Matemática - Aula 10 - Progressão Aritmética- Parte 1
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- Опубліковано 29 вер 2024
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Nesta aula aprenderemos os conceitos mais básicos das progressões aritméticas, a fórmula do termo geral, e algumas aplicações.
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Galera, recado importante: muita gente está vendo esta aula sem ter os conhecimentos mínimos para assisti-la. Note que Progressão Aritmética não é só "pegar uma fórmula e ser feliz", vc precisa de um embasamento MÍNIMO para entender esta aula (Matemática Zero). Tentar aprender uma aula intermediária sem saber fazer as contas é como tentar jogar xadrez sem saber as regras. Por gentileza, galera, joinha aqui pra todo mundo ler. Valeu!
Nerckie só passei aqui pra pelo menos te agradecer uma vez pelos seus vídeos, sempre me ajudaram, e pode ter certeza que teu trabalho vale a pena, seus videos são ótimos e muito bem detalhados para qualquer idade poder entender. Muito obrigado aí por tudo!
@sallasar5 quando vc tem uma multiplicação antes de um parênteses com uma soma ou subtração, vc faz a distributiva (ou seja, multiplica o "número de fora" por todos os números dentro do parênteses) ou seja, (n-1).3 = 3n-3
A conta completa fica assim:
109=1+3n-3
109-1+3=3n
111= 3n
37=n
Não se preocupe, não vou desistir. Tenho mais umas 1200 aulas pela frente, pelo menos. Abraço!
TOOOOP DEMAIS melhor que o professor do meu cursinho hahah! Que Deus te abençoe Nerckie
Nerckie, Tuas aulas tão salvando minha vida cara, valeu *___*
Adorei! Estava com duvida em um exercicio de P.A e agora consegui resolve-lo
Vou me inscrever no canal; obrigada.
Consegui tirar as duvidas. Valeu mais uma vez Nerckie!
Nerckie ótimo material! Muito obrigado, meu caro!!
Tudo em PA é relativamente simples de deduzir e realmente vc não é obrigado(a) a memorizar. Mas algumas fórmulas são tão frequentes que vc acaba memorizando.
Nossa me ajudou mt, ótima explicação! Obrigada !
Adorei essa aula!
Muito bom o video ! Bem objetivo.
Muiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiito obrigada,
Gostei muito!
essoal que não está conseguindo ver esta aula: Use um outro navegador (exemplo: se travou no Firefox, use o Chrome). Se mesmo assim travar, puxe o indicador de tempo do vídeo uns 3 segundos pra esquerda. Tudo isso costuma funcionar. Abraço!
Grande Nerckie!!!!
Cara tu salvou minha vida *0* Obrigado.....
Pessoal que não está conseguindo ver esta aula: Use um outro navegador (exemplo: se travou no Firefox, use o Chrome). Se mesmo assim travar, puxe o indicador de tempo do vídeo uns 3 segundos pra esquerda. Tudo isso costuma funcionar. Abraço!
Dica: sempre leia os comentários do vídeo. Esta mesma pergunta foi respondida pelo menos 5 vezes.
Vc está com as anotações ativadas? No momento citado aparece uma anotação com a resolução detalhada.
Valeu mesmo, tava precisando por que minha professora nova deu isso mas nunca tinha passado então a gente tinha que se virar
Obrigado!
Muito bom...
Nerckie, da fórmula an=a1+(n-1)r já dá pra tirar a fórmula para se obter "n".
Seria: n = (an - a1 + r) / r [an menos a1 mais r, e este resultado divide-se por r). No exercício proposto funcionou. Funcionaria em outras situações nas quais se quer achar n?
Vlw me ajudou muito.
Note que a(b+c) = ab+ac (propriedade distributiva)
Logo, (n-1)3 = 3n - 3
Dica: não pule as aulas básicas do canal.
acho q ai vc considera a raiz do numeros(1,3,5,7,9,11...)ou seja (razao é p 2 dai vc eleva ao quadrado )
Tem um 3 a mais n tem nao? de onde saiu este tres??
Não falta. Elas já foram vistas no ciclo básico (Matemática Zero) do canal. Por gentileza, não pule as aulas introdutórias do canal.
Nerckie, na fórmula: "an=am+(n-m)r" O que seria o "am" e o "m"?
Já leu os comentários abaixo?
Eu vi agora, quer dizer que o n é multiplicado pelo 3 no caso,
n= 1 . 3 = 3 ?
isso ?
Desculpe mas fiquei com uma dúvida
an=a1 + (n - 1)3
109=1+(n-1)3 até aqui eu entendi que foi trocado usando a formula os valores obtidos.
109=1+ 3n-3 mas, eu gostaria de saber como que surgiu duas vezes o numero 3 ?.
Desde já agradeço.
109=1+(n-1)3
109=1+3n-3
109+3-1=3n
111=3n
111/3=n
n=37
Dica: Não pule as aulas básicas do canal.
Então An é o termo que você quer achar, supondo que seja, a1,a2,a3,a4, ele quer achar o segundo termo, então será a2 ! é isso ?
gostei mais queria q vc falase sobre p.a. e decrecente
Aulas muito bem explicadas só deixa um pouco a desejar por que não é aplicado as fórmulas até a resposta da questão. Sei que é outro assunto más ficaria mais fácil para enter o resultado.
mas como que faz a continha? na parte 6:16?
eu queria baixar esse video, como fasso pra baixar ele .....alguem me ajude,eu nao sei baixar ele pelo youtube. !!!!!
aos 6:18 por que de 109= 1+3n -3 foi para 109=-2 +3n e depois 109+2 = 3n????
complicou
Olá! O nosso foco é terminar Matemática, Química e Física do Ensino Médio. Apesar de eu adorar as questões do ITA, não posso esquecer que preciso concluir o curso normal neste primeira etapa. Em todo caso, algumas questões do ITA foram resolvidas ao longo do curso, principalmente nas aulas de Geometria Analítica. Quando tudo estiver acabado e redondinho, pretendo sim massacrar vcs com questões do ITA XD
Vc está com as anotações ativadas? No momento citado aparece uma anotação com a resolução detalhada.
cara você explica muito bem, venho acompanhando seus vídeos desde minha 8ª série, você me salvou tanto de ficar em recuperação, que até perdi as contas! haha, muito obrigado Nerckie, você é FODA !
109=1+(n-1)3
109=1+3n-3
109+3-1=3n
111=3n
111/3=n
n=37
Dica: Não pule as aulas básicas do canal.
Quem ta assistindo por que tem prova amanha ?
Curte ae (y)'
ZDesignerGFX eu kkkkkkk
Segunda
Eu manooooo akkakakskakak
Cuidado, nem sempre. Vamos supor que você tenha uma sequência com 5 termos (obviamente o último é o a5). Se vc quiser calcular o terceiro termo, ele será o a3. Então na fórmula an = a1 + (n-1) r, para o cálculo de a3 o n vale 3 e friso: ele não é o último termo neste caso.
Tipo ali ta 109=1+(n-1).3 logo ta 109=1+ " 3n"-3 , num entendi isso de onde vc tirou aquele tres me ajuda cara gostei muito do seus videos
Apliquei a distributiva. Quando vc tem a(b-c) isso fica ab-ac.
quem está assistindo em 2018 ?
euuuuuuu
Peraí, deixa eu ver se entendi:
1- Você pula TODAS AS MINHAS AULAS BÁSICAS DO CANAL de Propriedade Distributiva e equação do primeiro grau e quer fazer PA (assunto intermediário) sem saber o básico.
2- Vc PULA a caixa de texto que aparece no vídeo com a resolução contendo todos os passos
3- Vc PULA os comentários onde eu expliquei várias vezes isso pra várias pessoas
E depois vem aqui dizer que eu estou pulando e que "eu não quero ensinar"???
Propriedade distributiva: quando você tem uma multiplicação que antecede uma soma ou subtração (dentro do parênteses), você multiplica todos os termos pelo número externo:
3(n - 1) = 3n - 3
Outro exemplo: 2 (5 + x ) = 10 + 2x (ambos os termos foram multiplicados por 2)
Nota: Isso foi exaustivamente explicado nas aulas básicas (Matemática Zero). "Pular" as aulas básicas do canal afeta significativamente a compreensão (como neste caso).
@JZiiane quando vc tem uma multiplicação antes de um parênteses com uma soma ou subtração, vc faz a distributiva (ou seja, multiplica o "número de fora" por todos os números dentro do parênteses) ou seja, (n-1).3 = 3n-3
A conta completa fica assim:
109=1+3n-3
109-1+3=3n
111= 3n
37=n
essoal que não está conseguindo ver esta aula: Use um outro navegador (exemplo: se travou no Firefox, use o Chrome). Se mesmo assim travar, puxe o indicador de tempo do vídeo uns 3 segundos pra esquerda. Tudo isso costuma funcionar. Abraço!
essoal que não está conseguindo ver esta aula: Use um outro navegador (exemplo: se travou no Firefox, use o Chrome). Se mesmo assim travar, puxe o indicador de tempo do vídeo uns 3 segundos pra esquerda. Tudo isso costuma funcionar. Abraço!
essoal que não está conseguindo ver esta aula: Use um outro navegador (exemplo: se travou no Firefox, use o Chrome). Se mesmo assim travar, puxe o indicador de tempo do vídeo uns 3 segundos pra esquerda. Tudo isso costuma funcionar. Abraço!
Se você REALMENTE tivesse lido os comentários, veria que eu diversas vezes respondo às dúvidas dos usuários e que a maior parte dos comentários possui elogios ao vídeo. Que tal procurar a verdade antes de tentar denegrir a imagem de alguém?
Amigo(a), eu sinceramente não sei mais o que faço pra agradar vocês. Quando eu coloco as contas bem explicadinhas, aparece um pra escrever "Nerckie, vc tá enrolando". E quando eu não coloco reclamam também. Complicado trabalhar assim!
Colega, todos os dias recebo quantidades iguais de críticas do tipo "você é muito rápido" ou "você é muito lento". Pra maioria das pessoas o ritmo é plenamente adequado. Em todo caso você sempre pode pausar o vídeo quando necessário.
37 = -5 + 6r
37 + 5 = 6r
42 = 6r
42/6 = r
r = 7
Colega, não pule as aulas básicas do canal, vc está errando em coisas essenciais. Aprender PA sem dominar os conceitos básicos é como tentar jogar xadrez sem saber as regras. Abraço!
m é um número qualquer, menor que n. Exemplo: a4 = a3 +(4-3) r.
A vantagem, nesse caso é que vc não precisa saber o primeiro termo. E olha que legal: para m = 1 vc chega na fórmula original que todo mundo conhece: an = a1 + (n-1) r.
@marjorie79759 Interpolar: Colocar um ou mais números entre dois outros de maneira que TODOS estes números formem uma PA (ou PG). Exemplo: Se eu quiser interpolar um número entre 2 e 6, este número será o 4 (note que 2, 4, 6 é uma PA agora).
Em 2010 eu não era parceiro do UA-cam e o limite de tempo era de dez minutos. Eu tinha que fazer tudo correndo. Veja as aulas mais atuais, com vários exercícios do ITA. Estas aulas mais antigas serão ampliadas no futuro.
Antes de Perguntar, verifique se a sua dúvida não foi respondida nos comentários. Já resolvi a mesma dúvida aqui várias vezes, então agradeço se olharem nos comentários antes de fazer qualquer pergunta. Abraço!
@Luanamezinha2 Peço que assistam a todas as aulas básicas antes de começar pelos assuntos mais avançados. Matemática se aprende "do começo" e não "do meio".
37= -5+(7-1)r
37+5=6r
42=6r
r=7
37 = - 5 + 6r
37 + 5 = 6r
r = 42/6
r = 7
Colega, não pule as aulas básicas do canal. Tentar aprender Matemática sem saber o básico é como tentar jogar xadrez sem saber as regras.
@ShelbyReturN 37=-5+(6).r -->37+5=6r --> 42 = 6r --> r=42/6 --> r=7
Dica: Assistir todas as aulas básicas do Matemática Zero auxilia na compreensão dessas contas mais simples. Abraço!
Não. O n surge da distributiva:
(n-1)3 (multiplicamos o n por 3 e o 1 por 3).
Ficará então: 3n-3
Dica: recomendo que reveja as aulas básicas do canal.
Pois é, nem tudo é falado mesmo nos livros conceituados. Certo ou não eu sempre usei o termo incremento tanto em somatórios quanto em produtórios.
Colega, todos os cálculos presentes no vídeo foram resolvidos nos comentários. Dica: ler os comentários do vídeo é algo bastante produtivo.
flávio,vamos supor que você tenha: 2,4,6,8 você tem 4 termos (n = 4) e o termo a3 é o 6. Assim sendo, an é o termo que ocupa a posição n.
Resolverria no fórum (link na descrição do vídeo). Nos comentários eu apenas discuto as dúvidas do vídeo e não exercícios externos.
@antoniocpd Começar Matemática por P.A. vai ser então uma má escolha. Há uma sequência de aulas básicas no canal (Matemática Zero).
Olá! O máximo que eu posso ajudar (devido ao meu tempo limitado) é sobre as dúvidas que sejam referentes exclusivamente aos vídeos. Para dúvidas externas, recomendo o ajudamatematica, um excelente fórum.
1º Um " Por favor" vai bem, obrigado.
2- O que vc está tentando fazer? Note que "conta [3,7,11] com formula" não faz sentido.
Se vc não tem a menor base e não viu as aulas básicas do canal, vai ficar confuso mesmo. Não pule as aulas básicas do curso...
Nos comentários do vídeo eu expliquei os passos várias vezes. Vc chegou a vê-los? Os vídeos básicos são os de Matemática Zero.
Colega, as anotações de vídeo estão ativas? Se não estiverem clique no balãozinho de fala abaixo do vídeo e veja a anotação.
Nerckie, muito obrigado pelas suas aulas.
Note que a(b+c) = ab+ac (propriedade distributiva)
Logo, (n-1)3 = 3n - 3
Dica: não pule as aulas básicas do canal.
PROPRIEDADE distributiva? Sim. E sim, ficaria 7r-7. Dica: a conta completa está feita nos comentários, dê uma olhada.
O curioso é que em nenhuma dessas 20 vezes vc fez uma única pergunta. Daí fica complicado tentar aprender mesmo...
Aos 6:16 aparece uma anotação no vídeo mostrando o cálculo detalhadamente. Suas anotações de vídeo estão ativas?
Ñ entendi 109=1+3n-3 - 37 ???????
Há uma anotação no video, neste mesmo tempo, explicando o passo a passo. Vc está com as anotações ligadas?
nerckie também não intendi
Hudson Rodrigues
Vc chegou a ler o comentário que eu respondi sobre as anotações?
eu fui fazendo uma a uma até chegar ao 109, e eu intendi como chegou a esse número, você fez a conta direta rs
nerckie eu só não entendi porque da 37, eu estou no quebra a cabeça tentando saber porque da essa resposta, se vc me ajudar eu te agradeço muito, ;-;
O forum ajudamatematica não é meu. Por gentileza é só aguardar um dos participantes daquele fórum responder.
Não é uma PA, é uma sequência. Nestes casos você deve observar o que o exercício pede e usar outros conceitos.
109=1+(n-1)3
109=1+3n-3
109+3-1=3n
111=3n
111/3=n
n=37
Dica: Não pule as aulas básicas do canal.
@itsgiovannaborges Basta chamar o a1 de "a" e o a2 de "a+r" (pois o a2 é o primeiro termo mais a razão).
Colega, vc chegou a ver todas as partes desta aula? Cheguei a fazer alguns exercícios idênticos a este.
O que eu fiz ali foi a propriedade distributiva: a(b+c) = ab + ac
5 (2+x) = 5*2 +5*x
Vê se agora dá.
Perguntando ou lendo os comentários, mas escrevendo "orrível", já vi que é idiota demais pra isso :-)
Exercício idêntico a tudo o que foi explicado no vídeo. Vc REALMENTE viu todas as partes desta aula?
@rodrygodias não necessariamente. An é um termo genérico da sequência, pode assumir qualquer posição.
@666brolle Tá correto... Que tal olhar os comentários? Já resolvi essa mesma dúvida várias vezes...
37 + 5 = 6r
42 = 6r
42/6 = r
r = 7
Dica: não pule as aulas básicas (Matemática Zero) do canal.
ótima aula!
Vou responder com outra pergunta: a sequência que você me apresentou é constante (não muda nunca) é crescente (que cresce) ou decrescente (que diminui)?
mt bom..vlw nerckie..
pra aprender matemática ou tirar alguma dúvida sempre venho aki...
Colega, vc chegou a ler os comentários? Respondi esta mesma questão 40 minutos atrás.
@giullia55 Isso ocorre pelo fato de você não ter visto as aulas mais básicas do canal.
Aos 6:18 aparece uma anotação no vídeo. Vc está com as anotações de vídeo ativadas?
Vamos tentar novamente:o exercício tem várias passagens. Vc não entendeu nenhuma?