삼각함수 각변환. 그림만 잘 그리면 돼
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- Опубліковано 7 лют 2025
- 고등수학 수1 삼각함수 각변환
삼각함수 그래프의 대칭성을 이용해 공식을 암기하지 않고 각을 변환하는 방법을 알려드립니다.
삼각함수 각변환. 그림만 잘 그리면 돼
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다른분들은 공식만 알려주는 분들도 많아요. 제가사오수학님 영상을 좋아하는 이유는 기초부터 차근차근 설명을 해주시고 이해도 잘되게 그림까지 잘 그려주시면서 설명을 해주니까 공식같은거 다 필요없이 그래프만 그리고 생각할수 있게됬어요.
좋게 봐주셔서 감사합니다^^
선생님 최고입니다!
수학 수업시작 10분 전 최고의 선택
삼각함수 다 이해했는데 각변환은 죽어도 익숙해지지가 않던 제게 너무 한줄기의 빛같은 영상이었어요... 수능 2주전에 봐서 너무 슬프지만 2주 전에라도 본 게 어디냐는 마음으로 삼각함수 꽉 잡고 시험볼게요 정말 감사합니다 선생님..ㅠㅠㅠㅠㅠ
이렇게 말씀해주시니 영상만든게 헛고생은 아니었나보네요ㅎㅎ
수능 얼마 남지 않았지만, 이 기간동안에도 성적은 충분히 바뀌고도 남습니다. 희망을 가지시고 끝까지 최선을 다하시길 바랍니다.
화이팅^^
저는 수능 이틀전에 봐요 ㅎㅎ ㅠㅠㅜ
나이 53살 먹고 딸내미 중학수학 가르쳐 줄려고 머리 싸매고 있었는데 삼각함수각변화 도무지 이해가 안가더라고요. 다른 선생님들꺼 봤는데도 좀 지나면 다 까먹고 그랬는데 사오수학 선생님꺼 그래프 그리놓고 해보니 직관적으로 이해되고 시간 지나도 안잊어버리더군요. 정말 감사합니다. 쵝오
삼각함수 고등아닌가요? 고2껀데..?
@@까뽀쫘잇중고등 수학을 중등교육 이라고 하고, 대학수학을 고등교육이라고 합니다
와 미친 쌤 진짜 대박이에요
고3 올라가는데 이거 계속 헷갈려서
다른 거 돈주고 들었는데
이 영상만큼 머리에 잘 드러오는 게 없어요🥹🥹 감사합니다앙😍😍😊
당신정말 언제까지 날 설레게 할거야!!! 책임져~~~
대박.. 진짜 경이로울 정도예요 감사합니다ㅠ ㅠ
원리와 개념을 확실히 잡아주네요..최고❤❤❤
지금까지 수식으로만 각변환 공식을 외워왔는데... 이렇게 기하학적으로 배우니 훨씬 이해가 더 빠르네요....좋은 강의 감사합니다!! ^^
와... 제가 진짜 유튜브 몇십개 뒤지고 다녔는데 처음으로 이해가 되는 영상을 찾았어요.. 감사합니다.. 늦은 수학 공부에 도움을 주시네요.
와 이거 진짜 대박이에요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이과에서 문과로 넘어와서 재수하기까지.. 각변환을 망설임 없이 풀어본 적이 단 한번도 없는데,,, 수능 이틀 전에 지푸라기라도 잡는 심정으로 유튜브에 쳤더니.. 이런게 있네요 광명찾았습니다 감사합니다 ㅎㅎ
감사합니다.
이 내용이 낼모레 수능에서도 꼭 도움이 되었으면 좋겠습니다^^
화이팅!
정말 최고의 강의입니다. 감탄하고 갑니다!
진짜 개념 강의다... 왕 추천
문제집에선 공식만 나와서 정말 힘들었는데
원리를 설명해주시니 감사하네요
감사합니다
신호와 시스템 문제풀다가 각변환공식 까먹어서 공식검색하고있었는데 이런 직관적인 방법이있었다니 좋아요 누르고갑니다
와 삼각함수 그래프로 그리면 바로 이해가 되군요. 정말 제 고등학교 때 이런 유투버가 있었다면 수학에 자신감이 많이 생기고 미래도 바꼈을 것 같네요. 감사합니다.
와 당신은 진짜 그저 빛.... 너무 감사합니다
우와 유익하네요!
공식 어떻게 다 외우지 생각하고 있었던 참에 그림으로 너무 쉽게 설명해주셔서 감사해요!
진짜 못 외우고 있었는데 한번에 이해됐어요 감사합니다ㅠㅠㅠㅠ♡♡
오우, 각변환 그래프로 이해시켜주시는 강의는 처음이었습니다. 이렇게 간단한 것을.....
정말 너무 감사합니다. 선생님!
ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ이게 이렇게 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ 이런식으로 쉽게 이해가 정리가 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ 진짜 답답한 각변환이었는데 ㅠㅠ 감사합니다샘님 ㅠㅠㅠ
와 진짜 2주동안 진도 막혀서 그냥 반쯤 포기한 상태였는데 별 기대도 안하고 가만히 있으면 죄책감 들어서 누른 영상이 이렇게까지 도움될 줄 몰랐어요... 진짜 최고의 설명입니다. 삼각함수 2주간 밀렸던 거 3시간 만에 해결했어요 진짜 제가 이해할 수 있을 줄 몰랐는데 너무 감사합니다 진짜로.. 복 많이받으세요 사랑해요 시험 못쳐도 그냥 이 순간이 너무 행복해요 감사합니다
선생님 대단해요! 리스펙트 유!! 삼각함수를 재밌게 알려주시다니..
수학계의 모세 믿고 따릅니다
감사합니다~~꾸겨 넣지 않아도 이해가 되어요~~
감사합니다~~ 토목공부하는데 삼각함수 변환이 나와서 어케하지 했는데 덕분에 쉽게 이해했어요
선생님. 영상 45초, 설명에서 탄젠트 90-세타 값이 (- 1/tan)이었는데 후반부 9분 49초 그래프로 설명하실 때 값(1/tan) 다릅니다. 후반부 설명하신 부분이 맞는 것이지요? 감사합니다. 너무 너무
깔끔하고 쉬운 설명에 감사드립니다. 삼각함수의 각변환을 확실히 이해했습니다. ^^~
와 올해 오십인데 이제 삼각함수를 이해합니다. 최고 입니다.
와…저 이 영상 말고도 다른 영상도 도움 많이 됐는데 자꾸 봐서그런가 제 알고리즘에 떠서 이 영상보고 광명 찾았습니다… 너무감사해요
멋진 설명이예요 감사합니다^ ^
학창시절땐 단위원 그려서 삼각함수 정의로 외우고 많이 문제 풀었었는데 현재 수학강사로선 이걸로 아이들을 가르쳐야겠네요.. 감사합니다
우와... 진짜 최고에요!!! 🎉
설명 너무 잘하시네요~ 고등부수업 준비하려는데 많은 도움 될듯해요^^ 감사합니다~
선생님~! 최고세요
진짜 이런분이 세상을 이끌어 가야지 ㅜㅠㅠㅠㅠ
진짜 짝수 홀수 각변환 어려웠는데 알려주셔서 감사합니다ㅠㅠㅠㅠ
저 진짜 광명찾았어요
선행때부터 아무리 공부해도 이해가 안되는 부분이었는데 이 영상 보고 바로 2초만에 구할 수 있게 됐어요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
지금 버스에서 시청하고 있는데 하품하는척 입틀어막고 울고잇어요ㅠㅠㅠㅠㅠ
와 대박 너무너무 감사합니다 ㅜㅜ 엄청 헤멨었는데.. ㅜ
소름 돋았습니다 스앵님
댓글 살면서 처음 다는데 한번에 외워지네요 진짜 감사합니다
도움되셨다니 다행이네요^^
와~ 감사합니다.
이해하기 쉽고 직관적이예요
이건 진짜 전설이다
와 진짜 최고…….
사오수학 그는 신인가?
우왕 정말 유익하네요
학원에서 백번 설명들어도 이해 안되는게 이 강의 는 한번만 들어도 이해가 잘되네용
정말 너무 감사합니다 선생님
감사합니다 대박
당신은 천사입니다
5:05 ppt하고 설명하고 다른데요
수능 66일 남은 시점에서 이 영상을 찾은 건 정말 신의 도움
마이너스가 붙은 경우는 어떻게 계산해야 할까요 ?
예를들어 ㅡcos30° 말입니다
코사인값 앞에 마이너스가 붙은경우는, cos30 을 먼저 계산하고 나온 값에 마이너스를 붙여주시면 됩니다^^
쌤 진짜진짜 감사합니다
오오오오오오!!! 여태껏 삼각함수 각변환 공식설명 중에서 가장 직관적으로 잘 이해돼요!! Sin Cos 함수끼리 상어지느머리 모양이랑 기둥모양 이용해서 서로 바꾸는 거는 sin 함수를 x축 방향으로 - 2/n파이 만큼 평행이동하면 cos 함수와 겹쳐진다는 원리를 이용한걸까요?
네 맞습니다^^정확히 이해하셨네요~!
함수를 그리고 평행이동 한 다음에 세타만큼 더하고 빼주는 식으로 계산해왔는데 이거랑 같은 원리인건가요?
와 감사합니다 ㅠㅠㅠ
대박
지린다...
이야 설명너무잘하신다
감사ㅠㅠ합니다ㅠㅠ
sin(파이/2+7파이/5)같은 문제는 파이/2 +쎄타로 생각해서 풀어도 되나요?? 7파이/5가 각도가 큰데 그냥 쎄타로 생각하고풀어도 되는지요. 쎄타를 90도 이하각도로 꼭 바꾼 후에만 공식을 쓸수 있는건가 해서요
네 똑같이 푸셔도 됩니다!
90도 이하 각도가 그림 그리기 편해서 그런거지, 사실 세타는 예각 둔각 음수 모두 상관없습니다^^
감사합니다~ 50초에 공식모음에서 탄젠트 마지막두개 부호 바뀐거아닌가요??
네 맞습니다ㅠ 부호가 반대로 되어있습니다
진짜 학원 왜 다님?
다닐려면 이런 학원 다녀야지
진짜 이 영상 감동
혹시 벡터강의는 계획 없으실까요ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 🙏
수1 수2 확통 영상들이 곧 완성되고나면 미적분과 기하도 만들예정입니다^^
와...저같은 머리를 가진학생을 이해시키시다니 대박이에요 선생님
세타가 파이 앞에 있을때도 ㄱㄴ?
와 대박..그냥 얼싸탄코로만 생각햇엇는데
막 짝수홀수 이렇게하는 방법도 있던데
그것보다 저영상에서의 방법이 더 나은건가요?
자기가 사용하기 더 편한 방법으로 하시면 됩니다^^
하지만 이 영상의 방법을 잘 익혀두시면 짝수/홀수를 이용하여 각변환 하는 것보다 훨씬 쉽고 유용하다는 걸 금방 느끼실거에요
이 내용으로도 풀어보았는데 탄젠트 -세타 구할때는 이방법이 더 직관적인거 같아요!!
내일 모의고사인데 각변환 못 외워서 찾아봤다가 구독하고 가요~ 덕분에 이제 헷갈릴 일 없을 것 같습니다
유용해요
코사인 파이 - 110도같은 것들은 어떻게 하나요? 값이 안나오는데..
110도는 특수각이 아니라서 문제에서 값이 주어지지 않으면 직접 구할수는 없구요, 보통 이렇게 특수각이 아닌경우는 그 값을 직접 구하기보다는 삼각함수그래프의 대칭성을 이용하여 실근의 '합'을 구하는 간접적인 방식의 문제들이 나오긴합니다.
그리고 단위원과 동경을 이용하여 직접 구하는 방법은 '삼각함수의 정의' 영상을 참고하시면 됩니다. 하지만 특수각이 아닌경우는 보통 대칭성을 이용하여 합을 구하는 경우가 대부분입니다.
사랑해요!!!
cos(pi-2세타)는 어떻게 하나요?
cos(pi-2세타) 도 같은방법으로 각변환하면 -cos2세타 가 됩니다.
그리고 cos2세타 를 cos세타로 나타하는 방법은 수1에서는 다루지 않고, 미적분 삼각함수의 덧셈정리를 이용해서 구해야합니다. 2세타를 세타+세타 로 분리하여 덧셈정리 공식에 그대로 대입하면 됩니다.
0:46초 때 보면 tan(2분의파이+셉타)랑 tan(2분의파이-셉타)랑 값이 서로 바뀐거같은데 맞나요?
네 제작과정에서 오류가 있었습니다 죄송합니다ㅠ
tan(파이-세타) 같은 경우는 없나요??
그 경우도 똑같습니다. 파이만큼 앞으로갔다가 세타만큼 뒤로오면됩니다ㅎㅎ
tan함수는 주기가 파이니까 파이만큼 앞으로 가도 위치가 같고, 세타만큼 뒤로오면 삼각형모양이 아래쪽으로 생길거에요. 따라서 -tan세타가 됩니다.
조만간 각변환 새로운영상이 업로드 될 예정이니 참고해주세요^^
와...레게노...감사합니다ㅜㅠ
짱이에여
tan제곱(파이-세타)는 왜 tan제곱세타죠?
tan(파이-세타)를 각변환 해보면 (-)tan세타가 되구요,
그걸 제곱하면 tan제곱세타가 됩니다.
우왕 신기방기 ㄷㄷ 학원이든 다른 영상이든 다 홀수짝수로해서 알려주던데ㅔ 특이한 방법임니다
두 방법 모두 적용해보시고 본인에게 편한 방법으로 연습하시면 좋을거애요^^
선생님 2분의 파이 + 세타 구하는 방법이랑 세타 + 2분의 파이도 똑같이 하면 되는건가요??
네 똑같이 하시면 됩니다^^
감서합니다 선생님
단위원으로 떠올리는게 편하면 그렇게 해도 괜찮을까요??
물론입니다^^
이해 굳 사랑해용
얼싸안코 ? 이런 공삭은 물러가라. 대박 영상입니다
1/tan세타는 cot세타라고도 하지 않나요?
네 맞습니다. 하지만 cot는 미적분 과목에서 배우는 개념이고 수1에서는 아직 배우지 않는 개념이라 1/tan 으로 표현했습니다^^
이 각변환 공식이 은근 헷갈리고 너무 짜증나는데 그걸 필요없게 만들어주신 우리 만병통치약 사오수학님께선 그저 빛 그 자체이십니다...
이거내요. 짝수니 홀수니 가 아니고 전체를 한방에 이해시키는 만능열쇠. 대단합니다.
와...
이건 ㄹㅇ 개꿀팁이다 모르면 손해 엄청봄
직접 그려보니 이게 삼각형인지 사각형인지 헷갈리는 도형이 있습니다.. 기준이 있는건가요?
x축과의 교점에서 출발한다면 삼각형으로 보시고, y=1이나 y=-1에서 출발해서 만들어진 도형은 사각형으로 보시먄 됩니다^^
@@saomath 빠른답변 감사드립니다😀
와..감사합니다ㅠㅠㅠ
와ㅏㅏㅏㅏㅏㅏ 감사합니다!!!
레전드다 진짜 근데 세타값은 항상 예각으로 잡는건가요?
실제로는 예각, 둔각, 마이너스 모두 가능하지만 어짜피 임의로 두는 모양이기때문에 예각이라고 생각하고 푸는게 편합니다^^
@@saomath 감사합니다
@@saomath 만약 sin(파이/2+세타)에서 세타값이 3/4파이나 7/5파이나 값이 같은가요??
이게 맞는 거 같은데 고딩 때 원 그려가지고 부호 결정하니까 세타가 예각 아닐때도 왜 이게 성립되는지도 모르겠고. 그냥 영상에서 설명해주신 거처럼 진동 그래프 쭉 그려서 확인하는게 원리 그대로 적용해서 헷갈리지도 않고 훨씬 나은 거 같네요.
헐 그러니까요ㅠㅠㅠㅠ 분명히 예각아닌데 사인코사인 어쩌구 하니까 도저히 이해가 안되더라고요ㅠㅠㅠ 아직도 이해를 못하겠어요,,,ㅠㅠ
신기하다
개지림..
저것말고고 단위원으로 머릿속에서 생각해도 좋음
그냥 얼싸탄코 에서 몇사분면인지 고려하는게 더 빠르고 간단한거 같은데..
이게..레전드라는건가..
개미쳤다...감사합니다
최고에요