В 8 классе мы сейчас учимся решать уравнения методом замены переменной. Сохраняйте алгоритм. 8кл+
Вставка
- Опубліковано 28 вер 2024
- "Подтянуть" математику за лето? Легко!
Приветствую Вас 💜
Меня зовут Елизавета. 10 лет назад я начала преподавать математику и с тех пор никак не могу остановиться 😁
Сейчас у нас открыта запись на лето в следующие группы:
6 класс (для поступающих в 7) - дроби и задачи - здесь мы будем закладывать фундамент математики
7 класс (для поступающих в 8) - 2 группы - "с 0" и "посильнее"(для хорошистов), будем тянуться к твердой 5-ке (буду добавлять олимпиадные задачи)
8 класс (для поступающих в 9) - подготовка к ОГЭ
Уточнить детали и записаться на уроки можно тут
t.me/+sowlN7tG...
"Подтянуть" математику за лето? Легко!
Приветствую Вас 💜
Меня зовут Елизавета. 10 лет назад я начала преподавать математику и с тех пор никак не могу остановиться 😁
Сейчас у нас открыта запись на лето в следующие группы:
6 класс (для поступающих в 7) - дроби и задачи - здесь мы будем закладывать фундамент математики
7 класс (для поступающих в 8) - 2 группы - "с 0" и "посильнее"(для хорошистов), будем тянуться к твердой 5-ке (буду добавлять олимпиадные задачи)
8 класс (для поступающих в 9) - подготовка к ОГЭ
Уточнить детали и записаться на уроки можно тут
t.me/+sowlN7tGjrM3MTJi
За t надо было брать среднее арифметическое скобок. Тогда бы вышло
(t+1)( t-1)=63
t^2=64
t=+-8
Кстати да,я думал в том же направлении,но до этого решения недопер
Сразу посмотрел на правую часть. 63 это произведение 7х9, что удовлетворяет условию из правой части, где видно, что первая скобка меньше второй на 2. Сократил тройку и пятерку и получил выражение х²+8х=4. Поясню:
Первая скобка равна 7, вторая 9, отняв от 7 тройку получим 4, отняв от 9 пятерку, получим также 4.
Без всяких замен и прочей чепухи.
Дальше уже решается элементарно.
Да, повторить для -7х-9.
Да , тоже интересный вариант
Ну конкретно в этом случае замена не сильно нужна. И так видно, что первый множитель на 2 меньше второго, а если их произведение равно 63, то это либо 7 и 9, либо -9 и -7. В первом случае x^2+8x-4=0 и корни иррациональные. Во втором случае x^2+8x+12=0 и тогда x=-2 или x=-6.
А я за t всю первую скобку взял,так по быстрее получается вроде
Методом замены решается легко, я тоже заменя на t. 😊
Пишите аккуратнее и убористее, тогда ребята могут видеть все решение сразу и осмысливать его, а то чиркаете, чиркаете, вроде только для себя. Учитель должен продумывать форму записи обязательно, она должна быть понятна и рациональна. А так поясняете все правильно.
Сокращать дробь мы не можем, потому что там только минус и плюс.Вы должны сначала вынести за скобки общий множитель, чтобы получить произведение, а тогда уже сокращать. Потому дети и сокращают дроби кто во что горазд.
Ни одной формулы не написали. Это вы знаете, что делаете. А как ученики это поймут и запомнят?
Почему не воспользоваться т. Виета? а+б=-8 , и а•б=48 получаем а=-12 б=4 И не надо мучиться с этими огромными числами.
А вообще, если подумать, то тут много вариантов решения. Вот на таких примерах хорошо бы показывать максимально возможное количество решений. Это полезно и добавляет азарта при решении.
И на последок ещё советую писать аккуратно и компактно. Потом удивляемся каракулям и неразберихе в тетрадях детей. Вот оно откуда идёт.
Обозначаем t = (x+4)^2
И тогда надо будет решить не три квадратных уравнения, а всего одно: t^2 - 24t + 80 = 0
Совершенно напрасно вы не пишете формулу дискриминанта. Для детей повторить, да еще наглядно, это важно!
Я тоже всю первую скобку взял, но тут дело вкуса.