Grings - Geometria Analítica - Distância de um ponto a uma reta - Aula 3
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- Опубліковано 13 жов 2024
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ESTUDAR nunca foi tão fácil !
CONTEÚDO: Distância entre 2 pontos
no tempo (0:44)
Exemplo: Dado 2 pontos P1(2, -1, 3) e P2(1, 1, 5) calcule a distância entre P1 e P2
no tempo (1:35)
Distância entre ponto e reta
no tempo (3:19)
Exemplo: Calcular a distância do ponto P (2, 1, 4) a reta r
no tempo (6:40)
AMOR DA MINHA VIDA, ta salvando minha graduação
Cara, muito obrigado por dedicar seu conhecimento a ajudar a nós que estamos em formação.
Parabéns, ótimas aulas.
Professor Fernando Grings só peço a Deus que você viva mais 100 anos. Mais uma aula fantástica... parabéns.
Gostaria de dizer que você está de parabéns por explicar tão detalhadamente, pois as vezes esquecemos coisas básicas e ficamos confusos.Obrigada.
Salvando a minha graduação, amo seus videos e sua forma de explicar
Prof. Sr não imagina como suas aulas já me ajudou muito. Obrigada
Vale a pena assistir suas aulas.
Muito obrigado mesmo professor
Excelente aula professor , agora tiro 10 nas avaliações ..
Irá me ajudar em várias disciplinas ..
Show de bola, Que Deus te abençoe pois esse videos são ótimos.
Professor, vc é demais! Tem me ajudado muito na minha graduação. Coisas que os professores em aula complica
vc simplifica de uma maneira que se torna simples. Excelente aula!
Que excelente explicação, parabéns!
Né um professor não é um pai 🤝👏
Ifce - sobral
Salvou, o exemplo ajudou demais
Bons estudos de GA!
Agradeço muito pela excelente orientação! Parabéns!
gosto muita das suas expliçoes sao claras e eu entendo muito bem, ja que tenho muitas dificuldades. muito obrigada.
você é muito bom
# parabéns pelo trabalho e dedicação e que Deus te abençoe
Já curto suas aulas antes de começar!!!!!
Vlw!
obg professor suas aulas me ajudou bastante que deus abencoi sempre o senhor
parabéns pelo conteúdo
Sempre um prazer em ajudar pelas aulas!
esse vídeo me ajudou mto msm
Bons estudos de GA!
excelente aula,,,,,,bom professor,,,,,um abraço e agradeço pela vídeo
Como sempre, me salvando!
Muito Bom professor...você me salvou....kkkk...Obrigado e forte abraço!
muito top. completamente sem duvidas agora obrigado
Parabéns, aula muito bem explicada...
Adorei a explicação, me ajudou muito em uma questão ❤
vc merece viu,,parabéns.
Show de aula!!
Grande professor e vc. Bom de mais+++
Obrigado pelo seu vídeo, me ajudou muito!! parabens
Show suas aulas cara, só indico que faça as aulas em cima de uma mesa plana, dá uma agonia a folha amaçando.
Espetáculo
Me salvou! Muito obrigada :)
Você é o cara! Aulas muito boas, mas o foco dessa não ficou bom.
Obg pela dica!
professor, como faço para determinar um ponto que pertence a reta e que seja o mais próximo daquele ponto P no exemplo 6:40? A distância calculei, beleza, mas como faço pra determinar as coordenadas do ponto pertencente a reta e com essa mesma distância?
me salvou
Melhor vídeo aula de G.A, mas realmente escrever em superfície macia dá agonia.
uc nao e desse planeta cara. brigado pela explicacao...
obrigado
Show
Nota 10.
Grings ,essas aulas são pra alunos de curso superior ?
certamente
Um sonho: ter professores como vc, na facul kkk
o seu produto vetorial APxV, acho que vai dar (-1,-4,-1)
obrigadoooooooooooooooooooooooooooooooo👍👏👏👏👏👏
o produto vetorial de dois vetores n teria q dar um vetor de 90 graus, pq q é a area do paralelogramo
vou responder... h é dado pelo modulo do vetor AP vezes o seno do angulo entre AP e V, ficando assim h = lAPl.senθ e a área do paralelogramo é dado por base (que é o modulo do vetor V) vezes a altura h ficando área = lVl.h sendo o h ja definido temos que a área = lVl.lAPl.senθ, sendo o resultado do lado direito da eq o modulo do produto vetorial lV x APl
E para achar o ponto pertencente a reta, mais proximo do ponto P?
Você pega o vetor *P'P* e faz o produto escalar (interno) com o vetor diretor *V* da reta, isso deve resultar em zero, *P'P • V* = 0, onde P'(x',y',z') é o ponto mais próximo a P, o ponto P(x,y,z) é um ponto qualquer e *V* =(a,b,c) é o vetor diretor da reta. x',y' e z' são obtidos pela equação paramétrica da reta dada com o ponto A(x°,y°,z°) e parâmetro t.
x' = x° + at
y' = y° + bt
z' = z° + ct
Então *P'P • V* = 0 vai ter como resultado o valor de t, ai é só você jogar o valor de t na equação paramétrica que você acha a coordenadas de P'.
No final tu não deveria ter desracionalizado, para tirar a raiz do numerador?
Acredito que não seja esse o objetivo do vídeo. Além disso, pra que?
Depois eu me dei conta, que de fato a resolução dele ta certa!
Sua aula é muito boa, mas da agonia você escrevendo no papel em cima da cama
como sabe q tá em cima da cama? kkj
eu já gosto do barulhinho.. kkk
eu também, meio que prende a atenção kkk
kkkkkkkkkk
Sua mãe sabe que você fala essas coisas na internet?
😮
oi,
eu tô precisando de um exemplo prático que eu use distância de uma reta e um ponto na engenharia! alguém pode me ajudar?
vc ñ fez o exercício de fixação ou ñ??
pq a altura do paralelogramo n é o módulo de ab ?
Essa regra para descobrir o vetor v (7:55) eu não conhecia.
Gosto muito dos seus vídeos, só acho que alguns são longos demais
qual video vem
mantes desse???
vai la na pagina principal do canal dele e la no final vai ter envios recentes , vc clica la que vai estar na ordem do envio e das videos aulas blz
quando a câmera focou em 6:51 eu falei AMÉMMM
Quando li esse comentário, eu falei AMÉMMMM.
:)
eu jaozinho vou tirar 10 na colegiada
.
S
E
N
S
A
C
I
O
N
A
L