00:00 Вступление 00:42 Условие задачи 02:16 Демонстрация модели движения автомобиля и доски 04:03 Анализ динамики колёс в отдельности 07:48 Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции 11:36 Мощность двигателя 19:10 Анализ динамики автомобиля и доски. Кинематика движения колеса 23:20 Условие проскальзывания 25:51 Расчёт и повтор решения 30:40 Заключение
Спасибо. Интересная задача. { 7:45.-- очепятка . Судя по рисунку - колесо подпрыгнет. Сила R направлена влево-ВНИЗ . Что для решения не важно} . Рассмотрение динамики вращения колеса конечно Полезно и Поучительно. Но решать задачу можно чуть иначе. Пока колесо проскальзывает , на оба тела действует по горизонтали только сила трения скольжения - (1) Fтр=k*m*g (конечно в противоположенные стороны) . Тогда по ВЗ Ньютона для обоих тел : (2) Fтр=m*a , (3) Fтр=M*a1 (модули ускорений авто и доски , направленных в противоположенные стороны). Тогда путь авто относительно доски за время ‘t’ : (4) S=0,5*(a+a1)*t^2 . ( пока колесо проскальзывает). Мощность двигателя расходуется на изменение кинетической энергии двух тел и на тепло , при проскальзывание колёс. (Энергию вращения «легких» колёс считаем нулевой) .Получаем : (5) N=Fтр*V+Fтр*U+Nтепло . !!! В момент прекращения проскальзывание ‘t1’ -N тепло=0 . !!! Найдём это время (и ускорения из (2) и (3) )и подставим в (4) . Для равноускоренного движения тел : (6) V=a*t1=(подставляем из (2) )=Fтр*t1/m =V ; (7) U=a1*t1=( подставляем из (3) )=Fтр*t1/M=U . Подставляем (6) и (7) в (5) при Nтепло=0 , получаем (8) N=(Fтр)^2*t1*(M+m)/(M*m) . Выражаем ускорения из (2) и (3) и время из (8) , подставляем в (4) - получаем Ваш ответ . P.S. Любопытно ,какое решение предлагают авторы задачи ? С уважением,lidiy27041943
9:47 чет бред какой то. Момент инерции не может быть нулевым. Мы просто рассматривать такую задачу не можем. И из нулевости момента инерции НИКАК не следует равенство нолю моментов внешних сил. Они не зависят от инертности колеса. И у тебя выйдет, что колесо будет вращаться с бесконечной скоростью.
00:00 Вступление
00:42 Условие задачи
02:16 Демонстрация модели движения автомобиля и доски
04:03 Анализ динамики колёс в отдельности
07:48 Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции
11:36 Мощность двигателя
19:10 Анализ динамики автомобиля и доски. Кинематика движения колеса
23:20 Условие проскальзывания
25:51 Расчёт и повтор решения
30:40 Заключение
Спасибо. Интересная задача. { 7:45.-- очепятка . Судя по рисунку - колесо подпрыгнет. Сила R направлена влево-ВНИЗ . Что для решения не важно} . Рассмотрение динамики вращения колеса конечно Полезно и Поучительно. Но решать задачу можно чуть иначе. Пока колесо проскальзывает , на оба тела действует по горизонтали только сила трения скольжения - (1) Fтр=k*m*g (конечно в противоположенные стороны) . Тогда по ВЗ Ньютона для обоих тел : (2) Fтр=m*a , (3) Fтр=M*a1 (модули ускорений авто и доски , направленных в противоположенные стороны). Тогда путь авто относительно доски за время ‘t’ : (4) S=0,5*(a+a1)*t^2 . ( пока колесо проскальзывает). Мощность двигателя расходуется на изменение кинетической энергии двух тел и на тепло , при проскальзывание колёс. (Энергию вращения «легких» колёс считаем нулевой) .Получаем : (5) N=Fтр*V+Fтр*U+Nтепло . !!! В момент прекращения проскальзывание ‘t1’ -N тепло=0 . !!! Найдём это время (и ускорения из (2) и (3) )и подставим в (4) . Для равноускоренного движения тел : (6) V=a*t1=(подставляем из (2) )=Fтр*t1/m =V ; (7) U=a1*t1=( подставляем из (3) )=Fтр*t1/M=U . Подставляем (6) и (7) в (5) при Nтепло=0 , получаем (8) N=(Fтр)^2*t1*(M+m)/(M*m) . Выражаем ускорения из (2) и (3) и время из (8) , подставляем в (4) - получаем Ваш ответ . P.S. Любопытно ,какое решение предлагают авторы задачи ? С уважением,lidiy27041943
Огромное спасибо за разбор интересной задачи!
🎉🎉🎉🎉🎉
9:47 чет бред какой то. Момент инерции не может быть нулевым. Мы просто рассматривать такую задачу не можем. И из нулевости момента инерции НИКАК не следует равенство нолю моментов внешних сил. Они не зависят от инертности колеса. И у тебя выйдет, что колесо будет вращаться с бесконечной скоростью.