@@TheMathsTailor Oui ! En utilisant la nilpotence de N pour prouver que c'est une famille libre (dans le cas général, 1, M, M^2 n'est pas forcément libre : la matrice M peut avoir un polynôme annulateur de degré 2 ou moins).
@@TheMathsTailor Au final le calcul de A^3 pour en déduire explicitement l'inverse (A^2 -3*A + 3*Id si je ne m' abuse), c'est moins smart, moins intéressant (le fait que (I, N, ... N^(p-1) est une famille libre pour une matrice nilpotente d'ordre p est très important et pratique pour beaucoup d'oraux, voir par exemple quelques récentes vidéos de @CassouMathPrepa) mais guère plus long (la seule micro astuce lorsqu'on obtient A^3 = 3*N^2 + 3*N + I, étant de faire des "+X-X" pour fabriquer le terme en A^2 puis le terme en A, moins d'une minute si on est à l'aise).
Hey ! Top la video pour les tips, etant en sup je passe le concours pilote en avril, et se finir 2 programmes de maths et physique c'est un peu chaud mais bon, dès que possible faire des annales des annales et des annales et puis voila, y croire :)
@@soljin1010 Ça vous étonnera peut-être, mais le trafic aérien ne va faire que croître dans les prochaines décennies. Pilote de ligne est donc réellement un métier d'avenir.
Je rate peut être quelque chose d'évident mais dans la D, si le vecteur X est le seul à fonctionne, on peut bien dire qu'il existe un unique X vérifiant AX=X non ? Ou alors je rate quelque chose et X ne fonctionne pas ?
@TheMathsTailor Clairement, je doutais que ce soit toi. Il yba une tendance qui se généralise. Perso, je dois faire partie des utilisateurs pénibles: teléphone en allemand (pour le bosser), ne regarde quasi exclusivement que du contenu anglophone et francophone de naissance. Donc, un choix semble être fait par l'appli qui à mon grand désarroi n'est pas customizable. Bien sûr, en allant dans le menu (3 points en haut de l'écran) on peut changer la langue et enlever cette traduction hasardeuse. C'était plus pour te prévenir, surtout que tu fais du contenu francophone pour des étudiants français. Je pesterai en silence désormais.😌 Merci encore pour ton travail.👍👌🫡
Est-il vraiment évident que 5I + 10N + 6N^2 est toujours différent de la matrice identité I ? 🤔 C'est un peu ce que l'on demande de prouver...
Le sous jacent était que I N N2 est une famille libre !
J’aurais dû insister là-dessus en effet bonne remarque
@@TheMathsTailor Oui ! En utilisant la nilpotence de N pour prouver que c'est une famille libre (dans le cas général, 1, M, M^2 n'est pas forcément libre : la matrice M peut avoir un polynôme annulateur de degré 2 ou moins).
@@TheMathsTailor Au final le calcul de A^3 pour en déduire explicitement l'inverse (A^2 -3*A + 3*Id si je ne m' abuse), c'est moins smart, moins intéressant (le fait que (I, N, ... N^(p-1) est une famille libre pour une matrice nilpotente d'ordre p est très important et pratique pour beaucoup d'oraux, voir par exemple quelques récentes vidéos de @CassouMathPrepa) mais guère plus long (la seule micro astuce lorsqu'on obtient A^3 = 3*N^2 + 3*N + I, étant de faire des "+X-X" pour fabriquer le terme en A^2 puis le terme en A, moins d'une minute si on est à l'aise).
Hey ! Top la video pour les tips, etant en sup je passe le concours pilote en avril, et se finir 2 programmes de maths et physique c'est un peu chaud mais bon, dès que possible faire des annales des annales et des annales et puis voila, y croire :)
Courage ! Je te souhaite de réussir pour faire ce métier époustouflant 😃
Pilote de ligne, ce métier du futur 😅. Mais merci pour cette vidéo !
@@soljin1010 Ça vous étonnera peut-être, mais le trafic aérien ne va faire que croître dans les prochaines décennies. Pilote de ligne est donc réellement un métier d'avenir.
Merci ! Oui un beau métier mais la sélection est dure, notamment physique ! Mais moins intense que pilote de chasse néanmoins ;)
Je rate peut être quelque chose d'évident mais dans la D, si le vecteur X est le seul à fonctionne, on peut bien dire qu'il existe un unique X vérifiant AX=X non ?
Ou alors je rate quelque chose et X ne fonctionne pas ?
Ben justement si 0 c’est le seul alors A-I inversible ce qui est impossible
La voix ia m'a effrayé
Ha zut c'est ma voix :D peut-être le micro qui a déconné
Moi aussi !!
@@TheMathsTailor La voix IA en anglais :)
Ha zut je sais pas pourquoi youtube fait ça :D
C'est très pénible, ces traductions automatiques.... Je t'ai doublé dans une voix dégueulasse...
Bizarre c'est youtube qui fait ça automatiquement peut-être ?
@TheMathsTailor Clairement, je doutais que ce soit toi. Il yba une tendance qui se généralise.
Perso, je dois faire partie des utilisateurs pénibles: teléphone en allemand (pour le bosser), ne regarde quasi exclusivement que du contenu anglophone et francophone de naissance. Donc, un choix semble être fait par l'appli qui à mon grand désarroi n'est pas customizable.
Bien sûr, en allant dans le menu (3 points en haut de l'écran) on peut changer la langue et enlever cette traduction hasardeuse.
C'était plus pour te prévenir, surtout que tu fais du contenu francophone pour des étudiants français.
Je pesterai en silence désormais.😌
Merci encore pour ton travail.👍👌🫡
Merci de l’info !