如何【不用積分】也能找出重力位能的一般式 U = - GMm/r

[@nashwang9844]

礙於新課綱的授課時數有限，
有關重力位能一般式的推導，
往往需要權衡地以跳過數學，
從而只強調 F-r 曲線下面積的物理意義為主。
積分是最常見的方法，
但對於高二的學生來說，通常還未學到，
假若今天不能使用積分的方法，
又可以如何找找出曲線底下的面積呢?
這部影片分享給對來龍去脈感興趣，
以及喜歡嘗試不同方法的physics lover : )

[@魚-t6i]

Nash: 我們不用積分
也是Nash: 我們從0證明積分

[@许家峻]

感谢老师的讲解

[@nashwang9844]

You're welcome.

[@chioudanny8947]

謝謝！

[@yachienphysics]

老師好，我是在準備教甄的流浪物理老師。很感謝老師的影片！不過想問能否說明為什麼定無窮遠處位能=0？除了影片中說的方便之外，有沒有可能有其他物理含意？（教甄很愛問這題，但我不太確定除了方便積分以外的答案！）若老師方便回答，再麻煩老師了！謝謝您！

[@IPhOTutor]

以電學來說，會假設無窮遠處電荷密度為零，所以會設定無窮遠位能等於零。
重力再類比過來就是了

[@bandylee787]

位能源自於保守力，在無窮遠處保守力接近0，也就是說兩物距離無窮遠時受力已經可以不計了。因此在無窮遠處假設位能為0就再自然不過了。

[@楊冠曾]

讚讚

[@回大唐梦]

你能不能推导一下麦克思维速率分布公式

[@spaderjhonson7765]

把每個小方格看成梯型是否更有說服力！（GMm/r的平方+GMm/r1的平方）/（r-r1）/2 = (GMm/r r1 + GMm/r r1) / (r-r1) /2 , 雖然結果是相同，但用梯型解釋似乎比矩形更理想。

[@陳冠銘-t7s]

這是黎曼和吧

[@余明新]

the second method is the method of series, not Riemann sum in calculus.

[@牛肉飯大碗]

還是用積分吧 牛頓是古典物理的集大成者 他推導的物理公式 都有用微積分的概念

[@余明新]

the second method is the method of series, not calculus.

[@GaRu]

其實就是黎曼和吧！

[@數學狂-i5e]

那是就是積分的基本概念

[@MrFenghuangshan]

重力位能和引力位能是不一样的，你这是引力位能

[@lecturesbychen1472]

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