Розмір відео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показувати елементи керування програвачем
Автоматичне відтворення
Автоповтор
英国之所以能成为数学大国，这与英国有这类数学家有很大关系。他们的传统是讨厌“公理”，所以，几乎没有一条公理是英国人提出的，从古代的几何公理，到上世纪初的相对论两大假设，再到近代的概率公理，统统都不是英国人提出来的。英国人传统上信基督教，但又喜欢“逻辑推理”，不喜欢公理。可能和牛顿有些关系，牛顿信上帝，但又不允许上帝干预他所研究的太阳系。
当然，英国这种不喜欢公理的传统，有时候也有失之交臂的时候，例如麦克斯韦吧，他本人已经计算出电磁波的波速是个常数 (磁导率乘以介电常数的开方的倒数），也推理出光也是电磁波，但可惜他本人没有提出“光速不变”这个假设。也可能与他是英国人有关系。
历史有很多说不清的
我比較喜歡牛頓的直覺。其實結果逼近 0.5 也可以用直覺來觀察，考慮影片問題的變體：(A) 6 顆骰子，擲出「恰好」1 顆六。(B) 12 顆骰子，擲出「恰好」2 顆六。(C) ...首先 A 必定小於 1。B 的條件蘊含 A，機率上 C(12, 2) 比 C(6, 1) 更小，導致 A > B。同理，如果持續增大，B > C 也會成立。所以，如果有無限顆骰子，那麼機率會逼近 0。形式化一點，就是：「有 6n 骰子『恰好』擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 = n。」而經過邏輯推理，當 6n 逼近無限，這個機率趨近於 0。回到影片的那個問題：「有 6n 骰子「至少」擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 > n。」(P) 跟「有 6n 骰子「至多」擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 < n。」(Q) 是對稱的關係。又有「有 6n 骰子『恰好』擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 = n。」(R) 有此可知，當 6n 逼近無限時：R 逼近 0，P 與 Q 對稱，機率最大為 1，P 跟 Q 只能是 0.5。
概率学已经对这个有定论了
@@zgxk6246 我是描述「喜歡」，不是描述他對不對。從機率上說，分區做法的盲點是會出現沒有辦法交換兩區內的骰子，不過如果能夠在這個直覺上，把盲點修正，那未必會是錯誤的結果。
@@tinytsunami9997 嗯，不能够说分区是错误的。只是说分区的方法导致了计算更加复杂，这时因为古典概率学对概率的定义造成的。在牛顿的想法中，概率的定义就和概率学有不同，牛顿在信件中反复强调他的正确性，是有他的道理的。
就是算｛X_i }n 平均大于等于EX的概率， CLT易得n趋于无穷时这个概率为0.5。
n小的时候跟p(X)的形状有关，但主要是离散变量X=EX的概率不可忽略，所以一般n小的时候大于0.5，比较容易推断随着n增大这个概率是减小的。
請問語音是使用哪一種AI?
Ai？
😂😂被當成AI了
第一次1／100跟2/200，第二次1／99跟2／199，從第二次開始100個的機率就比200個的高了。
有趣
嗯
從 1:51 開始，題目怎麼偷偷加入【至少】？？
是我的疏忽，应该自始至终都有“至少”才符合逻辑。
看來我超越牛頓了。果然我的成就是站在巨人的肩膀上。
站得高
呃C1取6
那是大陸寫法 跟台灣剛好顛倒
@@Jadenlo cool
……，同理，按越多的讚，越多人看到的機率就越低？
多少人看，决定于youtube的算法。这个算法决定了“讚”所占的推送份额多少。因为是否推送，还有点击率，广告收看率等等。
还是希望大家多点赞
英国之所以能成为数学大国，这与英国有这类数学家有很大关系。他们的传统是讨厌“公理”，所以，几乎没有一条公理是英国人提出的，从古代的几何公理，到上世纪初的相对论两大假设，再到近代的概率公理，统统都不是英国人提出来的。英国人传统上信基督教，但又喜欢“逻辑推理”，不喜欢公理。可能和牛顿有些关系，牛顿信上帝，但又不允许上帝干预他所研究的太阳系。
当然，英国这种不喜欢公理的传统，有时候也有失之交臂的时候，例如麦克斯韦吧，他本人已经计算出电磁波的波速是个常数 (磁导率乘以介电常数的开方的倒数），也推理出光也是电磁波，但可惜他本人没有提出“光速不变”这个假设。也可能与他是英国人有关系。
历史有很多说不清的
我比較喜歡牛頓的直覺。
其實結果逼近 0.5 也可以用直覺來觀察，考慮影片問題的變體：
(A) 6 顆骰子，擲出「恰好」1 顆六。
(B) 12 顆骰子，擲出「恰好」2 顆六。
(C) ...
首先 A 必定小於 1。B 的條件蘊含 A，機率上 C(12, 2) 比 C(6, 1) 更小，導致 A > B。
同理，如果持續增大，B > C 也會成立。所以，如果有無限顆骰子，那麼機率會逼近 0。
形式化一點，就是：
「有 6n 骰子『恰好』擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 = n。」
而經過邏輯推理，當 6n 逼近無限，這個機率趨近於 0。
回到影片的那個問題：
「有 6n 骰子「至少」擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 > n。」(P) 跟
「有 6n 骰子「至多」擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 < n。」(Q) 是對稱的關係。
又有「有 6n 骰子『恰好』擲出 n 顆六，意思是擲出的數量要 = n。」(R)
有此可知，當 6n 逼近無限時：
R 逼近 0，P 與 Q 對稱，機率最大為 1，P 跟 Q 只能是 0.5。
概率学已经对这个有定论了
@@zgxk6246 我是描述「喜歡」，不是描述他對不對。從機率上說，分區做法的盲點是會出現沒有辦法交換兩區內的骰子，不過如果能夠在這個直覺上，把盲點修正，那未必會是錯誤的結果。
@@tinytsunami9997 嗯，不能够说分区是错误的。只是说分区的方法导致了计算更加复杂，这时因为古典概率学对概率的定义造成的。在牛顿的想法中，概率的定义就和概率学有不同，牛顿在信件中反复强调他的正确性，是有他的道理的。
就是算｛X_i }n 平均大于等于EX的概率， CLT易得n趋于无穷时这个概率为0.5。
n小的时候跟p(X)的形状有关，但主要是离散变量X=EX的概率不可忽略，所以一般n小的时候大于0.5，比较容易推断随着n增大这个概率是减小的。
請問語音是使用哪一種AI?
Ai？
😂😂被當成AI了
第一次1／100跟2/200，第二次1／99跟2／199，從第二次開始100個的機率就比200個的高了。
有趣
嗯
從 1:51 開始，題目怎麼偷偷加入【至少】？？
是我的疏忽，应该自始至终都有“至少”才符合逻辑。
看來我超越牛頓了。
果然我的成就是站在巨人的肩膀上。
站得高
呃
C1取6
那是大陸寫法 跟台灣剛好顛倒
@@Jadenlo cool
……，同理，按越多的讚，越多人看到的機率就越低？
多少人看，决定于youtube的算法。这个算法决定了“讚”所占的推送份额多少。因为是否推送，还有点击率，广告收看率等等。
还是希望大家多点赞