必須用相對論才能證明的『康普頓散射頻移公式』-一個曾讓愛因斯坦讚揚的近代物理實驗 《大學物理-英語授課》

[@Sausage-u5g]

感謝老師無私奉獻 發現不難懂 但前提是對符號跟物理單位要有足夠的概念跟認知 除了套用一些定義 剩下就是移項+帶入需要的定義 黑板讚一個

[@nashwang9844]

曾經，
愛因斯坦借鏡普朗克的量子論，
提出了光量子說，
簡單優雅地解釋了『光電效應』實驗
即金屬表面的電子，
吸收了完整一顆入射光子的能量，
在克服完金屬對其的最低束縛
(work function)後，
電子便帶著剩下的能量，
以動能的形式離開金屬表面。
以上的實驗，常見的例子如:
紫外光(UV light)照射鋅(Zn)金屬板。
然而，當入射光子的能量太大，
好比動不動就是上萬電子伏特的X-ray or gamma ray，
此時電子就無法完整吞掉一顆光子，
從而只能以碰撞的形式，
由光子身上得到動能，再離開靶材。
而光子在損失能量後，
散射後的光波長也會跟著放大，
康普頓的實驗就是去觀察這些散射後的光子，
在不同散射角下與波長變化的對應關係。
以當時的時空背景來說，
這樣的一個實驗結果是很不容易想像的，
因為光的波動特性深植人心，
人們不覺得光的頻率會單純因為散射的舉動而有所變化。
必須說，康普頓的實驗結果是早於影片所謂的公式推導，
他本人亦是在輾轉幾年的努力，
借鏡了愛因斯坦的光量子論(1916年)，
在考慮光子與電子的碰撞模型，
以及撞後電子在高速運動下需考慮的相對論質量修正，
最終在1923年，
成功地以理論完美解釋了在此之前的實驗結果。
康普頓最初的實驗，
是採取X-ray撞擊石墨(Carbon)，
在1924年所發表的論文裡，
他更進一步地去更換許多不同的靶材如:
Lithium, Boron, Sodium, Magnesium, Aluminium,
甚至是Water，
都完美地吻合公式所預期"與靶材料無關的獨立性"。
科學好玩的地方就在於許多不同世代的科學家，
站在彼此的肩膀，
透過實驗、理論相互刺激與滾動，
進而將看似無序的世界勾畫得愈來愈清晰。
在康普頓的實驗中
說『散射光的波長變化』與靶材無關是OK的，
但如果要說『實驗結果』與靶材完全獨立，
則就有點小瞧他實驗的完整性囉~有機會再和大家分享 : )
ps.
影片口誤: 10 eV ---> 10k eV

[@賴致全-j6r]

精彩的影片！

[@rogerfantw]

好讚的板書和好讚的英文，接連幾天刷了老師好多的影片 (by隔壁班213的同學

[@吳東彥-k6g]

頻道越來越具挑戰性了！！

[@陳柏瑞-l5q]

請問一下老師 如果證明不用到相對論 只利用Px Py E守恆的三條式子 是否可以證明出結果 我有嘗試過了 但結果與公式有些許不同
Px:h/λ=h/λ' cosθ+mvcosΦ
Py:h/λ' sinθ=mvsinΦ
Ε:hc/λ=hc/λ'+1/2mv^2
λ為入射光波長 λ'為散射後光的波長
mv是電子獲得的動量
1、2式平方相加消去sinΦ cosΦ
再帶入第三式 在乘以2mλλ'整理一下可以得到與結論相似的公式 但掛號裡cosθ前的數字不同。

[@nashwang9844]

康普頓散射之所以要考慮狹義相對論的修正，就是因為入射的光子能量太強，原子的外層電子被撞出來後會以極高的速度在運動，此時電子的質量便會比靜止時還要來得大！
因此不僅是電子動量P=mv 的m要考慮膨脹後的結果，就連動能也需要修正，而多數想嘗試自己推導的初學學生通常會卡在動能的修正不單單只是把膨脹後的m代回去mv^2/2而已，因為相對論性的動能應該是總能減去靜止質能，真要以熟悉的動能形式表達的話至少也是(mv^2/2)[1+3v^2/4c^2]
以上提供你參考看看：）

[@陳柏瑞-l5q]

@@nashwang9844 好的 謝謝老師的回覆👍