Grings - Geometria Analítica -Cônicas - Parábola - Aula 1
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- Опубліковано 13 жов 2024
- Nessa aula: 👉 Equação REDUZIDA da Parábola 👉 Vértice, FOCO e Diretriz da Parábola 👉 Parábola com eixo paralelo ao eixo dos y 👉 Parábola com eixo paralelo ao eixo dos x 👉 Equação GERAL da Parábola 👉 Equação EXPLÍCITA da Parábola
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ESTUDAR nunca foi tão fácil!
CONTEÚDO:
💢 1º Caso) Eixo paralelo ao eixo dos y
no tempo (0:22)
Elementos da parábola: eixo, foco, diretriz, vértice
no tempo (0;39)
Distância do foco até o vértice: p/2
no tempo (1:44)
Distância do vértice até a diretriz: p/2
no tempo (1:51)
🔹 Parábola com vértice NA ORIGEM
no tempo (2:10)
Equação reduzida da parábola: x² = 2py
no tempo (2:32)
Se p for POSITIVO (p maior que 0) : a parábola é voltada para cima
Se p for NEGATIVO (p menor que 0) : a parábola é voltada para baixo
no tempo (2:58)
🎥 Videoaula para revisar a parábola: bit.ly/1NPwR5Z
💢 2º Caso) Eixo paralelo ao eixo dos x
no tempo (3:42)
Equação reduzida da parábola: y² = 2px
no tempo (4:16)
🍳 RESUMO
no tempo (5:17)
EXERCÍCIO 1: Determinar o foco e a equação da diretriz da parábola x² = 8y e construir o seu gráfico
no tempo (5:60)
EXERCÍCIO 2: Determinar a equação da parábola onde o vértice é V(0,0) e a diretriz é y = 3
no tempo (13:46)
EXERCÍCIO 3: Determinar a equação da parábola onde o vértice é V(0,0) que passa pelo ponto P(2,-5) e concavidade voltada para cima
no tempo (15:48)
🔹 Parábola com vértice FORA da origem
no tempo (18:10)
Equação reduzida da parábola com vértice fora da origem:
(x - h) ² = 2p (y - k)
quando o eixo é paralelo ao eixo do y
no tempo (18:30)
Equação reduzida da parábola com vértice fora da origem:
(y - k) ² = 2p (x - h)
quando o eixo é paralelo ao eixo do x
no tempo (19:39)
EXERCÍCIO: Determinar a equação da parábola de vértice V(3,-1) sabendo que y-1 = 0 é a equação de sua diretriz.
no tempo (20:36)
EXERCÍCIO: Determinar a equação da parábola de foco F(1,2) sendo x = 5 a equação da diretriz.
no tempo (26:50)
Aprendi em 1/2 hora o que não aprendi em 11/2 h de aula na facul. Pessoas como o sr merecem o nosso respeito
Anderson bem isso mesmo
sabe converter não? ou só quer parecer que sabe fracionar?
@@sueli9949 crlh.....que estresse é esse???? Pelo jeito pegou dp na matéria kkkkkkkk
Grings eu acho que gratidão é uma das qualidades essenciais do homem, por isso venho te agradecer e parabenizar por esse trabalho que tens feito, sou aluno de graduação de minas e seus vídeos auxiliam muito no meus estudos, um abraço.
Explicou em 30 minutos o que meu professor não consegue fazer em 2 horas,aula top👏👏
Quando o professor tem o dom de ensinar tudo fica mais fácil. Sua aula é melhor do que todos os comentários já feitos. Parabéns e continue assim... Agradecemos muito
Olá professor! No último exercicio a resposta correta é (-4y ) e não +4y.
Sou grato por suas aulas, a cada dia ampliando nossos conhecimentos.
tbm percebi, otima observação.
exato!
correto, y2-4y+4
Assisti a maioria das aulas sobre parábola e não tinha entendido com clareza. Mas esse vídeo está PERFEITO! consegui entender tudinho. Obrigada professor
Muito obrigado professor, está me salvando no meu curso de engenharia.
grings salva no ga e no calculo
o cara é foda
muita obrigada professor,o senhor está me ajudando e muito no meu curso de engenharia, só gostaria de saber se o senhor vai publicar alguma aula sobre hipérbole.
desde já muito obrigada
Ele tem aula sobre hipérbole já publicada
Thaynara
nossa! professor, o Sr é excelente, passei 1h quebrando a cabeça e estourando meus preciosos neurônios tentando entender parábolas com o professor da faculdade, este canal é de imensa valia, obrigado! nesta aula entendi de forma fácil e descomplicada. EXCELENTE!
Oi professor, vi todos teus vídeos de integrais e derivadas, e muito por causa deles passei em cálculo o/ parabéns ao trabalho que vem fazendo, devia haver mais professores como o senhor! estou indicando os vídeos aos colegas
Excelente aula grings vc é o melhor , nesse vídeo só teve 1 pequeno probleminha nos produtos notaveis (y-2)² = y² - 4y + 4
pode crer
Eu tava cismado procurando saber pq....
obrigado pelo alerta. Já coloquei uma observação.
***** porque que ficou -4 ??? não é -2 vezes -2?
up
Muito obrigado!! Você não faz ideia do quanto me ajudou, eu tenho muita dificuldade mas finalmente consegui entender esse assunto!!
Mais uma vez auxiliando meus estudos!!! Parabéns professor, o senhor é exemplar!
Estou amando as suas aulas de cônicas . Muito obrigada !
Thaynara
Que professor incrível!!! Parabéns pelo trabalho e obrigada pela ajuda!
grings ótimo trabalho, com material simples (caneta e papel) você me mostra em 1/2 hora oque não entendo em 4, sem enrolação e direto ao ponto, parabéns e continue assim!
Feliz demais por ter compreendido esse assunto, você tem uma excelente didática mestre.
Prof. suas aulas estão me ajudando bastante, nota 10 para o senhor.
Muito bom.. Farei prova amanhã e consegui entender o assunto graças ao vídeo
Melhor professor do mundo.....Parabens Fernando!
Obrigado Roberto!! Sucesso em seus estudos!
Obrigado pela aula! Sensacional
Bons estudos de GA!
Excelente Aula. Ótima para revisar G.A antes de iniciar Cálculo II. Parabéns Grings.
Você é muito claro em suas explicações, ótimo professor !!!
Gostei. Os exercícios são bem elaborados. Dá pra fixar legal.
Mais uma aula que me salva na matéria, obrigado professor pela sua dedicação em fazer esses videos, parabéns.
o melhor da internet!
Parabéns professor pelo ótimo trabalho que vc vem realizando!!
Obrigado por prestigiar as aulas do Canal!!
Ótima explicação!! Foi a única videoaula que me ajudou a entender. Obrigada!!!
Muito obrigada pelas aulas professor, são de grande ajuda!
Olá Betânia!! Satisfação em poder ajudar através das videoaulas!
O sinal do produto notável tá errado é -4y e não +4y, no final do último exercício deste vídeo.
se acha mesmo q ele vai arrumar um vídeo de 4 anos atrás?
Ia fazer o mesmo comentário, mas achei o seu.
também percebi, ele se enganou
@@viniciux8159 Bom argumento
vdd rt
Professor sou grata a vc, sua explicação estou conseguindo entender!
o vídeo é mto bom, todavia se der uma pausa no momento 31:37, o produto notável foi resolvido de forma equivocada, o correto seria y^2 - (menos) 4y +(- 2)^2, o que ocorrerá a troca do sinal na resposta. Mas o vídeo esclarece bem os conceitos de parábola
muito bom professor, você explica super bem!Parabéns
Grings, vc me ajudou muito para a minha prova de calculo 1 sobre derivadas, e hoje vem me ajudando mt denovo, mt obrigado, estou inscrito no seu canal.
mestre você é o cara ...Muito obrigado
Aí vem meu professor que faz tudo correndo e não consegue explicar direito, chego em casa coloco Grings, reviso tudo e mais um pouco e tudo melhora. Obrigado Grings, congratulations!
Que ótimo poder lhe ajudar através das aulas postadas! Sucesso em seus estudos!
cara de verdade. Parabéns e muito obrigado, tenho prova hoje e nao sabia nada até ver seus videos super explicativos e facil de aprender, nem parece ensino superior com suas explicações, mais uma vez MUITO OBRIGADO MESMO!!!!! LIKE+INCRITO+NOTIFICAÇÕES+COMPARTILHAR+COMENTARIO = VOCE MERECE
Fico muito feliz em poder auxiliar através das aulas postadas no Canal! Boa prova!!!
omatematico.com Eu que agradeço passei no 1° ano de matemática do ensino superior graças a você, e já agradeço adiantado pelas aulas futuras kkkkkkk OBROGADO!!!!!
Parabéns!! Continue com foco e determinação que o sucesso nos estudos é certo!!
Melhor explicação! Parabéns!
Obrigadaaaaaaa você salvou minha vida .😍😍😍😍😍🙏 Melhor professor do mundo. Vou colocar uma dedicatória ora pra.voce no final do.meu curso
muito bom! Estava com dificuldades em G.A, abriu minha mente.
parabéns, vou passar a estudar só por aqui,aula perfeita....
Cara, muito obrigado! Tenho prova amanhã de GeA, e esse seu vídeo de Parábola me ajudou bastante. Show de Bola, valeu!!!!
Me ajudou muito, prof! Mesmo 8 anos depois :)
Suas aulas são simplesmente perfeitas !!!!!!!!!!!!!
Sensacional.. Muito obrigado.. Excelente aula..
Eu aqui quebrando a cabeça até descobrir esse canal. Obrigado Professor! Excelente aula.
Vídeo aula muito boa mesmo, bastante resumida e prática e com o conteúdo completo, parabéns...Uma pergunta, qual o livro que o sr. usa como referência ?
prof, vc eh o melhor!!!!!
Excelente trabalho, professor! Tudo de bom! Abraços!
Muito obrigado pelo seu trabalho professor!
Aula com muita qualidade parabéns pelo trabalho
gostei muito , eu queria que tivesse algo aulas sobres funções canônica ,muito bem organizadas suas aulas ,obrigada
Muito boa aula, professor! Apenas uma pequena correção no último exemplo. O desenvolvimento do produto notável (y-2)^2 = y^2-4y+4
Abraço !
bravo!
Meu professor de G.A.A.L nos demonstrou que uma equação da parabola de vértice na origem é x²=4py, ou x²=-4py com a diretriz horizontal e ainda y²=4px ou y²=-4px com a diretriz na vertical. Por que aqui aparece com 2 no lugar do 4? Pesquisei outras bibliografias e percebi isso também. os dois jeitos estão certos?
+Jorge Michael No Lugar do p/2, seu professor considera apenas p. Dê uma olhada para ver, meu professor coloca 4p tb, mas é a mesma coisa
+Wissam Yehya Me ajudou cara, obrigado.
Usando 2p a distância focal fica como p/2 , mas usando 4p a distância focal fica p , fica a mesma coisa mas particularmente gosto de usar como 4p
Muito bom vídeo! Obrigado,
professor!
Aprendi tudooo. Obrigada professor, arrasou.
Excelente vídeo, aprendi bastante com o canal, muito bom msm.
Tudo o quê não entendi em 12h na faculdade aprendi em 1h, parabêns demais professor.
Nota 10 excelente aula.
Aula show!
Vídeo excelente! Me ajudou muito!
Ótima aula.
Eu aprendi aqui fazendo um trabalho .. e agora voltei PR revisar PR prova d hj .. canal e bom gostei e olha que eu não gosto d MTM 🌟😌
Seja sempre bem vindo ao Canal! Uma ótima prova!
Muito obrigado!🤝
Bons estudos de GA!
você ta me ajudando muito em todas aulas, porém apenas pra confirmar essa formula esta errada? ou daria certo do mesmo modo?
excelente aula Prof. Ajudou muito!
Professor, parabéns pela aula... Aprendendo bastante.
Me ocorreu a seguinte dúvida. Se a distância entre o vértice e a diretriz é igual a p/2, e p= -1, por que o senhor deixo o p=1, resultando no fim d:2x -1=0, e não d:2x+1 =0?
Se mais alguém puder explicar, ficarei grato!
Mais uma vez, agradeço por disponibilizar essa aula. Bons estudos a todos!
muito obrigado ajudou muito sua aula tirei uma noto otima que precisa na prova
Muito obrigada pela aula, professor.🙃
Para o problema número 4, no instante 14:55 o professor encontra P= --6. Para esse problema seria interessante observar o seguinte detalhe: F(0,--P/2) e a reta diretriz: Y=P/2.Portanto , P (parâmetro, distância) será positiva, não podendo nunca ser negativo. A fórmula da equação da parábola nesse caso deverá ser: X²=--2PY.
Me atrapalhei nisso também, e tô aqui dps de 7 anos para falar q vc me ajudou kkk
Professor, primeiramente gostaria de parabeniza-lo pela excelente vídeo aula, porém estou com uma duvida ; Qual é a equação da Diretriz? Pois com o X na origem o Sr disse que a equação será (y+2=0); Já com o Y na origem o Sr disse que será (2X= 1). Aguardo resposta.
Excelente trabalho, professor.
Parabéns pela brilhante explicação somente uma observação, em 21:45 você diz que a Parábola está de costas para o vértice seria de costas para a diretriz, correto? Obrigado e mais uma vez parabéns.
Ótimo!!!! Adorei a explicação.
Ótima aula professor, parabéns
Excelente aula!
Muito Bom ... Salvou minha prova !!! :)
Você é incrível, professor!!!
Ta me salvando professor! Parabéns pelas aulas!
Ótima aula parabéns!
Professor, no exemplo que dava a parabola passando pelo ponto P(-2;5), porque é errado usar o 5 como valor do foco?
Obrigada
Muito bom, obrigado pela ajuda !!!!
muito obrigado
Obrigada, do fundo do meu 💓
Excelente!
Obrigada!!!!
otima aula,
Tem horas que acho que até meu professor aprendeu com você e repassou na sala de aula kkkkkk, obg cara consegui aprender esse carai
obrigada! ótima aula!
Muito bom , mestre !
é agora, agora vai heim, agora vai kkk. Empurrar esse conhecimento guéla a baixo. E aprender conicas.
Você é demais! Me salvou!
Professor se vc calcular o vértice nesse último exemplo vai da (3,1) não (3,2) como o senhor citou ai é da uma olhada no trinômio do quadrado perfeito
inscrito, tirou todas minhas duvidas!
MELHOR VÍDEO EVER
professor excelente!
excelente...
.
salvando meu semestre lindamente
Muito bom Professor