TIPOS DE NÚMEROS. CLASIFICACIÓN. Matemáticas Básicas
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- Опубліковано 10 лип 2024
- Explicación de los tipos de números que hay en matemáticas, usando ejemplos.
0:01 Números naturales
0:49 Números enteros
1:51 Números Racionales
5:59 Números Irracionales
10:16 Números reales
11:08 Números imaginarios
13:33 Números complejos
Bibliografía usada para hacer este vídeo:
- "Álgebra y Trigonometría", Sullivan, séptima edición, Ed. Pearson Prentice Hall.
- "Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica", Zill-Dewar, tercerca edición, Mc Graw Hill
Ejercicios de operaciones aritméticas:
• OPERACIONES ARITMÉTICAS
#aritmetica #matematicas #matematicasconjuan
Fe de errores:
En el min 8:19 donde digo "reales" he querido decir "racionales". - Наука та технологія
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Los complejos con parte imaginaria no cero son irracionales tambien porque no son racionales, irracional es todo lo no racional. Complejo no real es irracional. Que opina?
@@expodemita
El comolejo no Real no puede ser irracional, ya que los irracionales se encuentran dentro de los Reales
10 para tí Juan
Puede subir el video de 4 / 16= 2
, el qué explico anteriormente corrigiendo a julio profe . Ya no esta en la red su video .
@@MatFisChe9125 no real significa con parte imaginaria distinta de cero
¡Juan, te pillé! La "Real Academia de la Lengua" NO EXISTE. Para que no se te vuelva a olvidar lo mejor es que recuerdes su sigla: RAE, cuyo significado es "Real Academia Española". P.D. "Etcétera": debe usarse solo una vez. Es incorrecto repetirla. ¡Saludos, querido leonés!
Sabía que algo no me encajaba cuando cuando lo estaba diciendo!!!. La próxima vez lo recordaré. Gracias, Victor!!!!
Te quiero mucho Juan
Esperemos que suba el vídeo corregido :v
@@osvaldojosearteagavillegas2765
almenos el admite que se equivoco :v
@@stark9706 tambien el julio :v
Muchas gracias por tu contenido , me ayudas mucho en la carrera de electricidad , un abrazo ❤️
Juan ¿Podrías hacer un vídeo hablando sobre los distintos métodos de integración? Gracias. Por cierto, ¡excelente video!.
Me acuerdo de la explicación que me dio mi profesor de matemáticas de BUP, avanzaba así pero dando un ejemplo de porque se tenían que usar esos números… la dificultades de vender media oveja, las trayectorias de cohetes… una maravilla
Muchas gracias profesor, Dios Padre me le bendiga. Muy buena la explicación.
buenas tardes Juan, queria agregar que hay mas conjuntos de numeros, por ejemplo los que se abordan en teoría de conjuntos como los numeros transfinitos o sin ir tan lejos a la extension de los reales; los Hiperreales.
aprovecho para pedirte un video explicando temas de cardinalidad incluyendo los cardinales grandes como el de Mahlo.
No olvidarse de las ecuaciones de un conjunto que no tienen solución en el mismo pero sí en el siguiente.
1) Para N: ¿Qué número natural le añado a 4 para darme 1?
X + 4 = 1 (En los Naturales no hay solución pero sí en los enteros)
X = - 3
2) Para Z: ¿Qué número entero multiplico a 9 para que me dé 15?
X.9 = 15 (En los Enteros no hay solución pero sí en los racionales)
X = 5/3
3) Para Q: ¿Qué número racional elevado al cuadrado me da 3?
X^2 = 3 (En los Racionales no hay solución pero sí en los Reales)
X = +-(3)^1/2
4) Para R: ¿Qué número real elevado al cuadrado me da -16?
X^2 = - 16 (En los Reales no hay solución pero sí en los complejos)
X = +-4i
Finalmente, en los complejos, no existe alguna ecuación sin solución, por lo tanto, podemos concluir con los principales conjuntos de números, ya que no hace falta crear otro más para resolver ecuaciones, esto lo dice el Teorema Fundamental del Álgebra. Luego ya existen otros conjuntos que son extensiones de los reales y complejos como los Surreales, cuaterniones, Hipercomplejos, etc
√x = -2 No tiene solución en los complejos y hay muchas otras cosas que tampoco lo tienen. Incluso puedes probarlo en wolframalpha para que veas que no da
Un matiz, lo que se puede calcular siempre con el conjunto de números superior son operaciones aritméticas, no ecuaciones. Ecuaciones sin solución en los números complejos las hay, lo que no hay son números complejos sobre los que no se pueda realizar la operación raíz ni división (y por extensión, reales), salvo división por cero claro está.
Pero como ya te han dicho hay ecuaciones que no tienen solución en los complejos, pero no hace falta irse a √x = -2
Una simple ecuación linear también puede carecer de solución, como por ejemplo x+3=x
No entendí 😢
Felicidades Juan buen video, y gracias.
Juan eres increíble amigo, una explicación precisa, 0para aprender matemáticas sin sufrir tanto
Buen video profesor eres el mejor profesor que he visto
Me ha gustado mucho esta clase ya que hoy en día se ha visto que es muy importante saber para qué grupo de numeros se puede aplicar cada una de las propiedades. Un ejemplo es lo que se ha visto en las últimas semanas en que se trata el error de las propiedades a aplicar para la radicalización de una potencia. Cuando yo era estudiante, veía muchas veces a los profesores de las escuelas escribir esas denotaciones para explicar los teoremas y yo me preguntaba para qué servían saber estos grupos característicos de números si sólo nos importaban las fórmulas para memorizar y aplicar. Un saludo.
jaja me encanta la pasión que tienes, si hubiera tenido un profesor así seguro me encantaría las matemáticas🐒
Gracias Juan 🎉
Justo ayer estaba buscando sobre este tema pero habian unos videos donde no le entendi mucho, gracias profeee 👻🤩
¡Me encantó! Lamento no haber tenido profesores de matemática así, otra sería la historia, pero, ¡Nunca es tarde cuando la dicha es buena!
Tu ánimo me hace bien para atravesar algo que para mí es complejo, como las matemáticas
Pero que interesante Juan
Saludos, Juan, desde República Dominicana.
Los profes pelones o calvo ( sin faltarle el respeto a nadie) son muy buenos, me encanta esa forma de explicar y esa manera de enseñar, demuestran esa pasión por las matemáticas, tuve un profe asi y me enseñó muy bien, mucho respeto y admiración oara todos los docentes ❤ gracias a ustedes he aprendido y amar las matemáticas ❤
Muchisimas gracias
Hahahah creo q conoci un nuevo canal favorito 😅
😀😀😀😀😀
Profesor Juan, sera que por favor puede hablar de un tutorial sobre el triángulo de Pascal? Muchas gracias.
Buen vídeo prof
Me encantó el estilo😂❤
Me ha sentado muy bien esta clase porque lo tenía en la trastienda y lo he recolocado en una estantería mejor.
Gracias, profesor Juan. 🌒☀️
Gracias , mi TÉBAR!!
@@matematicaconjuan 🤗
Jajaja aprendí matemática en 16 min. Gracias maestro.
Pero que bonito juannn
juan podrias hacer un video explicando los numeros racionales que no entendi muy bien porfa y gracias y claro que exelente video me gusto
Muy buena explicacion.
Yo pensaba que habia irracionales que podian ser la fraccion entre dos enteros porque tengo un libro de matematica que da a resolver ejecicios donde habia fracciones de periodo nulo y no nulo, y da 5/49 que el resultado es larguisimo.
Dato curioso: los enteros se denominan con la Z por la palabra alemana "zahlen" que sería algo así como "los numeros que se ultilizan para contar"
Una pregunta: Entonces TODOS los números son números complejos?
Gracias Juan.
Hola, Juan. Perdona, cuando hablas acerca de los números naturales, y comienzas con el número uno en adelante, ¿Por qué el cero no es un número natural?
Estaría genial que lo pudieras explicar; he visto en algunos libros que al cero lo cuentan como natural, pero nunca lo he entendido del todo.
Los números naturales,primer conjunto numérico,indica cantidades reales o sea que se utiliza para contar los objetos que nos rodean;el cero indica la no existencia ,por eso no puede ser natural y si vas a utilizarlo junto con ese conjunto,se debe indicar que vas a trabajar con el conjunto N U {0}o sea Naturales unión el conjunto unitario cero.Espero haberte sido útil y mí más cordial saludo.
Si no me equivoco, el cero algunos lo incluyen en los naturales. Si no lleva el cero se pone un asterisco en la letra N de los naturales. Los primos irían en clase VIP de N.😂
Yo explico esto en mi canal, en el video: ¿El 0 es un número natural?
Cuando empezamos a explicar los naturales, la divisibilidad, etc., (antes de empezar con los enteros) el 0 es imprescindible para hablar de divisiones exactas, por ejemplo.
Calandra, un abrazo!!!!
No entro en eso, permítemelo.!!!!
@@matematicaconjuan Ídem, eres una inspiración. Saludos.
Gracias
El bailecito del final está god 😎
Hola Profe, tengo una duda puede que estúpida, ¿como se sabe que un número es irracional? quiero decir que con una cantidad muy grande de decimales en una división al final no aparece una periocidad por ejemplo 🤯. Gracias
en teoría de conjuntos?
Muy buen video profesor!
Veo que para usted el 0 no pertenece al conjunto de los naturales, me imagino que tendrá su postura en relación a esto, me interesa mucho conocer qué piensa al respecto y si decide hacer un video acerca de esta cuestión lo esperaré ansioso!
Saludos
Yo no opino sobre el sexo de los ángeles.
Profe puede sacar un curso de álgebra lineal? se lo agradecería muchísimo 🤧
El mejor canal de matematicas lit
Puede subir el video ; el valor de la raiz de grado 4 porfavor.
¡Gracias!
Andrés, mil gracias por tu generosidad🙏🙏🙏
A ti, por tu tiempo. Gracias a tus videos estoy aprendiendo muchísimo.@@matematicaconjuan
Profesor Juan, cuando en el 2:16 min, definió los racionales como los números de la formq a/b tal que a pertenece a los enteros y b pertenece a los enteros, FALTÓ PRECISAR que b DEBE SER diferente de 0 (porque si b es cero la fraccion sería indefinida)
Está escrito, dos veces aparece en el vídeo escrito!!!
En los numeros naturales primero hay que decir una cosa, y es que no se sabe si el 0 pertenece a los numeros naturales si o no, pero yo pienso que si pertenece ya que es un debate matematico
bien ese einstein
Saludo de Juan para Juan 😁
En el min 8:19 dice que los irracionales a diferencia de los reales no pueden representarse como decimales finitos
Alli hubo un "lapsus" seguramente quiso decir " a diferemcia de los RACIONALES" no pueden expresarse como decimales finitos
Eso es, Blas. De hecho, cuando lo digo, estoy señalando a los números racionales. Mucha rabia ese despiste, me cachis en la mar. Súper atento. Lo indico en la descripción del víde.
Don Juan, Habría que indicar, que en los racionales el denominador no puede der cero...
Lo indico. Está escrito cuando lo comento. Además DOS VECES. Echa un vistazo, y confírmamelo. Muchas gracias y muy atento, así me gusta, jejejejjej!!!!!
@@matematicaconjuan entonces no he dicho nada, muchas gracias.
El conjunto número surgen de la operación que las definen
Números naturales; surgen cuando aprendas a contar (rebaños de cabras, troncos cortados, pasteles que venderas,...) y con ello la operación de suma, por eso los numeros son enteros y el cero esta auscente.
Numéricos enteros; aparece al operar con restas (¿cuanto dinero gano luego de descontar el costo de materiales y recursos como gas usado para hornear los pasteles que vendí?, y por ello surgen los números negativos y el cero.
Números racionales; se genera al operar con divisiones, y para cumplir con la condición de clausura (si opero con cualquier número racional, el resultado será un número racional), la división por cero esta prohibida.
Números irregulares; aparecen de trabajar con raíces, logaritmos, y otras constantes como pi, los cuales no pueden ser expresado como un número racional
Numérico completos; surge de definir la "unidad imaginaria".
Pues me alegro mucho: Empezamos a encarrilar el tren vagón a vagón (me excuso si ese había tratado el tema en otro video)
Ahora empezamos a tener los objetos mátemáticos con los que comenzar a crear otros objetos. Se acabó el pim pam pum de tener que sacar sobre la marcha la naturaleza de un número cuando ya se ha formado un lío del karaho, que hace pensar a los alumnos que acabamos de inventar algo para salir del atolladero. Ahora vamos a crear estructuras (aunque no sea el momento de nombrarlas) empezando por los números naturales. Propiedades conjunto cerrado, asociativa conmutativa; luego pasamos a los enteros y añadimos el elemento neutro y el opuesto, las mismas propiedades y en un pispas se ha llegado hasta los complejos si s el caso.
Es lícito ir apoyándose en la recta porque la intucición también es aptitud matemática. No es necesario nombrar a Dedekind, pero tienen que aprender como se rellena exhaustivamente lo que empezó por una serie de puntos en fila.
Muchas gracias!!!
Grande juan, ni un pelo de tonto, si saitama no tiene ni un pelo de debil usted no tiene ni un pelo de tonto🤑
Profe Juan si me responde me inspira a que aprenda más en verdad necesito inspiracion
Si yo fuera critico gramatical de la lengua española hace rato habria hecho un video con el tituulo...
Corrigiendo a matematicas con Juan en la pronunciacion y vocalizacion.
Y en la miniatura.
matematicas 100
lenguaje gramatical -999
Pero Fusión.....!!!!!!
Un minuto de silencio por todos aquellos que logran comprender estos números, pero nunca logran conseguir el número de ella.
XD me he matado de risa
Gracias Dios mio
profe....porqué en los naturales no se considera el 0??quien los clasificó?
Los números naturales son los números más sencillos. La noción de cero es muy tardía, por eso ¿para qué incluirlo como un número natural? Yo no me meto en esas cosas, jejjejeje! No me opongo a que sea considerado natural.
8:00 "una longitud tangible que puedes tocar, la puedes chupar..." Por favor no digas eso jajaj Yo digo eso y el aula no para de reir hasta el receso, pero tranquilo sé que uno, estando concentrado en el tema, se le pasan por alto ciertas cosas que los jovenes interpretaran con doble sentido simplemente para reir. Saludos!
Alguien sabe hacer eso? Yo no.
Y el 0 😰
Creo que es un abuso decir que todos son numeros complejos. Mas bien cada conjunto de numeros de los que dijiste se puede incrustar en el de los complejos mediante una funcion. Te recomiendo ver un poco de como se construyen los numeros para poder observar que realmente no se trata de una contención. Por ejemplo, el conjunto de los numeros naturales se contruye de manera recusiva, proponiendo el vacio como el numero cero.. Y los numeros enteros son en realidad una clase de equivalencia de una relacion en N^2xN^2.
Te faltó colocar la restricción de los racionales, cuando el denominador no puede ser cero.
Perdona, tienes un problema de visión. Si no lo ves, es tu problema (aparece adecuadamente en pantalla un par de veces, en los momentos adecuados).
@@matematicaconjuan si ya vi que acabas de poner el comentario añadido al video, Gracias por hacerme caso.
@@matematicaconjuan lo bueno que descargué el video original.
@@matematicaconjuan como le comentó a julio profe, le sugiero que borre le video y lo suba correctamente.
me sorprende que el cero derota a reales e imaginarios y que no tenga algo que lo simplifique xd
Etcétera etcétera
Yo siempre pensé que el cero es numero natural :0
Yo creia que los irracionales se representaban por la Q'
la explicación está aquí entre nosotros?
La aritmética es 1/4 de las matemáticas.
El es tan enredado al hablar
pero si le preguntas a hitler, el no va estar de acuerdo, sabes porque?
Y los surreales faltaron!?, xd
Profe juan, tu sabes que eso es FALSO. Enseña la construcción de los conjuntos como debe ser. Los jovenes te lo agradecerán
OLE Y REOLE. Gran leccion en el 13 m y 21 segundos dice usted ecuacion quadratica?
Y cuando Estadisticas y Probabilidad Juan...Juan Juan no seas haragán.😂
Se enreda demasiado
Falso Juan los naturales incluyen al cero, mosca pues
Unos dirán que sí, otros que no. No es algo determinante. En la descripción del vídeo dejo una bibliografía.
Valla Juan que forma de explicar tan descabellada
Pero Juan. Si en montones de videos dices que la raiz cuadrada de un número da como resultado un valor absoluto. Ahora cambias la definición y al hacer una raíz cuadrada sale un -1. Me voy al canal de julioprofe a que me lo explique.
También ha aclarado en muchos otros videos que √(x²)≠(√x)²... Es por eso que (√-1)² es -1, mientras que √(-1)² es 1... Saludos!
Simplente, de momento, por supuesto, tienes un gran lio en tu cabeza. No es lo mismo √(x²) que (√x)², aunque no puedes distinguirlo. Digo de momento, ya que igual que otros lo han entendido, como Álex y Julio, tú también puedes. Ánimo.
@@matematicaconjuan Haz el siguiente experimento. Pregunta a wolframalpha por la raíz quinta de -32 (tienes un vídeo hablando de eso). Su respuesta te sorprenderá pues naturalmente no da -2. Da la primera determinación de la raíz quinta compleja. Ya te he dicho también que Euler opina que la raíz cuadrada de números positivos tiene dos soluciones (si quieres la referencia te la envío). El lugar correcto para estudiar los radicales de números es la Teoría de Galois y por supuesto en ella no se privilegia a ninguna raíz en particular. Si lo has estudiado en la carrera lo puedes repasar y si no lo has estudiado pues existen buenos libros de Teoría de Galois incluso en español. Ahora también tienes que oponerte a Euler y al creador de WolframAlpha (Stephen Wolfram). Lo mas gracioso es que, desde el punto de vista de la Teoría de Galois, todo radical de orden 4 tiene cuatro raíces en su cuerpo de descomposición (que siempre es un subcuerpo de los complejos). Por lo tanto, ni una ni dos, la raíz cuarta de cualquier número complejo posee 4 soluciones, también complejas. El estudio de este tipo de funciones fue lo que llevo a Riemann a crear las superficies de Riemann para intentar hacer univaluada a una función multivaluada. El dar un único valor a una raíz compleja nunca puede tener una solución única y continua. En ese caso no existirían las superficies de Riemann y vive Dios que un mundo así sería mucho más aburrido.
ua-cam.com/play/PL9SnRnlzoyX2TEPnbgyH8Oeuuj2KrtUds.html
Necesitas ayuda psicológica urgentemente.
De qué estás hablando, Merluzo
Eres un merlucin?
Lo que necesito es un crecepelo que funcione.
¿Ayuda psicológica? ¿Le estás hablando al espejo?
No son tipos de números! Son Conjuntos numéricos.
El conjunto de los naturales es infinito, pero, el de los enteros y los racionales no. Estos son finitos, también se se les dice numerables.
En cuanto al conjunto de los racionales son: la unión de fraccionarios, el cero, y los fraccionarios.
Tienen la forma a/b , con a entero b entero, PERO NO CERO. Esta última restricción no debe fallar, ya que la división por cero no existe.