O QUE são Números HIPER REAIS?
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- Опубліковано 24 жов 2023
- Números hiper reais foram criados para voltar às origem do cálculo, quando a noção intuitiva de infinitésimo desempenhava um papel fundamental. Porém, essa noção tinha uma inconsistência, e por isso foi abandonada duzentos anos depois com a criação do conceito de limites e uma definição adequada de números reais. Mais um século depois, finalmente, infinitésimos foram definidos de maneira rigorosa e resgataram as origens do cálculo, de maneira muito parecida como pensavam Newton, Leibniz e diversos outros grandes matemáticos do passado. E a chave disso é a chamada propriedade arquimediana dos números reais.
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
Meu Instagram: / tem.ciencia - Наука та технологія
números hiper reais: são os números reais pra krl espero ter ajudado.
😂😂😂😂😂😂😂
Obrigado me salvou aqui 🙏
Omg
Ksksksk
Tipo "2", "2" da pra contar nos dedos, qqr par de coisas parecidas são "2 de algo", real pra krl, HIPER REAL!!
Esse é o melhor canal de divulgação científica em Matemática do Brasil!!! COM CERTEZA!!!!
Iria além: é o melhor canal de divulgação científica do Brasil e top 10 do mundo
Alguém conhece algum livro que aborda análise não-padrão?
EU SUGERI ESSE VIDEO EM LIVE MDS, MUITO OBRIGADO
Mentira
@@felipeReisfelipereiseu acredito no senhor do seu anel 69 44
Daniel, já pensou em falar sobre os Números Surreais? Eles têm uma cara BEM diferente, mas possuem propriedades interessantíssimas, e de certa forma estendem os números hiper-reais. Tem um livrinho de ficção bem divertido sobre o tema :)
que livro?
@@Ancapistola Surreal Numbers, do Donald Knuth. Recomendo também os vídeos do canal Numberphile sobre o tema; tem participação do próprio Donald, inclusive.
Apoiado!!
E pensar que tudo isso pode ter surgido com um pastor que não sabia contar mas tinha que controlar se todas suas cabras estavam ali ao fim do dia. Deve ter juntado pedras numa sacola. Tantas pedras quantas cabras. Ao fim do dia colocava uma pedra para cada cabras. E sem saber contar fazia a verificação.
Será imaginação demais?
Abraço!
Eu tenho muita curiosidade sobre as derivadas de ordem fracionária. Acho que seria legal um vídeo sobre.
Oi Daniel não sei dizer se você vai ver esse comentário, mas eu gosto muito dos seus vídeos, e como você falou dos números hiper reais, acho que seria legal também abordas os hiper complexos, os quatérnions e os octônios
O canal 3brown1blue tem um video muito bom falando sobre os quaternions.
Tem um video sobre no canal toda a matematica se nao me engano
Professor, três sugestões para vídeos futuros: números surreais (conjunto mais abrangente que os hiper-reais), funções transfinitas e números hiper-complexos (quatérnios, octônios e sedênios).
Show!
Vc tem que colocar marca d'água em seus videos. Para alguém se apropriar das imagens sem dar os devidos créditos é um infinitésimo de falta de ética suficiente para tomar tal atitude.
Ciência Todo dia e Tem ciência faz jus ao meme "Eu sabo Muito"
Skskskskskskskksksksks
Kkkkk bem isso
Adorei. Vi este conceito pela primeira vez no livro A Experiência Matemática, de Philip J Davies e Reuben Hersh. Mas nem de longe eles explicaram tão detalhadamente oa hiperreais. Mas foi uma boa ver assistir esse vídeo.
Mas, professor, podenoa falar um dia das derivadas fracionárias? Sei que há várias definições diferentes, mas seria interessante, acho.
Cara, não para de fazer esses videos, são muito importantes e um dia tu vai bombar
Tem vídeo do axioma da escolha no canal?
AINDA não
Essa simplificação que os hiperreais trouxeram me fez lembrar da simplificação de cálculos trazida pelos logaritmos. Casos bem parecidos.
Pensando quantas horas de estudo foram necessárias pra explicar isso tudo de maneira simples
Dá pra ver que ele manja
Ele é doutor pelo impa
Infinitas horas 😅
Cara, que vídeo incrível!! Parabéns pelo trabalho!
Excelente vídeo e produção!
Estou escrevendo um artigo sobre isso. Esse foi o melhor vídeo do canal, dos que eu já assisti até agora.
Esse é o único canal do youtube que eu vi todos os vídeos e dei like em todos os vídeos.
Incrível, eu não conhecia, mesmo com 4 matérias de cálculo, faz um vídeo sobre transformadas! Lembra muito essa função de transferência
Ótimo vídeo. Parabéns pelo conteúdo e pela didática.
Explicação clara, simples e objetiva. Muito bom!
Parabéns caro colega, excelentes explicações, estou seguindo seu canal com satisfação.
Abraços, Walter Carnielli (Unicamp).
Fiquei maravilhado. Obrigado por compartilhar conhecimento.
Eu fico impressionado como vejo o vídeo dele, não entendo nada, e fico maravilhado com o conteúdo. Aí assisto mais algumas vezes pra tentar entender
Muito interessante o fato dos números reais serem o único corpo ordenado completo que existe.
Um vídeo melhor que o outro, parabéns! Vi que tu mencionou o axioma da escolha, tem algum plano de fazer um vídeo sobre ele?
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Muito incrível. Parabéns pelo vídeo.
A matemática é incrível e maravilhosa!!
sinto que os numeros p-ádicos estão cada vez mais perto kkkk
Professor... Cheguei agorinha no seu canal e que absurdo é esse hein!?
Cada conteúdo MARAVILHOSO de matemática...
Pegando um gancho nesse vídeo... Eu tinha pesquisado esses conjuntos abaixo... Futuramente poderia explicar de forma geral o que esses conjuntos influência na matemática, onde eles são aplicados , a importância deles etc.. etc...etc...
Reais
Imaginários
Completos
Hiper reais
Hipercomplexos
Quaternios
Octonios
Sedenios
Complexos hiperbolicos
Quaternios hiperbolicos
Bicomplexos
Biquaternios
Coquaternios
Salve Daniel ...
buguei !!! vou rever o video ... 😊
Abraços
Daniel, sobre a parte que vc fala da criação das ideias: Thomas Kuhn trabalha isso no livro "a estrutura das revoluções científicas".
Oi, tudo bem? Adorei o vídeo. Seria legal um vídeo sobre números p-ádicos.
Aqui de novo.
Parabéns pelo video, obrigado, incrível.
Excelente vídeo, parabéns!
Traz sobre os quaternions e octonions (não sei se é assim que se escreve)
No começo do vídeo achei que não ia entender nada, mas durante o vídeo e no final dele eu tive certeza.
grande conhecimento. Obrigado por compartilhar.
Olá meu querido, vídeo top, parabéns. Você poderia falar sobre a reta estendida projetivamente, que é onde se pode dividir por 0?
Muito interessante, eu gosto de teoria dos conjuntos e é bom ver novos conjuntos sendo construídos mas por enquanto voi continuar com meus epsilon e delta.
Excelente como sempre. Você era pra ser um dos homens mais famosos do Brasil
Creio q mudar o nome do canal ajudaria a crescer meu caro. Tem ciência remete a esses canais genéricos de ciencia e curiosidades. Algo mais voltado a matemática e que traga mais identidade ajudaria. Creio eu como um leigo total.
Creio ser o contrário. Poderia parecer mais nichado a primeira vista
Mesmo sendo formado em eletrônica e amando matemática, pouquíssimo escutei abordar esse tema Hiper Legal!
Seus vídeos são maravilhosos
Brabo demais! Parabéns!
Daniel, parabéns! seus vídeos são todos muito bons. Se tem algum falando sobre teoria do caos?
Sempre tive curiosidade nesse tema
Em breve…
Obrigado pela aula
Nao conhecia o conceito
sempre quando vejo alguém começa a citar os conjunto numéricos me abre um sorriso no rosto, pra saber se ele vai bota zero nos naturais ou não kkkkk
Ótimo canal! Faz um vídeo sobre a conjectura de Yang-Mills.
Farei todos os 7 problemas do milênio. Faltam 3:
ua-cam.com/play/PLrTXbe8zS4r9GL4nSADZHELRhASUdgDQa.html&si=1dUtu-bfeJNmydaR
Excelente video, 0 que são Números HIPER REAIS??? 0 Prof. Dr. DANIEL NUNES PÉCEGO é sempre fascinante em suas explicações e outrossim, surpeende a todos nós, sempre. Gratidão infinita. FAB. CLAUDIR MATTANA, Prof. LPM. Canoas, RS.
Eu gosto de todos os vídeos desse canal, até os desse tipo que eu entendo só uns 30%.
Matemática é de fato uma loucura. Quanto mais você avança, vê um mar de dificuldades. Dito isso, não pare com os vídeos, por favor
Poderia trazer um vídeo sobre axiomas? Os mais famosos e interessantes.
Muito bom o vídeo Daniel. Parabéns pelo conteúdo.
Que canal perfeito
essa aula é uma obra prima. parabens e obrigado.
Em resumo: os mestres criadores pegaram um "atalho" intuitivo e descobriram o Cálculo, uma terra rica e prospera, cheia de frutos. Mas depois alguém veio e reclamou que estavam "pisando na grama" pra chegar nela, e quiz proibir o "atalho", convencendo o mundo a uaar um caminho muito maior e mais complicado, afastando os "turistas" e criando uma mitica de um local maravilhoso mas inacessivel. Depois de anos, alguem desenvolve um novo caminho, torna novamente acessivel aos "turistas" (novos estudantes) visitar a beleza. Mas agora é tarde, os livros já foram escritos, o discurso já foi feito... e assim, estagnou-se o ensino.... mas talvez esse video ajude a mudar isso
Seus vídeos são muito inspiradores. Obrigado
Eu no final:"Não entendi mas tô compreendo".
Faz um video sobre o princípio de cavalieri
minha IC é em teoria de modelos e, para mim, é a coisa mais sofisticada que existe. Há inúmeras aplicações! 😊
Já ouvir dos hiper complexos
Agora hiper reais é novidade kkkkkkkkkk
correção: o conjunto dos reais é completo porque toda **sequencia** de numeros reais converge pra um numero real.
Finalmente um vídeo em língua portuguesa falando sobre isso
Foi descoberta a simetria complexa! Vou correndo anunciar pra comunidade.
Isso é tipo a ideia que se tinha dos elétrons de um átomo, que a eletrosfera é sempre retratada nos livros como um caminho definido onde os eletrons sempre vão passar, mas na realidade o que existe é uma zona ao redos do núcleo em que há maior ou menor probabilidade de se encontrar o eletron em certo instante de tempo, se n tiver viajando acho que é isso 🤔
Cara, eu passei a usar os hiper-reais tem uns 2 anos, vivo falando pra meus amigos na faculdade, até uso em provas sem pestanejar lkkkkk, finalmente alguém de grande alcance vai levar a igreja dos infinitesimais pra frente KKkkkkkk. Vídeo massa d+ velho
Excelente! Newton esperava, com o uso das fluxões e dos fluentes, dar mais consistência ao seu método infinitesimal, no
que não foi totalmente bem sucedido. De fato, não conseguiria justificar satisfatoriamente o desaparecimento, em operações com momentos dos fluentes, de certas quantidades, ou incrementos, tacitamente considerados desprezíveis.
A ideia apresentada em 13:20 me soa muito semelhante à Lei de Tesler, também conhecida como Lei da Conservação da Complexidade, que afirma que para cada sistema há uma complexidade que não pode ser reduzida.
Uma nota curiosa: essa inferência apresenta certo nível de correlação intuitiva com as ideias de Arquimedes, que culminaram no Axioma Arquimediano, também mencionado no vídeo.
Faz mais vídeos desse
Os conceitos de derivada e integral nasceram a partir de uma aproximação. Ou seja, o valor dx foi desprezado e considerado como zero. Mas isso é contra o rigor lógico matemático que exige uma resposta exata. O resgate do rigor lógico se deu primeiro com o conceito de limites e posteriormente com esse novo conceito de hiperreais. Isso demonstra que até a matemática tem seus impasses e contradições. E também exige fé em alguns pontos, como é o caso dos axiomas.
A matemática é o famoso "só termina, depois a gente ver o que pode melhorar" ou "ta meio nas coxas isso que você fez , mas tá ótimo por ora" hahaha
Eu raramente entendo alguma coisa do que ele fala… só fico assistindo com cara de quem está entendendo pra impressionar minha esposa 🤷🏻♂️
As vezes ainda mando um “caraca, que legal” pra mostrar que não sou só um rostinho bonito.
faz um video sobre analise real
Gostei do conteúdo. Só tenho uma dúvida: números hiper-reais é um subconjunto dos números complexos e hiper-complexos? É possível construir um número (hiper) complexo cuja parte real é um número hiper-real?
O cálculo variacional é muito melhor de trabalhar utilizando o hiper real. Na verdade na física para simplificar e não deixar uma notação muito carregada costuma se pensar em infinitesimal, mas sinceramente nunca vi sendo formalizado ao longo do curso de física.
que vídeo bom cara
Fico imaginando as pessoas medianas do UA-cam acessando esse vídeo e desistindo depois do primeiro minuto! 😂
Isso é alienígena para 90$% da população! Amei! Continua! 😊❤
Já tinha ouvido falar dessa análise. Mas não tinha ideia do que se tratava.
E Leibniz tava certo!
E pensar que tudo isso pode ter aparecido por um pastor que sem saber contar usava pedras para comparar às cabras de antes e as de agora!
Faz um vídeo sobre os números surreais
Que didática desse maluco, pqp
Fale sobre Grassman numbers. É bem loco
Top demais!
Isso foi muito mind blow
Excelente vídeo!
Professor ne corrija se eu tiver errado e se eu estiver por favor peço que me ajude a entender meu erro, não sou da área mas estou adorando o canal... tem mts coisas que ainda não entendo mas dps de assistir o video pelo oq entendi os números hiper-reais são uma forma que encontraram de tornar o conceito do infinito algo tangível e operacionalizavel, está certo pensar assim?
Quer dizer que quando necessário a Matemática pode criar números apenas afrouxando a cinta dos axiomas, pra valer menos restrições? Wow ! Gostei.
Queira ver um vídeo formalizando eles, mas sei que não deve ser bom para o canal ;-;. A maioria das pessoas deveriam sair do vídeo k
Podeira comentar um pouco sobre os surreais também. Falar a diferença entre os surreais e hiperreais.
Oi, uma pequena introdução sobre esses números (incompleta) está no vídeo: "Definição de limites sem épsilon e sem delta - números evanescentes" Abraços.
Acho q Newton e Cia. fizeram como todo aluno de ensino médio: não sei, vou ignorar kkkk
Agora eu entendo que tem muita ciência nas falas dos políticos. 🤣
A questão com os infinitésimos não é que eles eram muito pequenos e não chegavam a ser zeros: é que às vezes eles se comportam como zero, e outras vezes como entidades positivas.
Por exemplo, antes da ideia de limite, a diferencial dx ela tratada como "não nula" na hora de dividir, e como 0 na hora de somar...
Todo corpo ordenado tem o seu completamento. Observo porém os cortes de Dedekind só funcionam se o corpo for arquimediano, caso contrário temos que usar o método de Cantor com sequências de cauchy.
Essa thumb tá muito Ciência todo dia kkkkkkkkk
Essa mesmo lance de genialidade a frente do seu tempo temos Einstein que formou diversas teoirias da física e somente agora no seculo 21 com a tecnologia que temos conseguimos provar algumas de suas teorias.
É fácil definir infinitesimo. Infinitesimo é o valor da probabilidade de se sortear um ponto qualquer em uma reta.
É o valor correspondente ao instantâneo.
É a dimensão 0 se manifestando em outra dimensão.
Isso não está correto
As ideias não só nascem de forma caótica e nós organizamos logicamente como é totalmente possível uma pessoa aprender de forma caótica e amarrar tudo depois. Vc pode aprender orientação a objetos e depois procedural...
Traz a conjectura de goldbach
A Matrix vendo isso: 😐
Eu não entendo muito o que vc fala
Mas eu amo seus vídeos