Je pense que la construction du centre devait se faire à la règle et au compas. Il suffit de prendre le point d'intersection des médiatrices de deux cordes, par exemple la médiatrice de [AD] et celle de [AB].
La multiplication introduit deux effets sur les nombres réels : 1) Dilatation en module/norme/valeur absolue : 2) Rotation par des multiples de π dans le sens de rotation canonique (contre les aiguilles de la montre) Exemple : Supposant le vecteur (OA) liant l'origine O (xO="0") à l'abscisse A (xA = "2") et dont la norme est donnée par (xA-xO = 2). Puis, observant les transformations géométriques appliquées sur le vecteur (OA) à la suite de la multiplication par un nombre réel "k" aboutissant au vecteur (OB) (xB-xO). 1) Dilatation : 1er cas (k>1) : k=3 ; On a : 2×3=6 --> allongement 2ème cas (k rétrécissement 3ème cas (k=1) : élément neutre On a : 2×1= 2 --> conservation On remarque que le vecteur (OA) change de norme lorsqu'il est multiplié par n'importe quel autre nombre à part l'élément neutre "1" où la neutralité conserve la norme. 2) Rotation : Chaque fois qu'on multiplie un nombre "a" par moins "-1", on applique une rotation de "π" et on trouve le nombre "-a" de l'autre côté de l'axe réel. Si on remultiplie "-a" par "-1", on retombe sur "a" c.à.d. qu’une autre rotation de "π" a été appliquée une seconde fois. Donc multiplier par "-1" n fois revient à effectuer n fois une rotation par "π". Et ainsi, l’opération 2×(-3)=-6 a pour effets à la fois de dilater la norme et introduire une rotation d’un angle de "π". La transformation sur le vecteur OA est telle que : (xB -xO) = k × (xA-xO) Et la transformation sur le point A est tel que : xB = xO + k × (xA-xO) Ces propriétés géométriques restent valables pour les nombres complexes aussi tout en remplaçant le nombre k par un nombre complexe zk. On utilise souvent la notation d’Euler pour exhiber le module et l’angle introduits par la transformation zk. zB = zO + zk × (zA-zO) ( où zk= r*exp(iθ ) ) Aussi, l'origine O dans la formule peut etre remplacer par n'importe quel autre centre, dans l'exo de la video cela sera le point Omega. De plus, la transformation demandée n’est qu’une rotation d’angle π/2 sans aucune dilatation. Donc, zk= 1*e(iπ/2) = +i. Dans les cas remarquables où la transformation est soit une rotation de {π/2, π, et 2π}, on multiplie par {i, -1, et 1} respectivement sans utiliser la notation d’Euler. En 5ème année, on nous a inculqué tout ce jargon de dilatation et rotation pour ne pas nous effrayer. Ensuite, le terme homothétie a été introduit dans un chapitre sur les similarités (des triangles, cercles, etc.). En 7ème année, on a la synthèse de toutes les années du BAC marocain où l’on peut tomber sur un problème qui nécessite tous les savoirs acquis entre la 5ème et 7ème année.
non, la géométrie a été un prétexte à une baisse de niveau dès 1984 (environ) .... disparition de plusieurs notions ...après j'ai oublié les détails ;)
Bonjour, La géométrie aide à réfléchir, force à réfléchir. Oui, c'est peut-être un peu plus difficile que d'aligner 3-4 calculs, mais ça forme la réflexion. "Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre" n'est pas qu'une phrase sur une porte grecque ;) C'est un pan de la réflexion mathématique (et humaine). Ici aussi (en Suisse), la porte est fermée à la géométrie, les élèves ont du mal avec cette géométrie, parce qu'elle force à comprendre, à réfléchir, à rédiger, à expliquer. Ayant le bac 92, oui, je suis passé par cette épreuve de 89, je pense même qu'on a fait ces exercices en épreuve blanche, ou bien en classe pour nous entraîner. :) Pour les personnes qui ont déjà commenté, je sais que ce n'est pas constructif de dire qu'il faut que vous fassiez attention à votre orthographe, mais ayant lu un rapport récent de CAPES, c'est un des premiers commentaires faits aux candidat-e-s. Faites-y attention. Quel plaisir de lire une copie bien rédigée, sans faute.
Salut Maths Tailor ! Je suis impatient de voir la vidéo. J'ai terminé mon année de première et j'aimerais savoir si vous accepteriez de lire mes deux bulletins des semestres de cette année si je vous les envoie. J'aimerais obtenir vos conseils sur les points à améliorer pour être admissible dans le top 5 des prépas MPSI.
Sans voir les bulletins : si tu es dans un lycée très compétitif parisien ou lyonnais vise le top 5 maths physique et maths expertes. Si tu es dans un lycée autre, vise le top 1 ou top2 dans ces 3 matières. Honnêtement y a pas trop d’autres moyens. Le reste c’est du bonus!
@@TheMathsTailor Merci ! Je vais tout donner pour obtenir une bonne prépa ! Pourriez-vous me conseiller sur les chapitres de première qu'il est impératif de maîtriser avant d'entrer en terminale ? Merci d'avance,
@@codingforest7442 on lui a demandé déjà et à plusieurs reprises, il répondait "c'est en cours" et jusqu'à présent on a rien vu sur bac maroc 2024 . Je finis par comprendre qu'on le dérange avec cette question. J'espère que tu as compris ce que je veux dire par "questions sui fâchent ".
Nan vous inquiétez pas ça ne me dérange pas 😅 pour être honnête avec vous je voulais sortir une vidéo le jour même mais j’ai été malade avec la voix petee la semaine dernière donc j’ai mis en pause. Ça arrive cette semaine!
on veut une video sur le bac du maroc 2024
C’est en cours!!
@@TheMathsTailor c hyper facile pour ce bac de cette année
Je pense que la construction du centre devait se faire à la règle et au compas. Il suffit de prendre le point d'intersection des médiatrices de deux cordes, par exemple la médiatrice de [AD] et celle de [AB].
La multiplication introduit deux effets sur les nombres réels :
1) Dilatation en module/norme/valeur absolue :
2) Rotation par des multiples de π dans le sens de rotation canonique (contre les aiguilles de la montre)
Exemple :
Supposant le vecteur (OA) liant l'origine O (xO="0") à l'abscisse A (xA = "2") et dont la norme est donnée par (xA-xO = 2). Puis, observant les transformations géométriques appliquées sur le vecteur (OA) à la suite de la multiplication par un nombre réel "k" aboutissant au vecteur (OB) (xB-xO).
1) Dilatation :
1er cas (k>1) : k=3 ;
On a : 2×3=6 --> allongement
2ème cas (k rétrécissement
3ème cas (k=1) : élément neutre
On a : 2×1= 2 --> conservation
On remarque que le vecteur (OA) change de norme lorsqu'il est multiplié par n'importe quel autre nombre à part l'élément neutre "1" où la neutralité conserve la norme.
2) Rotation :
Chaque fois qu'on multiplie un nombre "a" par moins "-1", on applique une rotation de "π" et on trouve le nombre "-a" de l'autre côté de l'axe réel. Si on remultiplie "-a" par "-1", on retombe sur "a" c.à.d. qu’une autre rotation de "π" a été appliquée une seconde fois. Donc multiplier par "-1" n fois revient à effectuer n fois une rotation par "π".
Et ainsi, l’opération 2×(-3)=-6 a pour effets à la fois de dilater la norme et introduire une rotation d’un angle de "π".
La transformation sur le vecteur OA est telle que :
(xB -xO) = k × (xA-xO)
Et la transformation sur le point A est tel que :
xB = xO + k × (xA-xO)
Ces propriétés géométriques restent valables pour les nombres complexes aussi tout en remplaçant le nombre k par un nombre complexe zk. On utilise souvent la notation d’Euler pour exhiber le module et l’angle introduits par la transformation zk.
zB = zO + zk × (zA-zO) ( où zk= r*exp(iθ ) )
Aussi, l'origine O dans la formule peut etre remplacer par n'importe quel autre centre, dans l'exo de la video cela sera le point Omega. De plus, la transformation demandée n’est qu’une rotation d’angle π/2 sans aucune dilatation. Donc, zk= 1*e(iπ/2) = +i.
Dans les cas remarquables où la transformation est soit une rotation de {π/2, π, et 2π}, on multiplie par {i, -1, et 1} respectivement sans utiliser la notation d’Euler.
En 5ème année, on nous a inculqué tout ce jargon de dilatation et rotation pour ne pas nous effrayer. Ensuite, le terme homothétie a été introduit dans un chapitre sur les similarités (des triangles, cercles, etc.). En 7ème année, on a la synthèse de toutes les années du BAC marocain où l’on peut tomber sur un problème qui nécessite tous les savoirs acquis entre la 5ème et 7ème année.
Quelle est l'application utilisez-vous pour faire vos figures, elle me semble plus facile à utiliser que GeoGebra?
Desmos !
non, la géométrie a été un prétexte à une baisse de niveau dès 1984 (environ) .... disparition de plusieurs notions ...après j'ai oublié les détails ;)
Bonjour,
La géométrie aide à réfléchir, force à réfléchir. Oui, c'est peut-être un peu plus difficile que d'aligner 3-4 calculs, mais ça forme la réflexion. "Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre" n'est pas qu'une phrase sur une porte grecque ;) C'est un pan de la réflexion mathématique (et humaine).
Ici aussi (en Suisse), la porte est fermée à la géométrie, les élèves ont du mal avec cette géométrie, parce qu'elle force à comprendre, à réfléchir, à rédiger, à expliquer.
Ayant le bac 92, oui, je suis passé par cette épreuve de 89, je pense même qu'on a fait ces exercices en épreuve blanche, ou bien en classe pour nous entraîner. :)
Pour les personnes qui ont déjà commenté, je sais que ce n'est pas constructif de dire qu'il faut que vous fassiez attention à votre orthographe, mais ayant lu un rapport récent de CAPES, c'est un des premiers commentaires faits aux candidat-e-s. Faites-y attention. Quel plaisir de lire une copie bien rédigée, sans faute.
stp moi j ai rien compris
merci
Flute, c'est le BAC 1 an trop tôt pour revivre le mien ! :) Vivement 1990 ;)
C’est le théorème de l’arc capable.
Merci
Je ne connaissais pas nommé comme ça ! En gros c’est la réciproque de l’angle inscrit
Salut Maths Tailor !
Je suis impatient de voir la vidéo.
J'ai terminé mon année de première et j'aimerais savoir si vous accepteriez de lire mes deux bulletins des semestres de cette année si je vous les envoie. J'aimerais obtenir vos conseils sur les points à améliorer pour être admissible dans le top 5 des prépas MPSI.
Sans voir les bulletins : si tu es dans un lycée très compétitif parisien ou lyonnais vise le top 5 maths physique et maths expertes. Si tu es dans un lycée autre, vise le top 1 ou top2 dans ces 3 matières. Honnêtement y a pas trop d’autres moyens. Le reste c’est du bonus!
@@TheMathsTailor Merci pour votre réponse ! Je garde sa en tête.
(pour la première c'est chose faite).
Hehe bien joué alors et courage pour la suite ;). Tous les sacrifices faits tôt en termes de temps et boulot paient toujours beaucoup ;)
@@TheMathsTailor Merci ! Je vais tout donner pour obtenir une bonne prépa !
Pourriez-vous me conseiller sur les chapitres de première qu'il est impératif de maîtriser avant d'entrer en terminale ?
Merci d'avance,
Dérivation suites et exponentielle
(En top 3)
c'est quoi ton avis concernant le bac 2024 SM Marocain?
Il faut pas poser les questions qui fâchent ?
@@Frank-kx4hc rien ne dérange dans ma question, je lui pose une question, me donner une réponse c'est son choix.
@@codingforest7442 on lui a demandé déjà et à plusieurs reprises, il répondait "c'est en cours" et jusqu'à présent on a rien vu sur bac maroc 2024 .
Je finis par comprendre qu'on le dérange avec cette question.
J'espère que tu as compris ce que je veux dire par "questions sui fâchent ".
Nan vous inquiétez pas ça ne me dérange pas 😅 pour être honnête avec vous je voulais sortir une vidéo le jour même mais j’ai été malade avec la voix petee la semaine dernière donc j’ai mis en pause. Ça arrive cette semaine!
Et voilà, c'est plus clair.
Allez, " retard accepté pour motif justifié". Le CPE kharbouch.
Et bon rétablissement.
Théorème des arcs capables
Bein moi, je l'ai eu 😄
Bien joué 😄