Mr. Li Yongle helps you to learn the Circle's Area Formula & principles of calculus in 4 mins!
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- Опубліковано 14 жов 2024
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This is a new cut of an old one.
李永乐老师，容许我在这里向您致敬，我今年五十岁了，我高中时是修理科的，说白了当时我的数学都只是一般般，而最头疼的就是微积分，自己努力去了解还是完全不知老师在说什么，这就是我人生之中的其中一个遗憾。今天听你这么一说我完全明白了什么叫做微积分🙏🏻，除此之外我突然又多了一个不错明白？🤣我当年到底有多认真学习呢🤣。谢谢您🙏🏻李永乐老师继续努力💪🏻加油💪🏻👍🏻😄
看课本真学不明白，又累又枯燥，教材真是个问题。我的微积分还是在工作中搞明白的
老師真是太偉大了，推廣知識的傳播，教育的公平~
讀書讀了20多年 沒有一個老師會這樣講課 這也是我第一次聽得懂台上的人在講甚麼
我一直都很好奇甚麼叫微積分, 和它應用在哪裡, 我一直找機會問人, 高學歷不會答, 覺得答了你也沒用, 其餘都說不知道, 上網查又長篇大論, 結果李老師用4分半鐘就完全解釋了我想要的答案.
這是我看過最簡單證明圓面積公式的方法。
李老师致敬了这个笑话，完整地讲了！
我也是後悔當年沒讀好書，根基不好，現在雖大學畢業工作多年，但知識全是實際應用，工作後全必須自學，後發現，有老師教授的話，學習是這麼簡單的事
李老师讲得很通俗易懂，还幽默，大赞一个
哈哈！听完最后一段，会心一笑！好好好！
學了微積分這麼久，以前似懂非懂的觀念，老師三分鐘就把我點懂了
Jarkid Shen 大概是你沒聽課吧
へん寒 那你來幾段一句話解釋複雜理論，我怕你很多根本不是真懂
我不會，我又不是老師
我只是講笑。別較真
在所有的讲义中，这个笑话我听的最明白👍
这集挺励志的，我也要当垃圾工
淺規則：需要具備教授文憑。
@@Wind_of_Night 這是文革時被下放到底層進行思想改造的教授群體。
用腦容易過落手落脚做，光用把口就能赚錢當然好過用勞力啦
还会出跟微积分有关的视频吗？感觉今天的刚开了个头就结束了😂
李颿 我覺得要上大學之前再學就好了 他跟量子力學一樣挑戰人三觀 你國高中只要學簡單的極限跟微分跟積分就好 求極值很萬用 至於什麼微分方程跟重積分之類的就不用理了
你可以去看單維彰教授的視頻！！
我上大学的时候最讨厌微积分了，难得要死，还没什么用
Tony 哈哈 老實說挺沒用的 但是在某些職業上還是蠻常用的
真的要學微積分不是光看影片就能懂的
如果真的出深入的微積分視頻應該沒人看了
感谢李永乐老师，多亏了您我考上了大学，还有了女朋友
什麼？詳細說說你的故事。
我看这是跟老师最后讲的故事一样，也是一个笑话。
终于看到一条片子是故事多于教学的，脑袋负荷减轻，不再一脸懵逼。说到杨李之争，实在无谓，要不是吴健雄肯帮他们做实验验证宇称不守恒（杨李求遍其他教授，没一个答应做那实验），得不得诺贝尔奖还是未知数。杨李应四处奔走为吴健雄争取诺贝尔奖的，不能因为她是女性而抹杀她的功劳。
这个奖真正应该给的是吴教授。为了功名去研究科学首先动机就不对了，吴教授是伟大的！
现在已经有不少人质疑诺贝尔奖的公平性。很多诺贝尔奖得主都是助手帮完成的，可是却冠到教授头上。
给杨李和教授，不给吴与助手， 原则上问题不大， 因为原创性更重要，助手的工作多半是可替代的。
不过吴健雄的实验做得很漂亮，是应该一起得奖的。
R T 可有些情况并不是这样。有些是助手或学生发现的，但是教授帮递上去，结果就成教授的了。杨李之争也是诺贝尔奖的机制问题，诺贝尔奖的名字先后次序是有差别的，按照李政道的说法，每次杨振宁都要抢他前面，所以他们两个才撕破脸。
中國人就是無恥的
1:18~1:26的李老師超帥
都是教授 哈哈
怎样学得更多变厉害(聪明，赚钱)
知识改变世界，技术改变命运
1.睡觉10小时，剩下时间学多少，就多少。(不是学得多就越厉害，困会学不进)
2.养生方面(身体健康)，
3.锻炼身体(保持健康)，
4.要听进一点点，(一点点都听不懂，就去搞明白为什么听不懂，如果听懂一点点，那么就继续学，不需要全懂)
5.学习不同的知识(好，坏)
6.坚持学习(每天都要学习，放弃那么就是选择了苦难，痛苦)
7.如果想知道一件事，那就去问很多人，比如怎样赚钱(直到找到合适自己的为止)
8.运气好坏都是注定的，如果注定好运，那么就会出生在有钱人家，如果想自己变好运，那么只有 4个字，(知识，技术)
9.不要害怕倒霉，因为会死会灭的东西都会倒霉，那么太阳你觉得它倒霉吗？
(因为倒霉，什么都不做，只会更倒霉)
10.
11.
12.
13.
用微积分的方法应该是y=根号（r平方-x平方），然后用积分的方法算
最近看了奥本海默 又把李老师之前的视频看了起来
老師那什麼時候可以再深入講一下微積分？
老师尽量每集都加一个笑话吧 冷的老的即兴的都行
微積分終於來了!!!!老師我愛你
服了，这么好的老师，上他的课肯定不困
真的不是知道的越多越是好老师。好老师的先决条件是能讲的让大部分学生听明白。上survival analysis的时候，一个老太太老师，真的觉得她特别聪明，可是学生们就觉得畏惧这么课。听不懂。下课后跟老师聊天，也是特别好的一个老太太，可惜就是肚子里有货就是讲不清楚。
这需要同理心，有同理心的人必是一个温柔的人，说明她不是温柔的人
仅仅将微积分纯粹理解为数学问题就狭隘了。懂得微积分的原理将改变自己对世界的思维和行为方式。微积分最重要的就是极限概念，是初等数学与高等数学的分水岭。
圆还可以分割成无数个等腰三角形，在用另类的三角形面积公式求积分就可以了。
别闹了
等腰三角形底边多长呢
2piR/n
Edward AA 可以阿 但一堆根號 你不會想算的
讲的都是比较传统的黎曼积分，连续的都可积。但是对于处处不连续的函数估计要用勒贝格积分了。老师不讲一下？
典型的中国老师讲课，思维跳跃厉害，好象讲了很多，又好象什么都没讲明白，取决于听课者是否已经有所基础
浅显易懂，李老师就是厉害。
喜歡李老師的數學笑話，以後拜託每集插一個進來。
若以線距圓心，
算圓周率，就不用一割再割的算法
以弧線算圓周率
比用直線算，直接
心、邊x角度
弧形面積便導出
不知這樣，對嗎？
好好听课，各位。占座倒是挺积极。
次數序數相乘次數減一...我一直好奇微積分的公式究竟是要用背的~還是可以理解或證明的
可以證明的
其实也可以理解为3.14个边长为r （3.14r²)的小方块面积。0.86个r²就是其余部分
4:23既然李老師提到,不如請老師將2:56的算法做一個詳盡的解說,並請老師順便簡要講解一下,為何微分與積分互為反運算 ? 最後祝各位大朋友,小朋友學習永遠快樂 ! (補充 : 3:10笑話)
補充 : 笑話中,數學家的能力是不是比教授強,至少相當吧 !?那為何台下數學教授出身的清潔工卻沒忘記上下限的位置呢 ? 是不是因為他們都是資淺的新進員工 !?
@@tomlin1312 我之前在知乎上看到一篇文章，讲这个问题
严格来讲积分微分不是反运算。先积分再微分可能得到不同的函数（第一类间断点和不可导点）。
对于可微/连续函数，可尝试从定义的出发证明。
李老师，我想请教一下怎样测量圆弧？怎样才能在数字上更容易表达出来
李老师你好，最近我们公司要招一个清洁工，主要也是捡垃圾～～～
可能待遇没有美国垃圾工那么好 XDDD
学几年没整明白，被老师4分钟教会了。
李老师讲的真好
李老師您可以講解一下隨機的概念嗎？
哈哈，老师的口音，圆儿~
很多人纠结于无限切下去的理论是错的，那么，无穷大是多少，无穷小等于0么？没学过数学的，就不要随便质疑，你提出问题的时候，多自己查一查资料，不要随随便便脑子一动就以为自己搞出来一场数学危机。
不懂數學的人常有這種問題，用似是而非的觀念解釋他不懂的東西
“无限切下去”本来只是形象的表达方法。毕竟你要直接说eplison-delta的内容，别人可能直接就走了。
哈哈無限切沒問題啊！在R^2空間你怎麼切他都是平面，都是有面積的，再怎麼切也不會變成一個點
李老师能不能讲一下量子力学中的有关时空倒转的试验。
微積分全餐，含恰如其分的笑話甜點，全消化了。不想懂的，也是有梗的脫口秀。李老師 好強！
李老师，结尾的 joke 接地气！
看到封面進來 三年前的李老師好瘦啊～
这个我们大陆这边的小学课本就是这么讲的，李老师能给我们讲讲祖冲之当年是怎么计算pi的吗？虽然说方法应该是差不多，但是我很好奇中国古代有没有足够的三角的知识
1:40 字幕有一個錯字，應該是 :
「弱」作用下宇稱不守恆
老师 我有个问题 汽车界流传着这样一句话“加速靠扭矩，极速靠马力” 我觉得这句话是错的 因为 马力=转速×扭矩 就像 功率=电压×电流 单凭一个因数是无法改变乘积的 所以我认为 汽车的加速 极速 爬坡 载重能力全部都是和马力有关。我的观点也被99%的网友反对。非常希望老师可以出一个视频为我和大家解惑。
最大扭矩之出现在一定转速范围内，低于或超出这个范围扭矩会下降，同理最大马力也一样。你想问题太简单了。
@@jd2890 首先你这句话你自己都没捋明白
国外教授的工资还是很高的。我们大学教授教经济学的时候，突然丢下一句“我交的税是收入的50%”。加拿大十万以上收入的税好像是30%左右（每个省不一样），50%的税是什么概念已经超出我的理解。。
大学教授一般收入在20万以内。这还是有tenure的。一般讲师在5万左右。
老师可以讲讲sin，cos，tan是什么吗？平时用calculator算可是也不懂它是什么
三角函數？
易志豐 对
我小学4年级就独自用三角形面积公式推出了圆的面积公式。
澳洲工地里好多中国人都是高学历，我带过博士，硕士，本科属于最低要求
微積分，
若升級為：原聚分
就能就原形之聚合，算出此：原聚量
切換到0.5倍速，就可以感受到李老師60歲的樣子。
哈哈哈哈哈李老师，“圆儿”和”半径儿”是什么口音？？？
谢谢李老师
简单明了！大学教授未必能讲这么明白
現在回來看 老師你好青澀啊
這笑話有深度 XDD
李永乐老师可以做一个，1和0.9循环谁比较大的视频吗？
x=0.999...
10x=9.99...
10x-x=9.99... - 0.999...
9x=9
x=1
當然，0.999...跟1都是有理數
根據有理數的稠密性如果0.999...< 1的話，可以在兩數中間插入第三個有理數c使得0.999...< c < 1 ，但是你找不到這個數，所以 0.999... = 1
人們是如何確定圓的周長與半徑之間成正比關係的？
圖形放大或縮小，所有圖形內部空間的比例是不變的
把圓換成等腰直角三角形就容易理解
最后那个笑话让我想起了成龙的《双龙会》，推门进去一帮导演制片在那里打牌。
李老师的课 当时脑子好想明白了 过后完全没印象 因为当时也是假明白
在发明微积分前，圆的面积公式是如何推导的？
我要是有这么个老师，能上清华北大！
？？？？英语，语文不用学了？其他科目呢？你至少需要5个李老师。
学了计算机后发现积分很好理解，就是一个loop
谢谢
妙，太妙了，讓我想重新拾起快被我放棄的數學了
圓周長=2Pi r, 沒有證明-->圓面積=Pi r^2, 這證明有問題！
那么，想要看所有的视频应该去哪儿？
我小学的时候怎么没被教过这个神奇的圆拼接面积法
我小学的时候老师就是用拼接法解释圆面积公式的，而且用纸片剪开再拼接，展示给我们看圆面积怎么算的。那时候的老师真认真，而且不办班捞外快。
反正面積是固定的，求出的負數何不直接加上絕對值符號表示？
因為負數可能是有他的意義存在的 像是物理中的V-t圖 積分求出面積後的正負代表的是位移的方向
這笑話不錯！
如果f（x）不知道是什么函数，是不规则形状的曲线，那怎么积分？
分段积
傅立叶同学说，任意曲线都能变成N个三角函数的组合。
這麼版本算上我高中老師和大學老師教的 事我聽得第五次 我聽到第三次才懂 = =
是那个考研数学红皮书📕的李永乐老师吗，🤭
这个笑话好冷……
不 是很真實
国外的扫地工人的工资或许确实比某些教授还高...或许是因为社会福利制度吧，我也有看到过某些关于这些东西的视频，中国离这一步还远啊!
80年代初大学学的微积分，实际工作中一次也没有用过
最后的故事让我记住不会搞错了
无限在微积分是一个极其重要的概念
我真的笑出聲了🤣
老师!!!!! 黑板还没写完怎么就下课了 !!!!!!😤😤😤
白若玲 老师偷懒了
橢圓面積和球表面積,體積又是怎證明的?
超级好求，椭圆先用线性代数整理一下，然后用一重积分求面积，球表面积可看成圆绕直径旋转。
都是积分积的
呃，请问积分公式中的那个d是什么？从哪来的？
就是微分(differential)的意思吧。dx 就是在x轴上的一个极微小变化量(微小到无限趋向零，但又不等于零)。
@@carlxlinify 谢谢回复
今天是來聽最後那個笑話的XDDD
👍
怪不得穿毛衣，原来是个冷笑话。😂
但是你好像没穿…
这集只记了一个公式，还怎么都忘不了😂
（任何形状的周长/4）=a*a=面积
当年碰到这样讲课的老师我估计能上清华
这一集水啊，一个笑话占了一半
把一个物体先分割再求和的思想就叫微积分！
分割就叫微分，求和就叫积分！
微積分是人類工業革命與現代科學之母
沒有微積分 我們不要說上太空了 手機電腦都沒得用 連上網看李老師影片都是做夢呢~
你的意思是国外的科学家都可以和喜欢干任何职业？
我一个朋友的同学是细菌学的博士，现在在巴黎送餐呢
话说 李老师是再北极拍的么 这个天穿这么厚？？？？？？
这个我感觉好像看过了，难道是平行宇宙中的另一个我看的吗？还是我已经进入了黑洞，回到了过去又看了一遍……🤪
前段時間有看過台灣做的一個視頻（ua-cam.com/video/--bnoS_3zTw/v-deo.html ），也是關於微積分，我覺得說的很好很生動，不明白的人一聽就知道微積分的基本知識。
看了那個視頻，但只從詞意解釋甚麼是微積分，完全沒有具體解釋它的理論和應用，浪費了九分鐘的時間。