【大学物理】熱力学入門②(仕事と熱：熱力学第一法則)
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- Опубліковано 6 жов 2024
- 熱力学第一法則を今一度、しっかりと見つめ直しましょう
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仕事、熱、熱力学第一法則
【訂正】
23:39 「Pも一定」と言ってしまっていますが、正しくは「Pは外圧と常に等しい」です。(そのあと説明しているように)体積変化により状態方程式に従って変化します
【熱力学入門講義一覧(全7講)】
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【書籍紹介】
「熱力学―現代的な視点から」
amzn.to/323iaXq
→物理学科は必ず読むこと
「しっかり学ぶ 化学熱力学: エントロピーはなぜ増えるのか」
amzn.to/2wjt936
→実効内圧による仕事の定義について書かれています
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【ヨビノリたくみの書籍一覧】
「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」
amzn.to/33UvrRa
→一般向けの微分積分の入門書です
「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください!
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amzn.to/36cHj2N
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【訂正】
23:39 「Pも一定」と言ってしまっていますが、正しくは「Pは外圧と常に等しい」です。(そのあと説明しているように)体積変化により状態方程式に従って変化します
なぜ今頃w
29:39ですかね
「内圧が外圧と常に等しい」ということは、「ピストンが動けば外圧も変化する」ってことですよね…。そこがいまいち想像できなくて引っかかっています
この場合外界は、右側の容器ではなく、２つの容器が入っている実験室で、それが動かないから「仕事＝０」とすべきでないんですかね？
それよりも、準静的を「時々刻々の状態が定まっている」（要はP-V線図のようなものの上に変化の過程を全部ワープすることなしに書ける）という意味として「外部に何ら変化を残さずに系を元の状態に戻すことができること」を可逆とするのなら、Wikipediaにあるように「可逆ではない準静的過程」があってもおかしくないように思います。
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E9%80%86
2021年7月18日時点では、Wikipediaの解説には
”ピストンとシリンダーの間に摩擦が存在する状況下で気体を準静的に圧縮する過程は準静的だが可逆ではない[2]。他の形のエネルギーが摩擦や抵抗により熱エネルギーに変わる現象は、常に非可逆となる。”とあります。
高校で物理を教えている者です。仕事の定義を、外部の圧力を使わなければならないことを強調されてて、とてもいいですね。そこを押さえずに、いつのまにか内部の圧力を使って表すと、色々な矛盾が生じます。ヨビノリさんの授業、物理も数学も素晴らしいですね。長年の疑問が氷解した部分もあります。感謝です。これからも楽しみにしてます。
わいはどんだけ熱量を与えられても仕事しません、保存します
熱効率0％
刺身マグロ いつか爆発しそう
これがマグローサイクル…
@@leblueryo09 うまい
変換効率最低なところも熱っぽいなこれ
「熱はエネルギーの移動形態である」からもう素晴らしいとしか。
あまりにわかりやすく、わかった気になってノートで再現しようとすると、わからないところだらけ。4回めの視聴で、たくみさんの慎重な表現と、ありがちな誤解を解くための工夫を受け取ることができるようになりました。感謝です。多分、もう2，3回見ると思います。
さらっと説明してくれてるけど、この人が熱力学の勉強をする過程でどれほど苦労したか伝わってきますね。
熱や仕事は単位はエネルギーと一緒なのに実際にはそれらはエネルギー本体ではなくて移動形式にすぎないということにすごく驚きました。
よびのりの授業はほんと退屈しない
興味を持たせるのがうまいっていうか
A「ちょっと今日すこし熱があるかも」
B「大丈夫？」
ア「熱は移動形態のひとつであって状態量ではないから、体温が高いというべきであって…」
A「頭も痛くなってきた」
アンパンの「ァ」か
草
じゃあ「微熱がある」も違うんだな
体温を内部エネルギーと言い換えたらもっと場が凍りそう
@@Dkenzo1122 それ言っちゃうと物理やってる人も別の意味で凍りつきますよー(笑)
「温度」と「内部エネルギー」の概念や、いわゆる「熱力学第０法則」を理解されてますか？
@@user-catBrathers 笑
いや知りません、教えてください
本当にわかりやすいから日本の理系大学生で熱力学につまづいた人はぜひ見るべきだと思う。
ダッシュ派閥vsプライム派閥の熱き闘い
仕事を受けているときの内圧はわからないけど、仕事をしているときの外圧はわかる。だから仕事の圧力は外圧を使う。
この動画で一番納得いった理論
学生時代に例1～例3の違いが分からず熱力学で躓いた者です
この動画で「状態量は平衡状態に対してのみ定義される」ことを意識したおかげで全てがすっきりしました。長年のモヤモヤが晴れて本当に感謝しかありません。
仕事が外圧で定義されるってことを理解すると今までもやもやしてたのがすんごいすっきりした
高校レベルのただ式を覚えるだけでなく、意味を理解する授業すごく面白いです！！
大学の講義聞く前にこの動画みたかったです…
今年の9月で2回目の大学生活を卒業しましたが、物理を取らなかったのを悔いて、今期熱力学だけ履修しました。しかし、全くつて行けず投げ出そうと思った時にこの動画に出会いました。期末試験までにヨビノリで学んでどこまで理解できるか！道のりは険しいですが、やてみます！先生よろしくです。
今更コメントするから見ないだろうけど、素晴らしすぎるコンテンツの提供まじで感謝してます！😭
今大学で熱力学学んでるので本当にわかりやすくて助かります。
満員電車が駅に止まって乗客が乗り降りしてる時はバリバリの非平衡。
ドアが閉まって走行中はバリバリの平衡。
電車の速度は一定ではないので加速度が生じます。電車の中にいる我々も同じ運動をしている物体とみなせるので、慣性力が不定期に働きますね。そうすると慣性力を受けるたびに足腰の弱い人は揺れますので、走行中がバリバリの平衡かというと厳密には違いますね
状態量と非状態量の違いの説明が分かりやすかった...!!イメージは山の経路と高度か！なるほど！
4:35 余談ですわ」。
ちなみに、プラント設計で、ポンプを使って運搬した系を考えた時は、
ポンプにより得られたエネルギーや、管内の流動による減るエネルギー、さらに位置エネルギー、これらのエネルギーも考慮しなくてはならないんよね。ΔKやΔVもか変わってくる系は、こんな場合なんだよって話でした。
熱力学の動画はすごく気合い入ってるの伝わります！面白いしわかりやすい！
どの物理量を一定とするかで仕事Wが変わってくるのが面白かったです。
熱力学第一法則 0:00
アナロジー 10:03
力学的仕事 13:53
例1 自由膨張 21:52
例2 等温準静過程 24:45
例3 外圧一定 33:45
熱力学、魅力的に見えてきて田崎さんの本をカートに入れたりしてみてる。
エネルギーが状態量、仕事と熱が非状態量という説明の時に出てきたアナロジーがとても分かりやすかった。
22:48
ゴリゴリの非平衡 笑笑
声に出して読みたいなこれ
2周目でございます。今回も非常に勉強になりました。どうも有難うございます。なお、連続受講できませんでしたこと深くお詫び申し上げます。
熱力学第一法則は単純なんだけど、意味を考えるととてもよく出来た法則ですね。例があってうれしいけど、これが熱力学独特の表現だから最初は抵抗を感じるかもしれない。
いつも本当に助かっています。大学の勉強がわかるのはこの動画のおかげです。ありがとうございます。
なんでこんなわかりやすいの？
凄すぎっ！！！
私…熱力学は2本の動画で勉強しただけだから知識は限りなく無知に近いんだけど、めっちゃ楽しい！
19:50 エネルギー保存則をそもそもの前提にすれば、熱力学第1法則は「エネルギー変化のうち仕事として移動したもの以外を熱と呼ぶ（Q:=ΔU-W）」っていう、熱の定義ともとれる
後で回収されるかもしれないけど、こーゆーのを散りばめてくれるのはありがたい
大学は文系でしたが、たくみ先生の動画で理系になりたいと思います。
2:47
熱が高いわ~が違うって言うから
滅茶苦茶レベルの高い用語で
表現するのかと思ったら
意外と日常的な単語だった
内容に全然関係ないけど早送りで板書してる音なんか好き
エントロピーという言葉に厨二感あってちょっと好きだった。
エンタルピーもね
エネルギー管理士試験（熱分野）の勉強をしていて、なんで積分計算が必要なのか、分かりました。大学受験の時は、微分積分は好きだったのですが、本当の意味で、微分積分の本質を理解できたと思います。これからも、数学のすばらしさ楽しさを物理、化学生物などにブレイクダウンした解説動画を楽しみにしています。
一気に、熱力学の講義を視聴したいと思います。
この動画のおかげで、熱力学の学術理論の敷居が低くなり、エネルギー管理士（熱分野）の試験勉強を楽しく取り組めるようになりました。おかげさまで、独学ではありましたが、自己採点の結果、エネ管、合格の見込みです。動画の説明でもありましたが、熱力学は完成された学問という言葉に感動しました。熱力学はムズカシイということではなく、完成された学問であり、とても便利な学問→わかりやすいのでは？ というように意識が変わったのは大きかったと思います。エネ管の試験勉強の知識を生かして、そのまま、冷凍機一種も申し込みしてしまいました。わかりやすい理論の説明は本当に素晴らしいので、これからも楽しみにしています。
うう…
私には…辛い
理解できるように修行してまいります
ファボゼロのボケがないと、なんか物足りない感ある
ヘルムホルツ自由エネルギーと、ギブス自由エネルギーがどうやって説明されるのか楽しみ
すごく熱くなってきた・・とか、面白いよね。熱力学を彷彿とさせる、たくみさんの話は。
いつもわかりやすい授業ありがとうございます。
さっきまで内圧の仕事どうすんだってすっげーなやんでたけどアンパンのおかげでクッソ理解できた
高校生の時、暇だったから大学の熱力学をやってみたら返り討ちにされたわ懐かしい
字幕自動生成してみたら
意外としっかりしてた
25:56
可逆と準静的が逆な気がします。
例えばピストンとシリンダーの間に摩擦がある場合、準静的に気体を圧縮する過程は可逆ではない気がするんです。
私は熱力学第一法則を
ΔE=Q-W
つまりWを「系が与えるエネルギー」として教わりました。
(教科書が英語のものを和訳したものだったのでそのせいかな？)
受験物理でもなんか曖昧だったから助かります
現在受験生でこれから、応用物理の熱力に入るところなんですけど、本質を押さえた良い予習になりました！
とても勉強になりました！ノビヨリさんの動画でいつも勉強させてもらってます。
詰まりポイントを押さえてくれるので分かりやすいです！
そして準静的過程でない可逆過程が気になります！
今まで熱力学の第一法則を，ΔQ=ΔU+ΔW---(1)として覚えていたけど，それはよくないということがこの講義で理解できました。私が，(1)式が分かりやすいと思ったのは，系に加えた熱ΔQが，系の内部エネルギと系が外界に対してする仕事に変換されると素直に想像できるからです。系に加えて熱が系内のエネルギ変化と系が外に対してする仕事の和になるのは，当然と思える。しかし，Uの変化が状態量の変化（全微分）であるのに対し，QやWは状態量ではないので，状態量の変化がエネルギの方向の和に等しい，つまりΔU＝d'Q-d'W---(2)と置く方が右辺と左辺の物理的な意味を明確に区別してるし，同時にΔとd'の意味も明確に区別できているからです。今までΔとd'の意味をごちゃまぜに考えて明確に区別してなかったので，理解が曖昧であることにも気づかされました。ひとつ疑問は，講義ではΔU=d'Q+d'Wとして外界が系にする仕事を正としているけど，系が外界にする仕事を正（つまり式(2)）としてはいけないのでしょうか？そのほうがはるかにわかりやすいと思います。そうすれば，W＝\int_V1^V2 P外 dVと置けて，マイナスが出てこないし。
13:41
途中経過は扱わないのになんで微分するんだろうと思ったけど、道すじと高度の説明ですごいとなりました。
でも、微小の高度も微少の道すじの合計で表せると、途中経過を表せると同じじゃねとおもってしまいました。動画のつづきをみます。
30:10
V1くV2だったら、P外とT外は高くなるし、PとTは低くなると直感的には思ったけどP＝P外、T＝T外って、わからん、わからん、わからん、ワケワカメ
35:53
P外は一定だけど、V1くV2となる変化が起きたとしたら、系から外界に熱という移動形態でエネルギーが移動したということなのか、そいつがピストンを動かしたのか、ピストンを動かしたからそいつが発生？したのか。平衡状態なのに誰がピストンを動かしたんだ？私の脳みそでは難しいみたい。
ここがすごい帝京平成大学
熱力学のここがすごい
曖昧だった平衡の意味も理解できました。つまり圧力を外界の圧力として定義することの大切さです。講義の中で出てくるピストンの絵はすべての熱力学の教科書に必ず出てくる絵だけど，この講義のように，ピストンが外界（実験室）の中に置かれて書かれている教科書は少ないと思います。だが，ここが重要で，ポイント。今までPは系の内部の圧力だとずーーーーっと思ってたけど，熱力学においては絶対に外界の圧力として定義しないいけないのですね。つまり平衡というのは，内部が落ち着いた状態で，それは外界と釣り合ってるということを暗に言っているのか，ということ。
今物理化学で熱力学やってるから助かる
すごくわかりやすい、助かりました！
待ってました!
ゴリゴリの非平衡も好き
ってことは
W=(VをV2(終状態)からV1(始状態)で
P外を定積分したもの)
って考えてもいいんかな
質問です。可逆だけど準静的ではない過程の例を教えてください。
平衡状態と非平衡状態…これって初めて見ると頭混乱しますよね。なんで分けるの？って。
話は飛びますが昔読んだ微分方程式の教科書の演習問題に１００℃に熱した鉄球を２０℃の油の中に漬けた場合の鉄球の温度変化を計算する問題がありましたが、その時の油の温度は鉄球の温度に依存せず常に一定という条件付きでした。つまり油が系の外という設定だった訳ですが。この辺は有限要素法を学ぶ上でも重要だと思います。
時間が(太鼓の達人しているとき並みに)あっという間に消費されていった(いい意味で)
凄いわかりやすいです！！
アンパンマン先生！！
高校の頃、何でUにだけΔがつくのかだったり、PVになぜ ー (マイナス)がつくのかしっくりきてなかったので、とてもスッキリしました！
ありがとうアンパンマン
「熱力学の第一法則」って、直線や円の方程式みたいだ。
U=Fd (仕事) + Q (熱)
y=ax+b
みたいな…
1次関数ですね
Kazuhisa Nakatani 変数がめっちゃない？
助かります。
この動画には関係ないですけど、
一昨日見事に高専に合格して一ヶ月＋2週間ほど時間があるので、高校数学、化学、物理、英語をやっているのですが高校入学までにやっておいたほうがいいことはなんですか？
自分は気体がした仕事W’として、
ΔU＝Q −W’
で覚えてます。こっちの方問題によく出てる希ガス
工業的な応用を考えると、気体がした仕事を正に取る方が使いやすいですもんね
外界から操作してした仕事を正に取るのは、得体のしれないものに対して理論の構築をしようとしてる姿勢が浮かんでくるので理学チックに感じます
俺もそれが普通だと思ってた。
そんな符号の取り方も有るのか、何でも入って来たら＋、出ていけば－と統一するのが当然と思ってた。
まさかQとW’の符号を逆にする発想があるとは思わなかった。
期末テストで範囲外の熱力学不等式を導出せよって問題で、できたときはきもちよかったなぁ
わかりやす
ΔU=Q+Wで系が仕事をされた時にΔUが大きくなるっていうのは、仕事されると系にエネルギーが溜まっていくみたいな感じ？
俺、高卒だけどね。予備校ってこんな感じなんだろうなーとおもいながらみました
この後の講義でもそうですが、外界が常に平衡状態で、P外、T外を常に定義できるという所が気になります。
系が非平衡状態になるような変化が起きたとき、その直近の外界は平衡状態を保っているのでしょうか？
あるいは、厳密には外界も局所的に非平衡状態になっていても、それを理想化して平衡状態を保っているとすることが、
何かしらの理由で概ね妥当であるとする立場なのでしょうか？
準静的過程でp=p外が一定であるという事は、ピストン内の体積が増加するに従って外圧は減少していくと考えていいのですか？
ここが腑に落ちないです。
わざわざ外圧一定の例題もやってるわけだし私も迷ったけど多分そういう感じだと思います。
温度一定なら仰るとおりゆっくりPを下げるみたいな
待ってました
「例2の外側は十分大きい外界なのでＴ外＝一定」といわれると、十分大きいのでＰ外も一定と思えてしまいます。「一定体積の熱浴の中のピストンを考える」、のような表現でよいのではないでしょうか？
圧力がスカラーかベクトルであるかを説明をしないと圧力符号のとり方が変化するのでは。ここではスカラーとして説明しているようですが。
理系高校生大歓喜だろこれ
これ大学レベルなんだわー
Batto Shindo 大学レベルを予習できて嬉しいってことでしょ
熱力学の問題解いてる時にパッとせんこと多い
熱があるわあってとこでボケがくると構えてたのに来なかったぞ
冷めるわー。熱だけに。
@@麻生嶋佑介
たくみ氏:熱は(ry
大学入って早々撃沈しそうだったので助かります（化生選択だったので特に…）熱力学の講義は全部見ようと思いますm(__)m
助かる
ピストンに摩擦があったらどうなるんですか？
山にトンネルが空いてると、熱力学が成り立たんっちゅう話ですな
例２で、準静的過程の為P=P_外、T=T_外で一定となっていますが、これを状態方程式で考えると、V以外が全て不変となる為、Vが変動することに違和感を感じるのですが、これはどう解釈すれば良いですか？
PはP_外と常に同じではあるけど、Pの値自体はVに反比例で変わっていくよ。PじゃなくてPVが一定、つまりPV=nRT
@@blackknightsatellite1786ありがとう！めちゃ分かった！
質問です。
熱と仕事は等価ですか？
つまり、
熱と仕事は本質的に同じ量として扱っていいんでしょうか？
30:58 覚書p外は変化しうる
質問です。エネルギーの移動形態は、仕事と熱だけなのでしょうか。また、熱エネルギーというものがありますが、これは熱として移動をするエネルギーそのもののことですよね？
準静的過程で内側と外側の圧力が等しいんだったらどうして蓋が移動するんですか？
無限小だけ差があると考えます
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 外の圧力を少し下げるということですか？
トリンドル 外を下げるより内の温度を上げたりしてめっっちゃ少しだけ圧力上げてるんじゃないですかね
蓋の速度が0に等しいだから加速度が必要ないから圧力差も必要ないわけです
質問です。その水玉のネクタイは、結晶状態の物質を意識した、物理の世界感に合わせたコーディネートなのでしょうか
ふと気になったのですが、そもそも熱力学では圧力ってどういうものとして定義されているのでしょうか？面上に掛かる力の大きさとしての馴染み深い圧力と、ここで扱っている状態量としての圧力は、何か違うものの様に思えます。
熱力学はdU=T(S,V)dS-p(S,V)dVというS-V平面上での微分形式の線積分を考えるので2次元のベクトル解析を解説する必要がありそうですね。つまり
grad(U)•(dS,dV)=(T(S,V),-p(S,V))•(dS,dV)
の線積分です。
全微分dU=grag(U)•(dS,dV)の線積分は関数U(S,V)の始点での値と終点での値にのみ依存しますがその一部T(S,V)dSは何らかの関数Q(S,V)の全微分dQと等しくはならず、また-p(S,V)dVも何らかの関数W(S,V)の全微分dWとは等しくはなりません。よってそれらの線積分は個別には経路に依ります。以上がT(S,V)dSと-p(S,V)dVが「移動形態」だということのが数学的理解になります。
自分用 7:48
ヨビノリタクミは神
今大学で熱力学を学び始めたものですが高校では熱力学第一法則をΔU=Q-Wと覚えました。(このときWは気体がした仕事)また、いくつかの参考書ではQ=の式で表しているものもあったと思いますが、結局どれで覚えたらいいんでしょうか?
自分も同じ事思いました
１５:２４以降、仕事を「圧力かける体積」と言っていますが、なぜ「圧力かける移動距離」ではないのでしょうか？
そもそもその病気の「熱」と熱力学での「熱」は別物。
英語でも前者は「fever」で後者は「heat」と使い分けられている。
Hiroaki Nakajima でも日本語では同じ言葉だよねってことでは？
aptx move 恐らく、同じ言葉と違う言葉の認識が違うと思われますね
少し、分からないところがあります。
力学的仕事のところなんですけど、式にあるP外っていうのは、P外の圧力を与える事でV1がV2に変化するという事ですか?
自分なりに考え直して、ピストンで押す力をNとして、ピストンの表面積Aで割った圧力Pを与えると、最終的に内圧が力がつりあうように変わると考えると、この時のPはP外にあたるもの、ということで良いでしょうか？
準静的なときが仕事が最大になるというような説明を聞いたことがあるのですが、どういうことなんでしょうか？
熱や仕事はエネルギーそのものではないけど数式上ではイコールで結ばれる。数式のイコールって量の関係は表現できても、概念の関係までは表現できないってこと？今まで理解できなかった関係式が、これで理解できるようになるかも。。
MRIの検査中の体内状態も関係する内容ですかね
例2でP＝P外って言ってますけど、一緒だったらピストン動かなくないですか？。ゆっくり動くから常に外圧と等しいとみなせるってことですか？