A równie dobrze można zauważyć że 15 =14+1 a ze wzoru na (a+b)^n wynika,że wszystkie wyrazy poza ewentualnie ostatnim równym b^n są podzielne przez a więc mamy 15^n=14*W(n)+1
Można było to zadanie minimalnie prościej za pomocą kongruencji: Iloraz jest liczbą naturalną, więc licznik dzieli się przez mianownik. Innymi słowy, licznik przystaje do 0 modulo mianownik, co w tym przypadku znaczy, że; 15^51 + 13 = 0 (mod 14) Korzystając z podstawowych kongruencji mamy: 15^51 + 13 = 1^51 + 13 = 1 + 13 = 14 = 0 (mod 14) Zatem licznik jest podzielny przez mianownik.
Tak - można też zrobić to za pomocą kongruencji - tak chyba najlepiej, ale jest to materiał dla szkoły średniej, gdzie nie ma tego pojęcia (może poza wybranymi szkołami), dlatego radzimy sobie wzorami skróconego mnożenia :)
można tu również skorzystać z małego twierdzenia fermata :)
to matura nerdzik
@@yeaight3150 ojtam ojtam. zawsze można zrobić overkilla 🙂
A równie dobrze można zauważyć że 15 =14+1
a ze wzoru na (a+b)^n wynika,że wszystkie wyrazy poza ewentualnie ostatnim równym b^n są podzielne przez a
więc mamy 15^n=14*W(n)+1
Super - można też tak - jak najbardziej.
Można było to zadanie minimalnie prościej za pomocą kongruencji:
Iloraz jest liczbą naturalną, więc licznik dzieli się przez mianownik. Innymi słowy, licznik przystaje do 0 modulo mianownik, co w tym przypadku znaczy, że;
15^51 + 13 = 0 (mod 14)
Korzystając z podstawowych kongruencji mamy:
15^51 + 13 = 1^51 + 13 = 1 + 13 = 14 = 0 (mod 14)
Zatem licznik jest podzielny przez mianownik.
Tak - można też zrobić to za pomocą kongruencji - tak chyba najlepiej, ale jest to materiał dla szkoły średniej, gdzie nie ma tego pojęcia (może poza wybranymi szkołami), dlatego radzimy sobie wzorami skróconego mnożenia :)
Zakładasz coś, co masz dowieść
@@災厄-b9o nie, bardziej formuuję tezę, którą potem udowadniam
Trzeba skorzystać z zasady dundersztyca i równania harisona Forda
Ez :D
Wzor skroconego Mnozenia na roznice 51 poteg! 😀
mam z toba dzieci 😊
Trzeba skorzystać z twierdzenia Pitaepikura