Bonjour, dans le cas de la loi exponentielle, on sait que c'est une loi sans mémoire. Mais-est-ce que si (dans le cas des lois à densité), X suit une loi sans mémoire, alors X suit une loi exponentielle ?
Précisément, seulement lorsqu'on considère une variable aléatoire à valeurs dans N*. Après, ça se généralise: si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors X/2 ne suit pas une loi géométrique, mais assurément, X/2 suit tout de même une loi sans mémoire (dans un sens qui n'est pas précisé dans cette émission). Par ailleurs, comme le précise Toto dans un commentaire, les lois à densité sans mémoire sont les lois exponentielles. C'est assez joli à démontrer, mais cela ne relève pas du niveau terminale, je garde cela pour plus tard 😋. Une petite référence au cas où: 📰 fr.wikipedia.org/wiki/Perte_de_m%C3%A9moire_(probabilit%C3%A9s)
![[DET#33] Loi uniforme discrète | Calcul d'espérance (Démonstration)](http://i.ytimg.com/vi/0lVpsaBamVE/mqdefault.jpg)
![[DET#33] Loi uniforme discrète | Calcul d'espérance (Démonstration)](/img/tr.png)
![[KDJ#11] Un exercice pour sécher tes amis en pleine digestion !](http://i.ytimg.com/vi/2shAMrTKngU/mqdefault.jpg)
C'est beau, c'est clair, c'est propre. Rien à redire, j'aime 👌
Merci beaucoup 🙏 !
Bonjour, dans le cas de la loi exponentielle, on sait que c'est une loi sans mémoire. Mais-est-ce que si (dans le cas des lois à densité), X suit une loi sans mémoire, alors X suit une loi exponentielle ?
Oui ! Voici une démonstration réalisée par Alain Guichet:
📝 cutt.ly/4yDWyMB
@@oljenmaths Merci beaucoup !
est ce qu'on peut parler en privé ? pouvez vous me contacter sur ma page : m.me/soutien.en.mathematiques.physiques.au.Mourouje
Bonjour, je suis disponible par mail à cette adresse: contact@oljen.fr 📧.
Est-ce la seule loi sans mémoire ou est-ce seulement le cas pour le cas discret ?
Quid du cas avec variable à densité ?
Précisément, seulement lorsqu'on considère une variable aléatoire à valeurs dans N*. Après, ça se généralise: si X suit une loi géométrique de paramètre p, alors X/2 ne suit pas une loi géométrique, mais assurément, X/2 suit tout de même une loi sans mémoire (dans un sens qui n'est pas précisé dans cette émission).
Par ailleurs, comme le précise Toto dans un commentaire, les lois à densité sans mémoire sont les lois exponentielles. C'est assez joli à démontrer, mais cela ne relève pas du niveau terminale, je garde cela pour plus tard 😋.
Une petite référence au cas où:
📰 fr.wikipedia.org/wiki/Perte_de_m%C3%A9moire_(probabilit%C3%A9s)
On fait pas sa en Terminale non😅
Ce sont les démonstrations présentes dans les nouveaux programmes (rentrée 2020), regarde la description 👀 !
Faut s'accrocher c'est pas facile prof
Je le reconnais, c'est loin d'être la démonstration la plus facile de cette série, pour donner dans l'euphémisme... 🙃 !