Ottima idea quella della dimostrazioni dei teoremi mediante dei video, personalmente ho trovato il video molto utile dato che è un argomento trattato nella primissima lezione di analisi della quale non avevo appunti, grazie mille, spero che tu continui con il tuo progetto, veramente utile e interessante, e complimenti per il video, sei stato veramente molto chiaro!
Bravissimo Prof. é la migliore e chiara dimostrazione che ho visto sul WEB.Mi consenta ,tuttavia di suggerire che il numero +( √2 ),rappresentato in figura come diagonale del quadrato, ha un gemello (-√2) che è la diagonale fra gli altri due angoli ed ha pendenza negativa. Dunque abituiamo gli studenti ,anche nelle medie inferiori ,,a familiarizzare con queste due entità:il ( ±) perché sono alla base della regole che governano il segno positivo e negativo del prodotto e rapporto dei numeri. E qui bisognerebbe rappresentare i segmenti positivi e negativi in un piano cartesiano ,assegnando agli Assi dei quadranti, i relativi valori positivi e negativi e costruire quattro quadrati con un vertice in comune nel centro degli assi. Si faccia il prodotto di due lati contigui, per ogni quadrante e si vedrà che: nel primo quadrante si ha: (+x)*(+y)= (+) P nel 2^ " " " :( -x)* (+ y)=(-) P nel 3^. " " " :( -x)*(-y) =(+ )P nel 4^. " " " :(+x)*(-y) = (-) P Si notino che tracciala diagonale positiva ,passante per il centro degli assi di simmetria la diagonale positiva passa nei quadranti dove il Prodotto P è positivo quindi nel 1^ e £ì quadrante ; di conseguenza quella negativa passa nel 2^ e 4^ quadr. Se accorpiamo i prodotti positivi e negativi ,due a due, notiamo che facendo i rapporti: fra le (+ y)/(+x)= diagonale negativa(-) primo quadr. e fra (+y)/(-x)= diagonale positiva(+) - secondo quadr.- " " (- y)/(-x)= diagonale negativa(-)- terzo quadr.- e fra (-y)/(+x)=diagonale positiva(+)- quarto quadr.- D queste osservazioni si deduce che i prodotto di segni concordi ( positivi o negativi) sono sempre postivi; invece i segni discordi ( + e - .) sono sempre negativi. E le regolate sono state dimostrate dando il loro significato geometrico nei quadranti. Saluti 30 settembre 21
√2=m/n elevi al quadrato entrambi (la radice scompare e m/n ricevono l'esponente) 2=m^2/n^2 moltiplichi entrambi per n^2 (n^2 nella frazione scompare) 2n^2=m^2
Perchè una frazione ridotta ai minimi termini non è ulteriormente semplificabile. Quindi il numeratore e il denominatore non hanno divisori in comune diversi da 1.
Scusa non mi sono espresso bene, chiedevo proprio il motivo per il quale si decide che la frazione non debba essere semplificabile e non la definizione di funzione irriducibile, rimpiazzando sqrt(2) con sqrt (4) si ottiene comunque che sqrt(4) è irrazionale anche se non è vero quindi perché per il primo caso la frazione deve essere irriducibile ed il secondo no?
+Giovanni Urso zero è pari perchè pari meno pari fa pari(2-2=0) e dispari meno dispari darebbe un pari(assumiamo dispari zero)ed è assurdo(3-0 non da un pari)
Lo zero indica assenza di una quantità e quindi come può una cosa che non c'è essere considerata pari o dispari? A me senbra assurdo considerare lo zero come un numero, sapendo che numero è l'indicazione di una quantità da cui parte un calcolo ma se è 0 cosa calcoli?
![Come si fa la Radice di un Numero con la Virgola - Seconda Media [Tutorial per genitori]](/img/n.gif)
Semplice, chiaro e veloce.. Complimenti.
Ottima idea quella della dimostrazioni dei teoremi mediante dei video, personalmente ho trovato il video molto utile dato che è un argomento trattato nella primissima lezione di analisi della quale non avevo appunti, grazie mille, spero che tu continui con il tuo progetto, veramente utile e interessante, e complimenti per il video, sei stato veramente molto
chiaro!
Spiegazione semplice e chiara. Bravissimo. Ne vogliamo ancora😉
Un'esposizione lucida e molto ben organizzata!
Grazie mille per questo video, complimenti per la capacità di spiegazione chiara e coincisa !
Grazie mille. Sei molto bravo a spiegare. L'ho capita al volo.
Bravissimo Prof. é la migliore e chiara dimostrazione che ho visto sul WEB.Mi consenta ,tuttavia di suggerire che il numero +( √2 ),rappresentato in figura come diagonale del quadrato, ha un gemello (-√2) che è la diagonale fra gli altri due angoli ed ha pendenza negativa.
Dunque abituiamo gli studenti ,anche nelle medie inferiori ,,a familiarizzare con queste due entità:il ( ±) perché sono alla base della regole che governano il segno positivo e negativo del prodotto e rapporto dei numeri. E qui bisognerebbe rappresentare i segmenti positivi e negativi in un piano cartesiano ,assegnando agli Assi dei quadranti, i relativi valori positivi e negativi e costruire quattro quadrati con un vertice in comune nel centro degli assi.
Si faccia il prodotto di due lati contigui, per ogni quadrante e si vedrà che:
nel primo quadrante si ha: (+x)*(+y)= (+) P
nel 2^ " " " :( -x)* (+ y)=(-) P
nel 3^. " " " :( -x)*(-y) =(+ )P
nel 4^. " " " :(+x)*(-y) = (-) P
Si notino che tracciala diagonale positiva ,passante per il centro degli assi di simmetria
la diagonale positiva passa nei quadranti dove il Prodotto P è positivo quindi nel 1^ e £ì quadrante ; di conseguenza quella negativa passa nel 2^ e 4^ quadr.
Se accorpiamo i prodotti positivi e negativi ,due a due, notiamo che facendo i rapporti:
fra le (+ y)/(+x)= diagonale negativa(-) primo quadr.
e fra (+y)/(-x)= diagonale positiva(+) - secondo quadr.-
" " (- y)/(-x)= diagonale negativa(-)- terzo quadr.-
e fra (-y)/(+x)=diagonale positiva(+)- quarto quadr.-
D queste osservazioni si deduce che i prodotto di segni concordi ( positivi o negativi) sono sempre postivi; invece i segni discordi ( + e - .) sono sempre negativi.
E le regolate sono state dimostrate dando il loro significato geometrico nei quadranti.
Saluti 30 settembre 21
Le lunghezze dei segmenti, diagonali comprese, sono sempre positive.
fra, sei un genio!! Mi hai salvato da una insufficienza.
Grazie mille ! Dimostrazione molto chiara e interessante
grazie mille , mi salvi il mio test di matematica ❤🙏🙏
senza questo video non l'avrei capito, grazie
Grazie mille, mi è stata molto utile l'introduzione perché devo fare una ricerca e mi son girato tutto il web ma non trovavo la storia! Grazie!
Mi hai salvato la vita
Grazieeeeeee ❤❤❤❤❤
Grazie mille
MERAVIGLIOSA
GRAZIE MILLE
STUPENDO
Scusi..non mi è chiaro perché nelle premesse scegliamo di trovare due numeri m,n senza fattori in comune (primi?). Grazie
Complimenti
Ciao cosa significa che “m ed n senza fattori in comune”? Minuto 2:40
Che non c'è un numero che li divide entrambi. Esempio 2/3. Un controesempio è 4/2 ( 2 li divide entrambi).
Piero grazie
Interessante
Sei bravo Quando spieghi
Però con questa dimostrazione non riesco a dimostrare la irrazionalità di 3 quindi come si fa?
scusami come fai a dire che m^2 è multiplo di 2?
al minuti 3.10
Perché m^2 è uguale a 2n^2 che chiaramente è multiplo di 2
questi vido ce li ha fatti verdere il prof
La fica è irrazionale
Ciao Scusa il disturbo ma non ho capito perché m/n sia m²=2n²
√2=m/n elevi al quadrato entrambi (la radice scompare e m/n ricevono l'esponente)
2=m^2/n^2 moltiplichi entrambi per n^2 (n^2 nella frazione scompare)
2n^2=m^2
aritmogeometrica setta.... pensa lagggenteeeeeeeeee....... meno male che erano svegli.... =)
bhoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo :((
non mi convince... m² non è multiplo di 2 ma di se stesso
m^2 è uguale a 2n^2 che chiaramente è multiplo di 2
all'inizio sembravi gianko
non capisco perché m ed n non debbano avere fattori in comune
Perchè una frazione ridotta ai minimi termini non è ulteriormente semplificabile.
Quindi il numeratore e il denominatore non hanno divisori in comune diversi da 1.
Scusa non mi sono espresso bene, chiedevo proprio il motivo per il quale si decide che la frazione non debba essere semplificabile e non la definizione di funzione irriducibile, rimpiazzando sqrt(2) con sqrt (4) si ottiene comunque che sqrt(4) è irrazionale anche se non è vero quindi perché per il primo caso la frazione deve essere irriducibile ed il secondo no?
Nei numeri pari manca lo 0
Infatti lo zero non è pari
+Giovanni Urso zero è pari perchè pari meno pari fa pari(2-2=0) e dispari meno dispari darebbe un pari(assumiamo dispari zero)ed è assurdo(3-0 non da un pari)
Lo zero indica assenza di una quantità e quindi come può una cosa che non c'è essere considerata pari o dispari? A me senbra assurdo considerare lo zero come un numero, sapendo che numero è l'indicazione di una quantità da cui parte un calcolo ma se è 0 cosa calcoli?
@@patapata5086 Lo zero è infatti un numero pari in quanto ne soddisfa la definizione, essendo un multiplo intero di 2 (dato dal fatto che 0 × 2 = 0).
@@patapata5086 Lo zero è un numero pari in quanto ne soddisfa la definizione, essendo un multiplo intero di 2 (dato dal fatto che 0 × 2 = 0)
È sbagliata la dimostrazione
***** lol e perché mai?
+Giacomo Rubino ke scemo