Matura rozszerzona - kurs - rozkładanie wielomianu na czynniki

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 2 лис 2016
  • Cały kurs:
    www.matemaks.pl/matematyka-mat...
    Zadania do tej części:
    www.matemaks.pl/matura-rozszer...

КОМЕНТАРІ • 66

  • @matmasieliczy
    @matmasieliczy 3 роки тому +14

    Przykład trzeci możemy zrobić także podstawiając za x kwadrat parametr t co spowoduje sprowadzenie całości do równania kwadratowego. Jest to bardziej uniwersalna metoda i myślę że prostsza. Pozdrawiam bardzo dobre nagranie :)

  • @overplays8096
    @overplays8096 6 років тому +165

    Ale to jest chore, skąd ty widzisz te wszystkie skróty, też bym tak chciał :/

    • @Arekadiusz
      @Arekadiusz 6 років тому +11

      Over Plays po prostu lata nauki

    • @Mandingoz
      @Mandingoz 5 років тому +14

      im więcej przećwiczysz tym prędzej je zauważysz

    • @jurekgadzinowski2895
      @jurekgadzinowski2895 2 роки тому +2

      @@Mandingoz Jak je przećwiczyć skoro trzeba to zrobić na początku? Porąbane to jest.

    • @gutpuke4549
      @gutpuke4549 2 роки тому +2

      @@jurekgadzinowski2895 tłuczesz proste zadania potem coraz trudniejsze i trudniejsze i takie zaleznosci same z siebie zauważasz po czasie 😉

    • @jurekgadzinowski2895
      @jurekgadzinowski2895 2 роки тому

      @@gutpuke4549 już to ogarnąłem, w necie nie każdy sposób jest pokazany, nie pamiętam jak nazywał się ten którego potrzebowałem ale w necie raczej gonie ma bo szukałem.

  • @overplays8096
    @overplays8096 6 років тому +79

    Z odcinka na odcinek dowiaduję się jak ja mało umiem :C

  • @avixx
    @avixx 3 роки тому +3

    Liczyłem to sobie bardzo dokładnie podstawiając k=x^2 i inne literki (aby uniknąć mnożenia przez 0, bo m>=0) i wyszło mi, że m należy do: (0; 1/36) u (1/36; 1/9). Podstawcie sobie w photomath dla m=1/36 są 2 rozwiązania. Oczywiście 0 jest też nie domknięte jak już inni wspomnieli.

  • @dawidd3193
    @dawidd3193 7 років тому +111

    czy w przykładzie 3, przedział nie powinien być od zera otwartego,gdyż gdy założymy ze będzie 0 to rozwiązanie nie będzie miało 4 rozwiązań ponieważ w pierwszym przypadku x pod pierwiastkiem równy 0 da nam 0 i mamy x=3 pierwiastek z x to daje nam 0 czyli 1 rozwiązanie no i z drugiego będą 2 rozwiązania czyli razem 3 a nie 4

    • @m3zuss
      @m3zuss 5 років тому +1

      Dokladnie tak zabrakło założenia w pierwszym ze 3pierwiastki z m musza byc wieksze od zera bo tylko wtedy funkcja kwadratowa bedzie miala 2 rozwiazania :)

    • @niebieskaskarpetka8313
      @niebieskaskarpetka8313 4 роки тому +11

      a ja tu na film krzycze, że żle

  • @zamknijryj1780
    @zamknijryj1780 4 роки тому +1

    Praktyka, praktyka, jeszcze raz praktyka. W 2013 wałkowaliśmy takie zadania na podstawie, jak i równania i nierówności kwadratowe, jako takie pewniaki maturalne.

  • @gothicmania100
    @gothicmania100 5 років тому +12

    To powinno być jedną część kursu wcześniej, nie mogłem jakiegoś zadania z poprzedniej części zrobić, bo nie pamiętałem praktycznie nic o wyciąganiu czynników

  • @Myncel
    @Myncel 7 років тому +1

    Dziękuje

  • @akkarinforest1387
    @akkarinforest1387 6 років тому +28

    Przedzial powininen byc otwarty dla 0. Bo inaczej sa tylko 3 rozwiazania. Dawid d juz rok temu zauwazyl blad i nadal nie zastalo to poprawione.

  • @marcinchciolbys839
    @marcinchciolbys839 5 років тому

    Mam zastrzeżenie do 3 przykładu , czy robiąc sobie wzór skróconego mnożenia z (x4-9m) na (x2-3/m)*2 nie wychodzi to samo czy nie powinno z tego wyjść (x2-3/m)*2 -6/mx2 ? (żeby równanie się zgadzało odjąć śrdokową część skróconego mn )

  • @ostatnikawaleksera
    @ostatnikawaleksera 3 роки тому +6

    pozdrawiam wszystkich po podstawowce ktorzy to maja na normalnej matmie, nie rozszerzeniu, trzymajcie sie tam :C

    • @tekila168
      @tekila168 2 роки тому

      pozdrawiam wszystkich po gimnazjum, których nauczyciele też to przerabiają na podstawie

  • @aljuvialle
    @aljuvialle 5 років тому +9

    Kiedy m=1/36 mamy tyłko 2 rozwiązania (miejsca zerowe). Zatem przedział, który powinien być rozwiązaniem zadania powinien wyglądać w następujący sposób: m należy do (0; 1/36) U (1/36; 1/9)

    • @juabz7697
      @juabz7697 5 років тому

      Pokaż jak do tego doszedłeś, gdyż takiej bredni nie widziałem dawno

    • @aljuvialle
      @aljuvialle 5 років тому +3

      ​@@juabz7697 w końcu powinniśmy jeszcze sprawdzić, żeby 3*sqrt(m) != -3*sqrt(m) +1 (gdzie mamy 0 * 0 = 0)

    • @juabz7697
      @juabz7697 5 років тому

      @@aljuvialle przecież jak podstawisz 1/36 do tego działania to nie wyzeruje ci żadnego z równań.

    • @aljuvialle
      @aljuvialle 5 років тому +2

      ​@@juabz7697 gdy m=1/36, mamy (x^2 - 3/6) (x^2 - 3/6) = 0, co pokazuje że nie mamy więcej niż 2 rozwiązania.

    • @niebieskaskarpetka8313
      @niebieskaskarpetka8313 4 роки тому

      dokładnie

  • @LauRa-yd6cz
    @LauRa-yd6cz 3 роки тому +1

    W trzecim przykładzie m nie może być równy 0 bo dla 0*x^2=3pierz0 => 0, czyli tylko jedno rozwiązanie z tej części.

  • @merxvl
    @merxvl 6 років тому +2

    Uwielbiam Cie.

  • @kamilalaskowska158
    @kamilalaskowska158 3 роки тому

    Pytanie czy w poleceniu chodziło o 4 pierwiastki czy o 4 RÓŻNE pierwiastki, bo jeżeli nie muszą być różne to przedział będzie obustronnie domknięty. I jak sobie podstawimy albo 0 albo 1/9 to wychodzą nam 4 pierwiastki : x=-1, x=1, x=0 (pierwiastek podwójny). A jeżeli mają być różne to przedział obustronnie otwarty.

  • @oribadyl8036
    @oribadyl8036 3 роки тому +1

    Rozwiązałam trzecie zadanie analitycznie, trochę męczące to było ale przyjemnie się to robiło. Ogólnie zrobiłam tak: najpierw przestawiam wyrazy wolne na drugą stronę, następnie lewą stronę oznaczyłam jako f(x) a prawą jako a. Rozłożyłam x^4-x^2 jako x^2(x-1)(x+1), co umożliwiło mi narysowanie jak mniej więcej wygląda wykres f(x). W połowie odległości między -1 i 0 oraz 0 i 1 (czyli kolejno -1/2 i 1/2) znajduje się minimum lokalne równe -3/16. W zerze jest maksimum lokalne równe zero. Z wykresu i tych informacji można wywnioskować że a należy do zbioru (-3/16, 0) (a=9m-3pierwiastki z m). Potem to już proste rachunki z których wyliczamy m. Można jeszcze za 3 pierwiastki z m podstawić jakąś inną literkę i mamy wielomian postaci t^2-t=t(t-1). Aczkolwiek jeszcze uwaga do mojego sposobu - nie róbcie tak na maturze, stracicie tylko czas, chyba że robicie zadania z funkcji codziennie przed snem xD

    • @smeggmann99
      @smeggmann99 Рік тому

      ale z ciebie no life ziomek, ale co kto woli w sumie

    • @oribadyl8036
      @oribadyl8036 Рік тому +1

      @@smeggmann99 trzeba mieć w życiu jakieś hobby xD

    • @smeggmann99
      @smeggmann99 Рік тому

      @@oribadyl8036 zgadzam się

  • @michal_cywinski
    @michal_cywinski 4 роки тому +1

    Dlaczego w finalnym rozwiązaniu przedział jest z lewej strony ostry? Przecież dla 0 mamy 3 rozwiązania.

  • @mateuszpaczek5636
    @mateuszpaczek5636 3 роки тому +1

    Czy nie powinno być nawiasu otwartego przy zerze, skoro pierwiastek z trzech pierwiastków z zero i minus pierwiastek z trzech pierwiastków z zera daje ten sam wynik czyli zero?

  • @miszaaaaaa9053
    @miszaaaaaa9053 6 років тому +1

    czy dostane maxymalna liczbe punktow jak zrobiłem zadanie na maturze dobrze ale nie wpisalem odpowiedzi tam na dole strony?

    • @11gr94
      @11gr94 5 років тому +5

      MiSzAaAaAa i jak, dostałeś?

  • @BetterNerfIrelia666
    @BetterNerfIrelia666 6 років тому

    W trzecim, przy zapisie, że są 4 rozwiązania wtedy, i tylko wtedy, kiedy m należy do zbioru

    • @AnomalyBruh
      @AnomalyBruh 5 років тому +3

      asd dsa powinno byc (0;1/9)

  • @vounciakovskyy6994
    @vounciakovskyy6994 4 роки тому +6

    Takie zadania moim zdaniem lepiej robić podstawiając za x^2=t i wtedy mamy rownanie kwadratowe, wystarczy określić warunki i skorzystać z wzorów viete'a, bo tak to troche zagmatwane

  • @mythicbluekartofel2243
    @mythicbluekartofel2243 Рік тому

    3.20, mógłby Pan proszę napisać mi wzór ma podstawie którego powstały te dwa nawiasy?

  • @ukaszbadyga717
    @ukaszbadyga717 3 роки тому +1

    dlaczego w pierwszym przykładzie z dwóch takich samych nawiasów (3x+7) nagle robi się tylko jeden nie podniesiony do kwadratu? to jakiś wzór jest?

    • @Turbina_
      @Turbina_ 3 роки тому

      On po prostu jest wyciągany przed nawias

  • @aleksandragarb6519
    @aleksandragarb6519 5 років тому +5

    ?

  • @naniShini1
    @naniShini1 7 років тому

    Skąd w przykładzie 3 wzięło się -1 w nawiasie?

    • @naru21346
      @naru21346 7 років тому +9

      dlatego ze w 3 linijce wyciagasz przed nawias . na koncu trzeciej linijki niema iloczynu tylko jest roznica a jak pomnozysz w 4 linijce pierwszy nawias przez drugi to otrzymasz wynik z trzeciej linijki. niewiem czy wytlumaczylem w miare zrozumiale srednio sie nadaje do tlumaczenia ale mysle ze jakos pomoglem :)za błedy sory nie jestem humanista wsumie matematykiem tez nie :)

    • @naniShini1
      @naniShini1 7 років тому

      faktycznie nie zauważyłem tego:) wielkie dzięki za pomoc

  • @damiank770
    @damiank770 7 років тому +1

    kiedy zostaną przesłane następne części kursu z rozszerzenia?

  • @eliza.0099
    @eliza.0099 5 років тому +4

    5:22 ten zapis nie oznacza że m jest dodatnie, lecz ze m jest nieujemne, jest to różnica

    • @pola5646
      @pola5646 3 роки тому +1

      mysle ze on o tym wie, tylko sie przejęzyczył, ale jasne trzeba było sie dowartościować w komentarzach

    • @kacpergot100
      @kacpergot100 3 роки тому +4

      @@pola5646 nie no dobrze że poprawia, jednak ludzie uczą się z jego materiałów, niektórzy mogą bezmyślnie wchłonąć błędną wiedze

  • @skarmarrr2703
    @skarmarrr2703 3 роки тому +1

    2 powie mi ktoś co się stało z 12x w 2 przykładzie?

    • @niczkaaaueed1028
      @niczkaaaueed1028 3 роки тому +1

      wzór skróconego mnożenia to (a2+b2)=a2 + 2ab + b2 wiec 12x wciągnęło sie w 2ab

    • @davinci4492
      @davinci4492 3 роки тому +3

      @@niczkaaaueed1028 Oo dziękuję bardzo, mnie też to zastanawiało. ;d

  • @tymoteus5830
    @tymoteus5830 3 роки тому +3

    Czy jest tu ktokolwiek poza mną kto o ogląda, nie, aby przypomnieć sobie lub nauczyć się przed maturą, albo, aby umieć na sprawdzian, tylko dlatego, że to jest po prostu ciekawe?

  • @blnt8307
    @blnt8307 5 років тому +4

    Nagraj jakieś gierki

  • @jurekgadzinowski2895
    @jurekgadzinowski2895 2 роки тому +1

    Zajebiście że 90% przykładów to takie gdzie nie można wyliczyć sensownego pierwiastka... Jak wpaść na to co wyłączyć przed nawias przy pardziej rozbudowanych przykładach, gdzie nie ma wspólnego dzielnika? Jak można się tego nauczyć skoro trzeba to umieć by zacząć robić przykład? Wyłączanie x² czy x³ zwykle sprowadza się do tego że w nawiasie są liczby bez wspólnego dzielnika, niemożliwe do spierwiastkowania zwykle jakieś 5, 7, 11, 13, 15 w połączeniu z dziewiątkami... Świetne naprawdę

  • @Tridez99
    @Tridez99 5 років тому +1

    2:13, 7:14 - skąd się ta jedynka bierze?

    • @SomethingWWrong
      @SomethingWWrong 5 років тому +7

      (a)(b)-(a) wyciągasz (a) przed całość (a)( (1)(b)-(1) ) ponieważ mnożenie przez 1 jest bez sensu to nie zapisujesz ale już odjąć 1 musisz zapisać.

    • @Tridez99
      @Tridez99 5 років тому +2

      Dzięki wielkie

    • @Xevizek
      @Xevizek 4 роки тому +1

      @@SomethingWWrong również dziękuję.
      Pozdrawiam.

  • @doodle4544
    @doodle4544 2 роки тому +3

    za trudne usun film

  • @robertdziubek9492
    @robertdziubek9492 5 років тому

    2:13 plus*