a última questão foi maravilhosa por também envolver semelhança de triângulo e ajudar a gente a revisar, porque de fato, são muitos vídeos, é muito conteúdo, e ficar voltando as aulas é INVIÁVEL.
Aula muito boa (como todas). Aprendi a gostar de geometria ficando inspirada com o meu professor do cursinho. Em casa, o Ferreto reforça ainda mais essa paixão. Obrigado, Ferreto. Sua didática é sensacional. Consigo compreender assuntos do básico ao complicado e matemática se tornou uma das minhas matérias preferidas (antes eu tinha pavor/ódio). Te amo, cara!!
É sempre um ganho para mim assistir a sua aulas.... És um verdadeiro mestre do saber que espelha pelo mundo um verdadeiro ensino e cativa as pessoas a amarem a matemática..
Eu não usei cos30, mas sen60 que era o complementar do ângulo 30° (também tinha Cateto oposto por hipotenusa que coincidia com os valores que eu tinha e queria)
prof. Ferreto, primeiramente muitíssimo obgd pelo seu trabalho que ajuda mt gente de forma gratuita, poderia fazer umas aulas de geometria analítica e espacial? ou tem previsão se irá fazer ou não? acho que ajudaria mt gente, inclusive a mim e mais uma vez obgd pelo trabalho!
Como eu fiz esse exercício sozinho, eu fiz de uma forma diferente. Eu dividí o losango em 4 partes, oque resultou em 4 triângulos retângulos. Como so havia um lado que era a hipotenusa (12cm) eu fiz o seno e o cosseno de 30°. Seno para pegar a altura que deu (6cm) e a base que eu usei o cosseno que resultou em 12cm. Então eu peguei toda a área do triângulo retângulo dividida por 2, que deu 18, como eu dividí 4 lados do losango, eu multipliquei por 4, e resultou em 72 raiz de 3
quando ele fala "a saideira" Se fosse na escola normal, sendo o ultimo horário pra ir embora p/ casa, a maioria iriam dizer oh aleluia, oh gloria kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
O ex. 1 também dá pra fazer pela fórmula de área do triângulo em função dos dois lados conhecidos e do SENO do ângulo entre esses dois lados (A=lado1+lado2+SENangulo/2). No fim multiplica o resultado por 2 e d[a 18raizde3.
Alguém além de mim fez utilizando triângulo equilátero? Fiz da seguinte forma, já que os ângulos agudos são 60°, e a soma dos ângulos internos tem de ser 360°. Então somei ambos, resultando em 120°. E aí subtraindo 360°-120°=240°. Como os outros 2 ângulos são congruentes, portando é só dividir por 2 e teremos o valor de 120° em cada. Utilizando a diagonal como bissetriz, teremos um triângulo equilátero, já que todos os seus lados vão ter 60°. Já que temos a informação que o lado mede 6cm, e que se trata de um triângulo equilátero, sabemos que a “d” também mede 6cm. E depois utilizei pitágoras, para descobrir a “D”, através do triângulo retângulo.
@Macaco Primitivo Muito bem. O professor Ferretto é excecional. Hoje, estou na aula 132. Faltam 10 aulas para concluir o curso. E eu escrevo todas as aulas...Não dá para o amigo arranjar outra identificação? Um abraço.
Interessante esse exercício 1; usando-se teorema de pitágoras chegamos a lado 5; usando cosseno chegamos a lado 6 raiz de 3; o que gera áreas 30 e 31,17... respectivamente.
Nesta questão dois, a depender do local do losango que você posiciona os ângulos de 60º e 120º, você pode encontrar a diagonal cujo valor não é enunciado como menor que aquela cujo valor é já enunciado como menor, isto é, esta diagonal, que de início seria menor que a outra, seria a maior em determinada situação. Se prosseguisse mesmo assim, os valores de área e perímetro obtidos não estariam incorretos, encontrando-se o perímetro igual a 16√3 e a área igual a 12√3 ao fazer assim, mas não se enquadraria na ocasião dada pela questão, visto que o valor da diagonal inicialmente tida como maior seria 12 cm, enquanto a segunda diagonal, dissemelhantemente, seria 2√3. Cuidado!
Como eu não sabia qual era o seno de 30, eu usei a divisão do ângulo obtuso pra obter um ângulo de 60, pois sabia qual era o seno de 60, daí trabalhei com ele e cheguei ao mesmo resultado.
Professor Ferretto admiro muito seu trabalhado, aonde suas aulas vem contribuindo bastante em meus estudos, mais não consegui entender na 2ª questão desse vídeo sobre a área de uma triângulo equilátero onde vc se baseou em uma outra fórmula das que vinha dando. Só queria uma explicação mais aprofundada sobre esse assunto, caso for possível. Abraços e minha singela gratidão.
Professor, √3 + √3 seria 2√3? Então n seria a resposta 72√3 no minuto 18:19 e sim 144√3? A soma das áreas dos dois triângulos equiláteros q dá a área do losango seria dado por: 36√3 + 36√3. N entendi muito bem! Sei q o senhor multiplicou por dois: 36√3 x 2. MSM assim n entendo esse resultado (72√3) se 36√3 x 2 é a MSm coisa q 36√3 + 36√3.
✓ bisstriz e que ele divide a vértice em dois ângulos iguais... Pois dividem ao meio ✓ os quadrados também possui a msm propriedades do losango ✓ diagonal maior D e diogonal menor d ✓
Ex 1 só era preciso fazer uma reta na Vertical mesmo, aí ficaria dois triângulos equiláteros: At: l2√3/4 = 6 ao quadrado √3 sobre 4 = 36√3/4 = 9√3 como são dois triângulos 9√3 × 2 = 18√3..
a última questão foi maravilhosa por também envolver semelhança de triângulo e ajudar a gente a revisar, porque de fato, são muitos vídeos, é muito conteúdo, e ficar voltando as aulas é INVIÁVEL.
Aula muito boa (como todas). Aprendi a gostar de geometria ficando inspirada com o meu professor do cursinho. Em casa, o Ferreto reforça ainda mais essa paixão. Obrigado, Ferreto. Sua didática é sensacional. Consigo compreender assuntos do básico ao complicado e matemática se tornou uma das minhas matérias preferidas (antes eu tinha pavor/ódio). Te amo, cara!!
mds cara,pf nunca pare de fazer videos,vc me fez entender algo q eu achava impossível,obrigado.
O professor é da outra galáxia.
Só posso agradecer por existir.
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKk
Samo nozes
Danio José
É sempre um ganho para mim assistir a sua aulas.... És um verdadeiro mestre do saber que espelha pelo mundo um verdadeiro ensino e cativa as pessoas a amarem a matemática..
Que capricho!! Essas tuas aulas, exemplares.... Sem palavras. Ferreto é demais!!
Um grande professor, está de parabéns!
Boa noite, gostaria de agradecer por esse trabalho incrível, por mas que ele deva ser remunerado é um lindo ato tomar seu tempo em prol da educação.
aula top! super didática! Simplesmente, o melhor professor de matemática do Brasil
O Ferreto explica tão bem que eu nem precisei dar uma olhada em trigonometria pra resolver alguns exercícios! suas vídeo aulas são muito explicativas
Suas aulas são maravilhosas professor!
Ferretto você é um professor de mão cheia, meu parabéns e muito obrigado!!!
Muito bom esse canal, tô colado sempre na busca de novos aprendizados e jogando duro na faculdade, desde já te agradeço Ferreto, muito obrigado.
Esse aprendizado vai de geração em geração!! Ótimo trabalho professor!
É sempre uma aula melhor que a outra!!! PARABENS E OBRIGADO
Na segunda questão eu calculei a área do losango dividindo ele em 4 triângulos retângulos, e funcionou do mesmo jeito!
Eu fiz a mesma coisa, peguei pelo seno dos ângulos
Sim. Por trigonometria.
Eu não usei cos30, mas sen60 que era o complementar do ângulo 30° (também tinha Cateto oposto por hipotenusa que coincidia com os valores que eu tinha e queria)
prof. Ferreto, primeiramente muitíssimo obgd pelo seu trabalho que ajuda mt gente de forma gratuita, poderia fazer umas aulas de geometria analítica e espacial? ou tem previsão se irá fazer ou não? acho que ajudaria mt gente, inclusive a mim e mais uma vez obgd pelo trabalho!
Muito boa as suas aulas. Bem explicadas e contextualizadas. Parabéns Prof. Ferreto.
Estou maratonando essa playlist!
Grande Ferretto! Tá acrescentando muito em minha vida. Amo esse cara velho...
Ferreto gosto muito da forma como explica. É um ótimo professor.
Como eu fiz esse exercício sozinho, eu fiz de uma forma diferente. Eu dividí o losango em 4 partes, oque resultou em 4 triângulos retângulos. Como so havia um lado que era a hipotenusa (12cm) eu fiz o seno e o cosseno de 30°. Seno para pegar a altura que deu (6cm) e a base que eu usei o cosseno que resultou em 12cm. Então eu peguei toda a área do triângulo retângulo dividida por 2, que deu 18, como eu dividí 4 lados do losango, eu multipliquei por 4, e resultou em 72 raiz de 3
Obrigada, Ferretto, pela aula.
Ésse professor é o cara!
quando ele fala "a saideira" Se fosse na escola normal, sendo o ultimo horário pra ir embora p/ casa, a maioria iriam dizer oh aleluia, oh gloria kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
kkkkkkkk vdd, eu seria um deles
Simm kkkkkk
Compreendi todas as resoluções. Obrigada Ferretto✌
Aula Abençoada!
Melhor professor de todos!! Parabéns!!
O ex. 1 também dá pra fazer pela fórmula de área do triângulo em função dos dois lados conhecidos e do SENO do ângulo entre esses dois lados (A=lado1+lado2+SENangulo/2). No fim multiplica o resultado por 2 e d[a 18raizde3.
Cada vez mais aprendo com suas aulas,, são demais!
Estou aprendendo muito! Melhor professor!!
Estamos quase lá!🙏
Bom estudos e até mais... ferretto nota 10.
Aula maravilhosa, muito obrigada, professor!!
Disponha!
Pequeno Grande Homem ^^
Tudo para mim! ❤❤❤
Alguém além de mim fez utilizando triângulo equilátero?
Fiz da seguinte forma, já que os ângulos agudos são 60°, e a soma dos ângulos internos tem de ser 360°. Então somei ambos, resultando em 120°. E aí subtraindo 360°-120°=240°.
Como os outros 2 ângulos são congruentes, portando é só dividir por 2 e teremos o valor de 120° em cada. Utilizando a diagonal como bissetriz, teremos um triângulo equilátero, já que todos os seus lados vão ter 60°.
Já que temos a informação que o lado mede 6cm, e que se trata de um triângulo equilátero, sabemos que a “d” também mede 6cm.
E depois utilizei pitágoras, para descobrir a “D”, através do triângulo retângulo.
anjo da matemática
Excelente aula, professor Ferretto. Muito agradeço a sua competência e disponibilidade. Abraços. (17maio2020, Açores, Portugal);
@Macaco Primitivo Muito bem. O professor Ferretto é excecional. Hoje, estou na aula 132. Faltam 10 aulas para concluir o curso. E eu escrevo todas as aulas...Não dá para o amigo arranjar outra identificação? Um abraço.
Parabéns Ferreto. Aula sensacional.
Excelente professor, mas vei não tem jeito pra mim aprender matemática não, imoral. Vejo essa aula aqui, vou aplicar lembro mais de nada.
Aprendi bastante, as aulas serviram para meu aprendizagem
"Meu aprendizagem " tá certo !
Esse cara é mestre
Gratidão Professor Ferreto
Obrigada,Ótimo professor e ótima aula!!!
Aula muito boa, valeu professor.
Ameii essa aula!
acertei todos,vlw pro.Ferreto to aprendendo mt com seus videos!!
Obrigada Ferreto excelente mesmo,
Boa explicação gostei...Parabéns professor!
muito boa aula, professor obrigado ajudou mesmo no meu foco
perfeita aula parabens professor ferrreto
Interessante esse exercício 1; usando-se teorema de pitágoras chegamos a lado 5; usando cosseno chegamos a lado 6 raiz de 3; o que gera áreas 30 e 31,17... respectivamente.
Obrigada pela aula, professor!!!
mlr canal de matematica '000' aprendi as funções cm vc '0000'
eu tambémm
Outra aula maravilhosa!
muito bom !!!! parabéns continuar a mandar videos, acompanho todos :D
Aula maravilhosa...
Muito obrigada professor! !
sua aula é ótima 😃
Muito bom!
I've been here learning. Thank you so much profesor Ferretto.
dude how come r u understanding him xD LOL
@@Fabricio-sq8ml probably he's speak spanish
Excelente aula!
melhor professor
EXCELENTE!
eu usei sen30 e depois, de 60. Assim desobri o lado Y e X e deu certo.
Tirei 90 aaaaaaaaa mt obrigado
Ajudou demais!
Ferreto, me indica ai por favor uma video aula que ensine a calcula o comprimento de uma diagonal do paralelogramo. Muito obrigado.
Aula boa d+++++
aula muito boa!
Ajudou muito Obrigada!!!
Boas aulas, parabéns!!!
Ótimo sensei
Show!
O mais difícil é interpretar e montar a questão e pra saber oq fzr primeiro. Os cálculos são de boa.
Nesta questão dois, a depender do local do losango que você posiciona os ângulos de 60º e 120º, você pode encontrar a diagonal cujo valor não é enunciado como menor que aquela cujo valor é já enunciado como menor, isto é, esta diagonal, que de início seria menor que a outra, seria a maior em determinada situação. Se prosseguisse mesmo assim, os valores de área e perímetro obtidos não estariam incorretos, encontrando-se o perímetro igual a 16√3 e a área igual a 12√3 ao fazer assim, mas não se enquadraria na ocasião dada pela questão, visto que o valor da diagonal inicialmente tida como maior seria 12 cm, enquanto a segunda diagonal, dissemelhantemente, seria 2√3. Cuidado!
Como eu não sabia qual era o seno de 30, eu usei a divisão do ângulo obtuso pra obter um ângulo de 60, pois sabia qual era o seno de 60, daí trabalhei com ele e cheguei ao mesmo resultado.
Gosteiii 🙃
mt obrigadooooooooooooo
Feretto, pode ensinar relações trigonométricas? Por favor
Thank you
até aqui me ajudou o Senhor! Continuemos...
Ana Joaquina você no mínimo é uma desocupada. Não tem roupa suja pra lavar em cada não, intrusa? Vai estudar que é melhor, Enem tá chegando, troço...
*casa
as relações trigonométricas deveriam ser ensinadas junto com o triangulo retangulo
Ferreto no tempo 11:00 min eu posso também calcular a área de um triângulo e multiplicar por quatro? Obrigado.
Valeu!!!
As diagonais interceptam nos pontos médio no losango tambem?
valeu ai prof
Nota 10
5:21 com uma circunferencia inscrita no losangulo forma a bandeira do Brasil! ;)
Uma circunferência DENTRO do losango forma a bandeira brasileira. Uma circunferência INSCRITA toca todos os lados do losango... Cuidado!
+Arthur Sirqueira na verdade, uma circunferência inscrita forma a bandeira e uma circunscrita toca todos os lados
+Débora Boaventura Quando eu falei "toca todos os lados" , eu me referi a tocar os lados INTERNOS
Por exemplo, um circulo inscrito num triângulo está DENTRO dele e TOCA todos os lados
Nao Debora, um circulo circunscrito toca os vértices do losango, e um circulo inscrito que toca os lados do losango
otima aula gostaria de saber pq raiz de 3 qual aula explica pq não calcula o raiz de 3
Professor Ferretto admiro muito seu trabalhado, aonde suas aulas vem contribuindo bastante em meus estudos, mais não consegui entender na 2ª questão desse vídeo sobre a área de uma triângulo equilátero onde vc se baseou em uma outra fórmula das que vinha dando. Só queria uma explicação mais aprofundada sobre esse assunto, caso for possível. Abraços e minha singela gratidão.
Sim, mas as diagonais não interceptam-se nos seus pontos médios também?
Professor, √3 + √3 seria 2√3? Então n seria a resposta 72√3 no minuto 18:19 e sim 144√3? A soma das áreas dos dois triângulos equiláteros q dá a área do losango seria dado por: 36√3 + 36√3. N entendi muito bem! Sei q o senhor multiplicou por dois: 36√3 x 2. MSM assim n entendo esse resultado (72√3) se 36√3 x 2 é a MSm coisa q 36√3 + 36√3.
36 vezes 2 é 72. conserva a raiz e multiplica os numeros. por exemplo: 2/3 + 2/3 é 4/3 mas 2/3 x 2/3 é 4/9 que da 4 x 3 que é 12
entenda esse sinal de / como uma raiz
faça vídeo de produtos notáveis e polinômios
✓ bisstriz e que ele divide a vértice em dois ângulos iguais... Pois dividem ao meio
✓ os quadrados também possui a msm propriedades do losango
✓ diagonal maior D e diogonal menor d
✓
professor você pretende postar vídeo sobre matrizes?
GEOMETRIA ESPACIAL, necessitamos
Ex 1 só era preciso fazer uma reta na Vertical mesmo, aí ficaria dois triângulos equiláteros: At: l2√3/4 = 6 ao quadrado √3 sobre 4 = 36√3/4 = 9√3 como são dois triângulos 9√3 × 2 = 18√3..