Przykład trzeci możemy zrobić także podstawiając za x kwadrat parametr t co spowoduje sprowadzenie całości do równania kwadratowego. Jest to bardziej uniwersalna metoda i myślę że prostsza. Pozdrawiam bardzo dobre nagranie :)
@@gutpuke4549 już to ogarnąłem, w necie nie każdy sposób jest pokazany, nie pamiętam jak nazywał się ten którego potrzebowałem ale w necie raczej gonie ma bo szukałem.
Liczyłem to sobie bardzo dokładnie podstawiając k=x^2 i inne literki (aby uniknąć mnożenia przez 0, bo m>=0) i wyszło mi, że m należy do: (0; 1/36) u (1/36; 1/9). Podstawcie sobie w photomath dla m=1/36 są 2 rozwiązania. Oczywiście 0 jest też nie domknięte jak już inni wspomnieli.
czy w przykładzie 3, przedział nie powinien być od zera otwartego,gdyż gdy założymy ze będzie 0 to rozwiązanie nie będzie miało 4 rozwiązań ponieważ w pierwszym przypadku x pod pierwiastkiem równy 0 da nam 0 i mamy x=3 pierwiastek z x to daje nam 0 czyli 1 rozwiązanie no i z drugiego będą 2 rozwiązania czyli razem 3 a nie 4
Dokladnie tak zabrakło założenia w pierwszym ze 3pierwiastki z m musza byc wieksze od zera bo tylko wtedy funkcja kwadratowa bedzie miala 2 rozwiazania :)
Praktyka, praktyka, jeszcze raz praktyka. W 2013 wałkowaliśmy takie zadania na podstawie, jak i równania i nierówności kwadratowe, jako takie pewniaki maturalne.
To powinno być jedną część kursu wcześniej, nie mogłem jakiegoś zadania z poprzedniej części zrobić, bo nie pamiętałem praktycznie nic o wyciąganiu czynników
Mam zastrzeżenie do 3 przykładu , czy robiąc sobie wzór skróconego mnożenia z (x4-9m) na (x2-3/m)*2 nie wychodzi to samo czy nie powinno z tego wyjść (x2-3/m)*2 -6/mx2 ? (żeby równanie się zgadzało odjąć śrdokową część skróconego mn )
Kiedy m=1/36 mamy tyłko 2 rozwiązania (miejsca zerowe). Zatem przedział, który powinien być rozwiązaniem zadania powinien wyglądać w następujący sposób: m należy do (0; 1/36) U (1/36; 1/9)
Pytanie czy w poleceniu chodziło o 4 pierwiastki czy o 4 RÓŻNE pierwiastki, bo jeżeli nie muszą być różne to przedział będzie obustronnie domknięty. I jak sobie podstawimy albo 0 albo 1/9 to wychodzą nam 4 pierwiastki : x=-1, x=1, x=0 (pierwiastek podwójny). A jeżeli mają być różne to przedział obustronnie otwarty.
Rozwiązałam trzecie zadanie analitycznie, trochę męczące to było ale przyjemnie się to robiło. Ogólnie zrobiłam tak: najpierw przestawiam wyrazy wolne na drugą stronę, następnie lewą stronę oznaczyłam jako f(x) a prawą jako a. Rozłożyłam x^4-x^2 jako x^2(x-1)(x+1), co umożliwiło mi narysowanie jak mniej więcej wygląda wykres f(x). W połowie odległości między -1 i 0 oraz 0 i 1 (czyli kolejno -1/2 i 1/2) znajduje się minimum lokalne równe -3/16. W zerze jest maksimum lokalne równe zero. Z wykresu i tych informacji można wywnioskować że a należy do zbioru (-3/16, 0) (a=9m-3pierwiastki z m). Potem to już proste rachunki z których wyliczamy m. Można jeszcze za 3 pierwiastki z m podstawić jakąś inną literkę i mamy wielomian postaci t^2-t=t(t-1). Aczkolwiek jeszcze uwaga do mojego sposobu - nie róbcie tak na maturze, stracicie tylko czas, chyba że robicie zadania z funkcji codziennie przed snem xD
Czy nie powinno być nawiasu otwartego przy zerze, skoro pierwiastek z trzech pierwiastków z zero i minus pierwiastek z trzech pierwiastków z zera daje ten sam wynik czyli zero?
Takie zadania moim zdaniem lepiej robić podstawiając za x^2=t i wtedy mamy rownanie kwadratowe, wystarczy określić warunki i skorzystać z wzorów viete'a, bo tak to troche zagmatwane
dlatego ze w 3 linijce wyciagasz przed nawias . na koncu trzeciej linijki niema iloczynu tylko jest roznica a jak pomnozysz w 4 linijce pierwszy nawias przez drugi to otrzymasz wynik z trzeciej linijki. niewiem czy wytlumaczylem w miare zrozumiale srednio sie nadaje do tlumaczenia ale mysle ze jakos pomoglem :)za błedy sory nie jestem humanista wsumie matematykiem tez nie :)
Czy jest tu ktokolwiek poza mną kto o ogląda, nie, aby przypomnieć sobie lub nauczyć się przed maturą, albo, aby umieć na sprawdzian, tylko dlatego, że to jest po prostu ciekawe?
Zajebiście że 90% przykładów to takie gdzie nie można wyliczyć sensownego pierwiastka... Jak wpaść na to co wyłączyć przed nawias przy pardziej rozbudowanych przykładach, gdzie nie ma wspólnego dzielnika? Jak można się tego nauczyć skoro trzeba to umieć by zacząć robić przykład? Wyłączanie x² czy x³ zwykle sprowadza się do tego że w nawiasie są liczby bez wspólnego dzielnika, niemożliwe do spierwiastkowania zwykle jakieś 5, 7, 11, 13, 15 w połączeniu z dziewiątkami... Świetne naprawdę
Przykład trzeci możemy zrobić także podstawiając za x kwadrat parametr t co spowoduje sprowadzenie całości do równania kwadratowego. Jest to bardziej uniwersalna metoda i myślę że prostsza. Pozdrawiam bardzo dobre nagranie :)
Ale to jest chore, skąd ty widzisz te wszystkie skróty, też bym tak chciał :/
Over Plays po prostu lata nauki
im więcej przećwiczysz tym prędzej je zauważysz
@@Mandingoz Jak je przećwiczyć skoro trzeba to zrobić na początku? Porąbane to jest.
@@jurekgadzinowski2895 tłuczesz proste zadania potem coraz trudniejsze i trudniejsze i takie zaleznosci same z siebie zauważasz po czasie 😉
@@gutpuke4549 już to ogarnąłem, w necie nie każdy sposób jest pokazany, nie pamiętam jak nazywał się ten którego potrzebowałem ale w necie raczej gonie ma bo szukałem.
Z odcinka na odcinek dowiaduję się jak ja mało umiem :C
bez kitu
Liczyłem to sobie bardzo dokładnie podstawiając k=x^2 i inne literki (aby uniknąć mnożenia przez 0, bo m>=0) i wyszło mi, że m należy do: (0; 1/36) u (1/36; 1/9). Podstawcie sobie w photomath dla m=1/36 są 2 rozwiązania. Oczywiście 0 jest też nie domknięte jak już inni wspomnieli.
czy w przykładzie 3, przedział nie powinien być od zera otwartego,gdyż gdy założymy ze będzie 0 to rozwiązanie nie będzie miało 4 rozwiązań ponieważ w pierwszym przypadku x pod pierwiastkiem równy 0 da nam 0 i mamy x=3 pierwiastek z x to daje nam 0 czyli 1 rozwiązanie no i z drugiego będą 2 rozwiązania czyli razem 3 a nie 4
Dokladnie tak zabrakło założenia w pierwszym ze 3pierwiastki z m musza byc wieksze od zera bo tylko wtedy funkcja kwadratowa bedzie miala 2 rozwiazania :)
a ja tu na film krzycze, że żle
Praktyka, praktyka, jeszcze raz praktyka. W 2013 wałkowaliśmy takie zadania na podstawie, jak i równania i nierówności kwadratowe, jako takie pewniaki maturalne.
To powinno być jedną część kursu wcześniej, nie mogłem jakiegoś zadania z poprzedniej części zrobić, bo nie pamiętałem praktycznie nic o wyciąganiu czynników
zgadzam sie
Dziękuje
Przedzial powininen byc otwarty dla 0. Bo inaczej sa tylko 3 rozwiazania. Dawid d juz rok temu zauwazyl blad i nadal nie zastalo to poprawione.
Mam zastrzeżenie do 3 przykładu , czy robiąc sobie wzór skróconego mnożenia z (x4-9m) na (x2-3/m)*2 nie wychodzi to samo czy nie powinno z tego wyjść (x2-3/m)*2 -6/mx2 ? (żeby równanie się zgadzało odjąć śrdokową część skróconego mn )
pozdrawiam wszystkich po podstawowce ktorzy to maja na normalnej matmie, nie rozszerzeniu, trzymajcie sie tam :C
pozdrawiam wszystkich po gimnazjum, których nauczyciele też to przerabiają na podstawie
Kiedy m=1/36 mamy tyłko 2 rozwiązania (miejsca zerowe). Zatem przedział, który powinien być rozwiązaniem zadania powinien wyglądać w następujący sposób: m należy do (0; 1/36) U (1/36; 1/9)
Pokaż jak do tego doszedłeś, gdyż takiej bredni nie widziałem dawno
@@juabz7697 w końcu powinniśmy jeszcze sprawdzić, żeby 3*sqrt(m) != -3*sqrt(m) +1 (gdzie mamy 0 * 0 = 0)
@@aljuvialle przecież jak podstawisz 1/36 do tego działania to nie wyzeruje ci żadnego z równań.
@@juabz7697 gdy m=1/36, mamy (x^2 - 3/6) (x^2 - 3/6) = 0, co pokazuje że nie mamy więcej niż 2 rozwiązania.
dokładnie
W trzecim przykładzie m nie może być równy 0 bo dla 0*x^2=3pierz0 => 0, czyli tylko jedno rozwiązanie z tej części.
Uwielbiam Cie.
Pytanie czy w poleceniu chodziło o 4 pierwiastki czy o 4 RÓŻNE pierwiastki, bo jeżeli nie muszą być różne to przedział będzie obustronnie domknięty. I jak sobie podstawimy albo 0 albo 1/9 to wychodzą nam 4 pierwiastki : x=-1, x=1, x=0 (pierwiastek podwójny). A jeżeli mają być różne to przedział obustronnie otwarty.
Rozwiązałam trzecie zadanie analitycznie, trochę męczące to było ale przyjemnie się to robiło. Ogólnie zrobiłam tak: najpierw przestawiam wyrazy wolne na drugą stronę, następnie lewą stronę oznaczyłam jako f(x) a prawą jako a. Rozłożyłam x^4-x^2 jako x^2(x-1)(x+1), co umożliwiło mi narysowanie jak mniej więcej wygląda wykres f(x). W połowie odległości między -1 i 0 oraz 0 i 1 (czyli kolejno -1/2 i 1/2) znajduje się minimum lokalne równe -3/16. W zerze jest maksimum lokalne równe zero. Z wykresu i tych informacji można wywnioskować że a należy do zbioru (-3/16, 0) (a=9m-3pierwiastki z m). Potem to już proste rachunki z których wyliczamy m. Można jeszcze za 3 pierwiastki z m podstawić jakąś inną literkę i mamy wielomian postaci t^2-t=t(t-1). Aczkolwiek jeszcze uwaga do mojego sposobu - nie róbcie tak na maturze, stracicie tylko czas, chyba że robicie zadania z funkcji codziennie przed snem xD
ale z ciebie no life ziomek, ale co kto woli w sumie
@@smeggmann99 trzeba mieć w życiu jakieś hobby xD
@@oribadyl8036 zgadzam się
Dlaczego w finalnym rozwiązaniu przedział jest z lewej strony ostry? Przecież dla 0 mamy 3 rozwiązania.
Czy nie powinno być nawiasu otwartego przy zerze, skoro pierwiastek z trzech pierwiastków z zero i minus pierwiastek z trzech pierwiastków z zera daje ten sam wynik czyli zero?
czy dostane maxymalna liczbe punktow jak zrobiłem zadanie na maturze dobrze ale nie wpisalem odpowiedzi tam na dole strony?
MiSzAaAaAa i jak, dostałeś?
W trzecim, przy zapisie, że są 4 rozwiązania wtedy, i tylko wtedy, kiedy m należy do zbioru
asd dsa powinno byc (0;1/9)
Takie zadania moim zdaniem lepiej robić podstawiając za x^2=t i wtedy mamy rownanie kwadratowe, wystarczy określić warunki i skorzystać z wzorów viete'a, bo tak to troche zagmatwane
3.20, mógłby Pan proszę napisać mi wzór ma podstawie którego powstały te dwa nawiasy?
dlaczego w pierwszym przykładzie z dwóch takich samych nawiasów (3x+7) nagle robi się tylko jeden nie podniesiony do kwadratu? to jakiś wzór jest?
On po prostu jest wyciągany przed nawias
?
Skąd w przykładzie 3 wzięło się -1 w nawiasie?
dlatego ze w 3 linijce wyciagasz przed nawias . na koncu trzeciej linijki niema iloczynu tylko jest roznica a jak pomnozysz w 4 linijce pierwszy nawias przez drugi to otrzymasz wynik z trzeciej linijki. niewiem czy wytlumaczylem w miare zrozumiale srednio sie nadaje do tlumaczenia ale mysle ze jakos pomoglem :)za błedy sory nie jestem humanista wsumie matematykiem tez nie :)
faktycznie nie zauważyłem tego:) wielkie dzięki za pomoc
kiedy zostaną przesłane następne części kursu z rozszerzenia?
5:22 ten zapis nie oznacza że m jest dodatnie, lecz ze m jest nieujemne, jest to różnica
mysle ze on o tym wie, tylko sie przejęzyczył, ale jasne trzeba było sie dowartościować w komentarzach
@@pola5646 nie no dobrze że poprawia, jednak ludzie uczą się z jego materiałów, niektórzy mogą bezmyślnie wchłonąć błędną wiedze
2 powie mi ktoś co się stało z 12x w 2 przykładzie?
wzór skróconego mnożenia to (a2+b2)=a2 + 2ab + b2 wiec 12x wciągnęło sie w 2ab
@@niczkaaaueed1028 Oo dziękuję bardzo, mnie też to zastanawiało. ;d
Czy jest tu ktokolwiek poza mną kto o ogląda, nie, aby przypomnieć sobie lub nauczyć się przed maturą, albo, aby umieć na sprawdzian, tylko dlatego, że to jest po prostu ciekawe?
Nagraj jakieś gierki
Zajebiście że 90% przykładów to takie gdzie nie można wyliczyć sensownego pierwiastka... Jak wpaść na to co wyłączyć przed nawias przy pardziej rozbudowanych przykładach, gdzie nie ma wspólnego dzielnika? Jak można się tego nauczyć skoro trzeba to umieć by zacząć robić przykład? Wyłączanie x² czy x³ zwykle sprowadza się do tego że w nawiasie są liczby bez wspólnego dzielnika, niemożliwe do spierwiastkowania zwykle jakieś 5, 7, 11, 13, 15 w połączeniu z dziewiątkami... Świetne naprawdę
2:13, 7:14 - skąd się ta jedynka bierze?
(a)(b)-(a) wyciągasz (a) przed całość (a)( (1)(b)-(1) ) ponieważ mnożenie przez 1 jest bez sensu to nie zapisujesz ale już odjąć 1 musisz zapisać.
Dzięki wielkie
@@SomethingWWrong również dziękuję.
Pozdrawiam.
za trudne usun film
2:13 plus*
Nie