videoyu izlemeden çözmeue çalıştım aynılarını yazdım sonra -1 i de buldum ama bir şeylerin yanlış gittiğini anladım çünkü polinom tanımına uymuyordu aşağıda x+1 kalmıştı sildim sonra nerde hata yaptığımı aradım da aklıma gelmemişti bunu yapmak
aslında sen orayı x+1 le genişletmedin çarpan ekledin yani aslında yaptığımız şey k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) yi 1/x-1 ile çarptık üat kısma da fark ettiysen (x-d) çarpanı ekledik ki hepsini çarpıp beş ile topladığımızda paydadaki x+1 gitsin ve bir polinoma dönüşsün bunu yapmamızın sebebi ise 5 in paydadaki x+1 lik kısım varya orayı yok edip bir polinom elde edebilmek. eğer senin söylediğin gibi alt kısmı x+1 ile genişletseydik 5in altındaki x+1 yine duruyo olcaktı ve bu bir polinom olmayacaktı. tam anlatabildim mi bilmiyorum ama umarım anlatabilmişimdir:)
hocam sadece bir kısmı anlamadım sonuç olarak bu limit veya başka bir şey değil biz x+1 çarpanını paydaya yazdığımız zaman x -1de tanımlı olmuyor üstelik bize polinomla ilgili hiçbir bilgi vermemiş tanım kümesiyle alakalı
Paydadan kurtulmak için *Q(x) = (x+1)P(x)* olacak şekilde yeni bir *Q(x)* polinomu tanımla (Q(x)'in başkatsayısının P(x)'inki ile aynı olacağına dikkat et). *Q(-1) = 0* ve *Q(0) = P(0)* olacağı aşikar. Soruda verilenlerden *Q(1) = Q(2) = Q(3) = 5* olduğu da aşikar. O halde *Q(x) = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d) + 5* şeklinde yazılabilir ( *P(x)* polinomunun üçüncü dereceden olduğu verildiğinden *Q(x)* dördüncü dereceden olmak zorunda). Gerisi, *Q(-1) = 0* ve *Q(0) = 11* eşitliklerini kullanarak videodaki gibi çözülür.
@@Avallach00 Neden gereksin ki? Yukarda anlattığım çözümde *P(x)* ve *Q(x)* polinomlarını tanımsız yapan bir nokta yok (kesir veya bölme işlemi yok). Her ikisi de tüm ℝ'de tanımlı.
@@Avallach00 Benim yaptığım şey zaten bahsettiğin sıkıntıyı ortadan kaldırmak için videodaki çözümü hafifçe değiştirmekten ibaret. Fakat sonuç aynı. Bu "sıkıntı" problemin sonucunu etkileyen bir durum oluşturmuyor.
6 ay olmus ama yazayım yine de x-d yerine x+1 yazarsak yanında +5 yazdığı için sadeleşemez x-d yazıp toplandığında elde edeğeceğimiz denklemin x+1 çarpanı olması lazım ki sadeleşebilsin
Hocam ilk anlamamıştım ama sonradan x=-1 de tanımsız olduğunu bir de polinomun üstünün -1 olamadığı hiç aklıma gelmemişti sonra yaptım ama yardım alarak
hocam P(a) şeklinde olan ifadelerin katsayıları olmadan P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5 diyebiliriz ifadeye kısmen sabit terim bilgisini de yok sayarsak katsayılar arasında da dediğiniz gibi girdinin 1 fazlası şeklinde gidiyor P(x).(x+1)=(k(x-1)(x-2)(x-3)+5)(x+1) gelir P(0)=k.(-1)(-2)(-3)+5 P(0)=-6k+5=11 -> k=1
Olmaz. *P(x)* polinomu üçüncü dereceden. *P(x).(x+1)* polinomu dördüncü dereceden olmak zorunda. Dolayısıyla *k(x-1)(x-2)(x-3)* ifadesine *(x-d)* gibi bir çarpan daha gelmeli.
Yapılabilir gibi. 4. dereceden bir Q(x) polinomu Q(x) = (x+1).P(x) olarak tanımlanırsa Q(1) = 2.P(1) = 5 Q(2) = 3.P(2) = 5 Q(3) = 4.P(3) = 5 olur ve Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) olması gerekir. Q'nun tanımından ve P'nin sabit terimi 11 verildiğinden: Q(0) = P(0) = 11 Q(-1) = 0 x=0 ve x=-1 değerleri Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) eşitliğinde yerine konursa hocanın elde ettiği denklemlerin aynısını elde ederiz ve buradan çözebiliriz.
10 місяців тому
alttaki arkdasın yaptıgı ıle yukarıdan sorulan soru farklı kardesım @sa-iy8vo
@@brioche-chan4004 sevgili kardeşim, bizim çarptığımız (x+1) terimi P(x) fonksiyonun iç kısmına değil sonucuna etki ediyor. Eğer P(x)i x+1 ile çarparsan sabit terim 5 olarak kalmaz, bu yüzden soruda verilen 2.P(1)=5 gibi şartları da sağlamaz. Umarım anlatabilmişimdir.
Hocam P(x) polinomunra x+1 paydasını genel payda olarak düşüneceğiz dediniz ve x-d çarpanı eklediniz ama orada x+1 ile genisletmemiz lazım değil miydi diğer çarpanları?
@@oyku7451 yok yok hiç karıştırmana gerek yok, ilk denklemi yazdığında aslında uyduruk olması gerektigini düşündüğü şekilde yazdı. Fakat sonrasında fark ettik ki paydada x+1 olamaz. O hâlde bu fonksiyon x+1 paydasini yok eden bir hâl almalı. Bunun tek yolu da doğal olarak pay kısmında x+1 çarpanı olması. Doğal olarak aslında denklemde x+1 çarpanı olmalı ki paydayı götürsün dedi hocamız. söyle düşün (x+2)(x-2)+(x+2) Aslında (x+2)(x-1) şeklinde yazilabiliyor. Peki ya (x-2)(x+3)+4 fonksiyonu? Aslında (x+2)(x-1)'in kendine eşit yani bazı sayılar eklenip çıkarılıp çarpanlar farklı gibi gosterilebiliyor zaten bunu biliyoruz aslında ama şimdi denklemi kendimiz bulmaya çalışıyoruz ve olmayan çarpanları kullandığımız için bazı sorunları gidermek adına aslında bu böyle olmaliymis diyerek paydayı genel kabul ediyoruz. Böylece pay kısmında gerekli çarpanları bulup sadelestirmeleri yapıp fonksiyonu belirsizlikten kurtarabilelim diye. Kısa özet aslında x+1 çarpanın sadelesmesi gereken ve bixim olusturmamiz gereken bir çarpan olarak ortaya çıktı ki belirsizliği yok edelim. Payda eşitliği yapmadan x+1'in genel olarak payda da olduğunu düşündük 4*4= 4*3+4 demek gibi bir şey yani bu
Hocam merhabalar. Küçük bir detay var. Farketmişsinizdir. Paydada x+1 çarpanı bulunduran p(x) polinomu x+1 ile sadeleşiyor olsa da x+1 ifadesini 0 yapan x=-1 için tanımlı değildir. Fakat bu polinom olma kriterleri ile çelişir. Her nasıl (x^2-1)/(x+1) ile x-1 fonksiyonları eşdeğer gözükse de ilk fonksiyon x=-1 için tanımlı değildir. Yani farklı fonksiyonlardır.
10 місяців тому
omerım ınan yorumlarda bunu uzun uzun anlatamıyorum su an.. okulda ya da kursta ıyı bır matematık hocana sorarsan yanılgından kurtarır senı
@ teşekkürler hocam yine de. Basit bir soru değilmiş sorum. Nette baya bi araştırdım. Cebrin ilgi alanına giriyor. Detay bir mevzuymuş. Polinomlar ve polinomal fonksiyonlar arasındaki fark hakkında muhtemelen yks grubu arkadaşlarimiz bilgi sahibi değiller. Iş, cebre ve dolayısıyla cebirsel halkalara, polinom halkalarina vsye kayıyor. Hocalarımıza da hak veriyorum. Cevaplayamamalari gayet normal. Nette baya bi tartışılmış çünkü bu soru.
Hocam çözüm yanlış gibi koklerin olduğu kısımda paydaya x+1 yazıp paya nasıl x+d dediniz yani paya kesir genişletme var orda altı neyle carparsaniz üste öyle olur cevap bundan yapınca-1 oluyor lütfen geri dönüş yapın yoksa yanlış yanlış millet öğrenecek
@@cavitman5428 Hocanın da dediği gibi sağ taraf polinom değil. Aslında P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5/(x+1) değil yani. P(x)=[k(x-1)(x-2)(x-3)+5]/(x+1) gibi bir şey yazacaksın ama böyle yazınca P(x) 2. dereceden oluyor. O yüzden bir x-d çarpanı daha [k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d)+5]/(x+1) şimdi 3. dereceden ve sadeleştirdiğinde polinom gelmeli yine Hocanın dediği gibi. O zaman pay x+1'e bölünmeli. Yani özetlemek gerekirse x+1 zaten k ile başlayan kısmın paydasında da olmalıydı, Hocanın gözünden kaçmış ama yine de videoda polinom olmadığını belirttiğinden anlaşılıyor bence.
polinomlarda o polinomu tanımsız yapabilecek, sürekliliği bozabilecek bir durum bulunmamalı. Paydada x+1 çarpanının bulunması polinomu x=-1 noktasında tanımsız yapar. Bu tanımsızlığın ortadan kalkabilmesi için de pay kısmından da x+1 çarpanı gelsin ki paydadaki x+1 çarpanı ile birbirlerini götürerek tanımsızlık ortadan kalksın. Bu durumu sağlayabilecek d değerini bulabilmek için de x yerine -1 yazdık.
(x-d) olarak yazdiginiz seyin x+1 olmasi gerekmiyor mu? Cunku ben toplamak icin paydalzrini esitlemeliyim k'li kisimi x+1 ile carpip altina da x+1 yaziyorum oyle topluyorum. Yani ekledigimiz carpan burada x+1 oluyor neden onu yazmadik? Lutfen biri buragi aciklasin.
Biz aslında p1, p2, p3 ün sorudaki sonuclar gelmesi icin denklemi yazarken 5/(x+1) Ekledik ama eklediğimizde polinom olmaz. Bunu düzeltmek icin bir carpan ekledik ve bu carpandaki d değeri -24/29 olduğunda x+1 çarpanı gelecek ve paydadaki ile sadeleşip ifadenin tamamı polinom olacak.
Örnek: G(x) in tanım kümesi reel sayılar. F(x) = (x^2-a^2)/x-a fonksiyonu ile G(x) = x+a fonksiyonu birbirine eşit değildir. F(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olmaz ama G(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olur. (a elemanıdır reel sayılar) Polinomun tanım kümesi reel sayılar olduğu için P(x) = [(x+1)*k]/x+1 ifadesi polinom olmaz. x+1/x+1 ifadesi her koşulda 1 e eşit değildir x= -1 için tanımsız olur.
2:40 burada söylenenler doğru olmuyor, payı ve paydayı x+1 e bölünce tanım kümesinde -1 olamıyor. Pay ve payda x+1 ile bölününce sayı 1/1 ile çarpılmış oluyor eşitlik korunuyor buradan fonksiyonun tanım kümesinde -1 olamayacağı çıkıyor. Bu fonksiyona polinom demek hata oluyor.
@@nexaryy Paydada x+1 olduğunda tanım kümesinde -1 olmuyor. f(x)=[(x+1)*k]/x+1=k Tanım kümesinde -1 var demek hata olur. (x+1/x+1=1 , x eşit değildir -1)
@@nexaryy Sen tanım kümesinden çıkarmamız gerekir mi diyorsun polinomun tanım kümesi değişmeyen bir şey. Videoda anlatılan çözüm doğru değil ben yorumda bundan bahsediyorum.
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
ua-cam.com/video/4zFwQ3ucUrk/v-deo.html
Dinlerken bile elendim
Mülteciler dahil eler gibime geldi.
?
?@@sude5709
@@sude5709 ne ? Neyini sey yapiyosun
@@tamkarezehra anlamadim
Alakası nedir
Bence elemez bu soru, direkt kimse yapamaz
Hocam şıklarda -1 olsa feci elerdi
harbi
videoyu izlemeden çözmeue çalıştım aynılarını yazdım sonra -1 i de buldum ama bir şeylerin yanlış gittiğini anladım çünkü polinom tanımına uymuyordu aşağıda x+1 kalmıştı sildim sonra nerde hata yaptığımı aradım da aklıma gelmemişti bunu yapmak
Güzel yorum, teşekkürler hocam
Basta anlamadim ama tekrar dinlediğimde sorunun kalitesi cozumun de mantalitesini kavramis oldum harika soru harika cozum emeginize saglik
hocam ben seyi anlamadim altin hepsinin x+1 ile genislettigimizde ustte neden x.d olustu
aslında sen orayı x+1 le genişletmedin çarpan ekledin yani aslında yaptığımız şey k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) yi 1/x-1 ile çarptık üat kısma da fark ettiysen (x-d) çarpanı ekledik ki hepsini çarpıp beş ile topladığımızda paydadaki x+1 gitsin ve bir polinoma dönüşsün bunu yapmamızın sebebi ise 5 in paydadaki x+1 lik kısım varya orayı yok edip bir polinom elde edebilmek. eğer senin söylediğin gibi alt kısmı x+1 ile genişletseydik 5in altındaki x+1 yine duruyo olcaktı ve bu bir polinom olmayacaktı. tam anlatabildim mi bilmiyorum ama umarım anlatabilmişimdir:)
@@melisademir6103 tesekkurler yardimci oldun ❤❤❤
@@melisademir6103pay da 5 varken nasil sadelestirebiliriz ki
@@EmmaSwanouatt ayirarak sadedelestiricen
Hocam sizin gibi harika bir soru olmuş elinize sağlık.
hocam ax³+bx²+cx+d ile de nasıl yapıldığını gösterebilir misiniz?
Hayir
Çok uzar öyle işlem yapılamaz
@@lulkilyyoo yapılıyo ama bi 3 4 dk gidiyo
Sabit 11 demiş d=11 geriye 3 tane bilinmeyen kalıyor ve sana üç bilgi vermiş değerleri tek tek koyup bul
hocam sadece bir kısmı anlamadım sonuç olarak bu limit veya başka bir şey değil biz x+1 çarpanını paydaya yazdığımız zaman x -1de tanımlı olmuyor
üstelik bize polinomla ilgili hiçbir bilgi vermemiş tanım kümesiyle alakalı
Paydadan kurtulmak için
*Q(x) = (x+1)P(x)* olacak şekilde yeni bir *Q(x)* polinomu tanımla (Q(x)'in başkatsayısının P(x)'inki ile aynı olacağına dikkat et).
*Q(-1) = 0* ve *Q(0) = P(0)* olacağı aşikar.
Soruda verilenlerden *Q(1) = Q(2) = Q(3) = 5* olduğu da aşikar. O halde
*Q(x) = k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d) + 5* şeklinde yazılabilir ( *P(x)* polinomunun üçüncü dereceden olduğu verildiğinden *Q(x)* dördüncü dereceden olmak zorunda).
Gerisi, *Q(-1) = 0* ve *Q(0) = 11* eşitliklerini kullanarak videodaki gibi çözülür.
@@mehmetnejataydin6776 kanka mantığı anladım sadece bize fonksiyon 1de tanımlı değil demesi gerekmez miydi
@@Avallach00 Neden gereksin ki? Yukarda anlattığım çözümde *P(x)* ve *Q(x)* polinomlarını tanımsız yapan bir nokta yok (kesir veya bölme işlemi yok). Her ikisi de tüm ℝ'de tanımlı.
@@mehmetnejataydin6776 senin yaptığında sıkıntı çıkmıyor doğru ama hocanın yaptığında çıkıyor
@@Avallach00 Benim yaptığım şey zaten bahsettiğin sıkıntıyı ortadan kaldırmak için videodaki çözümü hafifçe değiştirmekten ibaret. Fakat sonuç aynı. Bu "sıkıntı" problemin sonucunu etkileyen bir durum oluşturmuyor.
Emeğinize sağlık hocam çok iyi soru👏🏻
Bizi amele işlemlerden kurtardığınız için teşekkürler hocam 😅 elinize sağlık
valla böyle daha çok işlem oldu gibi
bence de@@zedterrorism
Efsane bir soruymuş hocam teşekkürler ❤️
Gerçekten süperdi hocam eyvallah.
türevden de çıkıyor hocam Allahım ilk kez zor bir polinom sorusunu türevden çıkardım çok mutluyum 🎉🤭
nasıl yaptın acaba ogrenebilirmiyim
@@kemalcanturkylmaz262oturma organindan sallamiş
x-d yerine x+1 yazmayacakmiydik payda esitleme icin anlamadim ben cok
6 ay olmus ama yazayım yine de x-d yerine x+1 yazarsak yanında +5 yazdığı için sadeleşemez x-d yazıp toplandığında elde edeğeceğimiz denklemin x+1 çarpanı olması lazım ki sadeleşebilsin
Sarmalda cok benzer bir soru vardi hic boyle cozmemişti
10. Sinif olup yapmaya calisiyorum ama anlasiliyor hocam gayet guzel anlatiyorsunuz
Teşekkürler hocam ❤
pay kısmında 5 varken nasıl x+1 sadeleşebilir ki anlamıyorum
Ben de 2 saattir islem yapiyorum bir turlu anlamadim
Emeğinize sağlık sayın hocam ❤
güzel yorum hocam emeğinize sağlık
elinize sağlık hocam
Elinize sağlık hocam
Eyvallah mevlut kardeşim
Hocam ilk anlamamıştım ama sonradan x=-1 de tanımsız olduğunu bir de polinomun üstünün -1 olamadığı hiç aklıma gelmemişti sonra yaptım ama yardım alarak
x+1 demek yerine niye x-d dedik
@@kayrademirel7995Çünkü x+1 yazarsak üstteki eşitlik değişir x+1 yazarak dene aynı sonuçlar gelmeyecek
@@kayrademirel7995ve 5/x+1 polinom değil ordanda kurtulmamız gerekiyor
@@Alastorhartfelt666pay da 5 varken nasil sadelstirdik anlamadim
Güzel soru. Teşekkürler.
Elinize Sağlık Hocam
Hocam sonlu fark diye bi yontem var turevden geliyo ordanda cozuluyo
Soruyu çok beğendim hocam ❤
ağzınıza sağlık hocam
O beni bilmiyorsa, farklı bir bakış açım olsa ne olur olmasa ne olur hocam✌️✌️🤘🤘🤘🤘✌️
Hocam mükemmel soruydu gercekten ❤
ayt 2021'deki polinom sorusu mu daha zor bu mu daha zor karar veremedim...
Hocam (x+1).P(x)_5=Q(x) yapıp Q polinomunun başkaysayısı da P nin başkaysayısı olur
Mükemmel 👍
Ellerinize sağlık canım hocam ❤
Eyvallaj burak kardeşim ❤
ilk basta yazdigimiz neden 4.dereceden oldu anlamadim 3 degil mi
Evet onu ben de anlamadım
teşekkürler ❤
iyiymiş hocam
Hocam polinoma -1 yazınca tanımsız olmuyor mu?
Hocam x-d yi hem 5 ile de çarpmak gerekmez mi matematisel açıdan benim mi kafam karıştı acaba 🥺
Nasıl cümle
Hocam elinize sağlık güzel çözmüşsünüz ama p(x) üçüncü dereceden dememiş mi sorunun başında x-d nereden geldi ?
X+1 ile bölünce 3. Dereceden oluyor
ya hocam herkes anladım falan yazmış ama bana aşşşırı zor geldi ben bunu aklımda tutamam ki :(
aklında tutmaman gerekiyor zaten, mantığını anlamalısın
işte mantığını anlamadığım sorular aklımda kalmıyor @@stargqzer
hocam P(a) şeklinde olan ifadelerin katsayıları olmadan
P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5 diyebiliriz ifadeye kısmen sabit terim bilgisini de yok sayarsak
katsayılar arasında da dediğiniz gibi girdinin 1 fazlası şeklinde gidiyor
P(x).(x+1)=(k(x-1)(x-2)(x-3)+5)(x+1) gelir
P(0)=k.(-1)(-2)(-3)+5
P(0)=-6k+5=11 -> k=1
Olmaz. *P(x)* polinomu üçüncü dereceden. *P(x).(x+1)* polinomu dördüncü dereceden olmak zorunda. Dolayısıyla *k(x-1)(x-2)(x-3)* ifadesine *(x-d)* gibi bir çarpan daha gelmeli.
@@mehmetnejataydin6776 yazarken çarpmayı unutmuşum onun dışında doğru her şey
@@mehmetnejataydin6776p(x) i x+1 ile carptigimizda zaten 4. Derece geliyor
@@brioche-chan4004 Ben de öyle demişim zaten. Sorun nerede?
@@mehmetnejataydin6776 x+1 o zaman bir carpani haline neden gelmiyor x+1 ile carparsak 4. Dereceden olur ve bir carpani da x+1 olur
hocam o x+1 i karşıya atıp px in yanına ordan da bişeyler yapılabilir mi ben genelde öyle yaoıyorum da burda göremedim
O zaman olmuyor canım kardeşim
Yapılabilir gibi. 4. dereceden bir Q(x) polinomu
Q(x) = (x+1).P(x) olarak tanımlanırsa
Q(1) = 2.P(1) = 5
Q(2) = 3.P(2) = 5
Q(3) = 4.P(3) = 5 olur ve
Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) olması gerekir.
Q'nun tanımından ve P'nin sabit terimi 11 verildiğinden:
Q(0) = P(0) = 11
Q(-1) = 0
x=0 ve x=-1 değerleri Q(x) = 5 + k.(x-1).(x-2).(x-3).(x-d) eşitliğinde yerine konursa hocanın elde ettiği denklemlerin aynısını elde ederiz ve buradan çözebiliriz.
alttaki arkdasın yaptıgı ıle yukarıdan sorulan soru farklı kardesım @sa-iy8vo
@@lxerlx2890o zaman x-d yerine x+1 gelir ama? X+1 ile carptik 5/x+1 i 5 geldi digerini de x+1 ile capariz iste
@@brioche-chan4004 sevgili kardeşim, bizim çarptığımız (x+1) terimi P(x) fonksiyonun iç kısmına değil sonucuna etki ediyor. Eğer P(x)i x+1 ile çarparsan sabit terim 5 olarak kalmaz, bu yüzden soruda verilen 2.P(1)=5 gibi şartları da sağlamaz. Umarım anlatabilmişimdir.
Çok iyi soruydu hocam
Acil yayınlarında vardı bu soru
Hocam hâla tam anlayamadım neden en baştaki mavi ile yazdığınız denklem aradığımız polinom olmuyor?
Yorumlarda az gezinir misin omer kardeşim. Bir arkadaş kendi yorumuna sonradan anlayıp iyi bir cevap vermişti
Heiiiiğ şimdi anladım x'li ifade paydada olursa polinom belirtmez sadeleşmesi lazım.Değilmi yoksa?
Hocamm başta neden paydalı yazdık
Hocam P(x) polinomunra x+1 paydasını genel payda olarak düşüneceğiz dediniz ve x-d çarpanı eklediniz ama orada x+1 ile genisletmemiz lazım değil miydi diğer çarpanları?
Ben de orada takildim ya
Galiba limitten geliyor limitin tanimsizligindan diye dusundum
Hayır o zaman x+1 parantezine alamazsın. Pay kısmının tamamından x+1 çarpanı gelmeli kökü olmalı.
@@oyku7451 yok yok hiç karıştırmana gerek yok, ilk denklemi yazdığında aslında uyduruk olması gerektigini düşündüğü şekilde yazdı. Fakat sonrasında fark ettik ki paydada x+1 olamaz. O hâlde bu fonksiyon x+1 paydasini yok eden bir hâl almalı. Bunun tek yolu da doğal olarak pay kısmında x+1 çarpanı olması. Doğal olarak aslında denklemde x+1 çarpanı olmalı ki paydayı götürsün dedi hocamız.
söyle düşün
(x+2)(x-2)+(x+2)
Aslında (x+2)(x-1) şeklinde yazilabiliyor.
Peki ya (x-2)(x+3)+4 fonksiyonu? Aslında (x+2)(x-1)'in kendine eşit yani bazı sayılar eklenip çıkarılıp çarpanlar farklı gibi gosterilebiliyor zaten bunu biliyoruz aslında ama şimdi denklemi kendimiz bulmaya çalışıyoruz ve olmayan çarpanları kullandığımız için bazı sorunları gidermek adına aslında bu böyle olmaliymis diyerek paydayı genel kabul ediyoruz. Böylece pay kısmında gerekli çarpanları bulup sadelestirmeleri yapıp fonksiyonu belirsizlikten kurtarabilelim diye.
Kısa özet aslında x+1 çarpanın sadelesmesi gereken ve bixim olusturmamiz gereken bir çarpan olarak ortaya çıktı ki belirsizliği yok edelim. Payda eşitliği yapmadan x+1'in genel olarak payda da olduğunu düşündük
4*4= 4*3+4 demek gibi bir şey yani bu
@@ksmturk cok güzel acıkladın ❤
hocam x+1 i yok etmeye çalışmak yerine sola atıp sıfırlasak olmaz mıydı
hocam cok guzel soru da soyadınız oba mı
Cok bilinmeyenli denklemler kurularak da cozulebilir ama islem hatasi riski var değil mi hocam
Görmesi cok zor öyle
Cok mantikli
dağda keklik burda domates gibi soruymuş hocam
2 tane kurtlar vadisi shorts izleyip ppye pala koyanlara hastayım la
@@Yusuf-oc3rq ben 3 tane izledim işine bak ucube
ben 3 tane izledim işine bak ihtiyar@@Yusuf-oc3rq
ben 3 tane izledim ihtiyar@@Yusuf-oc3rq
@@Yusuf-oc3rq ben de sana hastayım
farklı bir çözümle farklı bir cevap gelecektir 3. dereceden polinom için eksik geldi tam emin değilim
Hocam ortak payda yazdığımız için orda X+1 direkt X-1 e eşit olmaz mı
x+1 = x-1
x - x = -1 -1
0 = -2
sanki olmuyor gibi :d
@@ttakim peki başka birşey yazamaz miyiz çünkü 1 yazınca tamam 5÷2 oluyorda 2 yazınca 5/3 oluyor
Hocam merhabalar. Küçük bir detay var. Farketmişsinizdir. Paydada x+1 çarpanı bulunduran p(x) polinomu x+1 ile sadeleşiyor olsa da x+1 ifadesini 0 yapan x=-1 için tanımlı değildir. Fakat bu polinom olma kriterleri ile çelişir. Her nasıl (x^2-1)/(x+1) ile x-1 fonksiyonları eşdeğer gözükse de ilk fonksiyon x=-1 için tanımlı değildir. Yani farklı fonksiyonlardır.
omerım ınan yorumlarda bunu uzun uzun anlatamıyorum su an.. okulda ya da kursta ıyı bır matematık hocana sorarsan yanılgından kurtarır senı
@ kimse elle tutulur bir cevap veremedi de hocam. Bi size sorayim dedim. Neyse önemli değil.
hocalarına sordun mu omerım ?@@omeryalcinkaya1243
@ sordum hocam. Cevap yok. Herhangi bir noktada tanımlı olmayan polinom polinom değildir. Hak veriyorlar ama soruya cvp yok.
@ teşekkürler hocam yine de. Basit bir soru değilmiş sorum. Nette baya bi araştırdım. Cebrin ilgi alanına giriyor. Detay bir mevzuymuş. Polinomlar ve polinomal fonksiyonlar arasındaki fark hakkında muhtemelen yks grubu arkadaşlarimiz bilgi sahibi değiller. Iş, cebre ve dolayısıyla cebirsel halkalara, polinom halkalarina vsye kayıyor. Hocalarımıza da hak veriyorum. Cevaplayamamalari gayet normal. Nette baya bi tartışılmış çünkü bu soru.
Çok iyii
Hocam çözüm yanlış gibi koklerin olduğu kısımda paydaya x+1 yazıp paya nasıl x+d dediniz yani paya kesir genişletme var orda altı neyle carparsaniz üste öyle olur cevap bundan yapınca-1 oluyor lütfen geri dönüş yapın yoksa yanlış yanlış millet öğrenecek
Çözüm yanlış değil
Millet yanlış yanlış öğrenmeyecek merak etmeyin.
@ hocam böyle ters yapmayın lütfen bende öğrenciyim yanlışım nerede onu öğretin
@ sert bir mizaçla yazma sebebim geri dönüş alabilmekti
@@cavitman5428 Hocanın da dediği gibi sağ taraf polinom değil. Aslında P(x)=k(x-1)(x-2)(x-3)+5/(x+1) değil yani. P(x)=[k(x-1)(x-2)(x-3)+5]/(x+1) gibi bir şey yazacaksın ama böyle yazınca P(x) 2. dereceden oluyor. O yüzden bir x-d çarpanı daha [k(x-1)(x-2)(x-3)(x-d)+5]/(x+1) şimdi 3. dereceden ve sadeleştirdiğinde polinom gelmeli yine Hocanın dediği gibi. O zaman pay x+1'e bölünmeli. Yani özetlemek gerekirse x+1 zaten k ile başlayan kısmın paydasında da olmalıydı, Hocanın gözünden kaçmış ama yine de videoda polinom olmadığını belirttiğinden anlaşılıyor bence.
3:28 neden x yerine -1 yazdığımı tam anlayamadım anlatabilir misiniz
polinomlarda o polinomu tanımsız yapabilecek, sürekliliği bozabilecek bir durum bulunmamalı. Paydada x+1 çarpanının bulunması polinomu x=-1 noktasında tanımsız yapar. Bu tanımsızlığın ortadan kalkabilmesi için de pay kısmından da x+1 çarpanı gelsin ki paydadaki x+1 çarpanı ile birbirlerini götürerek tanımsızlık ortadan kalksın. Bu durumu sağlayabilecek d değerini bulabilmek için de x yerine -1 yazdık.
@@Yusuf-oc3rq anladım teşekkür ederimm
hocam hangi yayından bu soru
Öğretmenim, bu soru neeeeeeeee?!
p(x)=(5/24)(16-4x)-(23/18)(x-1)(x-2)(x-3) polinomu da sağlıyor bu yüzden -23/18 de olamaz mı
Lan evet bende böyle yaptım
Her yıl illaki yotuber hocalarımız bi tur çözer
Aynen
Baska coUm yolu olabilir mi soruya baktigimda 3 bilinmeyenb ve 3 denklem kuralabiliyor sanki vursan yapılabilir mi acaba
Yapılabilir hatta matris biliyorsan çok daha hızlı bir şekilde yapabilirsin
@@mehmetbugrafiliz627matris ne oluyor
hocam anlamadim
Hocam x+1 ile genişletmek gerekmez mi basit matematik bu nasıl oluyor da genişletmiyorsunuz tek takıldığîm yer orası 😢
Evet ben de onu düşünüyorum
(x-d) olarak yazdiginiz seyin x+1 olmasi gerekmiyor mu? Cunku ben toplamak icin paydalzrini esitlemeliyim k'li kisimi x+1 ile carpip altina da x+1 yaziyorum oyle topluyorum. Yani ekledigimiz carpan burada x+1 oluyor neden onu yazmadik? Lutfen biri buragi aciklasin.
5 Gün geçmiş ama (x+1) şeklinde yazamazsın orayı yanında +5 Toplamı var hepsi çarpım olsa sadeleşirdi
@@darkeyes020olm basit düşün kesir genisletmesi gibi paydayi 2 ile carparsan payida 2 ile çarpman lazım
Yani x+1 ise payda payı da onunla çarpman lazim
guzel bir soruymus
hocam bız x+1 paydaya yazmamızın nedenı butun gercel sayılardo saglıyor demesımı
Biz aslında p1, p2, p3 ün sorudaki sonuclar gelmesi icin denklemi yazarken 5/(x+1) Ekledik ama eklediğimizde polinom olmaz. Bunu düzeltmek icin bir carpan ekledik ve bu carpandaki d değeri -24/29 olduğunda x+1 çarpanı gelecek ve paydadaki ile sadeleşip ifadenin tamamı polinom olacak.
hocam saolun anladım saolun@
ben bu soruyu unutmam hocam
Vaay çok güzel yolmuş
Bu soru acil matematikten:)
hocam beni eleyemedi ne is
Sağlamsın vesselam .
sen de angarali06@@06gang-
yok gardaşım 2006 lıyım ondan koydum :d Gang de çete demek 06gang 2006 çetesi dedik vesselam.@@apicempasha
Hocam polinomu şöyle yazamaz mıyız p(x).(x+1)=k.(x-1).(x-2).(x-3)+5
Sonra x yerine 0 yazarak k yı bulabiliriz
iyi de x yerine 0 yazarsan p(0)=5-6k geliyo kyi nerden buluyosun
Px böyle 2.dereceden olur
@@baturekt24 P(0)=11 değil mi
@@ferhatcanyldz doğru orayı görmemişim
sagolun
Kalitee tesadüf değildir😅
Soruya bak beggg🎉🎉
adamsınız hocam sağ olun
sen ve auuu reis olmasa napardık bilmem
Eyvallah Baran ım ❤
Harbi güzel soru.
Bence de ama başlık aslında abartı değil. Sınav anında terletir
@ hocam ilk başta -1 buldum paydaya dikkat etmedim ondan öyle demiştim. Benim hatam sonradan farkettim
Hocam bu cozumun nasil yanlis oldugunu aciklar mısınız
P(x)= k. (x-1). (x-2) (x-3)+ 5/x+1
P(0)= k . -1 -2 -3 +5
-6k+5=11
K=-1
Çünkü polinomlaeda x in derecesi doğal sayı olmak zorunda 5/x+1 de x i ters çevirdiğimizde x ekşi uslu oluyor
@@zilanatl8902 eyw knki hiç fark etmemişim
Selam size de.
ALLAH RAZI OLSUN HOCAMM YAA CANSINIZ❤
Selam.
BİR TANE BİLE POLİNOM SORUSU GELMEDİ
Gelir demedik zaten
Çok motive olduk hocam
size bir şey diyen yok hocam gelmemesi anormal bir durum değil mi?
@@suleymardacelik7392 gelmeliydi bence de. Cok sasırdım gelmeyince
ah ulan ahh polinom
X+1 p(x) =b x-1 x-2 x-3 x-a + 5
(24+24a)b +5 = 0 (-1 verdim)
6ab+5 = 11 (0 verdim)
B gene ayni çıktı
Güzel bir soruymuş elenilmedi ama her zaman elemeye müsait
ne anlatıyon abla be abi
Baktın aklına bişey gelmedi 5/x+1yazmak yerine ax*2+bx+c yaz çıkan denklemi çöz😊
Neden oyle bir sey yapalim ki
Sıkıntı yok
Patladık
Çok güzel çözüm elinize emeğinize sağlık iyiki varsiniz ❤❤❤
🎉🎉
Örnek: G(x) in tanım kümesi reel sayılar.
F(x) = (x^2-a^2)/x-a fonksiyonu ile G(x) = x+a fonksiyonu birbirine eşit değildir.
F(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olmaz ama G(x) fonksiyonunun tanım kümesinde a olur. (a elemanıdır reel sayılar)
Polinomun tanım kümesi reel sayılar olduğu için P(x) = [(x+1)*k]/x+1 ifadesi polinom olmaz.
x+1/x+1 ifadesi her koşulda 1 e eşit değildir x= -1 için tanımsız olur.
Evet bilgilendirme için teşekkür ederiz
2:40 burada söylenenler doğru olmuyor, payı ve paydayı x+1 e bölünce tanım kümesinde -1 olamıyor.
Pay ve payda x+1 ile bölününce sayı 1/1 ile çarpılmış oluyor eşitlik korunuyor buradan fonksiyonun tanım kümesinde -1 olamayacağı çıkıyor.
Bu fonksiyona polinom demek hata oluyor.
@@nexaryy Paydada x+1 olduğunda tanım kümesinde -1 olmuyor.
f(x)=[(x+1)*k]/x+1=k
Tanım kümesinde -1 var demek hata olur.
(x+1/x+1=1 , x eşit değildir -1)
@@nexaryy Sen tanım kümesinden çıkarmamız gerekir mi diyorsun polinomun tanım kümesi değişmeyen bir şey.
Videoda anlatılan çözüm doğru değil ben yorumda bundan bahsediyorum.
@@nexaryyPolinomun tanım kümesi ne?
-1?
ne luzumsuz soru lan
gdsvcdgfhjksd deme öyle sınavda çıkarsa yapragı yerız
ışııık hızında yorummmm