6.2 Mittelwertsatz | Analysis für Anfänger: Differentialrechnung | Lightboard Presentation
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- Опубліковано 4 жов 2024
- Als Lehramtsstudent (Mathe u. Sport) haben ich im Rahmen meiner Masterarbeit dieses Anfänger-Online-Tutorial für Studierende der Analysis 1 erstellt. Der Inhalt ist wie folgt strukturiert:
1. Grundlagen Teil 1
2. Grundlagen Teil 2
3. Folgen
4. Reihen
5. Stetigkeit
6. Differentialrechnung
7. Integralrechnung
6. Differentialrechnung:
6.1 Differenzierbarkeit
6.1.1 Differenzierbarkeit. Beispiele
6.2 Mittelwertsatz
6.3 Satz von Rolle
6.4 Regel von l'Hospital
6.5 Beweis: Aus Differenzierbarkeit folgt Stetigkeit
▬ Hinweise ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Alle Angaben ohne Gewähr. Durch freundlich formulierte Kritik in den Kommentaren könnt ihr mich gerne auf Fehler bzw. Ungereimtheiten aufmerksam machen :-)
Im Sinne einer Qualitätssicherung wurden die Videos vom „Learning Center“ der WWU gesichtet, bewertet und zur Veröffentlichung freigegeben. Mögliche Verbesserungsvorschläge, die ich vom „Learning Center“ erhalten habe, sind hier festgehalten:
keine
Literatur:
Greefrath et al. (2016). Didaktik der Analysis. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe 1 + 2. Berlin, Heidelberg: Springer
Modler & Kreh (2011). Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1. 2. Auflage. Heidelberg: Springer
Königsberger (2004). Analysis 1. 6., durchgesehene Auflage. Berlin, Heidelberg, New York: Springer
Music:
Happy Alley by Kevin MacLeod
Link: incompetech.fi...
License: creativecommons...
Lizenz (CC BY 4.0):
Bei dem vorliegenden Video handelt es sich um ein freies Bildungsgut. Es darf unter einer Namensnennung im Rahmen der Universität, Schule und der allgemeinen Weiterbildung frei genutzt und vervielfältigt werden.
Quatematik: „Das bedeutet, dass ein x0 existiert, sodass...“
Mein Kopf: „Wie schreibt er spiegelverkehrt?!?“
Sehr nices Video, weiter so!
ich würd mal sagen er schreibt ganz normal und flipt nachher das video sodass wir es lesen können
Nach 10 Stunden in der Bib, die ersten 30 Sekunden gefragt wieso die Schrift nicht spiegelverkehrt ist. :D
Hehe :-D
Wird nachträglich am PC gespiegelt :-)
Sehr, sehr, sehr gut erklärt. Habe es beim ersten Mal sofort verstanden. Super Typ!
Danke für das tolle Feedback :-)
Einfach Hammer du machst das so verständlich das du mir wöchentlich mindestens 4 Stunden schenkst, in dem ich es schneller verstehe
Das freut mich zu hören. Danke für das Kompliment :)
ganz tolles Video, sehr originelle Veranschaulichung :)
Danke! Die Idee kommt nicht von mir, aber die Umsetzung war trotzdem nicht ganz einfach :-)
DUDE! du bist genial :) Deine Erklärung war besser als was ich sonst im youtube gefunden habe. Mein abo hast auf jedenfall
Danke :)
Einfach, klar und verständlich formuliert. Das Beste ist die Zusammmenfassung am Ende in eigenen Worten - kommt so auf meine Lernzettel! Mach auf jeden Fall weiter so! Super Darstellung am Lightboard!
Btw: Wenn sich die Farben beim Wischen vermischen - SO satisfying!
Vielen Dank für das Feedback :) Freut mich, dass es Dir gefällt. Viel Erfolg bei den Klausuren :)
Mittelwertsatz innerhalb von 4 Minuten verstanden. Sonst hätte ich wahrscheinlich ne Ewigkeit gebraucht. DANKE! :D
Das freut mich zu hören :-)
Hab in der Vorlesung erst nix verstanden, du hast es in weniger Zeit geschafft als alle Studenten gebraucht haben sich hinzusetzen, um mir den Mittelwertsatz verständlich zu machen 😄💪🏼
Vielen Dank für das Lob! :)
Sehr anschaulich erklärt, danke dafür
sehr gute videos! Super erklärt und wie ich find anschaulich und interessant dargestellt durch das Lightboard!
Danke :-)
Ihre Erklärung ist ganz eindeutig! Schönes Beispiel und gut erklärt. Sie haben mir gut geholfen. Ich danke Ihnen :)
Das freut mich sehr! Viele Grüße und weiterhin viel Erfolg im Studium :)
Sehr gut und anschaulich erklärt, danke! :)
super video! Vielen dank! Weiter so! Finde die Idee mit der glasscheibe echt cool! :D
Danke. Die Idee kommt nicht von mir, aber die Umsetzung war trotzdem nicht ganz einfach. Cool dass es dir gefällt :-)
Super danke, hat mir echt weitergeholfen! Verdienst auf jeden Fall ein Abo
Danke. Es freut mich zu hören, dass es dir geholfen hat :)
Sehr gut erklärt, sehr geile Idee mit dem Lightboard, weiter so!
Danke. Die Idee mit dem Lightboard kommt allerdings nicht von mir. Das gab es schon vorher :)
Gut erklärt, weiter so!
Wäre noch cool wenn du ergänzen könntest wofür diese Information gut ist (also was nützt es uns zu wissen, dass es ein oder mehrere Punkt mit der selben Steigung gibt)
sehr gut veranschaulicht
Danke :)
es war sehr einfach und ausführlich zu verstehen :)
Danke :)
Guter Mann, danke!
Du bist eine echte Legende!
hehe. Danke :-D
Hallo,
vielen Dank für das Video. Ich hätte allerdings eine Frage. Die Aussage des Satzes ist gut nachvollziehbar. Unser Professor hat in der Vorlesung auch erwähnt, dass der Mittelwertsatz der Differentialrechung ein zentraler Satz der Analysis ist. Mir ist aber nicht ganz klar, worin der große Vorteil liegt, dass wir diesen Satz haben oder kennen. Oder: Was würden wir an Möglichkeiten in der Analysis verlieren, wenn wir diesen Lehrsatz nicht hätten?
Vielen Dank für die Anwort schon einmal.
Hallo. Sorry für die späte Rückmeldung. Irgendwie ist dein Kommentar untergegangen.
Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung kann für den Beweis einiger Sätze genutzt werden, d.h. den MWS können wir zum technischen Umformen von Gleichungen nutzen (z.B. beim Konstanzkriterium und Satz von Schwarz). Ich hoffe, das hat ein wenig geholfen :-)
Geht das ganze auch mit b= unendlich?
Super Videos machst du Kollege!
Darf ich fragen wie man zu dieser Software kommt, dass man den Studenten auf einer Glasscherbe etwas erklären kann? Ist das eine echte? Wenn ja, wo hast du die her?
Wäre cool, wenn du das sagst! :)
Gruß,
Elias ;-)
Danke :)
Die Tafel bzw. Glasscheibe, die ich verwende, ist ein Lightboard. Das kann man sich relativ einfach selber bauen: ua-cam.com/video/L1au1JxMSaA/v-deo.html
Am Ende muss das Bild dann einfach nachträglich am PC gespiegelt werden.
Viele Grüße :)
Also ich muss sagen ich hab das perfekt verstanden aber was bringen mir jetzt die Punkte eigentlich?
Imagine, dir wurde Schreiben falschrum beigebracht
Ich nehme an er schreibt es richtig rum und spiegelt das Video
Cooles Video, aber wie berechne ich dieses x0?
Hey, tolles Video. Kann man dir irgendwo schreiben, für einen Video vorschlag / wunsch ? Falls du sowas anbietest ? 😊 würde dir gerne die aufgabe dazu mitschicken, daher wäre per mail cool 😊
Danke! ;) Warum bringen die Profs es nie so auf den Punkt?
wie lange hast du gebraucht bis du spiegelverkehrt schreiben konntest
Ich spiegel das Video nachträglich am PC. Keine Sorge, so gut kann ich nicht spiegelverkehrt schreiben :-D
Sie verdienen 10.16^19 Like 😚😚😚😚 Danke very much
Hehe :-D Danke :)
Klasse diese Videos
Danke :)
vielen dankkkk
Gerne :)
Sehr nice
Danke
Samma schreibt der Bruder das alles Spiegelverkehrt auf? Oder ist da irgend ne Technik am Werk
Das Video habe ich nachträglich am Computer gespiegelt :-D