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円周率の無理性の証明これ含めて何個か見たことあるけど全部何食ったらこんなの思いつくんだってものばっかりで笑うしかない
大体はここが仮定のせいで壊れたら良いなを何個も作って噛み合ったやつだけ出てくるんだぞ
パイでも食ってるんじゃないですかね(適当)
上手く行った証明だけ残ってる。各数学者の微かな発想を合わせて1つの巨大な証明になってる例もある。
円周率が無理数の証明には2000年かかったなんて主張もあるくらい歴史的にも難しいみたい
情報で溺れそうになったの初めて
矛盾した時に爆散するの好きあと式変形スルーしてもちゃんと分かりやすいけどいざ細かく見ようとすると画面の情報量が多い
なおπが超越数であることの証明はこれが霞むくらいゲロ難
超越数であるかの証明は魔境πもeも超越数であると証明されているのにπ+eは分からないとか頭おかしい
動画はπ^2で無理数であることを証明してるから超越数であることを証明してるのでは？
@@user-zianomaS 🔍超越数の定義
@@user-zianomaSえ、その理屈意味わかんなすぎるんだけどなんでわかってないことを自信満々に言えるんですか？気になる！教えてください！
@@sonodagachizei 二乗しても無理数だから超越数って話をどっかから聞いたことある気がしたから書いたんだけど…煽ってんのかな？
1:57このツッコミまじで笑ったwwどう考えても、初見で解く人の発想じゃない。
理解できないことを察してとっとと思考を放棄したので助かりました！
チルノですら俺より賢いの悔しいよ俺
同じ状態だわ😢
わかりやすい！はやい！
ちょうど2日前に円周率が無理数になる証明を調べて理解したんだけどこれって運命？
ユーチューブ様がつくったおすすめ機能のなせる技
バーダー・マインホフ現象
こういうテンポのものすごくいい動画は自分で書き起こしてみたくなるから好き
軽い気持ちで「π 無理数 証明」で検索したら頭爆裂した
This is really cool, thanks evima
ここまで突飛な発想が続くと、何が凄かったから証明できたのかわかんねえ...
鉄緑の高2問題集にあるやつだ、、、
まぁ理論上高校数学で解けるけどさぁ…鉄緑会くん…
3分半の動画なのに一時停止しながら考えてたら見終わるまで10分以上かかった
eπi が出てきたらとりあえず n! を分母に置いておくとなんかいい感じになるイメージ
意外と高校の範囲で証明出来るんですね
これぞ天書からの証明
数学好きなで割りかし得意なつもりだったけどマジ何もわからん
円周率πが無理数であることの証明がこんなにムズいとは思ってなかった無理数として習うけど、πが割りきれるみたいなネタもよく見かけるし、思い返してみると証明してないなってなった
流石に天下りが多いけど、この証明に至った背景とかが見られると面白いかもしれない
同チャンネルの動画でπが有理数の証明は云々言ってたけど，やっぱり無理数かあれはじゃあただのミスプリか，びっくりした
美しいぜ
宝くじ当てれてよかったねみたいな気分になる証明
阪大の過去問と同じかな？関数覚えられず、結局照明覚えられん、、
無理数の平方根が無理数であることは対偶を取るのが一番簡単な証明なのかな？
対偶？どうやって取るの？
@@自由律俳句とかいう無法地 aを実数としてaが無理数⇒aの平方根が無理数を示したいので、これの対偶を取るとaの平方根が有理数⇒aが有理数となって、aの平方根をq/pとおくとa=q^2/p^2でaは有理数となるよね
@@自由律俳句とかいう無法地調べたらすぐわかると思いますよ！
@@自由律俳句とかいう無法地多分こんな感じ。x∈R-Q(集合のやつ出てこなかったごめんね)ならばsqrt(x)∈R-Qであるこれの対偶はsqrt(x)∈Qならばx∈Qであるとなる。有理数は分母と分子が整数である分数で表せるから、sqrt(x)=b/a (a,b∈Q)とすればx=b^2/a^2∈Qであり、対偶の命題は正しい。よって、x∈R-Qならばsqrt(x)∈R-Qであるという命題は真であり、無理数の平方根は無理数である。っていう感じに証明ができる。結構証明は簡単なんよ。
@@自由律俳句とかいう無法地aが有理数ならa^2は有理数である（有理数は乗算について閉じているので真）これの対偶をとると、a^2が無理数ならばaは無理数となりますね
むずい
関数の無限和の項別微分ってこの場合はしても大丈夫なのか
f(x)が2n次の多項式なので、この無限和は有限項を除いて0なので、大丈夫です。
チコちゃんもニッコリ
これではπ^2が無理数であることは言えてもπが無理数とまではいえないのでは？
πが有理数ならπ^2も有理数です。
もっと難しいかと思ってた
(円周率)=3って教える教育はやっぱどう考えてもおかしかったんや
3.14も有理数だから本質的には変わらんぞ趣旨理解してる？
@@kameyama_toufuたった4ヶ月前の自分がこんなに動画の趣旨と外れたコメントを残してたことにびっくりしている
本質的には変わらなくても体感では変わるな3,4桁で計算する定数は断りがない場合無理数って体が覚えてる
なんなら、ルートπが無理数ってこともここから簡単に証明できる。
πが無理数なら√πも無理数だからね
は？
![Marriage Theorem: Can N Women Marry a Man They Like? [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/zlawYWmuP4c/mqdefault.jpg)
![Marriage Theorem: Can N Women Marry a Man They Like? [English Subtitles]](/img/tr.png)
![Can You Measure 3000√2-4211 Minutes with a 1-Minute and √2-Minute Hourglass? [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/jNHJ3z6L5AQ/mqdefault.jpg)
![21 Weird Ways to Say Hello, World! 1,000,000 Times [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/OHOTGcQmndQ/mqdefault.jpg)
![[Eng Sub] √(-1)-th Derivative | Fractional Calculus](/img/n.gif)
円周率の無理性の証明これ含めて何個か見たことあるけど全部何食ったらこんなの思いつくんだってものばっかりで笑うしかない
大体は
ここが仮定のせいで壊れたら良いな
を何個も作って噛み合ったやつだけ出てくるんだぞ
パイでも食ってるんじゃないですかね(適当)
上手く行った証明だけ残ってる。各数学者の微かな発想を合わせて1つの巨大な証明になってる例もある。
円周率が無理数の証明には2000年かかったなんて主張もあるくらい歴史的にも難しいみたい
情報で溺れそうになったの初めて
矛盾した時に爆散するの好き
あと式変形スルーしてもちゃんと分かりやすいけどいざ細かく見ようとすると画面の情報量が多い
なおπが超越数であることの証明はこれが霞むくらいゲロ難
超越数であるかの証明は魔境
πもeも超越数であると証明されているのにπ+eは分からないとか頭おかしい
動画はπ^2で無理数であることを証明してるから超越数であることを証明してるのでは？
@@user-zianomaS 🔍超越数の定義
@@user-zianomaSえ、その理屈意味わかんなすぎるんだけど
なんでわかってないことを自信満々に言えるんですか？気になる！教えてください！
@@sonodagachizei 二乗しても無理数だから超越数って話をどっかから聞いたことある気がしたから書いたんだけど…
煽ってんのかな？
1:57このツッコミまじで笑ったww
どう考えても、初見で解く人の発想じゃない。
理解できないことを察してとっとと思考を放棄したので助かりました！
チルノですら俺より賢いの悔しいよ俺
同じ状態だわ😢
わかりやすい！はやい！
ちょうど2日前に円周率が無理数になる証明を調べて理解したんだけどこれって運命？
ユーチューブ様がつくったおすすめ機能のなせる技
バーダー・マインホフ現象
こういうテンポのものすごくいい動画は自分で書き起こしてみたくなるから好き
軽い気持ちで「π 無理数 証明」で検索したら頭爆裂した
This is really cool, thanks evima
ここまで突飛な発想が続くと、何が凄かったから証明できたのかわかんねえ...
鉄緑の高2問題集にあるやつだ、、、
まぁ理論上高校数学で解けるけどさぁ…鉄緑会くん…
3分半の動画なのに一時停止しながら考えてたら見終わるまで10分以上かかった
eπi が出てきたらとりあえず n! を分母に置いておくとなんかいい感じになるイメージ
意外と高校の範囲で証明出来るんですね
これぞ天書からの証明
数学好きなで割りかし得意なつもりだったけどマジ何もわからん
円周率πが無理数であることの証明がこんなにムズいとは思ってなかった
無理数として習うけど、πが割りきれるみたいなネタもよく見かけるし、思い返してみると証明してないなってなった
流石に天下りが多いけど、この証明に至った背景とかが見られると面白いかもしれない
同チャンネルの動画でπが有理数の証明は云々言ってたけど，やっぱり無理数か
あれはじゃあただのミスプリか，びっくりした
美しいぜ
宝くじ当てれてよかったねみたいな気分になる証明
阪大の過去問と同じかな？
関数覚えられず、結局照明覚えられん、、
無理数の平方根が無理数であることは対偶を取るのが一番簡単な証明なのかな？
対偶？どうやって取るの？
@@自由律俳句とかいう無法地
aを実数として
aが無理数⇒aの平方根が無理数
を示したいので、これの対偶を取ると
aの平方根が有理数⇒aが有理数
となって、aの平方根をq/pとおくとa=q^2/p^2でaは有理数
となるよね
@@自由律俳句とかいう無法地調べたらすぐわかると思いますよ！
@@自由律俳句とかいう無法地多分こんな感じ。
x∈R-Q(集合のやつ出てこなかったごめんね)ならばsqrt(x)∈R-Qである
これの対偶は
sqrt(x)∈Qならばx∈Qである
となる。有理数は分母と分子が整数である分数で表せるから、
sqrt(x)=b/a (a,b∈Q)
とすれば
x=b^2/a^2∈Q
であり、対偶の命題は正しい。
よって、
x∈R-Qならばsqrt(x)∈R-Qである
という命題は真であり、無理数の平方根は無理数である。
っていう感じに証明ができる。結構証明は簡単なんよ。
@@自由律俳句とかいう無法地
aが有理数ならa^2は有理数である（有理数は乗算について閉じているので真）
これの対偶をとると、
a^2が無理数ならばaは無理数
となりますね
むずい
関数の無限和の項別微分ってこの場合はしても大丈夫なのか
f(x)が2n次の多項式なので、この無限和は有限項を除いて0なので、大丈夫です。
チコちゃんもニッコリ
これではπ^2が無理数であることは言えてもπが無理数とまではいえないのでは？
πが有理数ならπ^2も有理数です。
もっと難しいかと思ってた
(円周率)=3って教える教育はやっぱどう考えてもおかしかったんや
3.14も有理数だから本質的には変わらんぞ
趣旨理解してる？
@@kameyama_toufuたった4ヶ月前の自分がこんなに動画の趣旨と外れたコメントを残してたことにびっくりしている
本質的には変わらなくても
体感では変わるな
3,4桁で計算する定数は断りがない場合無理数って体が覚えてる
なんなら、ルートπが無理数ってこともここから簡単に証明できる。
πが無理数なら√πも無理数だからね
は？