สรุป A-Level คณิต2 EP 6 : ลำดับและอนุกรม part 1 [ใครเทบทนี้ = พลาด] อัพเดทตามหลักสูตรใหม่
Вставка
- Опубліковано 20 жов 2024
- สรุป A-Level คณิต2 EP 6 : ลำดับและอนุกรม part 1 [ใครเทบทนี้ = พลาด] อัพเดทตามหลักสูตรใหม่
ช่องทางการติดตามพี่แม็ค
Line official : lin.ee/BcO4H5r
Line ID: @macthenewgen
facebook page : / macthenewgen
twitter (X) : / macthenewgen
instagram : macthenewgen
เอกสารประกอบการสอน
drive.google.c...
ALevel Alevel Alevelคณิต Alevel คณิต1 Alevel คณิต2 TCAS66 tcas66 tcas
Alevel 8Ib9 8Ib9 alevel
#alevel #tcas67 #alevelคณิต #alevelmath #alevelmaths #tcas66
#คณิตมอปลาย #ติวคณิตศาสตร์ #Alevel8Ib9 #alevel8Ib9
![สรุป A-Level คณิต2 EP 6 : ลำดับและอนุกรม part 2 [ใครเทบทนี้ = พลาด] อัพเดทตามหลักสูตรใหม่](http://i.ytimg.com/vi/t8GvVL_Q4yc/mqdefault.jpg)
![สรุป A-Level คณิต2 EP 6 : ลำดับและอนุกรม part 2 [ใครเทบทนี้ = พลาด] อัพเดทตามหลักสูตรใหม่](/img/tr.png)
54:10 กับ 1:18:57 ผมอึ้งเลย ผมเรียนตอน ม. 5 ครูยังไม่เคยบอกวิธีนี้ผมเลย ขอบคุณมาก ๆ ครับ เปิดโลกสุด 😮
ชอบตอนสมบัติพิเศษมากค่ะ มันอึ้ง พลิกได้หมด ความปกติไม่ชอบคณิต แต่พอทำได้ปั้บ อ้าปากค้าง พี่สอนเก่งมาก ๆ ค่ะ เค้าใจถ่องแท้เลย ขอบคุณนะคะ
สูตรครอบจักรวาลครับ ทำให้เราสามารถประยุกต์ใช้ได้หลากหลายมาก ๆ ขึ้นกับโจทยฺ์จะให้มาครับ
ชาติ ศาสนา พระมหาครูพี่แม็ค🙏🏽🙏🏽🙏🏽
ขนาดนั้นเลย 55555 ขอบคุณนะค้าบบ
สอนดีมากๆ เลยค่ะ มีสูตรลัดให้ด้วย ขอบคุณที่ทำคลิปดีๆ แบบนี้ออกมานะคะ 🙏❤️❤️
พี่ครับขอ 15 กับข้อ16 พี่ชืวยทำคริปสอนหน่อยได้มั้ยครับ 🙏🙏
แบบฝึกหัดที่ 25 ตอบ 1 นะค้าบบ พี่เบลอไปตอบ -1 ได้ไง 5555
ขอบคุนสำหรับคลิปดีๆมากครับพี่เเม็ค สอนดีมากครับ🙏🏻🙏🏻
ขอบคุณมากครับ
พี่แม็คสอนดีมากๆเลยค่ะ เข้าใจมากๆๆๆ ขอบคุณนะคะ🙏
ขอบคุณน้าาา จะสอบแล้ว สู้ๆนะๆ ฮึบๆ
พี่คะ ทำไมเเบบฝึกหัดที่9 5a+2= 2a-1
5a-2a ได้ 3a เเต่ทำไม พอย้าย1ไปมันได้ -2-1มันได้-3ไหมคะ หรือต้องย้าย1ไป มันได้ +2+1=3 เเต่ที่พี่ทำมันได้ลบ-1 ทำไงหรอคะ
9:32 โจทย์ผิดรึเปล่าคะ ส่วนน่าจะเป็น 3n-2 นะคะ
ใช่ครับ ๆ
กราบขอบคุณพี่เเม็คคคคค
มีช่องทางส่งพวงมาลัยไหว้มั้ยคะ55555555 ขอบคุณพี่แม็คมากมากค่า
ส่งคะแนนดี ๆ มาฝากก็พอค้าบบบ อิอิ
เรขาคณิต ทำแบบ a7/a10 ได้ครับ แต่ถ้ามันเพิ่มมา a7a12/a10 ผมไปต่อไม่เป็น5555
30นาทีmiracleมีอยู่จริงค่ะ เร่งคลิป×2ฟังกันเลยทีเดียว😂😂
55555
สอนดีมากค่าา💖💖💖
ขอบคุณค้าบบ ^ ^
ข้อ26ผมแยกเป็น a7 คูณ( a12หารa10 แทนเป็น r² )เท่ากับ10 แก้สมการจะได้ a7= -40
หา a8 สมการ
a8 = (a7) r¹
a8 = (-40) 1/2
a8 = -20
ทำแบบนี้ถูกไหมครับพี่แม็ก ควรแก้ตรงไหนรึป่าว
ถูกแล้วงับๆ
@@macthenewgen ทำไมพี่สอนดีจังครับ เรียนยังไงก็เข้าใจ ไม่เร่งสปีดเกิน พยามให้จับจุดข้อสอบบอกทริคที่ควรจำ สำเนียงการพูดก็ฟังง่ายอีก พี่ใช่คนมั้ยครับเนี่ยสอนดีเกิ้นนนน
@@woodycat2230 พี่ก็คนนี่แหละครับ ขอบคุณที่ชอบสไตล์การสอนของพี่นะครับ 🙂
ทำไมคำตอบติดลบหรอคะ (-40) -1/2 = 20 ไม่ใช่หรอคะ หรือผิดคะ แงง งงอะ
a7 น่าจะได้ 40 แล้ว a8 ถึงจะได้ -20 ค่ะ
33:17 พี่ครับทำไม a ถึงเป็น a7 เเต่ไม่เป็น a6 หรอครับ ทั้งๆที่ปีเเรกที่เงินเดือน 25000 ก็นับเป็น 1 ปี พอโจทย์ถามว่าทำงาน 6 ปี มันควรจะเป็น 1 ปีเเรก + อีก 5 ปีเป้น 6 ปี ซึ่งก็คือ a6 รึเปล่าครับผมสงสัยตรงนี้ ขอบคุณล่วงหน้าครับพี่เเม็ค
คิดเหมือนกันเลยครับ แต่มันคลุมเคลือจริงๆ
@@-4-857 เพราะปีที่ 0 คือ a1 ครับ
ปี 0 = a1 ปี 1 = a2 ปี2 = a3
พี่เเม็คคะ ข้อ10 ไม่ได้ตอบ30,000หรอคะ มันต้องเป็นa6 หรือ a7 กันเเน่คะ😢 33:45
ตอบ 30,000 ค่ะ
ข้อ15 ตอบ d=-13/4
ข้อ16 ตอบ a10=-6 ใช่ไหมคะ
ถูกต้องเลยครับบบบ
1:12:08 ตรง48/10อันนี้คิดยังไงหรอครับ ไม่ใช่เอา 6x3 แล้วได้ 18/10 หรอครับอันนี้ผมไม่ทราบจริงๆครับ
เอา6x3ถูกแล้วค่ะแล้วก็เอาไปบวกกับ3ต้องทำให้3มีส่วนเท่ากันถึงจะบวกกันได้ก็เลยต้องคูณ10ทั้งเศษและส่วนค่ะ มันจะได้เป็น30/10 เอาไปบวกกับ18/10ก็จะได้48/10ค่าา
แบบฝึก 24 a1=2
26 a8= -20 ไหมคับ
9:15 มันเป็น a5 นะคะพี่แม็ก a5=1/6 a1+a2+a5 หนูเลยได้ 5/3 อ่ะค่า
พี่ว่าพี่น่าจะไปนั่งสมาธิ เข้าวัดบ้างละล่ะ 55555 มองอะไรผิดไปหมด 😂😅
เห็นละท้อกับตัวเองจริงจริ๊งงง
@@macthenewgen ถ้าได้นอนเยอะๆบ้างน่าจะดีขึ้นค่ะ🤣
@@bamby7650 คลิปหลังๆ พี่น่าจะต้องทำมาก่อนรอบนึงละล่ะ นี่ทำรีบๆ ไม่ได้มีเวลามาเช็คเลยครับ ต้องขออภัยด้วยน้าา T_T
@@macthenewgen ไม่เป็นไรเลยค่ะพี่ หนูคิดเลขผิดบ่อยมาก เพราะพี่หนูเลยรอบคอบขึ้น ขอบคุณมากนะคะ
27:41 พี่ครับข้อ9 a2 ฝั่งซ้ายพี่แทนค่าผิดหรือปล่าวครับ มันควรเป็น (6a+2)-a หรือปล่าวครับ และถ้าใช่คำตอบจริงๆ เป็นเท่าไหร่ครับ
พี่แก้ในคลิปแล้วครับๆ ลองดูต่อน้าาา
ข้อ26 คิดยังไงหรอคะ😭
เเบบฝึกหัดที่15ทำยังไงคะพี่เเเม็ค
นำ a10-a8 = 2d จากนั้นนำa4 +2d =a6 ครับ ทำให้เราได้ว่า a6 = -12 แล้วตั้งสมการ a6=a2+4d แล้วแก้หา d ได้แล้วค้าบบ
@@macthenewgen -ขอบคุณค่าาาา
แบบฝึกหัด3 โจทย์ผิดนะครับ ตัวส่วนต้อง3n-2
ช่ายแล้วว พี่พิมพ์ผิดครับ 😅
โอ้ กำลังหาพอดั ขอบคุณค่า
ตอนนี้พี่ได้สร้างไลน์กลุ่มไว้พูดคุยเกี่ยวกับคณิต1-2 สามารถเข้ามาคุยกันได้ครับ
line.me/ti/g2/3zPZV1yARPCe2kM-HHHobykfQERuuTR0HzcUMw?
รหัสเข้าอะไรหรอคะ
@@khstorex7851 21856 ครับ
เป็นคอร์สเรียนฟรีที่มูลค่าแพงมากๆเลยครับ
ขอบคุณมากครับ
ขอบคุณค่ะ
1:02:53 อัตราส่วน หาร2ได้มั้ยคะ
ถ้าเรารู้ว่า a10-a5 =5d งั้นเราสามารถสรุปได้ว่า a10+a5 = 15d ได้ไหมครับ
ไม่ได้นะครับๆ
ไม่ได้ครับ เพราะตัวa1มันไม่=d
แบบฝึกหัดที่2 a1+a2+a5 รึเปล่าครับ
ช่าย พี่ดูผิด คิดไวไปหน่อย 555
@@macthenewgen ขอบคุณมากคับ✌🏻🫰🏻💞
ข้อ 10 มันเป็น a6 หรือป่าวคะ งงๆน่ะค่ะ
a1=เริ่มทำงาน
a2=ทำงานได้1ปีแล้ว
....a7=ทำงานได้6ปีครับ
แบบฝึกหัดที่3 ตอบอะไรคะ🥹
เทอคิดได้ไหมทำไมเราคิดไม่ได้🥹
ไปดูมาแล้ววเหมือนโจทย์จะผิดนะคะ
ต้องเป็น3n-2
ขอนี้ตอบ4ใช่มั้ยค่ะ@@creamrattamanee2159
กำลังหาพอดี สรุปโจทย์ผิดใช่ไหมคะ🥹@@creamrattamanee2159
ตอบข้อ4ค่ะ
สอบคณิต1ต้องดูคณิต2ด้วยใช่มั้ยครับ
ใช่ครับ ทุกเรื่องในคณิต2 ออกในคณิต1 หมดนะครับ แต่บางหัวข้อในคณิต1เนื้อหาจะเยอะกว่า เดี๋ยวพี่จะทำคลิปสอนเนื้อหาที่เพิ่มเติมเฉพาะของคณิต1 ให้อีกทีครับ
แบบฝึกหัดข้อที่22ตอบ7ใช่ไหมคะ
ถูกต้องเลยครับๆ
ทำไมข้อ 15 dถึงไม่เท่ากับ-2หรอครับ
a10 + a4 - a8 =-12
a6 = -12
a6 - a2 = 4d โจทย์ให้ a2 = 1
-12 - 1 = 4d
-13 = 4d
-13/4 = d
1:23:24 เป็น -1 ได้ไงอ่ะครับมันเป็นยกกำลังเลขคู่อ่ะครับ
พี่เบลอเองครับ 555
แบบฝึกหัดที่ 3 ตอบเท่าไหร่หรอคะ
ตรงส่วนพิมพ์ผิดครับมันต้องเป็น 3n-2 ผมลองไปดูข้อสอบย้อนหลังมา เฉลยข้อ4ครับ (a4 = 7/10)
@@cloudy4860 ขอบคุณมากๆนะคะ
ข้อ16 หาค่าd=-2 แล้วทำไม d=-6 ถึงถูกหรอคะ ทำไมdไม่ใช่-2
-6 เป็นค่าa10 ค่า
Mock test ต้องไปเอาที่ไหนคะ หาไม่เจอค่ะ✌🏻
ยังไม่ได้ลงนะครับ รอติดตามน้าา
ข้อ26 มีเฉลยไหมครับ
ลองถามใน open chat เดี๋ยวเพื่อนๆจะส่งเฉลยให้นะครับๆ
เอา a7+a12 แล้ว ลบ a10 จะได้เป็น a9=10
จากนั้นแก้โจทย์โดยการ a9=a8*r ซึ่ง r คือ (-1/2)
10=a8*(-1/2)
ย้าย 2 ไป คูณ 10 เป็น 20
20=a8*-1 ย้ายฝั่ง
a8= -20 ครับ
@@pongpipatprommee7539เอาa ในโจทย์ บวกลบได้เลยใช่มั้ยครับ
ข้อ26 ตอบ 20 ถูกไหมคะพี่แม็ก
ต้องได้ -20 น้าาา
@@macthenewgen ทำไมติดลบหรอคะ หนูไม่เข้าใจ
พี่คะ ข้อ 9 ทำไมตรงa2 พี่เขียนเป็น 6a+a ทั้งที่มันเป็น 6a+2 หนูไม่เข้าใจค่ะ
พี่แก้ในคลิปแล้วว ดูต่อเลยน้าา
ข้อที่20ทำไมได้48ส่วน10หรอคะ 18+30 =48 แล้ว30ได้มายังไงหรอคะ
30 มาจาก 3x10 บนล่างครับ เพราะ + 3 คือ เศษ 3 ส่วน 1 จึงได้เป็น 18/10 + 30/10 = 48/10
9:35 นี่ตอบอะไรเหรอครับ เพราะผมแทนทุกข้อก็ผิดหมดเลย
พี่พิมพ์โจทย์ผิดครับ555 ตัวส่วนต้องเป็น 3n - 2 ครับ
พี่คะแบบฝึกหัดที่16พอได้ 2dกำลัง2 แล้วไปต่อไม่ถูกค่ะ 🥲
กระจายกำลังสองเข้าในวงเล็บครับ จะเป็น 4d^2 แล้วแก้หา d ต่อได้น้าา
@@macthenewgen อ้อๆได้แล้วค่ะ คำตอบใช่26ไหมคะ
@@phatchangamying2610 ต้องตอบ a10= -6 น้าา เราคิดค่า d ผิดรึเปล่าครับ จริงๆ ถ้าได้ d^2=4 จะได้ d=2 หรือ d=-2 ก็ได้ แต่โจทย์กำหนด d เป็นลบ เลยต้องใช้ d=-2 นะครับ ลองหาใหม่นะๆ
@@macthenewgen พี่แม็คครับทำไมd^2=2,-2ครับ ทำไมถึงไม่ใช่=2ครับ
@@rifdeehadreh6579 เพราะเราได้ d^2 = 4 ฉะนั้นอะไรเอ่ย ยกกำลัง 2 แล้วได้ 4 นั่นคือ -2 หรือ 2 ครับ
ข้อ 15 ไม่ได้ตอบ -11/4 หรอคะTT
แบบฝึกหัด3 ต้องเป็น3n-2ไม่ใช่หรอครับ ถ้าเป็น3n-1 มันผิดทุกข้อเลยครับ
ใช่ครับๆ พี่พิมพ์ผิดครับๆ
แบบฝึก 24 ตอบ 2 ถูกไหมคะ
แบบฝึก 26 ตอบ -20 ถูกไหมคะ
ถูกต้องนะค้าบบ
ข้อ24คิดยังไงหรอครับ
@@apiwatweeraphoprasit เราจับ a7=a4r^3 ค่ะ
@@marrybesea r เท่ากับ 3 ใช่ไหมครับ
@@apiwatweeraphoprasit ใช่ค่ะ
บฝ8 ตอบ-4 มั้ยคะ 25:15
ยังไม่ใช่น้าา คำตอบติดลบไม่ได้นะครับๆ เพราะเค้าถามว่าเป็นพจน์ที่เท่าใด
@@macthenewgen ได้36 ใช่มั้ยคะ 🫣🙈
22. n=7ค่ะ
ถูกต้องครับๆ
อันนี้มีตะลุยโจทย์หรือยังครับ -;
ก็พาตะลุยไปบ้างข้อนะครับ แต่พี่ยังไม่ได้ทำคลิปตะลุยโจทย์แยกให้เลย ไม่รู้จะมีเวลาทำทันไหมนะครับ
@@macthenewgen ขอบคุณนะค้าบ
ข้อ16 dได้เท่าไหร่คะ ติดตรงยกกำลัง😂
d = -6 ครับๆ
ทำไงให้ได้ -6คะ
ข้อ8ตอบ36ถูกไหมครับ
ถูกต้องนะครับ
@@macthenewgen ผมอยากได้เฉลยข้อ 15 16 26 หาได้จากไหนมั้งครับผมจนปัญญาทำแล้ว555
คณิต 1 เรื่องนี้ออกเหมือนคณิต 2 ใช่มั้ยครับ
เนื้อหาที่ออกในคณิต 2ิจะออกในคณิต 1 ทั้งหมดครับ แต่คณิต 1 จะมีเนื้อหาเพิ่มเติมอีก เช่น ลำดับอนันต์ ไว้พี่ทำคลิปสอนให้นะครับ
แต่น้องสามารถดูของคณิต 2 ได้ก่อนเลยครับ
@@macthenewgen ขอบคุณมากครับบ 🙏
22 7
24 2
26 -20
แบบฝึกหัดที่8ตอบ n=17ใช่ไหมคะ
ต้องตอบ n=36 นะครับๆ ลองแทนใหม่น้าา
a1 = -1 , an = -176 , d=-5 แล้ว n นะครับๆ
หนูไม่เข้าใจข้อ 15 ทำไมได้ -13 ค่า
ลองย้อนดูคลิปหลายๆรอบครับ สมบัติต่างๆ
จะได้ -12=1+4d ครับ dจะเท่ากับ-13/4 ถ้าผิดก็ขออภัย
แบบฝึกหัด8 ตอบ 36 มั้ยคะ
ถูกแล้วครับๆ
30:40 ทำไมถึงเป็น5aคะ
6a - a = 5a ครับ (มอง a เป็น 1a)
@@macthenewgen ขอบคุณค่า
25:10 ตอบ N = 34 ใช่ไหมครับ
ต้องได้ n = 36 นะครับ/a1=-1,d=-5, an=-176 ลองแทนค่าดูใหม่นะครับ
@@macthenewgenย้าย 1 มาลบ
ได้ 1-(-35)= 36 แบบนี้ใช่ไหมครับ
@@pongpipatprommee7539 เราน่าจะหารผิดแน่เลยครับ เวลาเราหารฝั่งซ้ายต้องเป็น 35 นะครับ ไม่ใช่ -35 เพราะ - เจอ - เป็นบวกไปแล้วครับ จากนั้นเราย้าย -1 มาเป็น +1 ครับ จะกลายเป็น 35+1 = 36 ครับ
@@macthenewgen ขอบคุณมากครับ ตอนแรกผมเอา
35-1 เลยได้ 34 เลยงงเอ๊ะได้ 36 ได้ไงหว่า
@@pongpipatprommee7539 อ๋ออ ย้ายข้างผิดนี่เองงง ไม่เป็นไรครับๆค่อยๆแก้ไปครับผม ^ ^
พี่คะทำไมแบบฝึกที่ 16 ได้-6อ่ะคะ
a5-a3 = 2d จากนั้น นำ (2d)^2 = 4d^2 แก้หาค่า d ต่อนะครับ พอได้ค่า d แล้วก็สามารถหา a10 ได้ต่อแล้วครับ ลองดูน้าาา
@@macthenewgen เเล้วหาa10ยังไงต่อเหรอคะพี่เเม็ค
@@brazz_cy5ww ตั้งสมการ a10 = a2+8d ครับ
@@macthenewgen ทำไมถึง=4dกำลัง2หรอคะ
@@m0ledr0eiei91 กระจายยกกำลังสองเข้าในวงเล็บครับ
ข้อที่16d=2ใช่มั้ยครับ
d^=4 แสดงว่า d=2 หรือ d =-2 แต่โจทย์กำหนดง่า ผลต่างร่วมเป็นลบ ทำให้ d=-2 ครับ
ขอบคุณผมอ่านโจทย์ไ่ดีเอง
@@macthenewgen
ฝันดีครับพี่แม็คพี่สอนดีมากครับ@@macthenewgen
55:20 ตอบ d= -3
55:28 ตอบ -6 รึเปล่าคะ🥺
ข้อ 15 d = -13/4 นะครับ
ส่วนข้อ 16 ถูกแล้วครับผม
ข้อ15คิดยังไงหรอคะ
@@nmsaiiii416 a10-a8 = 2d จากนั้น นำ a4+2d จะได้ a6 ทำให้ทราบว่า a6=-12 ครับ จากนั้น ตั้งสมการ a6 = a2+4d แล้วแทนค่าทั้งหมดแก้สมการหาค่า d ได้เลยค้าบบบ
พอเข้าใจไหมครับ ^ ^
อธิบายคำตอบแบบฝึกหัดที่16หน่อยค่ะ ไม่เข้าใจ
a5-a3 = 2d จากนั้น นำ (2d)^2 = 4d^2 แก้หาค่า d ต่อนะครับ พอได้ค่า d แล้วก็สามารถหา a10 ได้ต่อแล้วครับ ลองดูน้าาา
@@macthenewgenพี่แม็คคะ ทำไม ถึงเอา 2d^2 คะ หนูไม่เข้าใจ😢
โจทย์ให้ว่า ในวงเล็บเป็นผลต่างกำลัง2ครับ@@panko5668
ไม่เข้าใจข้อ9ค่ะ ไม่ถนัดแก้สมการเลย
แง่ ๆ ค่อยลองแก้สมการดูน้าา ถ้าไม่คล่องจริงๆลองหาคลิปการแก้สมการของม.ต้นดูก่อนก็ได้ครับ ๆ
พี่แม้คคะ 44.55
แบบฝึกหัดข้อ12 ทำไมถึงเอา100-12
แทนที่จะ100-7 (ก็คือมาจากa7)
@@นันทิกานต์กิจรุ่งวัฒนากร ทำได้เหมือนกันครับ น้องลองแทน a7 จะได้คำตอบเท่ากันครับ
ขอบคุณค่ะ🥰
พี่คะ ทำไมเเบบฝึกหัดที่9 5a+2= 2a-1
5a-2a ได้ 3a เเต่ทำไม พอย้าย1ไปมันได้ -2-1มันได้-3ไหมคะ หรือต้องย้าย1ไป มันได้ +2+1=3 เเต่ที่พี่ทำมันได้ลบ-1 ทำไงหรอคะ
5a-2a = -2 - 1
3a = -3 ย้ายไปหาร
a = -3/3 = -1
สรุป a = -1 ครับ
ข้อ 15 ตอบ d= -13/4 ข้อ 16 ตอบ a10= -6 ใช่ไหมครับ
ถูกต้องเลยย เยี่ยมครับๆ
ลองทำข้อ15ยังงงอยู่เลยค่ะ
ทำยังไงคะ
เราใช้สตูร 1
(a2+8d)+(a2+2d)-(a2+6d) =-12
a2+4d=-12
จากโจทย์กำหนดให้ a2=1
1+4d=-12
4d=-13
d=-13/4
พี่คะ ทำไมเเบบฝึกหัดที่9 5a+2= 2a-1
5a-2a ได้ 3a เเต่ทำไม พอย้าย1ไปมันได้ -2-1มันได้-3ไหมคะ หรือต้องย้าย1ไป มันได้ +2+1=3 เเต่ที่พี่ทำมันได้ลบ-1 ทำไงหรอคะ
5a - 2a = - 2 - 1
3a = -3
a = -3/3
a = -1