Grande Mestre CM! É sempre um prazer ver teus vídeos. Eu sempre tive uma suspeição sobre esta fórmula. Que seria em achar que esta fórmula não oferece um resultado preciso, sendo útil apenas para achar um valor aproximado. Seria isso verdade?
Cara mto obrigada, o prof de matemática disse que se alguém provasse isso ia ganhar duas notas 10! É claro que, eu sendo a apaixonada por matemática que sou, vou tentar ver se consigo provar isso sozinha, mas vc me deu uma base mto boa e inclusive a resposta pro caso de eu não achar. Eu espero crescer e um dia ser uma professora tão apaixonada por matemática quanto você.
Lembro bem do dia em que inocentemente pedi para você demonstrar essa dormi-la achando que seria simples , mesmo assim você o fez sem pressa, essa fórmula é mesmo especial
Muito elegante a demonstração da fórmula de Heron para um triângulo qualquer, uma vez que você a desenvolveu em função da altura do triângulo. Conhecia a prova dessa fórmula da seguinte maneira: dado um triângulo de lados a, b, c e altura h relativa à base b, segue: S = (1/2)*b*h. Mas h=c*sen(Â) na qual  é o ângulo compreendido entre os lados b e c. Então: S=(1/2)*b*c*sen(Â). Elevando-a ao quadrado, temos: S^2=(b^2*c^2*sen^2(Â))/4 Isto é: 4*S^2 = b^2*c^2*sen^2(Â) Pela relação fundamental da trigonometria sen^2(Â) = 1 - cos^2(Â). Logo, 4*S^2=b^2*c^2*[1-cos^2(Â)(EQUAÇÃO 1). Ora, a Lei(teorema) dos cossenos nos remete à igualdade: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(Â). De onde: cos(Â) = (b^2 + c^2 - a^2)/2*b*c.(EQUAÇÃO 2). Agora o trabalho se reduz a substituir a equação 2 na equação 1 e fazer os devidos cálculos algébricos semelhantes aos que estão no desenvolvimento da vídeo-aula. Valeu, Cristiano Marcell.
Muito obrigado! Quanto à legenda, creio que você consegue desativar. Não é oriunda do meu vídeo, e sim do youtube. Verifique, por favor e depois me diga! Um abraço!
Ssnsacional, mestre!!!
Excelente mestre sempre bom saber demonstrar as coisas melhorado embasamento
Muitíssimo obrigado!
Conheci esse professor no canal da obmep e me encantei tanto com a forma que ele ensina , aqui estou eu acompanhando seu trabalho 👏
Que honra! Muito obrigado! Ajude o canal compartilhando o vídeo! Um abraço e obrigado!
Valeu professor um abraço.
TMJ
Didática fantástica.
Obrigado!!!
Que Bela demonstração... Prof.Cristiano👏😎. Não tão simples de demonstrala, mas vc sempre dá um show...Sucesso!
Muito obrigado! Se possível, ajude o canal compartilhando o vídeo! Muita paz!
Conratulações....excelente explicação/demonstração....MUITO grato
Eu que agradeço!
BOA TARDE MESTRE QUE DEUS CONTINUE TE ILUMINANDO EM NOME DE JESUS
Muito obrigado!!!!!
Ahhhh... A Matemática! Como ela é linda!!! 🧡🧡🧡
Sem dúvida!
Nossa! Que foda! Essa demonstração deu uma fórmula pra achar a altura de qualquer ∆.
Obrigado
Showzaço!
Muito obrigado!!!
Muito bom.
Obrigado
Sensacional a demonstração! Eu sinceramente não sabia que a Matemática permite tanta manipulação entre as equações!
Todos nós sabemos muito pouco sobre o que a matemática pode nos proporcionar
Já vi essa demonstração em outros canais com tempo bem maior. A sua ficou show de bola.
Muito obrigado 👍
professor muitíssimo obrigada por me salvar pela 3ª vez! melhor professor!! trabalho maravilhoso continua!
Muito obrigado
Você é incrível cristiano!!!
Você faz matemática ser mais incrível do que já é :)
Muitíssimo obrigado
Meu like é garantido. Que aula👏👏👏👏👏👏👏
Fico muitíssimo lisonjeado
Muito show!!❤
Obrigado
Muito explicativo!!
Espero ter ajudado
Parabéns!
Obrigado
Caramba, isso é lindo demais. ❤👏🏾👏🏾👏🏾
Obrigado
Muito bom
Obrigado!
Gostei da demonstração da fórmula. 😊
Obrigado
Show👏👏👏👏
Muito obrigado
Show!
Muito obrigado
Essa foi bonita demais. Parabéns professor.
Obrigado
Obrigado
TMJ!!!
Fantástico...❤
Muito obrigado 😊
Obrigado pelo vídeo!
Tmj
Esse professor é nota 10!
10 fatorial kkk
Kkkk muito obrigado
Muito bom!
Obrigado
Parabéns professor!
Obrigado
Demonstração espetacular.
Muitíssimo obrigado!!
Aula bonita e esclarecedora. Amo demais
Muito obrigado!
Valeu...
Disponha!
Top
Muito obrigado
Linda demonstração, Mestre qual livro indicaria para aprofundar em geometria plana? O livro do Rufino ou do Morgado? Ou existe outro?
Esses dois são muitíssimo bons!
Caraca! Incrível!
Que bom que gostou!!!!
Excelente vídeo!!
Muito obrigado
Excelente trabalho professor
Obrigado
obrigadaaaa!!!
TMJ!!
Grande Mestre CM! É sempre um prazer ver teus vídeos. Eu sempre tive uma suspeição sobre esta fórmula. Que seria em achar que esta fórmula não oferece um resultado preciso, sendo útil apenas para achar um valor aproximado. Seria isso verdade?
O valor é exato
Cara mto obrigada, o prof de matemática disse que se alguém provasse isso ia ganhar duas notas 10! É claro que, eu sendo a apaixonada por matemática que sou, vou tentar ver se consigo provar isso sozinha, mas vc me deu uma base mto boa e inclusive a resposta pro caso de eu não achar. Eu espero crescer e um dia ser uma professora tão apaixonada por matemática quanto você.
(Ganhou mais uma inscrita)
Obrigado!
Bem-vinda!!
Lembro bem do dia em que inocentemente pedi para você demonstrar essa dormi-la achando que seria simples , mesmo assim você o fez sem pressa, essa fórmula é mesmo especial
Você foi e é um excelente aluno
@@ProfCristianoMarcell muito obrigado professor!!
Massa mestre!!!
Muito obrigado
Muito elegante a demonstração da fórmula de Heron para um triângulo qualquer, uma vez que você a desenvolveu em função da altura do triângulo. Conhecia a prova dessa fórmula da seguinte maneira: dado um triângulo de lados a, b, c e altura h relativa à base b, segue: S = (1/2)*b*h. Mas h=c*sen(Â) na qual  é o ângulo compreendido entre os lados b e c. Então: S=(1/2)*b*c*sen(Â). Elevando-a ao quadrado, temos: S^2=(b^2*c^2*sen^2(Â))/4 Isto é: 4*S^2 = b^2*c^2*sen^2(Â) Pela relação fundamental da trigonometria sen^2(Â) = 1 - cos^2(Â). Logo, 4*S^2=b^2*c^2*[1-cos^2(Â)(EQUAÇÃO 1). Ora, a Lei(teorema) dos cossenos nos remete à igualdade: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(Â). De onde: cos(Â) = (b^2 + c^2 - a^2)/2*b*c.(EQUAÇÃO 2). Agora o trabalho se reduz a substituir a equação 2 na equação 1 e fazer os devidos cálculos algébricos semelhantes aos que estão no desenvolvimento da vídeo-aula. Valeu, Cristiano Marcell.
Valeu, meu caro!
@@ProfCristianoMarcell Valeu!
bem explicado num tempo bom, só uma sugestão editar a parte que confunde o sinal no (2p-2a), dá uma aflição.
Obrigado pela sugestão
Demonstrou bacana a dedução da fórmula.
A tua letra no quadro é muito bonita tb kkk q inveja
Muito obrigado
Excelente suas explicações,a legenda tem dificultado a visualização.
Muito obrigado! Quanto à legenda, creio que você consegue desativar. Não é oriunda do meu vídeo, e sim do youtube. Verifique, por favor e depois me diga!
Um abraço!
Um de professor Jânio Pereira .
👏👏👏
Maravilhosa dedução. Mas, se me permite é gostar de complicar.
Ok
Essa resolve
🤔
Falou "fica comigo até o final eu saio. Fui..."
Ok
Mestre, por que o perímetro é 2p e não p?
Entendi agora que se trata do semiperímetro e não do perímetro 😁
É uma notação!
Faz parte da fórmula!!!
O que cê falou no minuto 10:10?
Para não sermos repetitivos
Cool
TMJ!!!
Primeiro😎😎😎
Show de bola!!!!
Cadê a fórmula de Heron!?
🤔