1-ю задачу имхо практичнее (с точки зрения расхода времени на олимпиаде) решать в лоб через счет длин отрезков. Обозначим гипотенузу AC как d, а угол С как z и просто посчитаем эти отрезки: AD = AC - DC = d - d*cos(z) EC = DC/2/cos(z) = (d*cos(z)/2) / cos(z) = d/2 BE = DC - ED = d*cos(z) - d/2 Из чего видно, что необходимое равенство выполняется.
1-ю задачу имхо практичнее (с точки зрения расхода времени на олимпиаде) решать в лоб через счет длин отрезков.
Обозначим гипотенузу AC как d, а угол С как z и просто посчитаем эти отрезки:
AD = AC - DC = d - d*cos(z)
EC = DC/2/cos(z) = (d*cos(z)/2) / cos(z) = d/2
BE = DC - ED = d*cos(z) - d/2
Из чего видно, что необходимое равенство выполняется.
это недоступное решение для 8 класса в начале года, а так, конечно...