FÓRMULA DE HERÓN - Demostración

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  • Опубліковано 7 жов 2024
  • En este video muestro cómo obtener la Fórmula de Herón de Alejandría, que sirve para determinar el área de un triángulo conociendo las longitudes de sus lados.
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КОМЕНТАРІ • 842

  • @julioprofe
    @julioprofe  9 місяців тому +2

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  • @luisma8391
    @luisma8391 6 років тому +263

    esos videos de demostraciones son los mejores por que me ayudan a recordar los trucos matematicos, de trinomios cuadrados perfectos etcs

    • @manuelstevenlopezperez5151
      @manuelstevenlopezperez5151 4 роки тому

      Mentiroso

    • @luisma8391
      @luisma8391 4 роки тому +1

      @@manuelstevenlopezperez5151 pues lo utilice muchísimo en la universidad.

    • @nikolatesla8467
      @nikolatesla8467 4 роки тому +2

      Cállate que el profe está explicando, deja oír!!!!!
      😒😒😒😒😒😒😒

    • @manuelmora5332
      @manuelmora5332 3 роки тому

      Esos video me recuerda a mis tiempos que dios lo bendiga profe a usted y a su familai

  • @dicksonphisthur3398
    @dicksonphisthur3398 5 років тому +170

    I've watched this twice. What a magnificent presentation (even without knowing Spanish).

    • @julioprofe
      @julioprofe  5 років тому +40

      Thanks for appreciating my work. Greetings from Colombia!

    • @tcmxiyw
      @tcmxiyw 5 років тому +2

      We should all take a math class taught in Spanish.

    • @lilvegan2002
      @lilvegan2002 3 роки тому

      @@hectorlugomendoza9137 espero que hayas mejorado esa gramatica

    • @balathiyaga5724
      @balathiyaga5724 3 роки тому +5

      @@julioprofe Same thing myself,don"t understand Spanish but I understood the whole explanation of your teaching. This is the beauty about math and the language is not a barrier for someone already have a knowledge about math.

  • @dicksonphisthur3398
    @dicksonphisthur3398 5 років тому +37

    I don't speak Spanish, but I was really impressed by this presentation and understood what he was doing from start to finish. What energy this man has!!!

    • @julioprofe
      @julioprofe  5 років тому +9

      Thank you very much for your message and for appreciating my work. A special greeting from Colombia!

  • @cesarvlupion
    @cesarvlupion 5 років тому +21

    Enhorabuena! No solo es pedagógico, sino que es una alegría para la vista la caligrafía. Esto, además de ejemplo de matemáticas, es ejemplo de que las cosas se pueden hacer bien y cuidadas. Envidia tengo de sus alumnos!

  • @paloalto6155
    @paloalto6155 5 років тому +54

    Que linda e interesante son las matemáticas cuando se explican bien. Gracias.

  • @GOBAR54
    @GOBAR54 4 роки тому +3

    Profe Julio, mi reconocimiento para ud por su clarìsima explicaciòn de la fòrmula de heròn.
    Felicidades.

  • @roverg2009
    @roverg2009 5 років тому +6

    Extraordinaria demostración!!! Limpia, clara, paso a paso....Un lujo

  • @eduardoantillon7963
    @eduardoantillon7963 4 роки тому +2

    Muchas gracias Profesor, me sirvió mucho este vídeo, gracias por hacer este tipo de vídeos de demostración.

  • @kennethstevenson976
    @kennethstevenson976 3 роки тому +1

    I don't speak Spanish, yet your excellent use of the white board and your ability to illustrate each step of the development of the Formula De Heron should help students remember and appreciate the formula. I entered elementary school in 1948 when all teachers were required to be able to write clearly on slate boards which surrounded the classroom. Students were required to copy important information on lined paper - no handouts. Your teaching style would have been appreciated. I taught math including algebra and geometry for 35 years and your teaching style is one I feel new math teachers should strive to emulate.

  • @wilfridoramirez3712
    @wilfridoramirez3712 4 роки тому +3

    Uf sin palabras. Excelente demostración de ésta fórmula profe Julio. Aquí nos damos cuenta de que tan importante es saber de dónde sale cada cosa.

  • @alexsanta3362
    @alexsanta3362 2 роки тому +1

    Muchas gracias, me ayudan a aprender un nuevo tema y de paso refrozar conocimientos previos. Muchas Felicidades!

  • @dapc003
    @dapc003 6 років тому +125

    Hola profe, la verdad usted me sorprendió con esta demostración, yo estudio matemáticas y bueno me toca hacer demostraciones, he visto uno que otro vídeo sobre algunas de ellas, pero sin duda este fue el mejor vídeo que he visto en cuanto a demostraciones (a pesar de que su canal es de ejercicios y esas cosas, que por cierto tampoco esta mal). De hecho hace poco estaba mirando esta formula y examinándola, pero usted la hizo ver mas fácil de lo que pensaba, gracias por hacer mucha dedicación a este tema, especialmente a las demostraciones que son el corazón de la matemáticas

    • @estebanfeliperojasnunez9883
      @estebanfeliperojasnunez9883 6 років тому +6

      Matemática pura son 99% demostraciones formales nada como este vídeo para relajarse un rato

    • @macaco143
      @macaco143 5 років тому

      No entiendo nada, recomiendame un canal de matemáticas

    • @ElSabio159
      @ElSabio159 5 років тому

      @@macaco143 Dross Rotzank.

    • @jcalmi1
      @jcalmi1 5 років тому +8

      @@estebanfeliperojasnunez9883 Es correcto. Ya no se estilan a desarrollar y demostrar los teoremas en ningún nivel de educación. Pueden decir que estoy equivocado pero cuando logras desarrollar y demostrar los teoremas NUNCA MÁS vas a confundir los conceptos y pueden darte cualquier ejercicio que lo vas a resolver sin inconvenientes.

    • @JoseMoreno-gu2bf
      @JoseMoreno-gu2bf 4 роки тому +2

      @@jcalmi1 Totalmente fe acuerdo, cuando enseñas a un estudiante y no le demuestras que es verdad, no relacionas el tema con los demás y estás creando en ellas pequeñas islas de información que no pueden relacionar y tienden a olvidar.

  • @matematicawilcar
    @matematicawilcar 3 роки тому +1

    Felicitaciones, #julioprofe. Excelente explicación paso a paso. Me quito el sombrero.

  • @MateoDrugDiscovery
    @MateoDrugDiscovery 6 років тому +171

    Más demostraciones! Grande!

  • @rafaeldiagoburbano7391
    @rafaeldiagoburbano7391 3 роки тому +1

    Felicitaciones. Con el mismo estilo trabajé en el Instituto Técnico Superior de Pereira Risaralda COLOMBIA. Grato es recordar la vida como profesor. Abrazos

  • @MasterMindmars
    @MasterMindmars 4 роки тому +1

    Absolutamente perfecta explicación. Rápida, clara y sin cometer ni un error.

  • @CarlosAlberto-fd8wt
    @CarlosAlberto-fd8wt 6 років тому +729

    ese heron si que se quebro la cabeza

    • @wiltherdelacuesta8175
      @wiltherdelacuesta8175 5 років тому +27

      si dominas algebra ....la formula llega solita.......voy a realizar todo el ejercicio sin mirar para practicar el algebra....

    • @angelourbano4223
      @angelourbano4223 5 років тому +17

      Oscar H.C Nose refiere a eso sino que Por la forma En la cual Heron debio reemplazar cada Varible, Tambien ah probado en donde colocarlo

    • @millaalvarez6765
      @millaalvarez6765 5 років тому +13

      dimelo a mi que tengo que hacer un proyecto sobre esto mañana

    • @zephyknight2089
      @zephyknight2089 5 років тому +16

      Ya para la mitad del video pensé que era troll

    • @ikracsito
      @ikracsito 5 років тому +2

      Si JAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJAJA

  • @normarosell
    @normarosell 4 роки тому +1

    Excelente exposición, su didáctica inmejorable, me permitió conocer algo más que desconocía , a mis 70 años sigo descubriendo las matemáticas y escucharlo a usted con su clase magistral me fascinó... gracias por su pedagogía tan clara es muy rica su explicación, hoy ha sido un día maravilloso porque he aprendido algo muy bueno... Le agradezco y le bendigo...

  • @pedromendoza7417
    @pedromendoza7417 5 років тому +2

    Nunca había visto un maestro tan formidable y humilde para enseñar. Quien le gusta el conocimiento, .aprende con julio profe ...

  • @daeithebest
    @daeithebest 4 роки тому +1

    Excelente demostración, profe. Pura aplicación de álgebra básica y sale, larga, pero fácil.

  • @elcuartohijo1
    @elcuartohijo1 4 роки тому +2

    Profesor JULIO. Al igual que Heron, eres un campeon. Magistral explicacion, que ningun profesor me dio ni en el bachillerato ni en la universidad. A mis 67 años no podia morirme sin entender esta formula.

  • @dalequio7960
    @dalequio7960 4 роки тому +1

    Bravo , maestro. Ameno , claro preciso y muy agradable.
    Saludos desde Chile.

  • @اممدنحمظ
    @اممدنحمظ 2 роки тому

    شرح جيد لنظرية هيرون. شكراجزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم جميعا من غزة فلسطين .

  • @javiermancheno8531
    @javiermancheno8531 5 років тому +1

    Heron de Alejandria estaria muy orgulloso de Usted ! y Yo estoy muy satisfecho con su muy didactica explicaion ! Kudos for you Sir !

  • @emilioreynay.365
    @emilioreynay.365 2 роки тому +1

    Exelente video se deja entender el profesor ,muy instructivo .

  • @oscarguevara7354
    @oscarguevara7354 2 роки тому

    GRACIAS ! Explicación perfecta.
    Claridad y fluidez

  • @josecarmona5002
    @josecarmona5002 2 роки тому +1

    Julio muchas gracias por presentar en una forma tan ordenada esta demostración. Genial

  • @bryanpena442
    @bryanpena442 6 років тому +3

    Saludos Julioprofe Desde El Salvador todo su materia que ha puesto a disposicion de su publico me ha sido de gran ayuda. Desde el circulo unitario hasta las graficas de Seno y Coseno. De Ante Mano Muchas Gracias

    • @julioprofe
      @julioprofe  6 років тому

      Es con el mayor gusto, estimado Bryan. ¡Un saludo especial desde Colombia allá en El Salvador!

  • @Trambrouletde
    @Trambrouletde 6 років тому +2

    Vaya. Pinta como si pronto fuese a haber más demostraciones y curiosidades, ya no solo temas de clase. Apoyo esta gran idea julioprofe.

    • @julioprofe
      @julioprofe  6 років тому

      Habrá de todo un poco. ¡Saludos Alexander y gracias por apreciar mi trabajo!

  • @jcalmi1
    @jcalmi1 5 років тому +1

    Excelente explicación con lujo de detalle.

  • @llapanprograma9612
    @llapanprograma9612 3 роки тому +4

    Maravilloso profesor Julio, recordé algunos conceptos ya olvidados. Gracias por desarrollarlo paso a paso.

  • @alansantosllamocariveros1016
    @alansantosllamocariveros1016 5 років тому +2

    No hay otro como usted.. profe detallado al máximo y explicado paso a pasó.. gracias por los vídeos..

    • @franciscoserrano7108
      @franciscoserrano7108 4 роки тому +2

      Exicelente demostración, felicidades profe Julio. Maestros como usted necesitamos en Mexico,

  • @abdallahbastouri554
    @abdallahbastouri554 4 роки тому +1

    Siempre es importante la demostración. Lo que hizo el Profe, sin conocer la fórmula, hubiéramos pasado por todo que hizo Herón en forma inconsciente.

  • @sergiolunatorres6411
    @sergiolunatorres6411 9 місяців тому

    Una belleza de simplicidad de todo lo que encierra un pensamiento reflexivo. Gracias.

  • @mariocarlostorresgarcia4317
    @mariocarlostorresgarcia4317 4 роки тому +1

    Gracias Julio profe por explicarlo tan bien

  • @jesusabrahamorozcoaguilar8784
    @jesusabrahamorozcoaguilar8784 5 років тому +1

    Me gustó mucho su vídeo, además tiene muy bonita letra

  • @wolfgangkraus
    @wolfgangkraus 6 років тому +3

    Increible!!! Jamas habia visto eso y aunque ya no entendi despues del minuto 13 me fascina ver algo que podre aprender con dedicacion.

  • @emiliojr.cabandon6257
    @emiliojr.cabandon6257 2 роки тому +1

    YOU ARE A VERY EXCELLENT PROFESSOR! JUST IMAGINE, EVEN I DON'T UNDERSTAND SPANISH, IT'S NOT A HINDRANCE TO PERFECTLY UNDERSTAND STEP-BY-STEP THE PROCESS OF YOUR PRESENTATION ON HERON'S FORMULA DERIVATION. MAYBE BECAUSE YOUR PRESENTATION IS VERY CLEAR AND NET. EXCELLENT JOB JULIOPROFE!

  • @carlosluis1866
    @carlosluis1866 4 роки тому +1

    Esta formula la he usado yo en topogrfía, desde 1970, pero nunca supe la demostración. Gracias por el estupendo vídeo.

  • @اممدنحمظ
    @اممدنحمظ 2 роки тому

    تمرين جميل رائع. شرح جميل رائع. سلمت اياديكم واعينكم الطاهرة والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .

  •  3 роки тому +3

    Magistral demostración 😯

  • @abdulsepas7209
    @abdulsepas7209 5 років тому +20

    Excellent explanation step by step good luck professor

  • @fatimomino5474
    @fatimomino5474 3 роки тому +3

    Excelente su explicacion profe, lo maximo. Siga asi, protejase

  • @ccv3237
    @ccv3237 3 роки тому

    Excelente demostración!!! Muchas felicitaciones tanto por sus habilidades y conocimientos matemáticos como por sus habilidades pedagógicas.
    Gracias por el vídeo. ✔

  • @rafaelortizrafaelortiz2086
    @rafaelortizrafaelortiz2086 3 роки тому +1

    Muy bueno ,me agrada su forma de expresión , como se desenvuelve y por supuesto el dominio de los temas usados en la explicación, saludos desde Venezuela

  • @denyssushchevskyy
    @denyssushchevskyy 5 років тому +6

    Es sin duda uno de los videos más hermosos que he visto en mi vida!

  • @eduardclemente3978
    @eduardclemente3978 5 років тому +2

    ¡Qué caligrafía tan limpia y perfecta!

  • @fernandonicolas7104
    @fernandonicolas7104 6 років тому +1

    Excelente explicación profe, esta son de las cosas que pocos demuestran. Siempre con un trabajo fenomenal. ¡Muchas gracias!

  • @jorgepinonesjauch8023
    @jorgepinonesjauch8023 2 роки тому +1

    Muy bien explicado y muy ordenado, excelente demostración

  • @dariovalerio4580
    @dariovalerio4580 6 років тому +2

    Felicidades, julioprofe, eres un genio. DIOS te bendiga. Amén

  • @el_brayanbueno.1332
    @el_brayanbueno.1332 6 років тому +19

    Exelente demostracion. No había visto un video donde mezclaras todos los temas de matemática basica... gracias por todo profe julio 👍

  • @santiagosolorza6512
    @santiagosolorza6512 4 роки тому +2

    Excelente!! Muchas gracias por hacer esta demostración! Entendí todo a la perfección.. cada letra, cada formula :) Muy bueno !

  • @ramonregalado3293
    @ramonregalado3293 3 роки тому +6

    Bien explicado, lo entiende hasta el que no le gustan las matematicas. Muy bien prof. Julio.

  • @carlosrojas-dq2hx
    @carlosrojas-dq2hx 3 роки тому +1

    Magistral. Ojo con el minuto 20...excelente..!!!! Gracias profe..

  • @jotapevaldivia
    @jotapevaldivia 2 роки тому

    Gracias por retrotraerme en + de 45 años a mis tpos de colegial. Saludos y felicitaciones x lo claro, concreto y conciso de su Expo, profesor. Saludos desde el sur de Chile

  • @HeronGallegos
    @HeronGallegos 5 років тому +2

    Profesor Julio... lo felicito, ha hecho una demostración impecable.

  • @ayudatech2599
    @ayudatech2599 5 років тому +22

    Eres el Ronaldinho de las matemáticas compatriota. ¡Viva Colombia!

  • @oscarortiz8975
    @oscarortiz8975 3 роки тому +1

    Muy bien explicado Profe! Gracias

  • @josegabrielbritomontesinos8149
    @josegabrielbritomontesinos8149 4 роки тому

    Excelente demostración Profesor. Gracias por compartirla

  • @ignacioetcheverry232
    @ignacioetcheverry232 4 роки тому +1

    Puff. Dos maquinas, Herón y Julio. Genial.

  • @CarlosSantos-me5wp
    @CarlosSantos-me5wp 5 років тому +1

    Excelente demonstração do teorema de Herão de Alexandria, demonstração clara, objetiva com muitas propriedades, meus parabéns prof. , o sr. é um excelente profissional no ensino da matemática.

  • @piroente3524
    @piroente3524 5 років тому +1

    Muchas gracias !! Mas demostraciones como estas profe , que buena explicación, la disfruté muchísimo.

  • @charlyferreyra3944
    @charlyferreyra3944 3 роки тому +2

    Excelente exposicion caballero, felicitaciones !

  • @josemarialla8592
    @josemarialla8592 3 роки тому +1

    Magnífica explicación, usted sería capaz de instruir al mismísimo Herón.

  • @اممدنحمظ
    @اممدنحمظ 2 роки тому

    الله يعطيكم العافيه والصحه. وبارك الله فيكم وعليكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا. تحياتنا لكم من غزة فلسطين .

  • @hugovillarroel9125
    @hugovillarroel9125 4 роки тому +1

    Un crack Julio Profe, con esto se comprende mucho más álgebra.

  • @designeraicreations
    @designeraicreations 5 років тому +2

    Este professor é fera!👏🏼👏🏼👏🏼
    Sensacional explicação! Excelente didática! 🎯

  • @RaulGomez1974
    @RaulGomez1974 4 роки тому

    Muchas gracias por tan clara y completa explicación

  • @leonardoccorahua5223
    @leonardoccorahua5223 5 років тому +1

    Wow esta fórmula es impresionante y siempre quise saber la demostración muchas gracias sigue así crack

  • @cristiansaavedra2287
    @cristiansaavedra2287 2 роки тому +1

    Perfección y pulcritud, digno de todo matemático. Mil gracias profe Julio

  • @vonstolzing1
    @vonstolzing1 4 роки тому

    Fantástico. Lo entendí perfectamente. A pesar de estar en el Cálculo ahora, siempre me costó entender esta fórmula. Estupenda explicación (y algunos recursos se usan en integración!!). Y hay que admirar a Herón de Alejandría.

  • @robertobaldizon8206
    @robertobaldizon8206 5 років тому +2

    Gracias profe. Un genio total. Muy clara la explicación.

  • @danielsalinas4410
    @danielsalinas4410 5 років тому +2

    Excelente demostraciòn Profesor, mil felicidades y gracias

  • @vicmiami
    @vicmiami 4 роки тому +1

    EXCELENTE Y MUY CLARA EXPLICACION PROFE!! 1000000000000 DE GRACIAS

    • @julioprofe
      @julioprofe  4 роки тому +1

      Gracias Víctor por apreciar mi trabajo. Te invito a suscribirte a este canal y a visitar mi página julioprofe.net/ ¡Saludos y éxitos!

  • @isobar5857
    @isobar5857 4 роки тому +2

    Don't speak a word of Spanish but followed this derivation all the way. What a magnificent presentation sir, it is most appreciated...thank you for time and patience.

    • @julioprofe
      @julioprofe  4 роки тому

      Thank you very much for your message and for appreciating my educational contribution. A special greeting from Colombia.

  • @charlecorreia4319
    @charlecorreia4319 6 років тому +4

    parabéns. Ótima aula, demonstração incrível. Muito obrigado por compartilhar seu conhecimento conosco professor.

  • @edgarmata8290
    @edgarmata8290 6 років тому +3

    ¡Increíble! Media hora para una demostración.
    Me interesa, pero es demasiado tiempo. Tocará verlo por partes.
    ¡Bien, Julioprofe!

  • @carlosluis1866
    @carlosluis1866 4 роки тому

    Es impresionante lo bien que lo has explicado. ¡Enhorabuena!

  • @jaimejoseorrillocarhuajulc143
    @jaimejoseorrillocarhuajulc143 4 роки тому +1

    Muy buena explicación. Me hiciste recordar de mi profesor de matemática....

  • @ProfeCoquito
    @ProfeCoquito 4 роки тому +1

    Veo muchos de sus videos y realmente es bueno por que su conocimiento es amplio, yo recien comienzo con mi canal como "Profe Coquito" esperando algun dís ser como usted 👍💪

  • @sonicantimario
    @sonicantimario 5 років тому +10

    Es increíblemente hermoso ver cómo de algo que parece ser caotico, sale una expresión tan elegante, Grande!

  • @fernandolopez7029
    @fernandolopez7029 3 роки тому +1

    Excelente explicación. Gracias!

  • @davidclarosdiaz3851
    @davidclarosdiaz3851 4 роки тому

    Buen vídeo profesor, clara la explicación, ... muchas gracias por desmenusar cada uno de los paso lógicos, en nuestra infancia nos tocó sufrir mucho para que nos explicaran claramente estos temas, tuve buenos profesores que tenían buena metodología para la pedagogía, algunos se preocupaban más para hacerlo mas fácil, otros sólo cedían " investiguen ", cordial saludo un abrazo virtual

  • @biolinux2307
    @biolinux2307 4 роки тому +1

    Me vi todo el video saludos desde Perú, profesor gracias

  • @juanosoriocontreras1994
    @juanosoriocontreras1994 5 років тому

    Julio profe eres un genio! esa demostración esta genial. gracias por ayudarnos a ahondar en estos temas que necesitamos en nuestros programas académicos.

  • @osmer_cruz
    @osmer_cruz 5 років тому +2

    Excelente maestrazo!! En el youtube rewind de este año fuiste lo unico genial y bueno!!

  • @evitalaureano6386
    @evitalaureano6386 4 роки тому

    Gracias a la Gracia q fue cuna d grandes pensadores,pues en su interior se preguntaban el x q d las cosas d partieron los filosofos humanistas, fisicos,matematicos y demas q hasta nuestros dias ya hay pocos.Sus obras son lo que tenemos hoy dsd ciencia hasta tec. Gracias Profe. Julio. X que su mente se compara cn ellos.

  • @reneealbertomunozbarre5648
    @reneealbertomunozbarre5648 5 років тому +1

    Buen Video professor saludos desde Ecuador

  • @mikeguer7011
    @mikeguer7011 6 років тому +2

    Excelente tienes una habilidad con las matemáticas envidiable

  • @pablomanueloviedosanchez6877
    @pablomanueloviedosanchez6877 3 роки тому

    Maestro julio me dejo impresionado, haces ver las matemáticas como algo muy simple y fácil, felicidades y gracias por estos videos

  • @alejandrodiazsalgado5070
    @alejandrodiazsalgado5070 6 років тому

    Simplemente wow, es un deleite ver demostraciones y más si son explicadas como usted lo hace, grande Julio, siga así

  • @chellurivenkatasatyanaraya240
    @chellurivenkatasatyanaraya240 3 роки тому +1

    What a extent video for all mathematics learner's, thanks for you once again and again:-CHVSN as a INDIAN mathematician but till I am learner of fundamental mathematics

  • @adolforueda1401
    @adolforueda1401 6 років тому +2

    Felicitaciones excelente ese despeje de fórmulas muchas gracias

    • @gretelldavila7963
      @gretelldavila7963 6 років тому

      Usteporfesor es es mejordel mundo :-) :-) :-) :-) :-)

  • @marcelmelgarejo
    @marcelmelgarejo 4 роки тому +2

    para un sujeto como yo q solo sabe álgebra, me llevò a las nubes, que excelencia docente!!!, gracias...!!

  • @eduardogaldino8432
    @eduardogaldino8432 3 роки тому +1

    Super bien hecho ; es un genio y muchas gracias my capitan!

  • @PedroLopez-xi7qq
    @PedroLopez-xi7qq 5 років тому +1

    muchas gracias por esta demostriation muy buena

  • @erickmoradaza7174
    @erickmoradaza7174 6 років тому +2

    Excelente video profe, muchas gracias por compartir su conocimiento

  • @pedrodelorbe5271
    @pedrodelorbe5271 5 років тому +1

    Esa demostración si que es el final, gracias al profesor estoy saliendo adelante en la carrera de ING civil.

  • @jorgemartinez9768
    @jorgemartinez9768 3 роки тому +1

    Excelente demostración.