Вариант #8 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
Вставка
- Опубліковано 30 тра 2024
- Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_88816
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:43
В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C- острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:57
Найдите длину разности векторов a ⃗ и b ⃗, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.
Задача 3 - 05:09
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.
Задача 4 - 08:57
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Задача 5 - 11:29
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
Задача 6 - 13:14
Найдите корень уравнения ∛(x+3)=5.
Задача 7 - 14:44
Найдите значение выражения (√12-√75)∙√12.
Задача 8 - 16:59
Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c.
Задача 9 - 24:06
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
Введём систему координат:
ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой y=0,0043x^2-0,74x+35, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Задача 10 - 28:41
Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из A в B занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 - 33:31
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).
Задача 12 - 37:30
Найдите точку максимума функции y=ln(x+9)-10x+7.
Задача 13 - 40:43
а) Решите уравнение sin2x/sin(7π/2-x) =√2.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2].
Задача 15 - 56:19
Решите неравенство (9^x+2∙3^x-117)/(3^x-27)≤1.
Задача 16 - 01:05:44
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тыс. рублей?
Задача 18 - 01:18:40
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 2^x-a=√(4^x-3a) имеет единственный корень.
Задача 19 - 01:34:31
а) Существует ли конечная арифметическая прогрессия, состоящая из пяти натуральных чисел, такая, что сумма наибольшего и наименьшего членов этой прогрессии равна 99?
б) Конечная арифметическая прогрессия состоит из шести натуральных чисел. Сумма наибольшего и наименьшего членов этой прогрессии равна 9. Найдите все числа, из которых состоит эта прогрессия.
в) Среднее арифметическое членов конечной арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, равно 6,5. Какое наибольшее количество членов может быть в этой прогрессии?
Задача 14 - 01:49:18
На рёбрах DD_1 и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=10, а B_1 Q=4. Плоскость A_1 PQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C_1 до плоскости A_1 PQ.
Задача 17 - 02:14:24
Высоты BB_1 и CC_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠AHB_1=∠ACB.
б) Найдите BC, если AH=4 и ∠BAC=60°.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:43
В треугольнике ABC угол A равен 56°, углы B и C- острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 03:57
Найдите длину разности векторов a ⃗ и b ⃗, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1.
Задача 3 - 05:09
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 10√2. Найдите образующую конуса.
Задача 4 - 08:57
Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Анатолий Москвин. Найдите вероятность того, что в первом туре Анатолий Москвин будет играть с каким-либо теннисистом из России.
Задача 5 - 11:29
Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?
Задача 6 - 13:14
Найдите корень уравнения ∛(x+3)=5.
Задача 7 - 14:44
Найдите значение выражения (√12-√75)∙√12.
Задача 8 - 16:59
Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции y=x^2+7x+c. Найдите c.
Задача 9 - 24:06
На рисунке изображена схема моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.
Введём систему координат:
ось Oy направим вертикально вверх вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, задаётся формулой y=0,0043x^2-0,74x+35, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 70 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.
Задача 10 - 28:41
Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 25 км. Путь из A в B занял у туриста 6 часов, из которых 1 час ушёл на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 - 33:31
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).
Задача 12 - 37:30
Найдите точку максимума функции y=ln(x+9)-10x+7.
Задача 13 - 40:43
а) Решите уравнение sin2x/sin(7π/2-x) =√2.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2].
Задача 14 - 01:49:18
На рёбрах DD_1 и BB_1 куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 с ребром 12 отмечены точки P и Q соответственно, причём DP=10, а B_1 Q=4. Плоскость A_1 PQ пересекает ребро CC_1 в точке M.
а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC_1.
б) Найдите расстояние от точки C_1 до плоскости A_1 PQ.
Задача 15 - 56:19
Решите неравенство (9^x+2∙3^x-117)/(3^x-27)≤1.
Задача 16 - 01:05:44
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
- в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
- к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен.
Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тыс. рублей?
Задача 17 - 02:14:24
Высоты BB_1 и CC_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.
а) Докажите, что ∠AHB_1=∠ACB.
б) Найдите BC, если AH=4 и ∠BAC=60°.
Задача 18 - 01:18:40
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение 2^x-a=√(4^x-3a) имеет единственный корень.
Задача 19 - 01:34:31
а) Существует ли конечная арифметическая прогрессия, состоящая из пяти натуральных чисел, такая, что сумма наибольшего и наименьшего членов этой прогрессии равна 99?
б) Конечная арифметическая прогрессия состоит из шести натуральных чисел. Сумма наибольшего и наименьшего членов этой прогрессии равна 9. Найдите все числа, из которых состоит эта прогрессия.
в) Среднее арифметическое членов конечной арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, равно 6,5. Какое наибольшее количество членов может быть в этой прогрессии?
Спасибо большое ❤ ты лучший
анатолий москвин🤯составители задач, вы приколисты?
Здравствуйте, скажите, пожалуйста, какой микрофон используете? Приятный и четкий звук
zoom h 6
Thank you very much!
Номер 14 пункт А, можно ли рассмотреть кубик как систему XYZ и через сумму векторов найти высоту точки M по y ? Мне за такое баллик дадут?)
Критические точки в 12 надо учитывать?
можно ли написать что sinx=-корень 2 / 2 = 5p/4 и 7p/4 ?
извините
59:21 Скажите,пожалуйста,а почему точка 27 выколотая?
Потому что она находится в знаменателе. Если она не будет выколота, то получится нестрогое неравенство (больше либо равно), а как можно делить на ноль?
Не поняла pg в 14 мы из какого из какого треугольника нашли
1:23:56. Евгений, а почему мы не учитываем что t^2-3a >= 0
потому что оно равно выражению в квадрате, т.е. t^2-3a автоматически неотрицательно
А 441 извлекается?
В 6ой будет 65
пробники намного сложнее 🥲
99% пробников в интернете сложнее, чем уровень егэ. мои пробники - уровня ЕГЭ