jadi bang, kalo P(n) = (5^n) -1 = 4p; untuk n = 1 terbukti. untuk n = k -> (5^k) - 1 [Andaikan benar] ; trus untuk n = k+1 -> (5^k+1) - 1 = 4p . (5^k+1) -1 = (5.5^k) - 1 . 5 = 1+4 jadi dibuat (1+4)5^k - 1. trus hasilnya jadi 5^k + 4(5^k) - 1. disini sudah terlihat sudah ada kemiripan dengan n = k, jadi (5^k - 1) + 4(5^k). nah terus kenapa bisa hasilnya habis dibagi 4p ya bang ? 😅😅😅 bingung akutu jalan nya gimana
Octavia, untuk penulisan 4p itu, p itu hanya berupa symbol yang bias di ubah-ubah, p itu sembarang bilang bulat. jadi untuk n=1--> 5^(1)-1=4=4(1)..jadi disini p nya kita ambil 1. terus untuk n=k --> 5^(k)-1=4p, untuk p sembarang bil bulat. p disitu juga bias di ubah-ubah. Selanjutnya untuk n=k+1 --> 5^(k+1)-1=5^k.5^1-1=5. 5^k -5+4=5(5^(k)-1)+4=5(4p)+4=4(5p+1). Misalkan s=5p+1, diperoleh 5^(k+1)-1=4s untuk s suatu bilangan bulat. Terbukti
MasyaAllah akhirnya tau gimana caranya ngerjain soal yang habis dibagi sekian sekian, dari dulu masih bingung
keren 👍👍👍
jadi bang, kalo P(n) = (5^n) -1 = 4p; untuk n = 1 terbukti. untuk n = k -> (5^k) - 1 [Andaikan benar] ; trus untuk n = k+1 -> (5^k+1) - 1 = 4p . (5^k+1) -1 = (5.5^k) - 1 . 5 = 1+4 jadi dibuat (1+4)5^k - 1. trus hasilnya jadi 5^k + 4(5^k) - 1. disini sudah terlihat sudah ada kemiripan dengan n = k, jadi (5^k - 1) + 4(5^k). nah terus kenapa bisa hasilnya habis dibagi 4p ya bang ? 😅😅😅 bingung akutu jalan nya gimana
Octavia, untuk penulisan 4p itu, p itu hanya berupa symbol yang bias di ubah-ubah, p itu sembarang bilang bulat. jadi untuk n=1--> 5^(1)-1=4=4(1)..jadi disini p nya kita ambil 1. terus untuk n=k --> 5^(k)-1=4p, untuk p sembarang bil bulat. p disitu juga bias di ubah-ubah. Selanjutnya untuk n=k+1 --> 5^(k+1)-1=5^k.5^1-1=5. 5^k -5+4=5(5^(k)-1)+4=5(4p)+4=4(5p+1). Misalkan s=5p+1, diperoleh 5^(k+1)-1=4s untuk s suatu bilangan bulat. Terbukti
itu bukan habis di bagi 4p...tapi tetap habis di bagi 4. 4p cuma sebagai symbol untuk menyatakan bahwa habis di bagi 4