수학이 발견인 명확한 이유. 수학은 인간의 범주를 넘어선 학문이다. 이미 물리학에서 수학이 활용됨. 양자역학까지 논할필요도없을정도로 물리학에서 수학은 물질과 현상을 증명하는 중요한 학문 발명이라면 인간의 범주를 넘어서면 안됨. 즉 우주를 탐구하고 증명하려는 학문이되어선 안된다는 말임. 자동차를 개발하고 연구하는학과가 이 우주의 근원을 찾는것에 핵심연결이 된 학문인가? 그렇지않음. 그렇기에 인간의 범주에서 발명이란 말을 쓸수있음. 하지만 수학은 이미 자연에서 수학적 법칙이 나오고있고 물리학에서 수학적 법칙을 사용해 물질을 증명하고있는이상 더이상 인간의 범주가 될수없다는 말임. 이미 인간의 범주를 넘어선 학문인 수학이 인간의 발명이다라는 주장을 하고싶다면 이 우주를 만든 창조자를 찾아 증명 해야됨. 우주의 창조자에게 수학의 공리계는 인간의 발명이다라고 증명하지못하면 걍 발견인거임.
감사합니다! Sir Pen Roger 교수님의 인터뷰 속의 언어와 단어 속에서 핵심을 찾아냈습니다. 과거의 20-21세기의 인류는:: 시간(뉴턴의 F 속도)와 연결을 하지 못하였습니다. 4차원이라는 하나의 시간 또한, 양자역학적으로 두가지로 나누어질 수 있습니다. (1). 소리(sounds) (2). 공간(vacuumed space) (1+2). 시간(sound vacuumed space) 그러므로, 시간은 하나이자 여러개 입니다. 그리고, 시간은 4차원의 더 큰 우주 공간입니다. 3차원이라는 지구를 감싸고 있는, 다음 단계의 빅뱅 속의 우주 공간이며, 21세기 초반 우리는 드디어 깨어났으며 - 아인슈타인의(E=mc^2)의 공식을 사용하여 - 저의 를 엮으면 블랙홀 뒤에 존재하며 실재하는 더 거대한 우주(막=membrane)인 의 우주 공간이 나올겁니다. + 백광우주 찾았다~ 시간우주 사용해서, 현실우주 인간중심, 중첩사고 하나무한, 합일하여 무무유유 무(0)에서 유(1)의 에너지(E)로 변환하라~ 기술가속이다! 😂😂😂
만약 고도로 발달된 외계문명이 있다 가정하면 그 외계인들은 어떤 언어를 사용해서 물리현상을 설명할까요? 지구의 수학과 대응되는 다른 연산체계가 있겠죠? 그렇다면 과연 우리의 연산체계가 효율적일까요? 정적분을 모르던 시절 구분구적법으로 넓이는 구한 것과 같이 아직 인류가 진보시키지 못 한 연산규칙도 있지 않을까요?
인류가 아는 범위의 수학이랑 외계문명이 아는 수학이랑은 다를 수 있습니다. 연구하게 된 동기가 다를 가능성이 충분하기 때문이죠. 이는 지구 내의 다른 국가들끼리도, 수학자 개인차로도 일어난 현상입니다. 하지만 둘은 서로 다른 부분을 알고 있을 뿐 하나의 수학계에 있습니다.
수학은 과학의 언어입니다. 수학이 자연을 기술한다기보다는 자연을 기술할 때 수학을 가져다 쓰는 것이죠. 인간이 이루어놓은 수학과 물리학의 발달 과정을 살펴보면 전 수학은 발명이라 생각하는 입장인데요. 우리가 흔히 아는 유클리드 기하학은 기원전 유클리드가 5가지 공리를 가지고 만들었고, 시간이 흐르고 흘러 상대성이론의 바탕이 된 비유클리드 기하학이 나왔죠. 그리고 우리에게 익숙한 좌표도 데카르트가 발명한 것이구요. 제곱해서 음수가 되는 허수 또한 계속해서 외면 받다가 오일러에 의해 i로 표기되며 유명해진 것이고 그 당시의 물리적 실재와는 무관하다 봅니다. 그리고 뉴튼이 미분을 발명하면서 알짜힘이란 운동량의 시간에 대한 도함수라고 정의하죠. 하지만 시간이 흐르며 극한의 개념에 모순이 많아서 코시가 입실론 델타 논법의 극한의 엄밀한 정의를 다시 내리게 되며 해석학이 시작됩니다. 마지막으로 현대에 들어서 힐베르트가 완벽한 수학 체계인 공리체계의 무모순성을 증명하려하지만 괴델이 불완전성을 내놓으며 수학 자체가 완벽하지 않다는 충격적인 결과를 내놓죠. 이렇듯 수학사를 통해 수학은 발견보다는 발명에 가까운 것 같아요. 숫자 또한 인간의 발명품이죠🤔 칸토어의 무한집합론도 처음 나왔을 때는 인간의 직관과 상반되니 엄청난 저항에 부딪혔죠. 자연수와 짝수가 개수가 같다니? 짝수는 자연수의 부분 집합인데😲 하지만 현대 수학에서 칸토어의 집합론은 아주 중요한 주축을 담당하죠. 그리고 영상에서 얘기하듯 실재와 연결되어 있다는 분야는 수학의 일부분이지, 전체는 아닙니다. 마지막으로 제가 가장 좋아하는 칸토어의 말로 마무리 합니다. "수학의 본질은 그 자유로움에 있다." -칸토어
수학이 과학에서 지배적인 역할을 하는것은 반박불가의 사실이지고 과학에서 언어로 쓰고 있다고는 할수 있겠지만 사실 이것도 틀린게, 과학의 언어는 과학이론이지 수학이 아닙니다. iħ∂ψ/∂t=(-ħ²/2m)∇²ψ 여기 어디에도 이게 양자역학을 설명한다는 내용은 없고 그냥 2계 편미방중 하나입니다. 이걸 미시적 물질과 연관짓는건 물리학이란 과학이며, 파동함수, 운동량, 에너지 같은 언어를 씁니다. 수학은 우주에 대한 어떠한 주장도 하지 않습니다. 그리고 그냥 수학은 과학의 언어다 라고 해버리면 인간은 gs25 편의점 알바다라고 하는거랑 비슷합니다.
@@a156a2 "수학은 과학의 언어다"라는 말은 제가 한 말이 아니라 일반적으로 알려진 문장이고, 저 문장의 참뜻은 과학의 기술 방식이 수학으로만 이뤄져있다가 아니라 수학과 과학은 "공리 체계"로 서술된다는 뜻으로 쓰이는 거라 봅니다.수학은 과학의 언어다, 우주의 언어다..등등 찾아보시면 많은 수학자, 물리학자들이 남긴 문장들이 있습니다.그리고 "수학은 과학의 언어다"라는 명제와 "수학만이 과학의 언어다" 명제가 동치는 아니죠. 그리고 얘기하신대로 슈뢰딩거 방정식은 슈뢰딩거 방정식일 뿐인데 그것을 양자역학으로 분류하고 해석하고 의미를 부여하는 것은 인간이잖아요🤔미분을 만든 것도 뉴턴이나 라이프니츠인데 본문에 적었듯 그때는 무한소의 개념으로부터 출발해서 나온 것이고, 나중에 코시가 바로 잡았죠. 그래서 전 수학이 발견보다는 발명이라고 생각하고 제 의견을 피력한 것 뿐입니다.🙂 물론 둘 중의 하나만 참이다라고 할 수 없죠.저는 비중을 따졌을 때 발명의 비율이 발견의 비율보다 높다는 쪽이고, 수학의 필요 조건이 반드시 발견은 아니다라는 얘기입니다.
정말 재밌네요. 선생님 영상들 어제부터 보고있는데 재밌는 주제들을 재밌게 풀어주셔서 감사합니다. 신의존재와 이 수학의 발견을 같이 봤더니, 수학이 세상의 법칙을 표현하는 가장 간단한 언어라고 한다면 신의 존재와 세상의 비밀을 밝히는 연결언어가 될 수 있지 않을까 하는 생각이 드네요 !
수학의 형식주의의 오류를 지적한 좋은 동영상이었습니다. 감사합니다. 오늘날 물리학, 특히 양자역학에서는 논쟁과 생각을 배격하고 계산하라고 말합니다. 인간의 두뇌는 도무지 우주의 진리에 이르는데 적합하지 못한 구조를 갖고 있다는 것이죠. 이렇게 수학으로 우주와 과학의 근본 원리를 정리해 가면서 혹시 우주가 수학으로 이루어진 프로그램이 아닌가하는 주장이 등장하고 있습니다. 바로 시뮬레이션 우주론이죠. 더 연구해봐야 하겠지만 수학과 우리가 사는 우주와의 관계에 접근해가는 재미있는 시대에 살고 있네요.
@좁불 영상에서 말하는 것은 수학이라는 그 형식이 자연적으로 발생했다는 것이 아닙니다. 수학 혹은 다른 어떤 체계로 기술 될 수 있는 실재가 존자한다는 거죠. 그 실재를 기술하기 위해 우리가 수학이라는 형식을 채택한 거고요. 그러니까 아라비아 숫자라는 그 기호가 필연적인 게 아니라, 아라비아 숫자가 상징하는 그 무언가가 실재한다는 겁니다.
수학은 그저 우주의 법칙을 인간이 명확하게 이해하지 않고도 계산해나가기 위한 도구이고, 현실을 표현하는 도구이자, 후대에게 전달하기 위한 도구일 뿐이지요. 수학의 세계가 따로 있고 그 중에 현실에 적용 가능 한 것이 몇가지 있다는 것은 동의하기 어렵네요. 그 수학의 세계라는 것도 망상이 아닌, 증명을 통해 밝힌 공식을 말하는 것이라면 결국 원래 있던 우주의 법칙 중에 하나인 것이죠.
그렇다면 당신은 MIT 물리학 교수 막스 테그마크의 수학적 우주 가설을 믿겠군요. 님이 '증명이 된거면 현재 물리학에서 안쓰더라도 어쨋든 우주의 법칙이라고 생각한다' 했으니까요. 수학에서 응용이 안되는 부분이 거의 100%에 가깝다는건 알고 계시나요? 수학적 우주 가설은 이 세상엔 오직 수학밖에 존재하지 않으며, 인간의 의식이든 우주든 뭐든 다 수학의 하부구조에 불과하단 주장입니다. 님이 수학이나 물리학에서 적어도 학사정도의 지식도 갖지 않았다면 님이 동의하고 말고는 아무 의미 없습니다. 왜냐면 님의 주장은 님이 모르는것에 대한 주장이거든요.
실재론에 동의합니다. 이미 수학적인 원리는 존재하고 인간은 그 원리를 하나씩 알아가고 있다고 생각합니다. 그런 점에서 플라톤의 위대함을 다시 깨닫습니다. 플라톤의 표현으로 말하자면 "우리가 눈으로 보는 이 지구와 우주의 광경은 실체가 아니고 단지 지구와 우주라는 이데아를 복사한 것에 지나지 않는다"고 할 수 있겠죠. 정말 동의하기 어려운 말이지만 동의합니다.
수학 분야쪽을 전공하지는 않지만 참고할 만한 책으로 G. Lakoff & R. Núñez. (2000). Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. 와 Dehaene, S. (1997) The number sense: How the mind creates mathematics.가 있습니다. 인지언어학쪽 연구에서 레이코프가 수학을 은유체계로 해석했었는데 저도 아직 읽지는 못했네요.
물리적 실재와 일정부분이라도 완벽하게 대응하는 관념적 개념을 설정하면, 그 관념적 개념간 체계와 내재적 논리가 물리적 실재의 작동원리와 일치하게 되는게 아닐까요? 수학이란걸보면, 확실히 우리의 이성이 인식 안에만 머무는 폐쇄적인 것은 아니고 실재를 파악할 수 있는 능력이 있는 것 같아요.
내 개인적인 견해로는 수학은 발명이냐 발견이냐라는 단어 보다는 개발한다 라는 단어가 훨신 맞음. 발명 발견이라고 하면 너무 유치한 논의로 진행됨. 신같은 허무맹랑한 잡소리로 빠짐. 따라서 수학은 개발이다. 라고해야함. 피타고라스 정리도 인간이 개발해낸거임. 직각삼각형을 연구 및 발전시켜 개발해낸 정리가 피타고라스 정리인거라고 하는게 맞음.
일단 발명이 아닌 발견이라는 입장이 맞는 거 같고 수학은 단순히 표현의 형태이다 실제 세상의 근본은 형태이다 수학은 단순히 형태의 패턴을 발견하고 간단하게 표현할 뿐 그 간단히 표현된 것도 형태적으로 표현이 되지 않는다면 의미가 없다 그리고 실재에 없는 수학자가 발견한 것은 발견일 수도 있고 발명일 수도 있다 아직 우리가 발견하지 못한 실재에 적용될 수 있는 이론일 수도 있고 아니면 진짜로 실재가 아직 존재하지 않는 인간이 먼저 발명한 수학 그 자체일 수도 있다 그 수학에 논리적 오류만 없다면 앞으로 그 이론을 기반으로 하는 실재가 나타날 수도 있다
@@Doodoo2322 수학을 정의 내릴때 보통 수, 양, 논리를 다루는 학문이라 정의내리지 아무도 엄밀성을 추구하는 학문이라고 정의내리지 않습니다... 모든 학문은 각자의 논리로 엄밀성을 추구하므로 그것은 수학만의 정의가 아니니까요 그리고 수, 양, 논리 모두 존재의 근본적 구조를 탐구하는 것이니 일반론적으로 존재에 대해 다룬다고 할수도 있겠죠?
흠 수학은 발명이면서 발견 둘다가 아닐까요 ~~또한 세상 모든 기술도 발명이면서 발견일수도 있지요~~모든 기계는 수학자는 수학으로 그것을 설명도 가능하니까요 엔진도 자연에서 발견대엇지요 에디슨의 난로위의 주전자속의 물리 펄펄 끌코 그 끌는 물의 힘에 주전자 뚜컹이 열리는 힘을 응용 엔진을 개발 하엿스니까요 또한 사과의 떨어지는 것을 보고 만유 인력 법칙도 나왓구요 아직도 인간은 모르는 분야가 만치요 식물이 오도게 땅속에서 영양을 흡수 나무가 대고 맛있는 열매를 맷고 식량을 생산 하는지요 허나 인간은 땅자채로 그 모든것을 만드는 능력은 없지요 땅속에서 비타민같은 성분이나 열매를 만들수 있는 기술이 없지요 허니 아직도 모르는 분야가 너무도 만다는 뜻이겟지요
수학과 세상을 기술하는 물리학에서의 수학이 혼재되어 표현된 부분이 조금 있는 것 같네요. 순수수학은 선험적인 것으로 생각합니다. 우주의 존재와 무관하게 객관적 논리로써 존재하고, 그 중 일부가 우리 우주에 적용될 수 있는 거죠. 선험적인 논리체계를 이용하면, 자연에 대한 어떤 일부의 사실과 명제를 가지고 더욱 광범위한 우주의 작동방식까지도 이해할 수 있는 것입니다. 물론 모든 논리체계에서 획득한 결과가 우주에 존재하리란 법은 없죠. 실재는 언제나 실험으로 증명해야합니다.
여담이지만, 과거 서양은 WHY 보다는 HOW를 중요하게 생각했습니다. 즉, 수학을 발견하는 것에 더 집중했죠. WHY는 궁금하지만 일단 배제했습니다. 과거 동양은 WHY에 조금 더 집중했습니다. 신(자연)에 감탄하며 전체를 아우르는 의도를 알고 싶어했죠. 다만, 충분히 법칙을 모르는 상태였기에 진전이 없었죠. 21세기, 이제 모두가 WHY를 찾기 시작하고 있습니다. 대체 이 세상은 무엇인가? 왜 수학대로 세상은 움직이는가? 그 근본적인 이유를 찾기 시작하고 있습니다.
수학이 인간에 의해 발명되는 것이라면 그 구조를 인간이 능동적으로 고쳐서 쓸 수 있어야 한다. 스마트폰을 발명했고, 자동차를 발명했고, 비행기를 발명했으므로 우리 인간은 그것들의 구조를 마음만 먹으면 언제든지 바꿀 수 있다. 하지만 수학은 인간이 고치거나 바꿀 수 있는 것이 아니다. 예를 들어 우리 인간은 직각삼각형의 두 변을 각각 제곱하여 더한 값이 빗변을 제곱한 값과 같다는 수학적 사실을 알아냈다. 하지만 우리 인간은 이 수학적 사실을 우리의 편의에 맞게 개조하여 쓸 수 없다. 그러므로 수학은 인간이 만들어낸 발명품이 아니라 인간이 이성을 이용해 우주의 원리를 발견한 결과물이라고 봐야 옳다.
정말 헷갈리는데 왠지 발명일지도 최근 강아지가 문 밖으로 나가려고 하는데 못 나가고 있어서 보니 문이 조금 밖에 안 열려있었음 그래서 내가 문을 조금더 열었더니 그제서야 호다닥 나감 이걸보고 아 동물도 자신의 몸의 크기와 문틈의 크기를 비교할 수있는구나 고로 양이라는 개념을 알고 있구나 그래서 딱 떠오르는게 양을 기술하기 위해서 만들어진 게 수라는 개념 여기서 의문이 드는것은 1의 양이 얼마야? 라고 물으며 1이라고 답할수밖에 없음 즉 인간이 발명한것도 맞지만 발견에서 비롯된 발명이였던거? 결론은 수는 양을 가지고 있지만 수 그자체는 현실세계에서 측량할 수없다?
미시세계에서 아주 작은 오차라도 존재한다면 이 세계가 존재하는 것이 불가능 하겠죠. 그런 상태는 원래 존재하는 것이고 수학이라는 도구를 통해서 이해하고 규명할 수 있는게 아닌가 하는군요. 또 그것을 충분히 규명할 수 있다면 더 고차원적인 과학기술에도 적용이 가능할 것이 아닐까..그런 생각이 드는군요.
변형생성이 물리학 개념인 줄 알았는데 수학에서 나온 개념이라고 하였다. 이기일원이나 이원이나 이가 실제 세계인 기를 움직이는 원리가 삼각형을 보면 평면의 정지된 것이 아니라 끝없이 삼각형으로 움직이고 있고 외계에 존재하는 것도 아니다. 이미 우리의 마음이 세계와 결합되어 있고 수학이든 기하든 선험성을 내포한다. 사물에 깃들은 나의 시선, 그들의 색깔, 형상 등이 이미 수학이고 기하학이라고 생각한다. 세계가 이미 지식같은 것. 그러니까 배워서 알 때도 이미 알고 있기 때문에 알게 되는 것이고 앎이란 결국 깨달음의 변형. 오늘은 수학이 생명의 언어라면이란 책제목이 마음에 들어 구매하였다. 수학이 자연과학이 아니라 인문학이 아닐까 생각이 든다. 그래서 철학, 신학과도 닿아 있다하지 않은가!
수학적 언어로 아직 설명되지 않는 '그것'(관념이든,개념이든,미지의 존재든..)은 본래 존재했었다고 봅니다. 그리고 수학자(그리고 과학자, 철학자 등..)는 '그것'을 발견하는 사람이고, 인간의 수학적 언어로 '그것'을 번역해주는 존재라고 생각하고요.. 그런점에서 '그것'을 최초로 번역해준다는 의미에서의 수학을 발명한 발명가들이라고도 볼 수 있을것 같습니다.
제 생각에 수학이 발명이자 발견일 수 있다고 생각합니다. 원래의 진리, 관념을 3차원 다이아몬드에 비유하자면 그것을 해석하는 수학적 관점은 다이아몬드를 바라보는 우리의 2차원 시각에 비유할 수 있습니다. 보고자 하는 것(다이아몬드)은 모두에게 동일하지만 누군가는 위에서부터 아래로 평면을 관찰 해보자라고 얘기할 수 있고, 또 누군가는 수직단면을, 다른 누군가는 대각선 방향으로 관찰 할 수 있습니다. 즉 다이아몬드를 발견했다고도 얘기할 수 있고, 다이아몬드를 관찰하는 기준을 발명했다는 얘기도 할 수 있습니다. 수학은 결국 동치를 따지는 문제입니다. 그런데 이상하게 논리적으론 다 같은 말인데도 직관적으론 납득되지 못할 만한 명제들이 많습니다. 어떤 측면에선 되게 어려운 문제 같아보이면서 다르게 보고 해석하면 쉬운 문제로 치환되는 경우가 많습니다. 그것은 다이아몬드가 중요한 만큼 다이아몬드를 관찰하는 기준도 중요하다는 의미입니다. 어떻게 보는 지를 설정하는 것도 수학에서 굉장히 중요한 역할을 해왔다고 생각합니다.
우주의 물리적인 법칙을 해석하고 증명하기 위해 수많은 사람들이 탐구하고 연구하였고, 그 과정에서 지식들의 집합체가 수학을 만들어 낸것이 아닐까 싶습니다. 결과를 알고싶어 수학을 쓰기도 하고, 결과가 맞는지 수학을 쓰기도 하죠. 물리적인 법칙으로 수를 만들고, 물리적인 규칙을 통해 기호들을 만들고, 수와 기호들을 대입하여 식을 만들었고 이 식이 곧 수학이라 생각합니다.
하고싶은 말이 많지만 언어로 적기에는 내 문해력과 복잡한 생각의 혼돈때문에 도저히 정리가 되지않는다. 일단 단 한가지 목표만을 정해두고 살아가련다. 이미 정해진 운명이니까. 그걸 받아들이고 관리자가 되어 모든 한을 다 풀어야겠다. 세상을 창조하는 자유를 만끽하며 그쪽 세상은 마음대로 중도를 만드는 일에 관여할 수 있는 프로세싱이 되있곘지.? 창조주가 만든 무질서함의 세상에서 질서를 만들려함은 창조주를 거역하는 행위이니 그 무질서도를 만드는 것이 관리자의 일이기에 내가 겪는 삶도 그 과정의 일부로써 겪는 것일테니.. 내가 관리자가 되어 이 창조물을 관리하는 역할을 맡는다면 얼마나 자유로울까.. 스스로를 구속하는 모든 억압에서 벗어나는 기분은 뭘까? 자연이 구속하는 모든 재앙과 프로그램의 한계에서 벗어난 행위는 어떤 기분일까?
애매한 부분이네요 수학이나 물리학도 믿음이라는 영역이 있고 가정둬서 푸는 과정에서 그 사람만에 주관이 포함돼 있는 게 좀 신뢰 안 가는 부분도 있죠. 그럼에도 지금까지 제 역할을 잘 해 왔던것은 실험을 통한 검증가능성이었고 에테르처럼 정도의 모델을 둬서 방향성을 설명해 보자, 추론해 보자하는 의미를 실재처럼 생각하는 것좀 경계했으면 좋겠네요;; 특히 양자역학 부분에선 더 더욱요
@@김이박-v7q 양자역학이 수학으로 기술이 잘 된다는 의미가 수학이 어떤 분명함을 주는 역할로 생각하시는 것 같아 말씀드리는데 하이젠베르크가 행렬역학 가지고 왔을 때 슈뢰딩거가 엄청 깠죠 쓸 때 없이 복잡하기만 하다고 그리고 괴델의 불완정성 정리를 보면 수학은 특정 명제에 대한 절대적 참 거짓을 이야기 해주는 학문이 아님이 증명이 됐죠. 또한 양자역학이 최초 발표됐을 때와 지금 양자역학을 이해하는 방식이 실험을 통한 증명으로 조금씩 달라지고 있고 회의주의에 한 방식인 시뮬레이션 이론이나 공상과학에서 나올법한 초끈이론, 다중우주론 등등 과도한 추측등은 증명 방식이 거의 전무하다고 봐도 무방합니다 또한 공상에 가까운 학문들이 뭐가 있는지는 모르겠지만 여태까지 과학역사에서 좀 더 유의미한 답을 주지 못 하는 이론은 폐기되어 왔죠
@@장애옹-s3w양자역학을 이해하는 방식이 달라진다는게 구체적으로 어떤거죠?? 하이젠베르크의 행렬역학을 슈뢰딩거가 엄청 깠다고 그 주장을 내세우시는데, 그 행렬역학이 의미하는 수학적 기저를 설명하실 수 있으시나요?? 다시 돌아와서 양자역학을 이해하는 방식이 어떻게 달라졌다는 건지 자세히 얘기해주세요. 관련 논문이라도 링크 걸어주시던가요. 슈뢰딩거 방정식과, 행렬역학의 수학적 의미가 달라졌다고 얘기 하신다면 님은 잘 못 알고 계신거고요. 적어도 이런 주장 하실거면 관련 전공서적이라도 읽어 보는 노력이라도 하셨으면 좋겠습니다. 괴델의 불완전성도...이 부분은 그냥 넘어갑니다.
"수학이나 물리학이 믿음이라는 영역이 있고 그 사람만에 주관이 포함돼 있는게 좀 신뢰가 안간다" 어떤부분을 말씀 하시는거죠?? 수학과 물리 전체를 말씀 하시는건가요?? 제가 항상 궁금했던게 이런 주장 하시는분들은 수학이나 물리를 접해본적 있으신지 아니면 그냥 개인 생각에서 나온건지 궁금하네요...정작 수학의 완전성이나 이런것을 따지면서 "완벽하지 않으니 믿음의 영역이다" 라고 주장들 하시면서 본인들의 주장과 논리도 너무 빈약하다는것을 생각 못 하는건지...
@@fccf3965 뭔가 착각 하신 것 같은데 제가 반과학 쪽을 지지 하는 게 아니네여 ㅎ; 그리고 천문학쪽에서 빅뱅이론은 정작 빅뱅말고 모든 걸 설명해 준다는 말이 나오죠 그리고 측정 방법에 따라 우주라는 모델도 조금씩 바뀌고요 그럼 지금까지 우리가 알아낸 사실들은 검증된 사실일까요 사실을 빙자한 믿음의 영역일까요 ? 또한 과학자들도 세상을 설명하기 위한 이론을 연구하다 반론에 무너지는 경우도 비일비재한데 그럼 이 연구도 사실이라는 측면으로 볼 수 있는건가요?
만유인력을 인간이 발견했다, 하지만 인간이 존재하기 전부터 만유인력은 존재했다 그것도 반지름과 질량에따라 정확한 공식으로 작동해왔다 수학은 그 작동원리를 표기하는 방법일 뿐이다 그렇다면 어디까지를 수학이라고 봐야할까 단순한 도구인가, 아니면 "어떤 정확한 공식으로 작동하는 현상" 까지가 수학에 포함되는가 수학적이라는 말은 아마도 후자를 의미하는것이다 따라서 발견했다고 보는것이 타당하다
지금 인간이 발명한 도구 중 세상을 가장 정확히 설명 할 수 있는 것이 수학이지. 하지만 그 수학 조차도 설명 할 수 없는게 많지. 0과 1 사이 조차 인간의 수학으론 완벽히 채울 수 없으며 자기장 조차 현상을 이용 할 뿐 현상의 원리를 완벽히 설명 할 수 없지. 왜 세상엔 무리수가 존재 하며 인간은 그 무리수 하나 조차 모방 할 수 없는가. 신이 없다면 무리수도 없었겠지. 세상의 근원인 빛의 거동을 암시하는 오일러 공식만 봐도 무리수와 허수의 조합이니 수학은 세상의 원리를 조금이나마 이해 하는 도구.
ㅡ여러운 수학을 일반인들도 소통 가능하게 만들어 주는게 철학자의 역할 같음. 모든 학문을 통틀어 소통 가능한 틀을 만들게 되면 분과되어 나눠진 학문간의 괴리가 줄어들개 되면서 파편화된 자본주의 적인 인간을 벗어나 종합적인 인간으로 거듭날텐데. 이 작업을 누가 해줄려나.. 국내에선 철학자 강신주가 한다는데, 외국에선 이런 정보 없나?
수학 법칙은 이미 오래 전 부터 존재해서 이 우주의 물리 법칙의 근간이 되고 있죠~ 우리 인간은 그 수학 법칙들을 계속 발견해서 우리가 이해할 수 있는 개념으로 정립하고 수식화 하고 있는 거고요~ 그래서 지금도 수 많은 수학자들이 새로운 수학 법칙이나 원리을 발결하기 위해 노력하고 있잖아요~ 이런 법칙들은 인간이 만들어 내는 것이 아니라 이미 존재하는 걸 발견하고 있는 것 뿐이죠~ 그럼 도대체 이런 수학 법칙은 어디에서 왔는가라는 의문이 드네요~ 수학 법칙들이 보면 서로 톱니 바퀴처럼 정교하게 맞 물려 돌아가게 디자인 되어 있는데 이건 어디서 온 걸까요? 갑자기 뿅 하고 우연하게 생겨 났다고 말하는 사람이 있다면 그것 보다 비 논리적이고 비 과학적인 생각은 없을 것 같네요~ 저는 진화론 보다는 이런 수학이나 물리법칙이 어디서 왔는지 생각해 보는게 더 근본적인 질문이라고 생각합니다.
수학의 근간은 등호(=)임....사물의 특성을 식으로 치환할 때 발견되는 동일성을 등호로 표시하는 식에서 대체로 우변에 기술된 것을 수학에선 실재라고 말함....다 알다시피 플라톤은 동일성을 만물의 근본이라고 주장한 철학자임....반면 요즘 철학은 만물의 근본을 차이라고 말함....칸트는 수학에선 이성의 능력 가운데 개념보다는 직관이 더 많은 일을 한다고 주장함....개념은 발명의 영역(반성)이고, 즉 형이상학이고, 직관은 발견의 영역, 즉 반사능력에 가깝다고 할 수 있음.....그럼에도 불구하고 개념이든 직관이든 실재에 도달하는 것은 불가능함.....실재는 발명이나 발견을 넘어선 곳, 창조(사물의 탄생)의 영역이기 때문임.....어떤 실재론이든 '같음'의 가장 가까운 곳에 갈 수는 있어도 같음과 같을 수는 없으므로, 실재론은 환상임......수학자나 과학자들이 자신들이 발견한 식에 등호를 쓰면서도 "같다"고 말하는 대신 "아름답다"고 말하는 까닭이 여기에 있음....
일단 수학은 우리가 수학이라고 부르지만, 수학이라고 하는 본질은 없습니다. 있다면 그것은 마치 신이 있느냐 없느냐 하고 묻는 것과 같습니다. 낮은 단계에서 보면 수학이 있는것같지요. 하지만, 만일 많은 시간이 흐르면 지금의 수학이라고 부르는 것을 수학이라고 부르기 어려운 수준에 이를 것입니다. 불과 오천년 전에는 덧셈 뺄셈만 해도 잘하는 것이였지요. 앞으로 오천면 지나면 지금의 수학은 오천년 전의 상태보다 더 낮은 수준의 수학일 것입니다. 그럼에도 우리는 수학을 잘 알지 못할 거에요. 왜냐하면 그리고도 세월은 수억년이 앞으로 남아있고, 그리고 수학의 발전은 끊임없이 계속될 덧이니깐요. 발견할 것이 없는 모든 것을 다 아는 순간에 도달할 것 같나요? 아니에요. 그런 일은 벌어지지 않아요. 앞으로 몇만년 지나면 지금의 인간의 수준은 옛 유인원들이 돌맹이들고 동물들 잡으러 돌아다니던 수준보다 낮을 것입니다.
어떤 과정을 겨쳤든 결과는 그럴만한 수순을거쳐 그럴만한 결과를 만든다.또다른 큰 틀로 확장되는 거시적인 틀이보일때 새로운 확률의 경지로 들어가는 것이다.1과3의 시계에서 1,3,5의 시계 1,3,5,7,의 시계1,3,5, . . . . .로 틀이 커지면 그아래 단계의 공식으로는 설명이 안돼는 결과가 나온다는 알이다.
발견이냐 발명이냐.. 말장난이라고 생각한다. 일단 둘 다 맞다면 맞는 말이다. 닝겐들 인식체계 특성상 자꾸 구분해서 체계적으로 정리,이해하려고 하는데, 실제 세상이 무한하기에 어떤 물리적 대상을 무엇이다라고 특정하긴 어려움. 다면적이고 다차원적임. 불교의 공사상처럼 실제 세계는 특정한 물자체가 있는건 아님 인식하기 나름이라. 완전히 무한 그 자체인데, 인간의 관념인 수학도 무한임. 영상 말처럼 일부분의 수학이 물리세계에 잘 맞아떨어지는건 선후관계로 보면 무한의 세상 속에 무한의 세계를 관념화 할 수있는 닝겐 의식 능력의 산물인 수학체계도 맞을수도 있고 아직 물리적으로 미확인되었거나, 아예 물리적 세계와 안맞을 수도 있는거임. 우리가 우주를 완벽히 이해할 수 없는 것과 같이, 수학도 실재와 가능성의 공존인듯. 수학체계도 스스로의 논리로 불완전한것이 증명되었다고 앎. 사실상 수학도 인간 의식의 산물이니만큼 발명이라면 발명이고 그 팁을 물리적 실체에서 수를 세는 것과 같이 인간 인식특성으로 인해 관념화 한것이므로 발견이라해도 이상할건 없음. 걍 언어적/인식적 분별로 인한 논란일수도. 실재는 무한하고 닝겐의 관념도 무한하다. 실제 세상이나 수학체계나 모두 실재와 가능성 양쪽 다를 포함한다. 닝겐들이여 너무 분별하지말고 우주자체를 우리 뇌와 동기화 시키길... 내가 무슨 말을 하는지 모르겠네
아인슈타인의 상대성이론이 사실상 수학 이론 이라는 것은 잘 알려져 있습니다. 그러나 그가 자연에 대한 아무런 관측과 사고 없이 그 이론을 발명해낸 것은 아닙니다. 먼저 뉴톤의 중력이론에 대한 전이해가 있었고 태양계의 많은 행성 운동에 대한 고찰도 있었습니다. 그의 수학은 발명이 아닌 발견이었던 것입니다. 상대성 이론이 현대 물리학에서 완벽한 것도 아닙니다. 입자의 세계로 내려가면 무용지물이 되고 맙니다. 양자역학 수학이 또 따로 존재합니다. 이 또한 관찰에서 온 것입니다.
이건 순환논증의 오류와 같은꼴인게 수학적 실재가 있어 물리적 실재에 너무 잘 들어맞으니 당연히 수학적 실재가 먼저 있었던게 아니냐? 하는데 먼저 애초에 수학이 성립하게되는 근본적인 인자들을 검토해봐야한다 수학도 하나의 언어다 ㅋ 숫자와 기호로 표현된 언어 수학의 표현속에는 인간의 사고방식이 들어있고 수학이 자체적인 정확성을 띨수있는것은 인간의 논리력이 정확성을 띨수있는것과 같다 ㅋ 자연에서 어떤 법칙성을 느끼는것도 인간이고 그것을 수학이라는 언어로써 표현하고자할때 여러가지 법칙이 만들어질 뿐이지 자연이 반드시 그런 형태로 기술되거나 정의되어야할 이유는 없는거다 ㅋ 빨간색 색안경을끼고 세상을보면 빨갛게 보이고 파란색 색안경을끼고 세상을보면 파랗게 보이듯 수학이라는 도구로써 세상을 들여다보니 몇가지 자연현상으로부터 일정한 수학적 법칙성을 확립할수 있었던것을 두고 세상이 온통 수학으로 되어있다고 믿는것은 본말이 전도된 생각이다 한마디로 수학으로 보았기에 수학적 법칙성이 세워지는걸 수학적 법칙성이 세워지니까 수학으로 이뤄진것이다 라는 순환논증의 오류를 범하고있는 것이다 ㅋ 인간이 우주를 모두 헤아릴수있고 정의할수있다는 지적오만함에서 탄생하는 오류인거다 ㅋ
그렇습니다. 님은 수학자가 우주를 창조했다는 주장에 반박하고 계시고, 충분히 훌륭한 반박입니다. 물론 그렇다고 님이 수학자가 우주를 만든게 아니라는 걸 증명한건 아닙니다. 저는 신이 수학자인지 아닌지는 알수없다고 생각합니다. 수학적 실재와 물리적 실재는 서로 무관하게 별도로 있습니다. 마지막으로, 수학이 하나의 언어라는 주장은 매우 이상한데, 여러 분야에서 수학을 쓰고있는것은 사실이나, 그렇다고 언어라고 해버리면, C라는 인간이 삼성에 취직했으므로, 인간은 삼성에 취직하는 존재일 뿐이란 주장과 같습니다.
@@a156a2 뭔가 잘못이해하나본데 우주를 만든것이 신이라는 말을 하려는게 아니야 ㅋ 신과는 관계없이 그냥 우주자체를 인간이 헤아리는데 한계가 있다 ㅋ 즉, 인간은 인지력의 한계로인해 우주의 모든 외형이나 속성을 다 파악할수 없다는 것이다 ㅋ 그리고 언어의 본질적인 의미를 말하는거다 ㅋ 사람의 생각을 표현하고 주고받을수 있으면 그것이 곧 언어인거지 ㅋ 수학이란 숫자를 이용한 특수한 방면에 국한된 것일뿐 어쨋거나 본질은 언어라는거다 ㅋ(이걸 못알아 처먹냐? ㅋ 이런 이해력으로 무슨 토를 달고 앉았어 ㅉㅉ) 참 말길 못알아 처먹고 여기저기 나대났구나 ㅋ 빨빨거리고 토달기전에 여기 쓰여진 말이 무엇을 의미하는지 깨닳아질때까지 사색을 해보고 또 하고 또 해보거라 ㅋ 이해가 되거들랑 그때까서 올바른 반론을 하든가 알아들었으면 닥치고 수긍을 하든가 하여라 ㅋ 짤은 생각 박박 우기려들지말고 ㅋ 여기저기 설치면 니 말이 맞는게 된대냐? ㅋ 진리는 한번만 이야기하면 되는거야 ㅋ 설명 충분히 해놨으니까 납득을 하는건 니가 노력을 해야할 일이다 이 멍청아 ㅋ 미시세계에서는 1+1이 2가 아닌데 지금 세운 수학체계로 우주를 설명하는게 무슨 의미가 있냐? ㅋ 0이고 1이고 숫자를 세는것도 인간의 관념에의한거지 우주에 그런 구분이 어디 있어? ㅋ 우리가 만든 물리학 법칙이라는게 인간의 눈에만 그렇게 법칙이 세워져보일 뿐이지 개나 소나 말이나 닭이 보기에도 그럴까? 혹은 지구밖 우주 어딘가의 생명체가 보기에도 똑같이 여겨질까? 어떤 생물에게는 양자세계의 현상이 자연스럽게 이해되는 존재도 있을수 있잖아 ㅋ 그들은 다른방식의 법칙으로 우주를 정의할수도 있겠지 ㅋ 숫자를 가지고노는 행위자체가 그저 인간의 인지력의 범위내에서 논해지는것에 불과하다는 말이다 ㅋ 우주는 더많은 원리나 속성이 있을지도 모르지만 우리가 더는 접근할수없어 깨닫지 못하는것일수도 있단말이지 ㅋ 한마디로 투명인간을 보기위해 모래를 뿌려서 형태가 도드라지게 해놓고 그 표면을 더듬으면서 느껴지는게 모래라하여 투명인간은 모래로 되어있다고 생각하는것과 같다는 말이다 ㅋ 이 멍청한 자식아 ㅉㅉ 인간이 직관적으로 세워놓은 수학이라는 언어로써 우주를 헤아려보니 몇가지 법칙이 세워지는것은 노력의 산물일뿐이지 그게 우주의 진면목이라고 단정할수가 없기때문에 발견이라고 볼수가 없는거야 ㅋ 편의상 인간이 우주를 이해해놓은 수준일 뿐인거지 ㅋ 양자세계를 제대로 이해하지 못했는데 어떻게 우주의 진리를 이해했다고 여길수가 있는거냐 ㅉㅉ 지극히 고차원적인 세계관을 이해하는데 급급한 나머지 인간스스로가 개척해놓은 난해한 학문의 결과로써 여기까지의 내용만이라도 다 깨우치고나면 사람들은 이제 인간이 우주를 다 이해할수 있다 는 착각에 빠지게되고 그로인해 그 도구로써 사용하고있는 수학에도 어떤 절대적인 기준을 내포하고 있는것이다 라는 지적 오만함에 매몰되고 있다는 것이다 ㅉㅉ
@@a156a2 한마디로 수학자, 물리학자들이 우주를 모두다 이해한양 스스로를 위대한 존재로 추켜세우고 가오를 잡는데 대중들이 개돼지마냥 놀아나고 있는것이지 ㅋ 생각을 깊이 하지못할수록 쉽게 그들의 생각에 동조하고 휩쓸릴 가능성이 크다 ㅋ 여기 댓글에서도 그래 ㅋ 내공이 약한놈들이 죄다 우주뽕을 맞아서 절대적인 수학이라는걸 신봉하는 소리를 잘도 주워섬기고 있지 ㅉㅉ
@@오상식-v3c 그러니까 너는 지금 여기 있는 내공 약한 댓글보다 니가 더 잘났다 뭐 이렇게 얘기하는거네? 그래 뭐 알겠는데 어쨌든, 신이 수학자니마니 하는건 우주 법칙이 근본적으로 수학적이냐 아니냐 이 얘길 하는거고 일단 창조주의 존재성부터 걍 알 수 없는 영역이기 때문에 당연히 대부분의 학자들은 진짜 창조설적인 얘길 하는게 아니고 수학으로 정말 근본 물리법칙까지 알아낼 수 있을까 그런 의문을 던지는 것이지. 이 부분을 오해하고 있는듯 하고, 네 걱정대로 일부 대중들은 진짜 창조주가 어쩌니하고 받아 들일 수는 있다고 생각해. 만약 그런일이 너무 많이 발생한다면 신이 수학자인가 라는 표현은 오해를 많이 사므로 다르게 표현해야하긴 하겠네. 어쨌든, 내가 전 댓글에서 말했듯이 개인적으론, 우주의 법칙이 근본적으로 수학적인지 아닌지는 영원히 알 수 없는 의문이라고 생각한다.
그렇습니다. 수학은 분명히 물리적 우주에 존재하지 않습니다. 수학은 물리적 우주에 대한 어떠한 주장도 하지 않는데, 인간들이 추상적인 수학적 사실에 이러쿵 저러쿵 의미부여를 해서 써먹는게 과학에서의 수리모델링입니다 . 그러나 수학이 실존하지 않는다고 주장한다면, 인간이 오감이란 감옥에 갇혀 받아들인 감각정보를 뇌에서 재구성한 물리계 역시 실존하지 않는다고 주장할수있겠네요. 수학적 실재와 물리적 실재가 별도라는 관찰은 훌륭하나, 그렇다고 수학적 실재가 부정되는것은 아닙니다.
@@a156a2 오해가 있던가 내가 글을 잘 쓰지 못해서 내용 전달이 잘못됐던가 혹은 님이 난독이 있던가 셋중 하나인거 같은데.... 논리의 확장이 좀 과한거 같아서 한마디 하자면 수학이 상상의 산물이라고 해서 그걸 부정하는게 아니라 그냥 상상의 산물에 과한 의미 부여는 수학에 대해서 평소에 깊은 생각이 없던 사람들에게 좋지 않은 영향을 줄거 같으니 수학뽕을 넣지 말라는 말임 수학을 부정하는것도 아니고 별거 아니라고 격하 하는게 아님. 그냥 수학은 상상을 기반으로 하는 논리학이니까 그 이상도 그 이하도 아니니까 적당히 빨라는 말임 차라리 수학의 근본인 상상력을 빨면 그건 이해하겠음. 근데 수학이나 과학은 그 자체로 받아들여야지 거기 의미를 부여하면 안된다는 말이고 그런거 제국주의 시대에 써먹어서 이제는 별거 아닌거 다들 아는 시대인데 좀...... 안쓰럽다는 말임 이렇게까지 말했는데도 수학의 부정이니 뭐니 하면... 님 말이 맞음
십분도 안되는 사이에 글 지웠네. 무슨 칭찬하듯이 말 하면서 수학을 부정하는건 세상을 부정하는 것처럼 말하더니 그게 아니라고 말하니까 걍 빤스런? 근데 어쩌나 아이디는 지우지 못하는데.... 걍 오해였음 하면 그런가요 할텐데 거참..... 뭔가 지는거 같은건 못참나 보네. 이 새벽에 재밌는 양반 봤네.
@@이정식-d9o 님이 실존하지 않는다고 적었지만 그걸 뜻한건 아니라니 알겠다. 그래. 수학은 처음부터 끝까지 상상이지. 그리고 신이 수학자니 이런건 어차피 사실 확인이 불가능한 주장이고, 너무 그걸 강조하는 매체로부터 평소에 깊은 생각을 하지 않았던 사람들이 마치 신이 수학자인게 밝혀진것마냥 생각할 위험에 있기도 하지. MIT물리학자 테그마크처럼 물질이고뭐고 다 수학의 일부일뿐이라는 수학적 우주 가설을 주장하는 과격한 물리학자도 있고. 님이 말한 과한 의미부여라는게 사람들이 우주가 수학자에 의해 창조되었다라 한다든지 그런걸 과하다고 한거 맞지?
나중에 자식에게 수학 왜 공부해야하는지 설명해줄때 딱인 영상이네요. 잘봤습니다.
이렇게 철학적이고 이해하기 어려운 Sir. 펜로즈의 대담을 유튜브에서 볼수 있다니 놀랍습니다
혹시 관심이 있으시면 펜로즈의 '실체에 이르는 길' 이라는 두껍고 어려운 2권의 책을 보시면 조금은 이해가 될 것입니다
사실 저도 장서용으로 구입한 꼴이 되버렸네요
@@무명-j1w 그래도 읽는다니 대단하십니다 저는 KAIST에서 물리학으로 석사를 했는데 저에게도 그냥 장서용 입니다. 목차만 읽었어요
수학이 발견인 명확한 이유.
수학은 인간의 범주를 넘어선 학문이다. 이미 물리학에서 수학이 활용됨. 양자역학까지 논할필요도없을정도로 물리학에서 수학은 물질과 현상을 증명하는 중요한 학문
발명이라면 인간의 범주를 넘어서면 안됨. 즉 우주를 탐구하고 증명하려는 학문이되어선 안된다는 말임.
자동차를 개발하고 연구하는학과가 이 우주의 근원을 찾는것에 핵심연결이 된 학문인가? 그렇지않음. 그렇기에 인간의 범주에서 발명이란 말을 쓸수있음.
하지만 수학은 이미 자연에서 수학적 법칙이 나오고있고 물리학에서 수학적 법칙을 사용해 물질을 증명하고있는이상 더이상 인간의 범주가 될수없다는 말임.
이미 인간의 범주를 넘어선 학문인 수학이 인간의 발명이다라는 주장을 하고싶다면 이 우주를 만든 창조자를 찾아 증명 해야됨.
우주의 창조자에게 수학의 공리계는 인간의 발명이다라고 증명하지못하면 걍 발견인거임.
과거에 이런 인터뷰를!
감사합니다!
감사합니다!
Sir Pen Roger 교수님의 인터뷰 속의 언어와 단어 속에서 핵심을 찾아냈습니다.
과거의 20-21세기의 인류는::
시간(뉴턴의 F 속도)와 연결을 하지 못하였습니다.
4차원이라는 하나의 시간 또한,
양자역학적으로 두가지로 나누어질 수 있습니다.
(1). 소리(sounds)
(2). 공간(vacuumed space)
(1+2). 시간(sound vacuumed space)
그러므로, 시간은 하나이자 여러개 입니다.
그리고, 시간은 4차원의 더 큰 우주 공간입니다.
3차원이라는 지구를 감싸고 있는,
다음 단계의 빅뱅 속의 우주 공간이며,
21세기 초반 우리는 드디어 깨어났으며 - 아인슈타인의(E=mc^2)의 공식을 사용하여 - 저의 를 엮으면 블랙홀 뒤에 존재하며 실재하는 더 거대한 우주(막=membrane)인 의 우주 공간이 나올겁니다.
+
백광우주 찾았다~
시간우주 사용해서,
현실우주 인간중심,
중첩사고 하나무한,
합일하여 무무유유
무(0)에서 유(1)의 에너지(E)로 변환하라~
기술가속이다! 😂😂😂
만약 고도로 발달된 외계문명이 있다
가정하면 그 외계인들은 어떤 언어를
사용해서 물리현상을 설명할까요?
지구의 수학과 대응되는 다른 연산체계가
있겠죠? 그렇다면
과연 우리의 연산체계가 효율적일까요?
정적분을 모르던 시절 구분구적법으로
넓이는 구한 것과 같이 아직 인류가 진보시키지
못 한 연산규칙도 있지 않을까요?
인류가 아는 범위의 수학이랑 외계문명이 아는 수학이랑은 다를 수 있습니다. 연구하게 된 동기가 다를 가능성이 충분하기 때문이죠. 이는 지구 내의 다른 국가들끼리도, 수학자 개인차로도 일어난 현상입니다. 하지만 둘은 서로 다른 부분을 알고 있을 뿐 하나의 수학계에 있습니다.
마치 프로그래밍을 가동시키는 코딩처럼 수학적 수식은 우주를 작동시키는 근본 코드인 것 같아요~
지금은 물리적 세계와 상관없어 보이는 수식들도 언젠가 물리적 세계를 설명할 수 있지 않을까요??
역사적으로 물리적 세계와 상관없어보였던 수식이 나중에 상관있게 된 경우가 계속 있어서, 그 현상은 아마 계속 될것 같습니다.
신이 수학으로 우주를 창조했을수도 물론 있고 충분히 그렇게 생각할수 있지만, 그래도 이걸 확인하는건 거의 불가능할것 같습니다.
@@a156a2 신은 없습니다. 원숭이 같은 생각 그만하십시오.
@@Doodoo2322 신이 있다고 한 적 없다 원숭아
과연 리만가설은 우주를 기술하는 핵심일 것인가...
빙고~~~~~
서울대학교 갈 생각조차도 못하고 공부를 못해서 다 접었지요.
그래서 공부도 지능이 높아야 하나요?
1. 좋은 내용인것 같네요.
⑴ 방송을 들으니 여러 생각이 연결됩니다.
수학은 과학의 언어입니다. 수학이 자연을 기술한다기보다는 자연을 기술할 때 수학을 가져다 쓰는 것이죠. 인간이 이루어놓은 수학과 물리학의 발달 과정을 살펴보면 전 수학은 발명이라 생각하는 입장인데요.
우리가 흔히 아는 유클리드 기하학은 기원전 유클리드가 5가지 공리를 가지고 만들었고, 시간이 흐르고 흘러 상대성이론의 바탕이 된 비유클리드 기하학이 나왔죠.
그리고 우리에게 익숙한 좌표도 데카르트가 발명한 것이구요.
제곱해서 음수가 되는 허수 또한 계속해서 외면 받다가 오일러에 의해 i로 표기되며 유명해진 것이고 그 당시의 물리적 실재와는 무관하다 봅니다.
그리고 뉴튼이 미분을 발명하면서 알짜힘이란 운동량의 시간에 대한 도함수라고 정의하죠.
하지만 시간이 흐르며 극한의 개념에 모순이 많아서 코시가 입실론 델타 논법의 극한의 엄밀한 정의를 다시 내리게 되며 해석학이 시작됩니다.
마지막으로 현대에 들어서 힐베르트가 완벽한 수학 체계인 공리체계의 무모순성을 증명하려하지만 괴델이 불완전성을 내놓으며 수학 자체가 완벽하지 않다는 충격적인 결과를 내놓죠.
이렇듯 수학사를 통해 수학은 발견보다는 발명에 가까운 것 같아요. 숫자 또한 인간의 발명품이죠🤔
칸토어의 무한집합론도 처음 나왔을 때는 인간의 직관과 상반되니 엄청난 저항에 부딪혔죠. 자연수와 짝수가 개수가 같다니? 짝수는 자연수의 부분 집합인데😲 하지만 현대 수학에서 칸토어의 집합론은 아주 중요한 주축을 담당하죠.
그리고 영상에서 얘기하듯 실재와 연결되어 있다는 분야는 수학의 일부분이지, 전체는 아닙니다.
마지막으로 제가 가장 좋아하는 칸토어의 말로 마무리 합니다.
"수학의 본질은 그 자유로움에 있다." -칸토어
수학이 과학에서 지배적인 역할을 하는것은 반박불가의 사실이지고 과학에서 언어로 쓰고 있다고는 할수 있겠지만 사실 이것도 틀린게, 과학의 언어는 과학이론이지 수학이 아닙니다. iħ∂ψ/∂t=(-ħ²/2m)∇²ψ 여기 어디에도 이게 양자역학을 설명한다는 내용은 없고 그냥 2계 편미방중 하나입니다. 이걸 미시적 물질과 연관짓는건 물리학이란 과학이며, 파동함수, 운동량, 에너지 같은 언어를 씁니다. 수학은 우주에 대한 어떠한 주장도 하지 않습니다.
그리고 그냥 수학은 과학의 언어다 라고 해버리면 인간은 gs25 편의점 알바다라고 하는거랑 비슷합니다.
@@a156a2 "수학은 과학의 언어다"라는 말은 제가 한 말이 아니라 일반적으로 알려진 문장이고, 저 문장의 참뜻은 과학의 기술 방식이 수학으로만 이뤄져있다가 아니라 수학과 과학은 "공리 체계"로 서술된다는 뜻으로 쓰이는 거라 봅니다.수학은 과학의 언어다, 우주의 언어다..등등 찾아보시면 많은 수학자, 물리학자들이 남긴 문장들이 있습니다.그리고 "수학은 과학의 언어다"라는 명제와 "수학만이 과학의 언어다" 명제가 동치는 아니죠.
그리고 얘기하신대로 슈뢰딩거 방정식은 슈뢰딩거 방정식일 뿐인데 그것을 양자역학으로 분류하고 해석하고 의미를 부여하는 것은 인간이잖아요🤔미분을 만든 것도 뉴턴이나 라이프니츠인데 본문에 적었듯 그때는 무한소의 개념으로부터 출발해서 나온 것이고, 나중에 코시가 바로 잡았죠.
그래서 전 수학이 발견보다는 발명이라고 생각하고 제 의견을 피력한 것 뿐입니다.🙂
물론 둘 중의 하나만 참이다라고 할 수 없죠.저는 비중을 따졌을 때 발명의 비율이 발견의 비율보다 높다는 쪽이고, 수학의 필요 조건이 반드시 발견은 아니다라는 얘기입니다.
@@Zeddy27182 그렇군요. 말씀하신 바를 잘 알겠습니다. 말씀에 동의합니다!
@@a156a2 오늘도 즐거운 하루 보내시길 바랍니다🙂
@@Zeddy27182 다만 제 생각은, 공리계를 설정하는것은 수학자의 발명이라고 볼수 있지만, 공리계를 정하면 그 공리계로부터 연역되는 모든 수학 정리들은 공리계가 정해질때 정해진것이므로 공리계 이후부턴 discovery라고 할수도 있다는 점을 피력하고 싶습니다!
수학, 물리학, 전자기력, 중력, 양자역학 등의 법칙이 몇억년 세월이 지나면 저절로 생기는 것들인가요? 이런 것들이 저절로 만들어져서 진화하는 건가요? 원래 있었다는 의미는 뭔가요?
펜로스랑 윌리엄 레인 크레이그의 신의 존재에 대한 토론도 잼납니다.
정말 재밌네요. 선생님 영상들 어제부터 보고있는데 재밌는 주제들을 재밌게 풀어주셔서 감사합니다. 신의존재와 이 수학의 발견을 같이 봤더니, 수학이 세상의 법칙을 표현하는 가장 간단한 언어라고 한다면 신의 존재와 세상의 비밀을 밝히는 연결언어가 될 수 있지 않을까 하는 생각이 드네요 !
배경음으로 깔린 노래 출처 알려주실수있나요? 영상에 집중하던 중 갑자기 이목을 끌어서요..ㅎㅎ
흥미롭네요.😊
좋은 영상 너무 감사드립니다 여기 원본 영상에 끈이론 대가인 에드워드위튼과의 인터뷰도 있더라구요.. 그것도 영상 올려주시면 안될까요 흑흑
수학의 형식주의의 오류를 지적한 좋은 동영상이었습니다. 감사합니다. 오늘날 물리학, 특히 양자역학에서는 논쟁과 생각을 배격하고 계산하라고 말합니다. 인간의 두뇌는 도무지 우주의 진리에 이르는데 적합하지 못한 구조를 갖고 있다는 것이죠. 이렇게 수학으로 우주와 과학의 근본 원리를 정리해 가면서 혹시 우주가 수학으로 이루어진 프로그램이 아닌가하는 주장이 등장하고 있습니다. 바로 시뮬레이션 우주론이죠. 더 연구해봐야 하겠지만 수학과 우리가 사는 우주와의 관계에 접근해가는 재미있는 시대에 살고 있네요.
인간의 두뇌가 진리에 이르기에는 우주는 너무 크지않나 생각이드네여. 나중에 인간 두뇌로도 정보 저장이 불가능 하여 외장하드를 이용해 원격으로 정보를 저장하고 사용할뜻.. 아 그러다보면 뇌구조를 탐구하고 진리에 도달하는 뇌구조를 발명하겠네요?
@좁불 인간은 학문을 위하여 약속한 적이 없습니다.
@좁불 영상에서 말하는 것은 수학이라는 그 형식이 자연적으로 발생했다는 것이 아닙니다. 수학 혹은 다른 어떤 체계로 기술 될 수 있는 실재가 존자한다는 거죠. 그 실재를 기술하기 위해 우리가 수학이라는 형식을 채택한 거고요. 그러니까 아라비아 숫자라는 그 기호가 필연적인 게 아니라, 아라비아 숫자가 상징하는 그 무언가가 실재한다는 겁니다.
수를 표현하는 아주 효과적인 수단이 아라비아 숫자라는거지 뭐
우리 관념속 수학적으로만 존재하는 실재 또한 현재 관측할 수 없을 뿐이지 먼 미래에는 발견될 실재일수도 있지 않나요?
적당히 먼 미래, 아주 먼 미래, 언젠가는 발견될 실재일수도 있죠 지금은 별상관없어보여도..
그러니까 수학적 실재가 언젠가는 물리적 실재와 연결될수도 있다는 얘기인데, 막스 테그마크라는 mit물리학자가 수학적 우주가설이란걸 주장헸습니다. 님이 얘기한 내용과 일맥상통합니다
@@a156a2 👍👍
우리가 기술하는 언어로써의 수학은 근본적인 모호함을 가지지만 그보다 상위의 그자체로 존재하는 신적인 개념으로써 존재할수 있는 모든 우주의 가능성 아닐까 싶습니다. 참 그런 존재?의 어깨위에서 세상을 바라볼수있다는게...행운이고 영광인것 같아요
수학은 그저 우주의 법칙을 인간이 명확하게 이해하지 않고도 계산해나가기 위한 도구이고, 현실을 표현하는 도구이자, 후대에게 전달하기 위한 도구일 뿐이지요. 수학의 세계가 따로 있고 그 중에 현실에 적용 가능 한 것이 몇가지 있다는 것은 동의하기 어렵네요. 그 수학의 세계라는 것도 망상이 아닌, 증명을 통해 밝힌 공식을 말하는 것이라면 결국 원래 있던 우주의 법칙 중에 하나인 것이죠.
수학의 세계는 현실을 설명하기 위한 도구가 아닙니다. 현실을 훨씬 초월한 부븐도 많습니다.
일례로 세상에는 우주의 입자들보다 훨씬 많은 수들이 있고 수학자들은 그렇게 큰 수도 다루고 있지만...
그 수들은 너무나 커서 현실을 설명할 수 없지요...
그렇다면 당신은 MIT 물리학 교수 막스 테그마크의 수학적 우주 가설을 믿겠군요. 님이 '증명이 된거면 현재 물리학에서 안쓰더라도 어쨋든 우주의 법칙이라고 생각한다' 했으니까요.
수학에서 응용이 안되는 부분이 거의 100%에 가깝다는건 알고 계시나요?
수학적 우주 가설은 이 세상엔 오직 수학밖에 존재하지 않으며, 인간의 의식이든 우주든 뭐든 다 수학의 하부구조에 불과하단 주장입니다.
님이 수학이나 물리학에서 적어도 학사정도의 지식도 갖지 않았다면 님이 동의하고 말고는 아무 의미 없습니다. 왜냐면 님의 주장은 님이 모르는것에 대한 주장이거든요.
@@hyeonsseungsseungi도굽니다.. 십진법, 연산자 자체가 인간의 이해를 돕는 제도인데 무슨 말도 안되는 소리를 정성스럽게 하고 그러십니까?
당연히 과학자들에겐 도구지요. 수학자들에게 과학은 그저 재밌는 예제들일 뿐이고.
@@메모장-q9g 식견이 굉장히 낮군요. 더이상의 답변은 의미없을 것 같으나 페아노 공리계와 덧셈의 엄밀한 정의부터 보시고 오시기 바랍니다.
이거 더빙처럼 말해줘서 너무 좋다
런닝할때 듣기좋음
제목을 보고 멈칫했지만 그래도 들어왔네여ㅋㅋ
오일러의 공식도 당시에는 그냥 수학공식이였는데 후대에 양자역학에 적용되고 있음. 맞나요?
실재론에 동의합니다.
이미 수학적인 원리는 존재하고 인간은 그 원리를 하나씩 알아가고 있다고 생각합니다.
그런 점에서 플라톤의 위대함을 다시 깨닫습니다.
플라톤의 표현으로 말하자면 "우리가 눈으로 보는 이 지구와 우주의 광경은 실체가 아니고
단지 지구와 우주라는 이데아를 복사한 것에 지나지 않는다"고 할 수 있겠죠.
정말 동의하기 어려운 말이지만 동의합니다.
Nice.
플라톤의 그 표현 좀 쉽게 설명해줄수잇나요
수학의 정의들은 발명이고 정리는 정의를 이용해서 만든 것들이니 수학의 정리들은 발견이라 생각되네요. 아무튼 시작점은 정의에서 부터이니 수학은 발명이라 생각되네요.
궁금헸던 내용인데 뒤는 더 없을까요?
수학은 세상을 설명하는 언어. 라고 생각해요.
그러니 발명이 아니라 발견이라고 보는게 맞을듯 하네요.
전 물리학과 수학이 같은 방식으로 존재하고 물리학이 수학에서 생겼다고 생각합니다.
그렇게 믿는 물리학자들도 있죠. 특히 에드워드 위튼같이 수학 많이 쓰는 물리학자들은.
수학 분야쪽을 전공하지는 않지만 참고할 만한 책으로 G. Lakoff & R. Núñez. (2000). Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. 와 Dehaene, S. (1997) The number sense: How the mind creates mathematics.가 있습니다. 인지언어학쪽 연구에서 레이코프가 수학을 은유체계로 해석했었는데 저도 아직 읽지는 못했네요.
철학자는 꾸준히 수학을 공부해야 하고,
수학자는 꾸준히 철학을 공부해야 한다.
후자는 자연스럽게 이루어지지만,
전자는 의지를 가지고 노력해야 한다.
5:25 에 나타난 저 피라미드 수는 이름이 뭐죠?
수학은 문명의 최고의 창작물이지 그리고 실재를 설명하기 위해 개념이나 방법이 확장되어 왔고 우주가 수학적으로 설계된 것이 아니라 수학을 통해 우주와 현상을 해석 가능하게 한거지 수많은 천재들의 공로고 세상은 그 혜택을 누리는 거고
물리적 실재와 일정부분이라도 완벽하게 대응하는 관념적 개념을 설정하면,
그 관념적 개념간 체계와 내재적 논리가
물리적 실재의 작동원리와 일치하게 되는게 아닐까요?
수학이란걸보면, 확실히 우리의 이성이 인식 안에만 머무는 폐쇄적인 것은 아니고 실재를 파악할 수 있는 능력이 있는 것 같아요.
우주의 모든 것을 아는 영들이 짐승인류와 혼혈한 지구인류 dna에 들어와 진리찾아 허우적 된다..늙고병드는 어둠의 육신에 갇혀서..
내 개인적인 견해로는 수학은 발명이냐 발견이냐라는 단어 보다는 개발한다 라는 단어가 훨신 맞음. 발명 발견이라고 하면 너무 유치한 논의로 진행됨. 신같은 허무맹랑한 잡소리로 빠짐.
따라서 수학은 개발이다. 라고해야함.
피타고라스 정리도 인간이 개발해낸거임.
직각삼각형을 연구 및 발전시켜 개발해낸 정리가 피타고라스 정리인거라고 하는게 맞음.
일단 발명이 아닌 발견이라는 입장이 맞는 거 같고
수학은 단순히 표현의 형태이다
실제 세상의 근본은 형태이다 수학은 단순히 형태의 패턴을 발견하고 간단하게 표현할 뿐 그 간단히 표현된 것도 형태적으로 표현이 되지 않는다면 의미가 없다
그리고 실재에 없는 수학자가 발견한 것은 발견일 수도 있고 발명일 수도 있다 아직 우리가 발견하지 못한 실재에 적용될 수 있는 이론일 수도 있고 아니면 진짜로 실재가 아직 존재하지 않는 인간이 먼저 발명한 수학 그 자체일 수도 있다 그 수학에 논리적 오류만 없다면 앞으로 그 이론을 기반으로 하는 실재가 나타날 수도 있다
존재를 수학으로 설명하니 수학은 존재의 근본 법칙같이 느껴지네요. 하지만 수학 그 자체는 무생명인게 놀랍네요. 그런데 수학 법칙이 원래부터 그렇게 있는 건지 초월적 지성이 제정했는지는 어떻게 알 수 있을까요?
존재를 수학으로 설명하는게 아니에요. 수학공식으로 모델화 한거 뿐이지 그게 수학은 아님. 수학은 엄밀성을 추구하는 행위를 수학이라고 부르는건데요
@@Doodoo2322 수학을 정의 내릴때 보통 수, 양, 논리를 다루는 학문이라 정의내리지 아무도 엄밀성을 추구하는 학문이라고 정의내리지 않습니다... 모든 학문은 각자의 논리로 엄밀성을 추구하므로 그것은 수학만의 정의가 아니니까요
그리고 수, 양, 논리 모두 존재의 근본적 구조를 탐구하는 것이니 일반론적으로 존재에 대해 다룬다고 할수도 있겠죠?
형님 꾸준히 영상 잘보고있습니다.! 혹시 내재적 실재론에 대해서도 쉽게 설명해주실수 있으실까요? 일상철학ep1. 영상에서 어느정도 설명은 해주신것 같은데 , 좀더 알고싶습니다.!!
흠 수학은 발명이면서 발견 둘다가 아닐까요 ~~또한 세상 모든 기술도 발명이면서 발견일수도 있지요~~모든 기계는 수학자는 수학으로 그것을 설명도 가능하니까요 엔진도 자연에서 발견대엇지요 에디슨의 난로위의 주전자속의 물리 펄펄 끌코 그 끌는 물의 힘에 주전자 뚜컹이 열리는 힘을 응용 엔진을 개발 하엿스니까요 또한 사과의 떨어지는 것을 보고 만유 인력 법칙도 나왓구요 아직도 인간은 모르는 분야가 만치요 식물이 오도게 땅속에서 영양을 흡수 나무가 대고 맛있는 열매를 맷고 식량을 생산 하는지요 허나 인간은 땅자채로 그 모든것을 만드는 능력은 없지요 땅속에서 비타민같은 성분이나 열매를 만들수 있는 기술이 없지요 허니 아직도 모르는 분야가 너무도 만다는 뜻이겟지요
형님! ㅋㅋㅋ
수학과 세상을 기술하는 물리학에서의 수학이 혼재되어 표현된 부분이 조금 있는 것 같네요. 순수수학은 선험적인 것으로 생각합니다. 우주의 존재와 무관하게 객관적 논리로써 존재하고, 그 중 일부가 우리 우주에 적용될 수 있는 거죠. 선험적인 논리체계를 이용하면, 자연에 대한 어떤 일부의 사실과 명제를 가지고 더욱 광범위한 우주의 작동방식까지도 이해할 수 있는 것입니다. 물론 모든 논리체계에서 획득한 결과가 우주에 존재하리란 법은 없죠. 실재는 언제나 실험으로 증명해야합니다.
여담이지만,
과거 서양은 WHY 보다는 HOW를 중요하게 생각했습니다. 즉, 수학을 발견하는 것에 더 집중했죠. WHY는 궁금하지만 일단 배제했습니다.
과거 동양은 WHY에 조금 더 집중했습니다. 신(자연)에 감탄하며 전체를 아우르는 의도를 알고 싶어했죠. 다만, 충분히 법칙을 모르는 상태였기에 진전이 없었죠.
21세기, 이제 모두가 WHY를 찾기 시작하고 있습니다. 대체 이 세상은 무엇인가? 왜 수학대로 세상은 움직이는가? 그 근본적인 이유를 찾기 시작하고 있습니다.
수학이 인간에 의해 발명되는 것이라면 그 구조를 인간이 능동적으로 고쳐서 쓸 수 있어야 한다. 스마트폰을 발명했고, 자동차를 발명했고, 비행기를 발명했으므로 우리 인간은 그것들의 구조를 마음만 먹으면 언제든지 바꿀 수 있다. 하지만 수학은 인간이 고치거나 바꿀 수 있는 것이 아니다. 예를 들어 우리 인간은 직각삼각형의 두 변을 각각 제곱하여 더한 값이 빗변을 제곱한 값과 같다는 수학적 사실을 알아냈다. 하지만 우리 인간은 이 수학적 사실을 우리의 편의에 맞게 개조하여 쓸 수 없다. 그러므로 수학은 인간이 만들어낸 발명품이 아니라 인간이 이성을 이용해 우주의 원리를 발견한 결과물이라고 봐야 옳다.
소를돋는 해석입니다 많은걸 느끼고 갑니다
@@solqlls3158 수학은 인간의 편의에 맞게 고쳐쓸수있음. 피타고라스 정리라고 해봐야 유클리드 기하 라는 하나의 기하학 체계에서만 들어맞는 정리인거임. 비유클리드 기하학에선 피타고라스 정리가 성립안됨.
@@solqlls3158 리만기하학은 리만이라는 사람이랑 몇몇 수학자들이 지들 편의대로 평행선 공준 바꾼 기하학임. 여기선 피타고라스 정리 성립안됨. 공리 자체를 인간이 조정할수있고 그러면 그 체계안에선 다른 공식으로 바뀜. 임의대로 조정가능함.
@@solqlls3158 0.9999... =1 은 일반적인 실수이론에서나 먹히는 현상이지 인간이 임의대로 바꾼 비표준해석학에서는 0.9.. 가 1이 아님.
@@solqlls3158 하지만 이것도 엄밀한 수학임. 수학은 인간이 능동적으로 아이디어를 갖고 정해진 룰에 따라서 증명하는 행위에 불과함. 그 정해진 룰은 인간이 임의로 조정가능하고 ㅇㅇ
수학은 수의 학문이고 수는 수학의 근본이고 우주는 수의 법칙에 의해 만들어지고 움직 입니다~~ 수란 무엇인가 ? 있다 입니다~
정말 헷갈리는데 왠지 발명일지도 최근 강아지가 문 밖으로 나가려고 하는데 못 나가고 있어서 보니 문이 조금 밖에 안 열려있었음 그래서 내가 문을 조금더 열었더니 그제서야 호다닥 나감 이걸보고 아 동물도 자신의 몸의 크기와 문틈의 크기를 비교할 수있는구나 고로 양이라는 개념을 알고 있구나 그래서 딱 떠오르는게 양을 기술하기 위해서 만들어진 게 수라는 개념 여기서 의문이 드는것은 1의 양이 얼마야? 라고 물으며 1이라고 답할수밖에 없음 즉 인간이 발명한것도 맞지만 발견에서 비롯된 발명이였던거? 결론은 수는 양을 가지고 있지만 수 그자체는 현실세계에서 측량할 수없다?
미시세계에서 아주 작은 오차라도 존재한다면 이 세계가 존재하는 것이 불가능 하겠죠. 그런 상태는 원래 존재하는 것이고 수학이라는 도구를 통해서 이해하고 규명할 수 있는게 아닌가 하는군요.
또 그것을 충분히 규명할 수 있다면 더 고차원적인 과학기술에도 적용이 가능할 것이 아닐까..그런 생각이 드는군요.
인류가 지금의 과학기술과 문명을
이룰수 있게 된건 모두 수학 덕분이죠
'세계 그 자체' 라는 책을 추천합니다
그 책의 기조는 수학이나 물리학은 인간이 세게를 바라보는 프레임으로 생각합니다.
변형생성이 물리학 개념인 줄 알았는데 수학에서 나온 개념이라고 하였다.
이기일원이나 이원이나 이가 실제 세계인 기를 움직이는 원리가 삼각형을 보면 평면의 정지된 것이 아니라 끝없이 삼각형으로 움직이고 있고 외계에 존재하는 것도 아니다. 이미 우리의 마음이 세계와 결합되어 있고 수학이든 기하든 선험성을 내포한다. 사물에 깃들은 나의 시선, 그들의 색깔, 형상 등이 이미 수학이고 기하학이라고 생각한다. 세계가 이미 지식같은 것.
그러니까 배워서 알 때도 이미 알고 있기 때문에 알게 되는 것이고 앎이란 결국 깨달음의 변형.
오늘은 수학이 생명의 언어라면이란 책제목이 마음에 들어 구매하였다.
수학이 자연과학이 아니라 인문학이 아닐까 생각이 든다.
그래서 철학, 신학과도 닿아 있다하지 않은가!
수가 신이 만든거라면 무리수는 신도 계속 무한히 세고 있겟네요. 우리가 진리라고
하는 공식이나 방정식도 진리의 한 측면이지
않을까 한데요 실제 신이 만들지도 않앗는데..
수학도 과학도 어떤 사실을 발견하고 인간이 정리하는 것이지 없는걸 새로 만들어 내는 것이 아니죠 그럼 이 모든 법칙과 질서는 대체 누가 만든 걸까요
시뮬레이션의 창조자 또는 우주상수의 랜더만 설정에 의한 기적
@@user-ew4bu2ts2d 기적이 아니라 지적인 창조주가 있다고 보는것이 합리적인 생각이죠 ^^
@@gooddaddy1004 합리적인 생각은 신을 증명할수 없으므로 존재하지 않는다고 가정하는것이다 광신도야 ㅋ
@@gooddaddy1004 합리같은 소리하네 예수쟁이
@@gooddaddy1004합리적인이 뭔지 모르시나요....? 합리에는 이유가 있어야하는데 그건 예수가 될순없습니다. 예수는 합리에서 가장 먼 판타지 책 속 존재입니다 제발 정신차리세요.
어릴 땐 수학은 무조건 발견 아닌가 생각했는데 요즘은 발명에 가까워보이더라구요
수학은 지금도 팽창하고 있을 우주 속에 원래 존재했던 법칙 이기에 우리는 수학적 규칙들을 '발견'하는 것이다. 우리가 '발명'하는 건 이전에 존재했던 수학적 규칙들을 정의할 우리만의 언어와 표식이라고 볼 수 있다.
수학적 언어로 아직 설명되지 않는 '그것'(관념이든,개념이든,미지의 존재든..)은 본래 존재했었다고 봅니다. 그리고 수학자(그리고 과학자, 철학자 등..)는 '그것'을 발견하는 사람이고, 인간의 수학적 언어로 '그것'을 번역해주는 존재라고 생각하고요.. 그런점에서 '그것'을 최초로 번역해준다는 의미에서의 수학을 발명한 발명가들이라고도 볼 수 있을것 같습니다.
영상 보고 댓글쓴거 맞아요?
제 생각에 수학이 발명이자 발견일 수 있다고 생각합니다. 원래의 진리, 관념을 3차원 다이아몬드에 비유하자면 그것을 해석하는 수학적 관점은 다이아몬드를 바라보는 우리의 2차원 시각에 비유할 수 있습니다.
보고자 하는 것(다이아몬드)은 모두에게 동일하지만 누군가는 위에서부터 아래로 평면을 관찰 해보자라고 얘기할 수 있고, 또 누군가는 수직단면을, 다른 누군가는 대각선 방향으로 관찰 할 수 있습니다. 즉 다이아몬드를 발견했다고도 얘기할 수 있고, 다이아몬드를 관찰하는 기준을 발명했다는 얘기도 할 수 있습니다.
수학은 결국 동치를 따지는 문제입니다. 그런데 이상하게 논리적으론 다 같은 말인데도 직관적으론 납득되지 못할 만한 명제들이 많습니다. 어떤 측면에선 되게 어려운 문제 같아보이면서 다르게 보고 해석하면 쉬운 문제로 치환되는 경우가 많습니다. 그것은 다이아몬드가 중요한 만큼 다이아몬드를 관찰하는 기준도 중요하다는 의미입니다. 어떻게 보는 지를 설정하는 것도 수학에서 굉장히 중요한 역할을 해왔다고 생각합니다.
와 진짜 좋은 내용이네요...
당연히 발견되는거죠
인간이 신도 아니고 어떻게 수학을 발명합니까
뉴턴도 미적분을 벌견한 것이지 발명한게 아닙니다
우주의 물리적인 법칙을 해석하고 증명하기 위해 수많은 사람들이 탐구하고 연구하였고, 그 과정에서 지식들의 집합체가 수학을 만들어 낸것이 아닐까 싶습니다.
결과를 알고싶어 수학을 쓰기도 하고, 결과가 맞는지 수학을 쓰기도 하죠. 물리적인 법칙으로 수를 만들고, 물리적인 규칙을 통해 기호들을 만들고, 수와 기호들을 대입하여 식을 만들었고 이 식이 곧 수학이라 생각합니다.
역사적으론 먹고살라다 보니깐 어쩔수 없이 학문나온거임. 뒤지기 싫어서 살려고 나온게 학문의 출발임. 물론 이 본질은 지금도 유효하고 인류가 뒤져 없어지기 전까지도 유효할것임.
하고싶은 말이 많지만 언어로 적기에는 내 문해력과 복잡한 생각의 혼돈때문에 도저히 정리가 되지않는다. 일단 단 한가지 목표만을 정해두고 살아가련다. 이미 정해진 운명이니까. 그걸 받아들이고 관리자가 되어 모든 한을 다 풀어야겠다. 세상을 창조하는 자유를 만끽하며 그쪽 세상은 마음대로 중도를 만드는 일에 관여할 수 있는 프로세싱이 되있곘지.?
창조주가 만든 무질서함의 세상에서 질서를 만들려함은 창조주를 거역하는 행위이니 그 무질서도를 만드는 것이 관리자의 일이기에 내가 겪는 삶도 그 과정의 일부로써 겪는 것일테니.. 내가 관리자가 되어 이 창조물을 관리하는 역할을 맡는다면 얼마나 자유로울까.. 스스로를 구속하는 모든 억압에서 벗어나는 기분은 뭘까? 자연이 구속하는 모든 재앙과 프로그램의 한계에서 벗어난 행위는 어떤 기분일까?
내가 알기로 수학계에서는 발견이라는 의견이 주류인 걸로 알고 있음. 그리고 그 이전에 이런 걸 따지는 것 자체가 별 의미 없다고 생각하기도 한다고 함. 발견이든 발명이든 그냥 수학을 한다는 것 자체를 중요하다고 생각함. (당연히 예외 있음.)
근데 또 현대수학들 보면 발명인 것 같기도 함 분명히 시작은 발견이긴 한데 현대수학으로 갈수록 추상적인 것들을 탐구하고 있어서
@@바르고고운말 근데 그것도 인간의 무지함으로 인한 착각일 수도 있음. 예를 들어 허수 같은 경우에 말 그대로 상상의 수 인데, 이 세상을 수학적으로 기술하는데 i 가 들어가는 걸 보면 인간의 지식을 기준으로 생각해서 오는 착각이 아닐까 생각합니다.
맞습니다 발견이라고 생각하는 사람이 많습니다. 또한 딱히 따질 필요 도 없습니다
애매한 부분이네요 수학이나 물리학도 믿음이라는 영역이 있고 가정둬서 푸는 과정에서 그 사람만에 주관이 포함돼 있는 게 좀 신뢰 안 가는 부분도 있죠. 그럼에도 지금까지 제 역할을 잘 해 왔던것은 실험을 통한 검증가능성이었고 에테르처럼 정도의 모델을 둬서 방향성을 설명해 보자, 추론해 보자하는 의미를 실재처럼 생각하는 것좀 경계했으면 좋겠네요;; 특히 양자역학 부분에선 더 더욱요
님이 몰라서 그렇지, 양자역학이라고 그걸 더 경계해야 할 이유는 없음. 오히려 양자역학이 수학적으로 기술이 가장 잘 되는 학문 중에 하나이기도 하고, 공상에 가까운 연역을 토대로 한 다른 분야도 엄청 많음.
@@김이박-v7q 양자역학이 수학으로 기술이 잘 된다는 의미가 수학이 어떤 분명함을 주는 역할로 생각하시는 것 같아 말씀드리는데 하이젠베르크가 행렬역학 가지고 왔을 때 슈뢰딩거가 엄청 깠죠 쓸 때 없이 복잡하기만 하다고 그리고 괴델의 불완정성 정리를 보면 수학은 특정 명제에 대한 절대적 참 거짓을 이야기 해주는 학문이 아님이 증명이 됐죠. 또한 양자역학이 최초 발표됐을 때와 지금 양자역학을 이해하는 방식이 실험을 통한 증명으로 조금씩 달라지고 있고 회의주의에 한 방식인 시뮬레이션 이론이나 공상과학에서 나올법한 초끈이론, 다중우주론 등등 과도한 추측등은 증명 방식이 거의 전무하다고 봐도 무방합니다 또한 공상에 가까운 학문들이 뭐가 있는지는 모르겠지만 여태까지 과학역사에서 좀 더 유의미한 답을 주지 못 하는 이론은 폐기되어 왔죠
@@장애옹-s3w양자역학을 이해하는 방식이 달라진다는게 구체적으로 어떤거죠?? 하이젠베르크의 행렬역학을 슈뢰딩거가 엄청 깠다고 그 주장을 내세우시는데, 그 행렬역학이 의미하는 수학적 기저를 설명하실 수 있으시나요??
다시 돌아와서 양자역학을 이해하는 방식이 어떻게 달라졌다는 건지 자세히 얘기해주세요. 관련 논문이라도 링크 걸어주시던가요.
슈뢰딩거 방정식과, 행렬역학의 수학적 의미가 달라졌다고 얘기 하신다면 님은 잘 못 알고 계신거고요. 적어도 이런 주장 하실거면 관련 전공서적이라도 읽어 보는 노력이라도 하셨으면 좋겠습니다.
괴델의 불완전성도...이 부분은 그냥 넘어갑니다.
"수학이나 물리학이 믿음이라는 영역이 있고 그 사람만에 주관이 포함돼 있는게 좀 신뢰가 안간다" 어떤부분을 말씀 하시는거죠?? 수학과 물리 전체를 말씀 하시는건가요??
제가 항상 궁금했던게 이런 주장 하시는분들은 수학이나 물리를 접해본적 있으신지 아니면 그냥 개인 생각에서 나온건지 궁금하네요...정작 수학의 완전성이나 이런것을 따지면서 "완벽하지 않으니 믿음의 영역이다" 라고 주장들 하시면서 본인들의 주장과 논리도 너무 빈약하다는것을 생각 못 하는건지...
@@fccf3965 뭔가 착각 하신 것 같은데 제가 반과학 쪽을 지지 하는 게 아니네여 ㅎ; 그리고 천문학쪽에서 빅뱅이론은 정작 빅뱅말고 모든 걸 설명해 준다는 말이 나오죠 그리고 측정 방법에 따라 우주라는 모델도 조금씩 바뀌고요 그럼 지금까지 우리가 알아낸 사실들은 검증된 사실일까요 사실을 빙자한 믿음의 영역일까요 ? 또한 과학자들도 세상을 설명하기 위한 이론을 연구하다 반론에 무너지는 경우도 비일비재한데 그럼 이 연구도 사실이라는 측면으로 볼 수 있는건가요?
수학은 세계에서 가장 깊고 엄밀한 망상이다.
만유인력을 인간이 발견했다, 하지만 인간이 존재하기 전부터 만유인력은 존재했다
그것도 반지름과 질량에따라 정확한 공식으로 작동해왔다
수학은 그 작동원리를 표기하는 방법일 뿐이다
그렇다면 어디까지를 수학이라고 봐야할까
단순한 도구인가, 아니면 "어떤 정확한 공식으로 작동하는 현상" 까지가 수학에 포함되는가
수학적이라는 말은 아마도 후자를 의미하는것이다
따라서 발견했다고 보는것이 타당하다
로저 펜로즈, 황제의 새마음에 다 들어있는 내용.
공리로부터 출발을 한 수학 말고 수 그 자체라고 할 수 있는게 그 어딘가에 있는지를 생각해 본다면
그냥 제 생각에는 없을 것 같습니다.
분명히 물질계에는 없습니다. 하지만 그렇다고 정말 존재하지 않을까요?
존재하지도 않는걸 수많은 수학자들이 연구하고 또, 수학 중 극히 일부지만 존재하지도 않는걸 물리학에 응용해서 중력파도 예측하고 쿼크도 예측하고 그러고 있습니다.
지금 인간이 발명한 도구 중 세상을 가장 정확히 설명 할 수 있는 것이 수학이지. 하지만 그 수학 조차도 설명 할 수 없는게 많지. 0과 1 사이 조차 인간의 수학으론 완벽히 채울 수 없으며 자기장 조차 현상을 이용 할 뿐 현상의 원리를 완벽히 설명 할 수 없지. 왜 세상엔 무리수가 존재 하며 인간은 그 무리수 하나 조차 모방 할 수 없는가. 신이 없다면 무리수도 없었겠지. 세상의 근원인 빛의 거동을 암시하는 오일러 공식만 봐도 무리수와 허수의 조합이니 수학은 세상의 원리를 조금이나마 이해 하는 도구.
이세계를 이루는 완벽한 법칙을 찾아내면 또하나의 우주를 창조하겠죠. 우리는 이미 거기에 살고 있을 가능성이 큽니다
그것이 바로 이론차원 이며 실제 하는것이다 .
우리가 우주의 모든 수의 법칙을 발견한다면
양자컴퓨팅을 통해 지금과 같은 자연의 법칙을 가지는 우주를 만들 수 있겠죠.
ㅡ여러운 수학을 일반인들도 소통 가능하게 만들어 주는게 철학자의 역할 같음. 모든 학문을 통틀어 소통 가능한 틀을 만들게 되면 분과되어 나눠진 학문간의 괴리가 줄어들개 되면서 파편화된 자본주의 적인 인간을 벗어나 종합적인 인간으로 거듭날텐데. 이 작업을 누가 해줄려나.. 국내에선 철학자 강신주가 한다는데, 외국에선 이런 정보 없나?
ㅗ
ㅋㅋㅋㅋ 어느정도 맞는 말이긴 하네요.
시뮬레이션 우주론으로 보자면
수학이 설명하는 게 맞지.
"수학은 말이죠옹~"
당연히 발견이 아닐까요
창조주는 최고의 수학자이다,라고 그러던데
수학 법칙은 이미 오래 전 부터 존재해서 이 우주의 물리 법칙의 근간이 되고 있죠~
우리 인간은 그 수학 법칙들을 계속 발견해서 우리가 이해할 수 있는 개념으로 정립하고 수식화 하고 있는 거고요~
그래서 지금도 수 많은 수학자들이 새로운 수학 법칙이나 원리을 발결하기 위해 노력하고 있잖아요~
이런 법칙들은 인간이 만들어 내는 것이 아니라 이미 존재하는 걸 발견하고 있는 것 뿐이죠~
그럼 도대체 이런 수학 법칙은 어디에서 왔는가라는 의문이 드네요~
수학 법칙들이 보면 서로 톱니 바퀴처럼 정교하게 맞 물려 돌아가게 디자인 되어 있는데 이건 어디서 온 걸까요?
갑자기 뿅 하고 우연하게 생겨 났다고 말하는 사람이 있다면 그것 보다 비 논리적이고 비 과학적인 생각은 없을 것 같네요~
저는 진화론 보다는 이런 수학이나 물리법칙이 어디서 왔는지 생각해 보는게 더 근본적인 질문이라고 생각합니다.
산수가 아닌 수학이 무엇에 관한건지, 이걸 왜 해야하는지 의문이 있었죠. 한번은 수학선생님께 물어봤는데, 이진법이 컴퓨터에 쓰인다 이정도. 우리가 기계가 아니니까 그 오랜기간의 수학공부를 왜 하는지 알고는 있어야 하는데....
감사합니다.
그랴서 학생들이 수학사를 공부해야죠
상대성에 의한 비율. 의미부여. 고립성
신이있다면 수학적 원리를 토대로 세상이 만들어졌다해도 이상할게없다
수학의 근간은 등호(=)임....사물의 특성을 식으로 치환할 때 발견되는 동일성을 등호로 표시하는 식에서 대체로 우변에 기술된 것을 수학에선 실재라고 말함....다 알다시피 플라톤은 동일성을 만물의 근본이라고 주장한 철학자임....반면 요즘 철학은 만물의 근본을 차이라고 말함....칸트는 수학에선 이성의 능력 가운데 개념보다는 직관이 더 많은 일을 한다고 주장함....개념은 발명의 영역(반성)이고, 즉 형이상학이고, 직관은 발견의 영역, 즉 반사능력에 가깝다고 할 수 있음.....그럼에도 불구하고 개념이든 직관이든 실재에 도달하는 것은 불가능함.....실재는 발명이나 발견을 넘어선 곳, 창조(사물의 탄생)의 영역이기 때문임.....어떤 실재론이든 '같음'의 가장 가까운 곳에 갈 수는 있어도 같음과 같을 수는 없으므로, 실재론은 환상임......수학자나 과학자들이 자신들이 발견한 식에 등호를 쓰면서도 "같다"고 말하는 대신 "아름답다"고 말하는 까닭이 여기에 있음....
같다는 개념은 확실히 수학에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다😊 같다는 기준을 정하므로써 하나의 수학분야가 탄생합니다
일단 수학은 우리가 수학이라고 부르지만, 수학이라고 하는 본질은 없습니다. 있다면 그것은 마치 신이 있느냐 없느냐 하고 묻는 것과 같습니다. 낮은 단계에서 보면 수학이 있는것같지요. 하지만, 만일 많은 시간이 흐르면 지금의 수학이라고 부르는 것을 수학이라고 부르기 어려운 수준에 이를 것입니다. 불과 오천년 전에는 덧셈 뺄셈만 해도 잘하는 것이였지요. 앞으로 오천면 지나면 지금의 수학은 오천년 전의 상태보다 더 낮은 수준의 수학일 것입니다. 그럼에도 우리는 수학을 잘 알지 못할 거에요. 왜냐하면 그리고도 세월은 수억년이 앞으로 남아있고, 그리고 수학의 발전은 끊임없이 계속될 덧이니깐요. 발견할 것이 없는 모든 것을 다 아는 순간에 도달할 것 같나요? 아니에요. 그런 일은 벌어지지 않아요. 앞으로 몇만년 지나면 지금의 인간의 수준은 옛 유인원들이 돌맹이들고 동물들 잡으러 돌아다니던 수준보다 낮을 것입니다.
위상수학
건축학
기계공학
토목공학
수학의 실재적 활용의 극치
수학이란 불확실성을 제거하는거지
어떤 과정을 겨쳤든 결과는 그럴만한 수순을거쳐 그럴만한 결과를 만든다.또다른 큰 틀로 확장되는 거시적인 틀이보일때 새로운 확률의 경지로 들어가는 것이다.1과3의 시계에서 1,3,5의 시계 1,3,5,7,의 시계1,3,5, . . . . .로 틀이 커지면 그아래 단계의 공식으로는 설명이 안돼는 결과가 나온다는 알이다.
와 ㅎㅎㅎ 브금 선택진짜 잘하셨네요! 작곡유튜번데 우연히 영상보다가 많이 배우고 가요! 👍🏼
발견임. 수학은 우주. 인간은 우주를 발견하는거 뿐..
그럼 이 수학적원리는 왜 존재하고 어디서 왔는가 결국은 신의 영역입니다..
발견이냐 발명이냐.. 말장난이라고 생각한다.
일단 둘 다 맞다면 맞는 말이다.
닝겐들 인식체계 특성상 자꾸 구분해서 체계적으로 정리,이해하려고 하는데,
실제 세상이 무한하기에 어떤 물리적 대상을 무엇이다라고 특정하긴 어려움. 다면적이고 다차원적임.
불교의 공사상처럼 실제 세계는 특정한 물자체가 있는건 아님 인식하기 나름이라.
완전히 무한 그 자체인데,
인간의 관념인 수학도 무한임.
영상 말처럼 일부분의 수학이 물리세계에 잘 맞아떨어지는건
선후관계로 보면 무한의 세상 속에 무한의 세계를 관념화 할 수있는 닝겐 의식 능력의 산물인 수학체계도 맞을수도 있고 아직 물리적으로 미확인되었거나,
아예 물리적 세계와 안맞을 수도 있는거임. 우리가 우주를 완벽히 이해할 수 없는 것과 같이, 수학도 실재와 가능성의 공존인듯.
수학체계도 스스로의 논리로 불완전한것이 증명되었다고 앎.
사실상 수학도 인간 의식의 산물이니만큼 발명이라면 발명이고
그 팁을 물리적 실체에서 수를 세는 것과 같이 인간 인식특성으로 인해 관념화 한것이므로 발견이라해도 이상할건 없음.
걍 언어적/인식적 분별로 인한 논란일수도.
실재는 무한하고 닝겐의 관념도 무한하다.
실제 세상이나 수학체계나 모두 실재와 가능성 양쪽 다를 포함한다.
닝겐들이여 너무 분별하지말고 우주자체를 우리 뇌와 동기화 시키길... 내가 무슨 말을 하는지 모르겠네
물리학은 공교롭게도 수학으로 기술될 수 있다.
과학은 지구에 존재했던 것, 수학은 그것들을 가공해 인간이 쓸 수 잇도록 최적화시켜놓은 거 아닐까 생각함.
수학은 그냥 우주적인 근원, 본질을 알아가는 학문인거같고 그것은 우주를 이루는 그것들을 알아가는 발견인거같다..
신이 수학으로 물리세계를 코딩한 것 같음
미쳐가지고다른사람죽이면서즐거움을느끼는비밀교과서🎒
발견은 발명일 수 없지만
발명은 발견일 수 있어 발명도 발견
가상세계에 수학적 코드를 넣을수밖에 없잖아 갈수록 가상세계임이 뚜렷해짐
양자역학에따르면
없는걸 발견한겁니다
아인슈타인의 상대성이론이 사실상 수학 이론 이라는 것은 잘 알려져 있습니다. 그러나 그가 자연에 대한 아무런 관측과 사고 없이 그 이론을 발명해낸 것은 아닙니다. 먼저 뉴톤의 중력이론에 대한 전이해가 있었고 태양계의 많은 행성 운동에 대한 고찰도 있었습니다. 그의 수학은 발명이 아닌 발견이었던 것입니다. 상대성 이론이 현대 물리학에서 완벽한 것도 아닙니다. 입자의 세계로 내려가면 무용지물이 되고 맙니다. 양자역학 수학이 또 따로 존재합니다. 이 또한 관찰에서 온 것입니다.
와 넘나싱기
이건 순환논증의 오류와 같은꼴인게
수학적 실재가 있어 물리적 실재에 너무 잘 들어맞으니 당연히 수학적 실재가 먼저 있었던게 아니냐? 하는데
먼저 애초에 수학이 성립하게되는 근본적인 인자들을 검토해봐야한다
수학도 하나의 언어다 ㅋ
숫자와 기호로 표현된 언어
수학의 표현속에는 인간의 사고방식이 들어있고 수학이 자체적인 정확성을 띨수있는것은 인간의 논리력이 정확성을 띨수있는것과 같다 ㅋ
자연에서 어떤 법칙성을 느끼는것도 인간이고 그것을 수학이라는 언어로써 표현하고자할때 여러가지 법칙이 만들어질 뿐이지
자연이 반드시 그런 형태로 기술되거나 정의되어야할 이유는 없는거다 ㅋ
빨간색 색안경을끼고 세상을보면 빨갛게 보이고 파란색 색안경을끼고 세상을보면 파랗게 보이듯
수학이라는 도구로써 세상을 들여다보니 몇가지 자연현상으로부터 일정한 수학적 법칙성을 확립할수 있었던것을 두고 세상이 온통 수학으로 되어있다고 믿는것은 본말이 전도된 생각이다
한마디로 수학으로 보았기에 수학적 법칙성이 세워지는걸 수학적 법칙성이 세워지니까 수학으로 이뤄진것이다 라는 순환논증의 오류를 범하고있는 것이다 ㅋ
인간이 우주를 모두 헤아릴수있고 정의할수있다는 지적오만함에서 탄생하는 오류인거다 ㅋ
그렇습니다. 님은 수학자가 우주를 창조했다는 주장에 반박하고 계시고, 충분히 훌륭한 반박입니다. 물론 그렇다고 님이 수학자가 우주를 만든게 아니라는 걸 증명한건 아닙니다.
저는 신이 수학자인지 아닌지는 알수없다고 생각합니다.
수학적 실재와 물리적 실재는 서로 무관하게 별도로 있습니다.
마지막으로, 수학이 하나의 언어라는 주장은 매우 이상한데, 여러 분야에서 수학을 쓰고있는것은 사실이나, 그렇다고 언어라고 해버리면, C라는 인간이 삼성에 취직했으므로, 인간은 삼성에 취직하는 존재일 뿐이란 주장과 같습니다.
댓글 알림은 떴는데 왜 안보이냐? 지웠냐? 다시 좀 달아줘봐
@@a156a2 뭔가 잘못이해하나본데 우주를 만든것이 신이라는 말을 하려는게 아니야 ㅋ
신과는 관계없이 그냥 우주자체를 인간이 헤아리는데 한계가 있다 ㅋ 즉, 인간은 인지력의 한계로인해 우주의 모든 외형이나 속성을 다 파악할수 없다는 것이다 ㅋ
그리고 언어의 본질적인 의미를 말하는거다 ㅋ 사람의 생각을 표현하고 주고받을수 있으면 그것이 곧 언어인거지 ㅋ
수학이란 숫자를 이용한 특수한 방면에 국한된 것일뿐 어쨋거나 본질은 언어라는거다 ㅋ(이걸 못알아 처먹냐? ㅋ 이런 이해력으로 무슨 토를 달고 앉았어 ㅉㅉ)
참 말길 못알아 처먹고 여기저기 나대났구나 ㅋ
빨빨거리고 토달기전에 여기 쓰여진 말이 무엇을 의미하는지 깨닳아질때까지 사색을 해보고 또 하고 또 해보거라 ㅋ
이해가 되거들랑 그때까서 올바른 반론을 하든가 알아들었으면 닥치고 수긍을 하든가 하여라 ㅋ
짤은 생각 박박 우기려들지말고 ㅋ 여기저기 설치면 니 말이 맞는게 된대냐? ㅋ
진리는 한번만 이야기하면 되는거야 ㅋ
설명 충분히 해놨으니까 납득을 하는건 니가 노력을 해야할 일이다 이 멍청아 ㅋ
미시세계에서는 1+1이 2가 아닌데 지금 세운 수학체계로 우주를 설명하는게 무슨 의미가 있냐? ㅋ
0이고 1이고 숫자를 세는것도 인간의 관념에의한거지 우주에 그런 구분이 어디 있어? ㅋ
우리가 만든 물리학 법칙이라는게 인간의 눈에만 그렇게 법칙이 세워져보일 뿐이지 개나 소나 말이나 닭이 보기에도 그럴까?
혹은 지구밖 우주 어딘가의 생명체가 보기에도 똑같이 여겨질까?
어떤 생물에게는 양자세계의 현상이 자연스럽게 이해되는 존재도 있을수 있잖아 ㅋ
그들은 다른방식의 법칙으로 우주를 정의할수도 있겠지 ㅋ
숫자를 가지고노는 행위자체가 그저 인간의 인지력의 범위내에서 논해지는것에 불과하다는 말이다 ㅋ
우주는 더많은 원리나 속성이 있을지도 모르지만 우리가 더는 접근할수없어 깨닫지 못하는것일수도 있단말이지 ㅋ
한마디로 투명인간을 보기위해 모래를 뿌려서 형태가 도드라지게 해놓고 그 표면을 더듬으면서 느껴지는게 모래라하여 투명인간은 모래로 되어있다고 생각하는것과 같다는 말이다 ㅋ 이 멍청한 자식아 ㅉㅉ
인간이 직관적으로 세워놓은 수학이라는 언어로써 우주를 헤아려보니 몇가지 법칙이 세워지는것은 노력의 산물일뿐이지 그게 우주의 진면목이라고 단정할수가 없기때문에 발견이라고 볼수가 없는거야 ㅋ 편의상 인간이 우주를 이해해놓은 수준일 뿐인거지 ㅋ 양자세계를 제대로 이해하지 못했는데 어떻게 우주의 진리를 이해했다고 여길수가 있는거냐 ㅉㅉ
지극히 고차원적인 세계관을 이해하는데 급급한 나머지 인간스스로가 개척해놓은 난해한 학문의 결과로써 여기까지의 내용만이라도 다 깨우치고나면 사람들은 이제 인간이 우주를 다 이해할수 있다 는 착각에 빠지게되고 그로인해 그 도구로써 사용하고있는 수학에도 어떤 절대적인 기준을 내포하고 있는것이다 라는 지적 오만함에 매몰되고 있다는 것이다 ㅉㅉ
@@a156a2 한마디로 수학자, 물리학자들이 우주를 모두다 이해한양 스스로를 위대한 존재로 추켜세우고 가오를 잡는데 대중들이 개돼지마냥 놀아나고 있는것이지 ㅋ
생각을 깊이 하지못할수록 쉽게 그들의 생각에 동조하고 휩쓸릴 가능성이 크다 ㅋ
여기 댓글에서도 그래 ㅋ 내공이 약한놈들이 죄다 우주뽕을 맞아서 절대적인 수학이라는걸 신봉하는 소리를 잘도 주워섬기고 있지 ㅉㅉ
@@오상식-v3c 그러니까 너는 지금 여기 있는 내공 약한 댓글보다 니가 더 잘났다 뭐 이렇게 얘기하는거네? 그래 뭐 알겠는데 어쨌든, 신이 수학자니마니 하는건 우주 법칙이 근본적으로 수학적이냐 아니냐 이 얘길 하는거고 일단 창조주의 존재성부터 걍 알 수 없는 영역이기 때문에 당연히 대부분의 학자들은 진짜 창조설적인 얘길 하는게 아니고 수학으로 정말 근본 물리법칙까지 알아낼 수 있을까 그런 의문을 던지는 것이지. 이 부분을 오해하고 있는듯 하고, 네 걱정대로 일부 대중들은 진짜 창조주가 어쩌니하고 받아 들일 수는 있다고 생각해. 만약 그런일이 너무 많이 발생한다면 신이 수학자인가 라는 표현은 오해를 많이 사므로 다르게 표현해야하긴 하겠네.
어쨌든, 내가 전 댓글에서 말했듯이 개인적으론, 우주의 법칙이 근본적으로 수학적인지 아닌지는 영원히 알 수 없는 의문이라고 생각한다.
자연수라는 개념은 오류라고 본다. 자연(실재)와 관련이 있는 수는 소수가 아닐까
물자체라는 개념을 유의하시면 발명인지? 발견인지? 의 의문에 오류가 있다는 걸 알 수 있을겁니다.
엔지니어의 프로그램 언어
음 천재가 말하는 거라서 그런지 역시 어렵군.....
수학은 발견이다
수학은 걍 상상의 발현임
세상에는 1이나 2같은 숫자도 실존하지 않고 집합같은것도 개념일뿐 수학에서 실존하는건 하나도 없는 상상력을 기반으로하는 논리학이 수학임
거기에 무슨 의미를 부여하든 바뀌는건 없음
그렇습니다. 수학은 분명히 물리적 우주에 존재하지 않습니다. 수학은 물리적 우주에 대한 어떠한 주장도 하지 않는데, 인간들이 추상적인 수학적 사실에 이러쿵 저러쿵 의미부여를 해서 써먹는게 과학에서의 수리모델링입니다 .
그러나 수학이 실존하지 않는다고 주장한다면, 인간이 오감이란 감옥에 갇혀 받아들인 감각정보를 뇌에서 재구성한 물리계 역시 실존하지 않는다고 주장할수있겠네요.
수학적 실재와 물리적 실재가 별도라는 관찰은 훌륭하나, 그렇다고 수학적 실재가 부정되는것은 아닙니다.
@@a156a2 오해가 있던가 내가 글을 잘 쓰지 못해서 내용 전달이 잘못됐던가 혹은 님이 난독이 있던가 셋중 하나인거 같은데....
논리의 확장이 좀 과한거 같아서 한마디 하자면 수학이 상상의 산물이라고 해서 그걸 부정하는게 아니라 그냥 상상의 산물에 과한 의미 부여는 수학에 대해서 평소에 깊은 생각이 없던 사람들에게 좋지 않은 영향을 줄거 같으니 수학뽕을 넣지 말라는 말임
수학을 부정하는것도 아니고 별거 아니라고 격하 하는게 아님. 그냥 수학은 상상을 기반으로 하는 논리학이니까 그 이상도 그 이하도 아니니까 적당히 빨라는 말임
차라리 수학의 근본인 상상력을 빨면 그건 이해하겠음. 근데 수학이나 과학은 그 자체로 받아들여야지 거기 의미를 부여하면 안된다는 말이고 그런거 제국주의 시대에 써먹어서 이제는 별거 아닌거 다들 아는 시대인데 좀...... 안쓰럽다는 말임
이렇게까지 말했는데도 수학의 부정이니 뭐니 하면... 님 말이 맞음
십분도 안되는 사이에 글 지웠네. 무슨 칭찬하듯이 말 하면서 수학을 부정하는건 세상을 부정하는 것처럼 말하더니 그게 아니라고 말하니까 걍 빤스런? 근데 어쩌나 아이디는 지우지 못하는데....
걍 오해였음 하면 그런가요 할텐데 거참..... 뭔가 지는거 같은건 못참나 보네. 이 새벽에 재밌는 양반 봤네.
@@이정식-d9o 님이 실존하지 않는다고 적었지만 그걸 뜻한건 아니라니 알겠다. 그래. 수학은 처음부터 끝까지 상상이지. 그리고 신이 수학자니 이런건 어차피 사실 확인이 불가능한 주장이고, 너무 그걸 강조하는 매체로부터 평소에 깊은 생각을 하지 않았던 사람들이 마치 신이 수학자인게 밝혀진것마냥 생각할 위험에 있기도 하지. MIT물리학자 테그마크처럼 물질이고뭐고 다 수학의 일부일뿐이라는 수학적 우주 가설을 주장하는 과격한 물리학자도 있고.
님이 말한 과한 의미부여라는게 사람들이 우주가 수학자에 의해 창조되었다라 한다든지 그런걸 과하다고 한거 맞지?
@@이정식-d9o 응? 뭘 지웠다는거지? 새로고침 해봐봐 뭘 이기고 지고가 어쩌고 추측하는지? 허허...본인이 지기 싫어하는거 아닌가? 지웠다고 착각한거거나, 굉장히 뻔한 정치질을 하는데 익숙하거나 둘중 하나인데?