🏆OSTROSŁUP bez LICZB za 5 pkt ⚡️ROZSZERZONY MARATON na MATURĘ ROZSZERZONĄ❗️ Zostały 3dni

[@sznik726]

#matura2023
Co mnie podkusiło zapisywać się na rozszerzenie XD

[@blaqusmsp6730]

rel

[@strength567]

3 dni i kompletnie nic nie umiem oby sie udało
#matura2023 #maraton2023

[@ukaszkoakowski7158]

Można moim zdaniem trochę prościej policzyć ostatni bok i promień okręgu opisanego:
-Z twierdzenia cosinusów doliczyć bok |AC| (moim zdaniem łatwiej niż bawienie się w połówki trójkąta):
|AC|^2 =a^2 +a^2 - 2 a^2 cos a
|AC|= a pierw(2-2cos a)
- Promień okręgu opisanego wziąć z twierdzenia sinusów (bo mamy kąt i bok leżący naprzeciwko):
|AC|/sin a = 2R
R= [a pierw(2-2cos a)]/2 sin a
Wiążąc to z polem podstawy i wysokością:
Pp= (a^2 sin a)/2 i H = R/ tg b
V= 1/3 * a^2 sin a/2 * [a pierw(2-2cos a)]/[2 sin a * tg b]
Po uporządkowaniu:
V= a^3 pierw(2-2cos a)/ 12 tg b
Trochę ładniejszy wynik, bez połówek kąta :>
#matura2023

[@nazarmarakhovskyi6329]

Aby jeszcze szybciej to można było policzyć ten kąt między a i b, i oni są (90-alfa/2), wtedy z twierdzenia sinusów b/sin(90-a/2)=2R, no i wyszło to samo ale liczenia dużo mniej tylko z połowami kątów

[@zuzanna647]

Podziwiam 😳

[@Francesco-hh2kc]

#matura2023 super materiał!

[@MikolajNieswiety]

Można było obliczyć R znacznie szybciej z połowy trójkąta ABS

[@apocomitamatma]

Z cos połowy alfy, no ta…

[@sabinasurowiec4934]

#matura2023
Zdałam sobie sprawę z tego jak bardzo w dupie jestem haha

[@januszostrogut1928]

ej a gdyby obliczyc a z twierdzeia cosinosow w podstawie ostroslupa i podsatwuc pozniej do tego wzrou na pole (abc/4R) i potem wyliczyc R po czym jak juz bedziemy mieli R to wyliczyć H czy wtedy też to będzie dobre rozwiazanie ? bo troche inaczej wychodzi poniwaz jest wtedy pierwiastek. myslisz ze tez by uznali pozdro byq :))

[@jannowojski5025]

tez tak zrobiłem i sie zastanawiam

[@januszostrogut1928]

@admin pomoz

[@jakubdemolay4179]

siemanko, takie pytanie off topic, z jakiego tabletu korzystasz? :D

[@wojtekl]

mowił artur w q&a, nie wiem co tam ale jakis ipad

[@unseen8441]

Na maturze trzeba zmieniać te funkcje trygonometryczne żeby jak najmniej ich było?

[@wujekmirass101]

Coraz bardziej żałuję że wziąłem rozszerzenie xD

[@nazarmarakhovskyi6329]

A nie szybszej było by wyznaczyć R z twierdzenia sinusów, bo te kąty miedzy bokiem a i b to będzie 90-alfa?
#matura2023

[@filipsiemanko6406]

jak juz to 90-alfa/2 bo dwa katy sa 180-alfa wiec musi byc alfa na dwa

[@filipsiemanko6406]

ale tak, byloby raczej szybciej

[@Koko_History_Uncovered]

będzie jakiś maraton ósmoklasisty? :D

[@wiktani2873]

Hej zrobisz maraton do egzaminu ósmoklasisty?

[@stasiokinik]

Tam w jednym miejscu gdzie jest |CD| = |BD| = |CD| = x powinno być |AD| = |BD| = |CD| = x bo bez sensu dwa razy |CD|, a |AD| nie było a chyba powinno

[@apocomitamatma]

No widzisz, bywa

[@crazytv6887]

formuły 2015 to zadanie nie dotyczy, nie?

[@apocomitamatma]

No nie, bo to ostroslup

[@wiktoria6165]

Chyba jest błąd w tytule

[@apocomitamatma]

O, dzięki, poprawione, za dużo tego ostatnio xD

[@patikpatik34]

#maraton2023 #matura2023

[@nolimitzs00]

A można zrobić że te dwa pozostałe kąty podstawy mają miarę 90°-1/2beta? Wtedy z przekształceń wyjdzie że R=b/2cos(1/2beta) czyli w sumie bardzo podobnie
#matura2023

[@nolimitzs00]

sin(90°-1/2beta)=cos(1/2beta) i z tw.sinusów no ale to prawie to samo

[@markopolo594]

#matura2023 #maraton2023

[@shinimasud8931]

#matura2023 #maraton2023 B)

[@juliasyryjska7504]

#matura2023

[@nadinka7451]

#maraton2023

[@janwaligora9732]

@matura2023

[@robson8607]

#matura2023

[@kubapadzik2079]

#matura2023

[@mlodyG_750]

#matura2023

[@dioda6890]

#matura2023

[@pawedrag5650]

#matura2023

[@yello4954]

#matura2023

[@braciakb4981]

#matura2023

[@zofiaposlednik5110]

#matura2023

[@nikskrab]

#matura2023

[@julialegiec4665]

#matura2023

[@nori_2607]

#matura2023

[@misiu6559]

#matura2023

[@hugo9968]

#matura2023

[@olciapolciapl870]

#matura2023