散度

[@xuxu3168]

非常感谢您的讲解，非常详细！解决了我对散度的疑惑！

[@mapleaf]

感謝您喜歡我們的課程

[@CUSTCourses]

非常感謝您的肯定

[@inkinyu]

06:15 請問第一式F•i•dydz=F1•(x+dx,y,z)•dydz與第二式F•(-i)•dydz=-F1(x,y,z)•dydz，兩式相乘後，右式與左式有點不了解，【F•i•dydz】+【F•(-i)•dydz】=【F1•(x+dx,y,z)•dydz】+【F1(x,y,z)•dydz】，我發現右式影片沒有講到2倍，請老師解答，謝謝

[@hsiehelaine9923]

老師, 您好! 請問, 如果現在, 我有四或五個數字, 這一串的數字, 並非有連貫性, 例如
20, 23, 25, 40, 47. 如果我想要算出這五個數字的 "散度" 與 "偏度", 請問該怎麼算?

[@0ManPiano0]

05:21 可以問一下為什麼等號右邊的F1(x+delx, y, z)不能代藍色平面上的其他三點呢?
不是都在i方向平面上嗎? 不懂。

[@mapleaf]

+Piano Man F1(x+delx, y, z)表示F在x方向(x+x+delx是藍色的平面)之分量，指的不是點

[@0ManPiano0]

+李柏堅 老師 您似乎是會錯意了! 我的意思是說，為什麼F1只能代(x+delx, y, z)，而不能代藍色長方形的另外三個角，因為都能算出在藍色平面上的流量不是嗎? 抱歉，我的微積分概念不是很好> < 然後旋度的影片我也有留言問問題! 謝謝您

[@mapleaf]

+Piano Man 哈哈!因為藍色正方形之x座標都是x+delx啊!y,z我們不考慮因為只要x分量

[@pizza9765]

B010
6:50 ~ 7:00 應該可以為你解惑
老師只是把圖放大以方便講解
當然，F1是F在X方向上的分量
而F1又可能因位於不同的X，Y，Z而有不同的值
因此F1(F在X方向上的分量)很有可能在藍色區塊上每一點的值都不相同
所以其實 ( 向量F ) · ( 向量i )ΔyΔz =
∫(上限: y+Δy 下限:y ) ∫(上限: z+Δz 下限:z ) F1(x+Δx , y , z) dzdy
這樣的形式真是長的hen醜...
於是只好使出了大絕招 :
讓藍色的面變的超小 →
Δy和Δz也跟著變的超級小 →
這樣就不用考慮因不同的y和z造成不同的F1了~~~
所以老師便寫成，在很小很小的藍色區域上 :
( 向量F ) · ( 向量i )ΔyΔz = F1(x+Δx , y , z) ΔyΔz
如果理解這段話再從 6:50 接下去看應該就能稍微更懂ㄌ

[@qqb668]

2:30 左右 速度乘上時間應該是距離

[@鄭鈞文-k2w]

這裡的「F」是指 flow rate，亦即單位時間內通過的流體體積（流體力學）或莫爾數（化學反應工程），所以在這裡的流速乘上時間確實是流量沒錯。如果是 長度/時間，大部分會以「v」表示，此時 v=F/A （A為管截面積）