Funzioni iniettive, suriettive, biiettive

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  • Опубліковано 3 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 35

  • @ValerioPattaro
    @ValerioPattaro  2 місяці тому

    Altri video utili:
    Capire VERAMENTE le derivate ua-cam.com/video/f5c0WaPbNUE/v-deo.html
    Esercizi sul calcolo delle derivate (parte 1) ua-cam.com/video/REwVvwJBsTM/v-deo.html
    Esercizi sul calcolo delle derivate (parte 2) ua-cam.com/video/xZTcsqFu2Uc/v-deo.html
    Capire VERAMENTE gli sviluppi di Taylor ua-cam.com/video/aegxtBimioI/v-deo.html
    Taylor esercizio 1 ua-cam.com/video/4zfeHJXx8D0/v-deo.html
    Taylor esercizio 2 ua-cam.com/video/G9skO9m1oa4/v-deo.html
    Taylor esercizio 3 ua-cam.com/video/TgvQ_0SCpAI/v-deo.html
    Taylor esercizio 4 ua-cam.com/video/HB2vbLYIgYY/v-deo.html
    Taylor esercizio 5 ua-cam.com/video/CFBEwMX5teY/v-deo.html

  • @ValerioPattaro
    @ValerioPattaro  3 місяці тому

    VIDEOCORSO di ELETTROMAGNETISMO ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8.html
    ⚡Cap 1
    1.1 Carica elettrica, effetto triboelettrico, polarizzazione ua-cam.com/video/-myL4BXmDu0/v-deo.html
    1.2 Carica per induzione e messa a terra ua-cam.com/video/rnKPLf2pz7I/v-deo.html
    1.3 Legge di Coulomb ua-cam.com/video/l_28PUJ-gcc/v-deo.html
    Esercizi su forze elettriche
    ua-cam.com/video/yibi0B-Lqzg/v-deo.html
    ua-cam.com/video/boNsqmQYsHA/v-deo.html
    1.4 Confronto forza elettrostatica e gravitazionale ua-cam.com/video/RtaeThFI5bI/v-deo.html
    1.5 Forza elettrica nella materia ua-cam.com/video/RHwphe98ykI/v-deo.html
    ⚡Cap 2
    2.1 Il campo elettrico ua-cam.com/video/CIQ_k3FVI2U/v-deo.html
    2.2 Flusso del campo elettrico - Teorema di Gauss ua-cam.com/video/PdcdnpYr6Ak/v-deo.html
    2.3 Campo Elettrico generato da un filo uniformemente carico ua-cam.com/video/gw5BR-Wv9ZM/v-deo.html
    2.4 Campo Elettrico generato da un piano uniformemente carico ua-cam.com/video/NResbRwlJAA/v-deo.html
    2.5 Campo Elettrico generato da una distribuzione sferica di carica ua-cam.com/video/el8qGOJ8T0A/v-deo.html
    2.6 Campo elettrico in un conduttore - Gabbia di Faraday ua-cam.com/video/Z7Gjxq5C6rw/v-deo.html
    2.7 Teorema di Coulomb ua-cam.com/video/avcxOMwuni4/v-deo.html
    2.8 Campo elettrico del condensatore ua-cam.com/video/_80aPcPakhw/v-deo.html
    ⚡Cap 3
    3.1 Energia potenziale - Potenziale - Tensione ua-cam.com/video/AJ3IsmU7HYo/v-deo.html
    3.2 Conservazione dell'energia in elettrostatica ua-cam.com/video/FdK3YGEdmE8/v-deo.html
    3.3 elettronVolt eV ua-cam.com/video/u73zdLPMzDs/v-deo.html
    3.4 Relazione tra Campo Elettrico e d.d.p. - Circuitazione ua-cam.com/video/c327Ujpc2qo/v-deo.html
    3.5 Superfici equipotenziali - Potenziale in un conduttore ua-cam.com/video/vj7X6oEuRyU/v-deo.html
    3.6 Effetto punta e formazione dei fulmini ua-cam.com/video/NJKKjL1_M1E/v-deo.html
    3.7 Capacità elettrica e Condensatori ua-cam.com/video/A7NLP9mLID8/v-deo.html
    3.8 Condensatori ua-cam.com/video/gucEFhy7P_k/v-deo.html
    3.9 Condensatori in serie e in parallelo ua-cam.com/video/Dz3CvKW_FaI/v-deo.html
    Esercizio Svolto ua-cam.com/video/9sgPBncy_-4/v-deo.html
    3.10 Energia immagazzinata in un condensatore ua-cam.com/video/-x6RLn8DM3Y/v-deo.html
    3.11 Densità di energia del campo elettrico ua-cam.com/video/7orLjfqXMNU/v-deo.html
    3.12 Scarica elettrica in un isolante ua-cam.com/video/7APnzjbGxJc/v-deo.html
    Millikan e la quantizzazione della carica elettrica ua-cam.com/video/OP_sLqCy0VA/v-deo.html
    La circuitazione di un campo vettoriale. Cos'è IN CONCRETO ua-cam.com/video/KqfEtAzDI3Q/v-deo.html
    Universitario: energia potenziale e calcolo integrale ua-cam.com/video/tlSBoxm8Hso/v-deo.html
    Universitario: campo elettrico e potenziale ua-cam.com/video/q3XNKl1Uyhk/v-deo.html
    ⚡Cap 4
    4.1 Intensità di corrente elettrica ua-cam.com/video/hnygIKGxyZ0/v-deo.html
    4.2 Generatori di tensione e forza elettromotrice ua-cam.com/video/FyC55L9-mAU/v-deo.html
    4.3 Resistenza elettrica - Legge di Ohm - Curva caratteristica ua-cam.com/video/DhLLB1iPIJk/v-deo.html
    4.4 Resistori ua-cam.com/video/8GqvYfhQ33w/v-deo.html
    4.5 Guida pratica per esperienze di laboratorio ua-cam.com/video/Ol3oW8DKfoQ/v-deo.html
    4.6 Prima legge di Kirchhoff - Resistenze in parallelo ua-cam.com/video/ltjJSAYJkNE/v-deo.html
    4.7 Seconda legge di Kirchhoff - Resistenze in serie ua-cam.com/video/2bij0oixpHE/v-deo.html
    Esercizi sui circuiti in DC
    ua-cam.com/video/nLIZLJE6lJM/v-deo.html
    ua-cam.com/video/FeP1W9NpdLA/v-deo.html
    ua-cam.com/video/k3j8qJxxWF4/v-deo.html
    ua-cam.com/video/MOfMze4vh1I/v-deo.html
    ua-cam.com/video/mZMVH-8hKuE/v-deo.html
    ua-cam.com/video/EMvv5YtaqSE/v-deo.html
    ua-cam.com/video/JnmcS1b6QeY/v-deo.html
    4.8 Seconda legge di Ohm ua-cam.com/video/TEt8UW1zyrg/v-deo.html
    4.9 Resistenza elettrica e temperatura ua-cam.com/video/TPCQH1a7QRs/v-deo.html
    4.10 Potenza elettrica ed Effetto Joule ua-cam.com/video/8nlbhBFZHZg/v-deo.html
    4.11 Il costo della corrente elettrica ua-cam.com/video/uH7H3xoFGh4/v-deo.html
    4.12 I superconduttori ua-cam.com/video/-M9zsO8PVPw/v-deo.html
    4.13 La resistenza interna di un generatore ua-cam.com/video/AOlET-smWYw/v-deo.html
    4.14 Circuito RC - Carica e scarica del condensatore ua-cam.com/video/ut0jpxc_U20/v-deo.html
    Esercizi sui condensatori
    ua-cam.com/video/QCEzgHWGUdg/v-deo.html
    ua-cam.com/video/n_ps6nVd3DE/v-deo.html
    Universitario: Equazione differenziale applicata ai circuiti RC https:
    //ua-cam.com/video/UGjj48hHGmA/v-deo.html
    4.15 Corrente elettrica nei liquidi ua-cam.com/video/TxAdDEPfQw4/v-deo.html
    4.16 Scariche elettriche nei gas rarefatti ua-cam.com/video/D88u6RYxcDg/v-deo.html
    ⚡Cap 5
    5.1 L'esperimento di Oersted ua-cam.com/video/cHlAARpt3qk/v-deo.html
    5.2 Definizione di Campo Magnetico ua-cam.com/video/KecJOqxprT0/v-deo.html
    5.3 Forza magnetica ua-cam.com/video/am_p8N8PBKk/v-deo.html
    5.4 Legge di Biot e Savart ua-cam.com/video/2YTDQhsBviM/v-deo.html
    5.5 Forza tra due fili percorsi da corrente ua-cam.com/video/axJdlUqL2LU/v-deo.html
    5.6 Spire, solenoidi e campi magnetici ua-cam.com/video/aFfznKbSyng/v-deo.html
    5.7 Circuitazione del campo magnetico e teorema di Ampere ua-cam.com/video/h-4VLxb1pvc/v-deo.html
    5.8 Equazioni di Maxwell per campi stazionari ua-cam.com/video/_L8UTUPzNIU/v-deo.html
    5.9 Forza di Lorentz ua-cam.com/video/wfuNIhIsVjM/v-deo.html
    5.10 Moto di particelle cariche in un campo magnetico ua-cam.com/video/Fx02YePa0KQ/v-deo.html
    5.11 Fasce di van Allen, aurore polari e viaggi spaziali ua-cam.com/video/cpKiNR1CifE/v-deo.html
    Esercizio ua-cam.com/video/xv6QDopkK9c/v-deo.html
    5.12 Motore elettrico in corrente continua ua-cam.com/video/0VtP9cG8UX4/v-deo.html
    5.13 Magnetismo nella materia ua-cam.com/video/8gsZmDJdM3Y/v-deo.html
    Freno magnetico, esperimento ua-cam.com/video/w-UV3bb68t8/v-deo.html
    ⚡Cap 6
    6.1 Legge di Faraday Neumann Lentz ua-cam.com/video/uIhl69waKpk/v-deo.html
    6.2 La legge di Lenz ua-cam.com/video/_iUEa6gthTA/v-deo.html
    6.3 Forza elettromotrice cinetica ua-cam.com/video/aqUknmW2WMA/v-deo.html
    6.4 Induttanza e induttori - Extracorrenti di apertura e chiusura del circuito ua-cam.com/video/f6Uqy9-8FFY/v-deo.html
    6.5 Corrente alternata - L'alternatore ua-cam.com/video/af3MO42SM6E/v-deo.html
    6.6 Corrente e tensione EFFICACE ua-cam.com/video/xWwPaQeJ0gA/v-deo.html
    6.7 Trasporto di energia elettrica ua-cam.com/video/zyC9p0A-PGk/v-deo.html
    6.8 Il trasformatore ua-cam.com/video/zyC9p0A-PGk/v-deo.html
    ⚡Cap 7
    Equazioni di Maxwell:
    7.1 prima ua-cam.com/video/EtwbxiMZLdE/v-deo.html
    7.2 seconda ua-cam.com/video/et3g1Yi0IvA/v-deo.html
    7.3 terza ua-cam.com/video/9Bj_MSd7NAI/v-deo.html
    7.4 quarta ua-cam.com/video/22LR1GbQ3Dg/v-deo.html
    7.5 Onde elettromagnetiche ua-cam.com/video/wPq0sr31Xbg/v-deo.html
    Perché la luce nella materia è più lenta? ua-cam.com/video/nMIkVjcAuKI/v-deo.html
    Luce nella materia: cambia frequenza o lunghezza d'onda? ua-cam.com/video/BPSMl3hNq38/v-deo.html

  • @alessiopustorino85
    @alessiopustorino85 Рік тому +2

    Grazie, prof. Finalmente qualcuno che sa spiegare bene gli insiemi e le funzioni.

  • @ilbiffa
    @ilbiffa Рік тому

    Ottimo recap, per me che tali argomenti li ho trattati in analisi I tantissimi anni orsono. Ma desideravo chiederle uno step in più, se mi consente, ovvero se esiste un metodo informatico per valutare la bijettività di una funzione. Spesso, negli ERP, occorre inserire, nella definizione di un prodotto, più unità di misura con annessa "funzione di conversione". Appare ovvio che, in qualsiasi momento devo poter passare dalla quantità in unità di misura x alla quantità in unità di misura y e viceversa sempre che .... Grazie

  • @lorenzomattioni6366
    @lorenzomattioni6366 5 місяців тому +3

    Quindi se prendi la funzione y=x^2 non potrai mai dire se é iniettiva, suriettiva o biiettiva finché non definisci il dominio e il codominio... quindi non é solo una caratteristica intrinseca di una funzione y=f(x) ma dipende dal dominio di partenza e di arrivo... corretto?

  • @iw0hex
    @iw0hex Рік тому

    Grazie Valerio ! Un ottimo ripasso ! Saluti

  • @paolo_massa
    @paolo_massa 4 місяці тому

    Aggiungere o fare un altro video con la rappresentazione cartesiana di esempi di relazioni, funz iniettive, suriettive e biunivoche aiuterebbe, o meglio a me aiutava. Relazione, non funzione = ci sono almeno due punti su una linea verticale (esempio il cerchio o x=yalquadrato,parabola coricata) / non iniettiva = ci sono almeno due punti su una linea orizzontale (esempio y=xalquadrato con dominio R) / ecc [il tutto usando termini piu' corretti a livello matematico ;)

  • @prendimibeniamino1735
    @prendimibeniamino1735 Рік тому

    Mi fa venire voglia di ricominciare a studiare l'analisi matematica!

  • @riccardorizzi79
    @riccardorizzi79 Рік тому +1

    👏👏👏 Bravo! Ottimo! Implicitamente hai anche spiegato come fare a non cadere in tranelli: con opportune restrizioni ad A e B! 👍👍👍

    • @riccardorizzi79
      @riccardorizzi79 Рік тому

      @@Xhimail-7589 perché gli insiemi li denotiamo come ci pare. Valerio ha scelto A e B.

  • @PlatonItaly
    @PlatonItaly 3 місяці тому +1

    Ciao Valerio perché non hai una playlist con un percorso strutturato di Analisi 1 anche a livello di liceo scientifico? Hai una dote enorme come didatta, avrebbe successo. Anche se ci sono altri che lo hanno già fatto, tuttavia sarebbe una nuova risorsa se vista con l'occhio del fisico. Per una community non sono mai abbastanza le risorse e potrebbe essere il trampolino di lancio per altri percorsi. Grazie del tuo tempo!

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  3 місяці тому

      Come no? Eccola
      Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, eq. differenziali
      ua-cam.com/play/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg.html

    • @PlatonItaly
      @PlatonItaly 3 місяці тому

      @@ValerioPattaro non ci avevo fatto caso. Grazie!

    • @tommasoconte591
      @tommasoconte591 19 днів тому

      Quali sono percorsi strutturati per il quinto scientifico altrettanto validi?

  • @annacerbara4257
    @annacerbara4257 Рік тому

    Mi sono laureata in matematica nell'ormai lontano 1968: ricordo che all'epoca nell'analisi si parlava certo di funzioni ma senza utilizzare il linguaggio delle 'iniettive' - 'suriettive' , si parlava piuttosto di corrispondenze univoche, biunivoche e, ovviamente, delle condizioni di invertibilità. In effetti ancora oggi continua ad essermi un po' estraneo questo linguaggio, certamente più complicato di quello di allora, e chiedo quale sia l'importanza, in particolare, delle funzioni suriettive e perché non conviene considerare subito come codominio l'insieme (ristretto) delle immagini del dominio. Questo linguaggio mi sembra inutilmente più complicato; allora lo si incontrava sì nello studio dell'algebra astratta che fu introdotta alla Sapienza di Roma dal noto matematico (e ideologo politico) Lucio Lombardo Radice, ma non nello studio dell'analisi, per la quale ne farei volentieri a meno.

  • @riccardorizzi79
    @riccardorizzi79 Рік тому +1

    Ho questo video mi è proprio piaciuto. Nel prossimo definizione di gruppo (G,•) e in quello dopo primo teorema di Sylow 🤞🤞🤞 P.S. non faccio altre invasioni di campo, prometto. Al massimo invado lR 🤣🤣🤣

  • @stefanosarni2163
    @stefanosarni2163 Рік тому +1

    Prof, un dubbio, tra dominio e insieme di partenza c'è differenza? I punti nei quali la funzione non è definita stanno nell'insieme di partenza ma non nel dominio della funzione, o no? Oppure l'insieme di partenza già esclude i punti in cui la f non è definita e quindi coincide con il dominio e in questo modo manteniamo la coerenza con la definizione, quando fa riferimento al fatto che ad OGNi elemento dell'insieme corrisponde uno ed in solo valore.
    Grazie

    • @riccardorizzi79
      @riccardorizzi79 Рік тому +1

      Rispondo anche se non sono Valerio. Meglio che nel dominio non vi siano elementi che non verificano la relazione. Altrimenti verrebbe meno la definizione di f. Ad ogni x € A si associa ecc ecc.(Mi scusi Stefano per l'incursione, ma l'Algebrista impertinente che è in me, non ha saputo trattenersi dal risponderle. Cordialmente.) {Valerio poi mi bannerà!}

    • @stefanosarni2163
      @stefanosarni2163 Рік тому +2

      @@riccardorizzi79 Grazie Riccardo, nessuna incursione. Condivido la riflessione. Quindi il dominio (giustamente) è il dominio di esistenza, e così la parte della definizione "ogni" è appunto rispettata.
      Ma allora l'insieme (di partenza) coincide con il dominio.
      Quindi l'insieme di partenza nelle funzioni è (legato) alla legge f.
      (Non è l'insieme ampio che avrei con una relazione).

    • @riccardorizzi79
      @riccardorizzi79 Рік тому +2

      @@stefanosarni2163 esattamente. Un'applicazione (o funzione) è una relazione R (binaria) molto particolare. In particolare R è funzione se è la terna ordinata (Dom(f); Condom(f); Graf(f)).
      Con Graf(f) = {(x,y) | f(x) = y}

    • @stefanosarni2163
      @stefanosarni2163 Рік тому

      Grazie ancora Riccardo.
      Leggo che sei Algebrista (e percepisco con orgoglio 👏), quindi ti chiedo se hai indicazioni sia per spunti bibliografici che per canali sul tema (relazioni, anelli, campi, .....equazioni diofantee....)
      Stefano

    • @riccardorizzi79
      @riccardorizzi79 Рік тому +1

      @@stefanosarni2163 beh per qualcosa di più specifico, consiglio un testo, usato anche per studenti universitari di matematica:
      Abstract Algebra
      A Comprehensive Treatment
      By Claudia Menini, Zuhair Nashed, Earl Taft, Freddy Van Oystaeyen
      Edition 1st Edition
      First Published 2004
      eBook Published 31 January 2017
      Pub. Location Boca Raton
      Imprint CRC Press

  • @carlitosalbertocastagna3525

    Buonasera Professsore, mi scusi una domanda, possiamo classificare una parabola come funzione surriettiva se restingiamo il Codominio?
    Grazie mille per l' attenzione

  • @pianogameshow
    @pianogameshow Рік тому

    Ho sempre ritenuto molto più difficile capire questo argomento con gli insiemi piuttosto che con un piano cartesiano, che è molto più immediato e semplice a mio parere perché per capire basta tracciare una parallela all’asse x:
    - se almeno una parallela nel codominio non interseca la funzione allora non è né suriettiva né iniettiva
    - se la parallela incontra in almeno 2 punti la funzione è suriettiva
    - se la parallela incontra in un solo punto è iniettiva

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  Рік тому

      Se incontra in un punto perché non potrebbe essere suriettiva?
      Ad esempio y=x è suriettiva

  • @paramatematico198
    @paramatematico198 Рік тому

    Credo che manchi solo la differenza tra dominio e campo di esistenza .
    La definizione e' perfetta. Ho visto prof. universitari definirla come " una legge" che associa ...

  • @superfab70
    @superfab70 Рік тому

    Geometria I

  • @dinochiari3647
    @dinochiari3647 Рік тому

    Le funzioni dispari sono iniettive. Per esempio se dico y=x³
    Supponiamo di avere nell'insieme
    A {2; -4; 9; -7}
    In B {8; -64; 729; -343}
    Questa funzione è iniettiva perché ad un solo elemento di A corrisponde un unico elemento di B.

    • @ValerioPattaro
      @ValerioPattaro  Рік тому

      Sì, ma è anche suriettiva

    • @dinochiari3647
      @dinochiari3647 Рік тому

      @@ValerioPattaro iniettiva se mi limito a guardare l'elemento unico di A con l'unico di B. Senza coinvolgere altri elementi di B per l'unico di A. Il "-4" in questione si colloca soltanto al "-64". E non agli altri tre elementi di B.

  • @giannilavezzi7026
    @giannilavezzi7026 Рік тому +1

    Averlo avuto come prof a scuola....di lusso