6.1.1 Differenzierbarkeit. Beispiel | Analysis für Anfänger: Differentialrechnung
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- Опубліковано 4 жов 2024
- Als Lehramtsstudent (Mathe u. Sport) haben ich im Rahmen meiner Masterarbeit dieses Anfänger-Online-Tutorial für Studierende der Analysis 1 erstellt. Der Inhalt ist wie folgt strukturiert:
1. Grundlagen Teil 1
2. Grundlagen Teil 2
3. Folgen
4. Reihen
5. Stetigkeit
6. Differenzierbarkeit
7. Integralrechnung
6. Differentialrechnung:
6.1 Differenzierbarkeit
6.1.1 Differenzierbarkeit. Beispiele
6.2 Mittelwertsatz
6.3 Satz von Rolle
6.4 Regel von l'Hospital
6.5 Beweis: Aus Differenzierbarkeit folgt Stetigkeit
▬ Hinweise ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Alle Angaben ohne Gewähr. Durch freundlich formulierte Kritik in den Kommentaren könnt ihr mich gerne auf Fehler bzw. Ungereimtheiten aufmerksam machen :-)
Im Sinne einer Qualitätssicherung wurden die Videos vom „Learning Center“ der WWU gesichtet, bewertet und zur Veröffentlichung freigegeben. Mögliche Verbesserungsvorschläge, die ich vom „Learning Center“ erhalten habe, sind hier festgehalten:
keine
Literatur:
Greefrath et al. (2016). Didaktik der Analysis. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe 1 + 2. Berlin, Heidelberg: Springer
Modler & Kreh (2011). Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1. 2. Auflage. Heidelberg: Springer
Königsberger (2004). Analysis 1. 6., durchgesehene Auflage. Berlin, Heidelberg, New York: Springer
Music:
Happy Alley by Kevin MacLeod
Link: incompetech.fi...
License: creativecommons...
Lizenz (CC BY 4.0):
Bei dem vorliegenden Video handelt es sich um ein freies Bildungsgut. Es darf unter einer Namensnennung im Rahmen der Universität, Schule und der allgemeinen Weiterbildung frei genutzt und vervielfältigt werden.
schön knapp und übersichtlich. Danke für die Hilfe!
Danke für das positive Feedback :-)
Daumen rauf für die Idee mit der Glasscheibe =D
Ich wünschte, in der Vorlesung wäre es auch immer so verständlich
Feel you bro
Die Idee deines Kanals ist echt super! Ergänzend zu deinen Videos werden auch bei MathMax.de Übungsaufgaben mit Musterlösungen zu den Themen der Analysis I angeboten. Wäre vielleicht auch interessant für die Leute, die sich das Video hier ansehen.
Coole Seite. Kannte ich vorher gar nicht. Arbeitest du an der Seite mit? Viele Grüße :)
Schreibst du das spiegelverkehrt auf jedes Mal??
Nein, ich spiegel das bei der Nachbearbeitung am Pc :-)
@@Quatematik Lol da bin ich garnicht drauf gekommen xD
Perfekt erklärt!
Danke :-)
Top. Man versteht etwas. Logisch strukturiert und anschaulich.
Hi sehr gut erklärt. Ich habe eine Frage warum ist einer der zwei Terme gleich x und der andere nicht? Auf welchen Grund?
Danke, war sehr hilfreich
Wirklich top erklärt! Deine anderen Videos sind auch sehr hochwertig und leicht verständlich. Danke dir vielmals! Mach bitte weiter mit diesem Kanal.
btw : Müsste man bei Beispiel 2 nicht g(x) in den Differenzenquotienten einsetzen? (Also jedes f mit einem g ersetzen?)
Gutes Video! Danke
Danke :-)
ist nicht das untere x negativ wenn man von links kommt
Glaub ich auch, würde mich auch über eine Antwort freuen
Nein, das untere x ist per Definition immer x. Du kannst für x ja auch negative Zahlen einsetzen. Wenn du allerdings schon im Vorfeld "-x" in den Nenner schreibst und dann eine negative Zahl einsetzt, kommt ein positives x raus, was nicht sein kann, wenn du "von unten" kommst.
@@maxx5615 ja aber macht ja nix, du kannst x und x0 auch (oben und unten) vertauschen, sofern du nicht spezifisch eine linksseitige Ableitung durchführst
Ehre
Wie zeigt man bitte die Differenzerbarkeit auf einen Interval wie R zum Beispiel
Wenn wir die Differenzierbarkeit einer Funktion an einer beliebigen Stelle x_0 € R zeigen können, dann ist die Funktion an jeder Stelle differenzierbar und damit auf dem ganzen Intervall R.
@@Quatematik Wenn wir bei der Betragsfunktion die Stelle x_0 = 1 untersuchen ist sie dort nicht differenzierbar, weil es ab null einfach eine Gerade ist?
wo habt ihr die stifte her? :D
Amazon. Fragst du, weil die so quietschen? :-D
@@Quatematik haha ne. bräuchte auch solche stifte und die geben eine schöne klare Farbe :D. könntet ihr den link einfügen?
@@yusuf-farukozcelik5072 www.amazon.de/Neon-Boardmarker-Keilspitze-5-st%C3%BCck-farblich-sortiert/dp/B000MQFUK2/ref=sr_1_19?__mk_de_DE=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=neon+marker&qid=1591465948&sr=8-19
Dankeschönnn
schreibt der Junge von rechts nach links ?
Das Video habe ich nachträglich am Computer gespiegelt :-D