Nell' integrale dell' arcoseno ho fatto una sostituzione del tipo x=sin(u), saltano fuori conti davvero semplici facendo così, potrebbe essere un' alternativa
ciao! sì certo, viene un po' più complicato perché per seguire la tecnica della sostituzione avresti t=arcsin(x) e dt=dt/(sqrt(1-t^2)), e da lì avresti risolto il nuovo integrale con i generalizzati, ma il metodo è assolutamente valido. Per qualsiasi altra domanda sono a disposizione!
Ma maagaaaari fosse così l'esame di analisi, il nostro esercitatore si diverte ad abbondare. Cmq bella spiegazione, io ero già partita con risoluzione assurde quando con solo un occhio attento si fa tutto velocemente
Sono contento ti siano stati utili! So che purtroppo questi esercizi non placano la sete di sangue e vendetta degli esercitatori, ti sono vicino ☹️ La buona notizia è che questi sono i primi casi della rubrica sugli integrali, che svilupperò con esercizi di difficoltà via via crescente per allenarvi in vista dell'esame. Se ne hai qualcuno di particolarmente tosto che vuoi vedere risolto puoi scrivermi alla mail marco.oste@hotmail.it e li tratterò nei prossimi video!
Ciao! Se ti riferisci al passaggio che inizia a 3:05, ti rassicuro che il prodotto per 2 è stato fatto: l'integrale dentro la parentesi sarebbe (x^2/2)*ln(x)-x^2/4, quindi moltiplicando per 2 viene il risultato che appare sullo schermo. Se dovessi avere altre domande sono a disposizione!
Nell'esempio sen(x)/1+(cos(x))^2 se avessi reso subito negativo il numeratore avrei avuto l'immediato che da come risultato l'arcotangente no? Avrei -sen(x) che è la derivata di cos(x) che è elevato al quadrato al denominatore al quale è sommato 1. Oppure c'è un passaggio che mi sfugge?
Ciao! Sì esatto, se avessimo avuto sin(x) anziché sin(2x) come nell'esercizio avresti potuto trattarlo come un generalizzato senza problemi. C'è un video del mio canale dove svolgo proprio quell'esercizio (insieme ad altri). Eccolo: ua-cam.com/video/Y6etX8iO9WM/v-deo.html
È stato fantastico prepararsi per un mese a fare integrali per l'esame di analisi I e poi non vederne neanche mezzo nell'esame 🤡
godo
Nell' integrale dell' arcoseno ho fatto una sostituzione del tipo x=sin(u), saltano fuori conti davvero semplici facendo così, potrebbe essere un' alternativa
non ci avevo pensato, bravo!
Ciao! Sostituendo arcsinx= t esce uguale...va bene lo stesso?
ciao! sì certo, viene un po' più complicato perché per seguire la tecnica della sostituzione avresti t=arcsin(x) e dt=dt/(sqrt(1-t^2)), e da lì avresti risolto il nuovo integrale con i generalizzati, ma il metodo è assolutamente valido. Per qualsiasi altra domanda sono a disposizione!
Ma maagaaaari fosse così l'esame di analisi, il nostro esercitatore si diverte ad abbondare. Cmq bella spiegazione, io ero già partita con risoluzione assurde quando con solo un occhio attento si fa tutto velocemente
Sono contento ti siano stati utili!
So che purtroppo questi esercizi non placano la sete di sangue e vendetta degli esercitatori, ti sono vicino ☹️
La buona notizia è che questi sono i primi casi della rubrica sugli integrali, che svilupperò con esercizi di difficoltà via via crescente per allenarvi in vista dell'esame. Se ne hai qualcuno di particolarmente tosto che vuoi vedere risolto puoi scrivermi alla mail marco.oste@hotmail.it e li tratterò nei prossimi video!
ma nel secondo esempio 'dove avevi raccolto il 2 fuori dall'integrale' non andrebbe moltiplicato alla fine? per l'integrale che hai trovato?
Ciao! Se ti riferisci al passaggio che inizia a 3:05, ti rassicuro che il prodotto per 2 è stato fatto: l'integrale dentro la parentesi sarebbe (x^2/2)*ln(x)-x^2/4, quindi moltiplicando per 2 viene il risultato che appare sullo schermo. Se dovessi avere altre domande sono a disposizione!
@@ClearMath1 chiedo enormemente scusa ma ieri sera era tardi ... non me ne ero accorto.... =)
@@Roberto74B Ma figurati! Anzi sono contento che la mia community sia così attiva nei commenti, grazie!
@@ClearMath1 complimenti e grazie!
Nell'esempio sen(x)/1+(cos(x))^2 se avessi reso subito negativo il numeratore avrei avuto l'immediato che da come risultato l'arcotangente no? Avrei -sen(x) che è la derivata di cos(x) che è elevato al quadrato al denominatore al quale è sommato 1. Oppure c'è un passaggio che mi sfugge?
Ciao! Sì esatto, se avessimo avuto sin(x) anziché sin(2x) come nell'esercizio avresti potuto trattarlo come un generalizzato senza problemi. C'è un video del mio canale dove svolgo proprio quell'esercizio (insieme ad altri). Eccolo: ua-cam.com/video/Y6etX8iO9WM/v-deo.html