[선형대수 심화] 1.2.2. 기저 변환

[@thomasmore7463]

2by2 행렬들의 집합인데 그 entry들이 복소수이고 체 또한 복소수인 벡터공간 M2(C)를 R^4와 동형이라고 말한 것은 틀린 말일 수 있겠습니다.
두 벡터공간의 차원이 같으면 동형이라는 정리가 있지만 두 벡터공간이 같은 체 위에 있어야 한다는 전제 아래서 그렇게 되는 것 아닌가 합니다.
그런데 위 두 벡터공간은 하나는 복소수체에서 다른 하나는 실수체에서 스칼라를 가져오므로 저 동형에 관한 정리를 그대로 적용할 수 없을 것 같네요... 아마도...
그래서 M2(C)는 C^4와 동형이라고 해야 하지 않을까 생각이 듭니다.