그래서 1등급은 이거 사용 잘 안합니다
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- Опубліковано 8 вер 2024
- 매번 공식 적고, 첫째항 찾고, 공차 찾고, 대입하고, ....
이제 이렇게 안하셔도 됩니다. 영상에서 알려드리는 등차수열의 합 새로운 3가지 무기를 챙겨서 이번 시험 제대로 대비해보세요.
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#공식그만 #수능수학 #3모 #등차수열
![수능에 나올 만한 대표적인 [고난도 문제]입니다.](/img/n.gif)
수학 개념은 한 바퀴 다 돌렸는데 문제는 안풀리고…🤨
학원(인강, 과외 등)에서 하라는대로 숙제하고 했는데 여전히 틀리는 문제는 똑같고…🥲
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뉴런을 그렇게 사면서 띰 2~3 쯤에 나오는 내용 듣고 좋아하는 애들 뭐누
ㄹㅇ ㅋㅋ 우진이가 얘기할때 머 듣냐고 ㅋㅋ
등차수열의 합=등차중항*항의 개수,Sn이 상수항이 존재하지 않을때 최고차 항의 계수*2가 공차
이거 시발점에도 나오는 내용임ㅋㅋㅋㅋ
학생들 등차, 등비중항을 감각적으로 잘 써먹는게 엄청 차이나더라구요~ 수열을 보는 안목을 기르는게 중요한것같습니다 ㅎㅎ
ㄹㅇ 단 한번도 안써봄. 제대로 이해하면 공식 생각조차 할 필요 없음
과장하신 거겠죠?ㅎㅎ 저 공식 써야 풀리는 기출문제들도 많은데
@@fnxm4916 문자가 많이 들어간다거나 하는 심화문제에서는 사용해야 쉽게 풀리는 문제들도 몇 있었더라죠. 다만 실전에서 직접 사용한 적은 없었습니다. 한번에 풀리지 않은 문제나 오답 풀이를 할땐 저 방법도 같이 사용해서 풀었고요.
@@fnxm4916얘? 저걸로만 풀리는 기출 아무거나 가져와보세요 ㅋㅋ 하나도없는데 뭔 ㅋㅋ
공식 쓸일 없음 내신때나 가끔 쓰지@@fnxm4916
@@fnxm4916엥?난 진짜 한번도 안써봄
저는 수열의 평균의 갯수라고 생각하고 푸는데,,, 과연 영상에서 무슨 말씀을 해주실지 기대가 되네요
개인적으로 미분을 할 줄 안다면 등차수열합 Sn으로 an을 구할 때
Sn을 미분한 후 Sn의 최고차항 계수만 빼주는게 따로 n값을 대입할 필요가 없어서 Sn 구하는 방법들 중 가장 쉽더라고요.
풀이
f(4+x)=f(4-x)라는 건 x=4에 대해서
선대칭이고 f(n)=a(n-4)^2+k라는 식을 세울 수 있습니다. 그리고 문제에서 공차가 3인 등차수열의 합이므로 여기서
an= dn-d+a 이면
Sn은 위에 공식을 활용하여 계산하면 등차수열의 합의 공차는 절반이 될 수 밖에 없으므로
f(n)=3/2(n-4)^2+k가 됩니다. 또 여기서 등차수열의 합이기에 (0,0)을 무조건 지나야 합니다.
따라서 0=24+k 이므로 k=-24가 됩니다. 이렇게 하면 f(n)= 3n^2/2-12n이라는 것을 알게 됩니다. ㅣf(n)ㅣ>_ㅣf(n+1)ㅣ 이되도록 하는 n의 최댓값을 물어보았기 때문에 이것은 절댓값을 씌운 형태에 감소 구간이라는 것을 알 수 있습니다. f(n)은 인수분해를 해보면 x축 교점이 0과 8을 지난다는 것을 알 수 있습니다. 그러면 이 함수는 x=4에서 선대칭 이므로 n=4부터 가능하다고 할 수 있고
n=7까지는 가능하지만 n=8부터는 증가구간이므로 따라서 n의 최댓값은 7이라는 것을 알 수 있습니다.
단, 그래프로 설명을 못했다는 점 양해 부탁드립니다.
등차수열 합 공식이 dn(n-a)/2꼴 인걸 알면 x=4 선대칭, d=3을 이용해서 f(n)=3n(n-8)/2을 바로 구할 수 있습니다.
문제보고 머리 속으로 그래프 그리면 수식 안 써도 최고차항 - 인 이차함수는 될 수 없고 최고차항 양수 일 수밖에 없고, 최소값이 음수가 아니면 문제 성립 안되니
f(4)는 음수여야 하고 0,0 지나는 거 알면 8,0지날 것이고 따라서 답이7인 거 그냥 알게 됨
와 진짜 감사합니다
저도 처음 개념배울때 문자로 나오면 써먹다 지금은 버렸네요 공식 기억도 안나고
지금까지 저공식으로만 문제풀었는데 공식의 의미까지 아니까 지리네요
등차합은 평균×항의개수
기하적 해석과 거리곱만 있으면 끝남
거리곱이 뭐에요?
@@user-mg6rg6jh6v ua-cam.com/video/nQFQYj1pm8w/v-deo.htmlsi=8NNAHPhr3zZ_1Y0W
와씨 오늘꺼는 역대급이네..
수열에 눈뜨고갑니다 ㅋㅋㅋ
더 좋은 영상들이 기다리고 있습니다....ㅎㅎ
수열은 이해하는게 다른 단원보다 중요한듯
정~말 유익해
밥먹으면서 쭉 들었는데 강의전달력이 좋으시네요 감사합니다
좋게 봐주셔서 감사합니다^^
학교끝나고 쟈철타고 오면서 보기 좋구만
쩐다
일등!
감사합니다^^
1등급인데 저공식 자주쓰는데
강의 찍는 쌤은 누구세용? 성함궁금해요
비밀입니다ㅎㅎ
그래서 14번 답이 뭐죠
3
3번(7) 이 정답입니다^^
3번이네요, 이유는 저 정보들을 종합하면, 4
만약 a1+a2+a3=.... a7+a8=... 이렇게 주어진다면 어떻게 평균을 구하나요?
그럴 떄는 a1이 음수라고 보고 풀어가야죠
an을 함수라고 놓고 보면 -x+k라고 보시면 편해요
물론 그런 경우가 흔친 않지만, 만약 좌우 대칭으로 주어진 게 아니라면 그땐 어쩔 수 없이 첫째항과 공차에 대한 식을 2개 만들고 연립해서 공식에 대입하시면 됩니다.
가급적이면 평균x개수를 먼저 떠올리는 습관을 들이시고 불가피한 경우 공식에 대입한다고 생각하시면 좋을것같아요^^
a4.5를 평균으로 보고 8 곱하세요
@@user-oe9pz3jd6ja4.5항을 평균으로 보니 계산이 되네요! 4.5항이라는 것은 어떻게 구하신건가요..?
@@_10CM 그냥 a4와 a5의 평균을 쉽게 a4.5로 보고 한 거예요 어차피 등차수열은 n에대한 일차함수꼴이니 무방하거든요
결국에는 다 똑같은거 아닌가..
속도가 차이가 나죠 ㅎ
나 1등급인데 이거 많이 쓴다 ㅇㅇ
???:살짝 미분하라니까?
4년전 가형3등급이 요즘 가형1등급 수준임
대체 뭔 개소리임. 지금은 가형나형 시대도 아닌데다가 예전엔 특정 번호만 어려웠지 지금은 전반적 난이도 다 상승해서 시간 배분때매 시간 내에 풀기는 더 어려움
@@wofj29ffa 예전 가형3등급 점수면 지금 수능에서 수학 1등급 찍는다고 ㅋㅋㅋ
가형시절에 수능보고 요즘애들 과외도 하는데 킬러들 다 사라지고 ㅈ밥됬는데 등급컷은 등급컷대로 낮아지고.
급식아 수능은 보고 부정해라 아가야
나 ㅈ반고 1등급인데 이거 잘만 쓴데이
살미 ,살적
수학은 역시 뉴런 ㅋㅋ
살짝미분 ㅋㅋㅋㅋㅋ
역시 대 우 진