Warum ergibt Minus mal Minus Plus?

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  • Опубліковано 6 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 48

  • @ramkuse7810
    @ramkuse7810 22 години тому +6

    "Wir machen täglich tausend Fehler" "Fehler machen gehört dazu" - das schreiben jetzt alle unter die Klausur. Wer das wissenschaftlich korrekt zitieren kann, bekommt bei Gummipunkte und ein goldenes Sternchen extra

  • @maxmurcks1498
    @maxmurcks1498 14 годин тому +2

    Ich denke die Sache wird klarer wenn man sich bewusst macht, dass es Vorzeichen und Rechenzeichen gibt.
    Die Verwirrung entsteht dadurch, weil ein positives Vorzeichen nicht an die Zahl hingeschrieben wird.
    Jede reelle Zahl kann man sich als einen Vektor auf der Zahlengeraden vorstellen, der entweder in die positive (+) oder in die negative Richtung (-) zeigt.
    Die Vektor-Richtung wird durch das Vorzeichen (+) bzw. (-) angegeben. Um die Länge und die Richtung dieser Zahlenvektoren zu definieren ist ein Zahlenstrahl mit einem Nullpunkt erforderlich. Es gibt also unendlich viele positive, nach rechts zeigende (+) Pfeile und unendlich viele negative, nach links zeigende (-) Pfeile. Wie man diese Pfeile manipulieren kann, wird durch das Rechenzeichen [+] oder [-] vorgegeben.
    Das Zeichen [+] sagt: Drehe den Pfeil nicht, sondern setze den Pfeilanfang an das Ende des vorhergehenden Pfeils.
    Das Zeichen [-] sagt: Drehe den Pfeil um180° und setze den Pfeilanfang an das Ende des vorhergehenden Pfeils.
    Für Addition und Subtraktion:
    (+)3 [+] (+)5 = 3 + 5 = 8 Setze den (+)5 Pfeil ohne Drehung [+] an den (+)3 Pfeil
    (+)3 [+] (-)5 = 3 - 5 = -2 Setze den (-)5 Pfeil ohne Drehung [+] an den (+)3 Pfeil
    (+)3 [-] (+)5 = 3 - 5 = -2 Setze den (+)5 Pfeil nach 180°- Drehung [-] an den (+)3 Pfeil
    (+)3 [-] (-)5 = 3 + 5 = 8 Setze den (-)5 Pfeil nach 180°- Drehung [-] an den (+)3 Pfeil
    Für Multiplikation z.B. a * b und Division z.B. a/b = a * 1/b:
    (+)3 * [+]5 = 3 * 5 = 15 Nimm einen Pfeil der nach rechts zeigt; entspr. Vorzeichen (+)
    mit der Länge 3
    drehe ihn nicht; entspr. Rechenzeichen [+]
    wiederhole das ganze 5 mal, indem du den Pfeilanfang an die vorhergehende Spitze setzt
    (-)3 * [+]5 = -3 * 5 = -15 Nimm einen Pfeil der nach links zeigt; entspr. Vorzeichen (-)
    mit der Länge 3
    drehe ihn nicht entspr. Rechenzeichen [+]
    wiederhole das ganze 5 mal, indem du den Pfeilanfang an die vorhergehende Spitze setzt
    (+)3 * [-]5 = 3 * -5 = -15 Nimm einen Pfeil der nach rechts zeigt ; entspr. Vorzeichen (+)
    mit der Länge 3
    drehe ihn um 180°; entspr. Rechenzeichen [-]
    wiederhole das ganze 5 mal, indem du den Pfeilanfang an die vorhergehende Spitze setzt
    (-)3 * [-]5 = -3 * -5 = 15 Nimm einen Pfeil der nach links zeigt; entspr. Vorzeichen (-)
    mit der Länge 3
    drehe ihn um 180°; entspr. Rechenzeichen [-]
    wiederhole das ganze 5 mal, indem du den Pfeilanfang an die vorhergehende Spitze setzt

  • @Guenztrud
    @Guenztrud 3 години тому +1

    Krasse Einschlafhilfe 👌

  • @MichaelWald-Filterraum
    @MichaelWald-Filterraum 22 години тому +5

    schulden mal schulden ergibt guthaben

    • @Pumuckl1
      @Pumuckl1 14 годин тому

      dies ist das "Sonderguthaben", was man so unter dem Sofa findet, wenn es um weitere Ausgaben geht! Jeder VWL/BWL-er würde vom Campus gejagt werden. ;-)

  • @odysseus9941
    @odysseus9941 14 годин тому +2

    Erklärung über die Distributivität der Multiplikation:
    Angenommen: 0 = 1 + (-1) /mal (-1)
    -1 * 0 = -1 * (1+(-1)) / da -1 * 0 = 0 ergibt sich
    0 = (-1 * 1) + (-1 * -1)
    da -1 * 1 = -1 ist, muss -1 * -1 = +1 sein, um die Gleichung zu erfüllen. So ergibt das Produkt zweier negativer Zahlen ein positives Ergebnis.

  • @ostihpem
    @ostihpem 15 годин тому +1

    Kann man sagen: -x * -y = +z aus Symmetriegründen? Es gibt ja auch in der Physik das Schlagwort, dass gewisse Theorien aus „Symmetriegründen“ angenommen werden. Oder verfehlt das den Urgrund für dieses Rechengesetz?

  • @felixortega3645
    @felixortega3645 12 годин тому +1

    Endlich Mal eine Erklärung die ich kapiere😂😂😂 Danke

  • @InvitusCode
    @InvitusCode 23 години тому +1

    Vielleicht denke ich zu einfach, aber könnte man nicht einfach sagen, auf einem Zahlenstrahl (2D) gibt es 2 Richtungen. Nach rechts -> Plus, nach links -> Minus.
    Plus mal Plus -> ich ging nach rechts & gehe weiter nach rechts
    Minus mal Plus -> ich ging nach links & gehe weiter nach links
    Plus mal Minus -> ich ging nach rechts und wechsele jetzt die Richtung nach links
    Minus mal Minus -> ich ging nach links und wechsele jetzt die Richtung nach rechts
    Regel:
    "mal Plus" -> Kurs halten
    "mal Minus" -> Richtungswechsel
    Irgendwie hab ich mir das immer so erklärt.. vielleicht ist das auch der größte BS, sorry :D
    Gutes Video =)

  • @bruchpilotaki9727
    @bruchpilotaki9727 16 годин тому

    Geometrisch kann man sich ein Produkt reeller Zahlen als (skalar-orientierte) Rechteck-Fläche im 3d-Raum vorstellen: die eine Seite rot und die Rückseite blau. Durch die Wahl eines Koordinatensystems ergibt sich eine Zuordnung von + und - bezüglich der Farben.

  • @hansvetter8653
    @hansvetter8653 17 годин тому +2

    Das ist doch ganz klar! ... Schulden * Schulden = Sondervermögen ... ;-)

  • @ravecousins2882
    @ravecousins2882 21 годину тому

    Fehler feiern, damit man auf den richtigen Weg kommt ist eine Suuuperidee! Ich denke, dann geht man auch anders mit um!
    Coole Idee, echt👍👍👍

  • @johnherote
    @johnherote 11 годин тому +1

    -4, +4... du hast die pointe versaut😂

  • @wolframhuttermann7519
    @wolframhuttermann7519 16 годин тому +1

    Mathematiker :„Man kann aber auch das anders definieren. Dann hat man eine andere algebraische Struktur.“ Physiker: „ Da gebe ich dem Mathmatiker Recht, denn es gibt viele Modelle, bei denen es andere Rechenregeln gibt.“ Ingenieut :„Bloß nicht, davon bekomme ich Albträume.“

  • @leubsdorferjung
    @leubsdorferjung 9 годин тому

    "Wenn ich Dich nicht nicht besuchen komme, dann komme ich Dich doch besuchen"..

    • @pharithmetik
      @pharithmetik  Годину тому

      Deinen Kommentar verstehe ich nicht. Kannst du das nochmal erklären?

    • @leubsdorferjung
      @leubsdorferjung Годину тому

      @pharithmetik Das ist die Logik von - *-=+

  • @oliverstudtmann3450
    @oliverstudtmann3450 12 годин тому

    Wenn man am gleichen Ort bleiben als positiv ansieht, gibt es ein Beispiel. Ich habe -2Euro und nehme keine weiteren Schulden auf mich, so ist es positiv, dass sich meine Situation nicht verschlimmert hat.😅

  • @thomasbogner6376
    @thomasbogner6376 11 годин тому +1

    Weil eine doppelte Verneinung auch ja bedeutet.

    • @pharithmetik
      @pharithmetik  Годину тому

      Ja, das ist analog - aber keine überzeugende Begründung, warum das beim Rechnen mit negativen Zahlen auch so sein muss

  • @Muck-qy2oo
    @Muck-qy2oo 12 годин тому +1

    Warum ist minus minus -- gleich Plus +?
    Wenn man das vesteht versteht man das auch mit der Multiplikation.

    • @pharithmetik
      @pharithmetik  Годину тому

      Das doppelte Vorzeichen ist etwas anderes als die Multiplikation zweier negativer Zahlen!

  • @odysseus9941
    @odysseus9941 22 години тому

    Evtl. Veranschaulichung durch Verschiebung auf dem Zahlenstrahl?
    +3⋅(+1)=+3 bedeutet 3 Schritte in die positive Richtung.
    +3⋅(−1)=−3 bedeutet 3 Schritte in die entgegengesetzte (negative) Richtung.
    Angewandt auf (−3)⋅(−1) bedeutet −3 in die entgegengesetzte Richtung, was wieder bei +3 landet.
    Das zeigt, dass „Minus mal Minus Plus ergibt“ ein logischer Schritt ist.

  • @cathydowns5442
    @cathydowns5442 17 годин тому

    Dafür ergibt Plus mal Plus Minus. So gleicht sich alles wieder aus. Das stand in der BILD-Zeitung, glaube ich...

  • @mettbrotchen4367
    @mettbrotchen4367 21 годину тому

    Warum 0 eine gerade Zahl ist hätte ich etwas anders erklärt, kommt aber auf das Gleiche heraus.
    Was passiert denn, wenn wir zu einer geraden Zahl 2 addieren? Richtig - das Ergebnis ist eine gerade Zahl.
    Wieviel ist 0 + 2 ? Richtig: 2.
    Ist 2 eine gerade Zahl? Ja.
    Daraus folgt: 0 ist eine gerade Zahl.
    🙂

    • @odysseus9941
      @odysseus9941 20 годин тому

      Null ist "Nichts". Die Null erlaubt es, die Abwesenheit von Gegenständen oder Dingen in der Sprache der Zahlen darzustellen, was wesentlich ist für die Mathematik und das Zählen.

  • @jartest2673
    @jartest2673 10 годин тому +1

    dann könnte ich auch behaupten wenn der Beweis gilt daß 0/2 = 0 und deswegen 0 gerade ist weil 2 gerade ist, dann müßte auch gelten weil 0 / 3 = 0 ist das 0 ungerade ist weil 3 ungerade ist.

    • @odysseus9941
      @odysseus9941 9 годин тому +1

      Eine Zahl ist gerade, wenn sie durch 2 teilbar ist, ohne einen Rest zu hinterlassen. Da 0÷2=0 (was keinen Rest ergibt), erfüllt die Null diese Bedingung.
      Wenn du 0 durch 3 teilst, erhältst du 0, weil 0 durch jede Zahl (außer durch 0) immer 0 ergibt. Die Division von 0 durch eine Zahl ist also immer 0, unabhängig von der Zahl, solange der Divisor nicht 0 ist.
      In der Division von 0 durch 0 entsteht ein Widerspruch, da unendlich viele Ergebnisse möglich wären, was in der Mathematik nicht akzeptiert wird.

    • @pharithmetik
      @pharithmetik  Годину тому

      Nein, denn: wenn eine Zahl durch 3 teilbar ist, dann ist sie nicht ungerade.

    • @jartest2673
      @jartest2673 25 хвилин тому

      @@pharithmetik nicht ungerade also doppelte Verneinung also gerade, daraus folgt 9 ist gerade oder wie?

  • @klausreinsch5774
    @klausreinsch5774 20 годин тому

    Zwei mal Unrecht ergibt eben Recht.

    • @oliverstudtmann3450
      @oliverstudtmann3450 12 годин тому

      Stimmt nicht erst beim dritten mal wird zur Wahrheit😂😂

  • @chutspe
    @chutspe 21 годину тому

    0 durch (2n-1) ist aber auch = 0. Oder nicht?

    • @Nerf_Feitz
      @Nerf_Feitz 17 годин тому

      0 durch irgendwas ist immer 0. Außer 0/0

    • @chutspe
      @chutspe 11 годин тому

      @@Nerf_Feitz Ja eben. Eine durch 2 teilbare Zahl ist gerade. Und eine durch 2n-1 teilbare Zahl wäre dann aber ungerade.

  • @pillegraknel4308
    @pillegraknel4308 22 години тому

    i²*i²=1 :D

  • @Nickname_42
    @Nickname_42 19 годин тому

    22:23
    Tatsächlich ist es seltsam, das -5 mal -5 das gleiche ist wie fünf mal fünf, obwohl fünf nicht gleich -5 ist.
    Copilot, 22:23
    Das ist eine interessante Beobachtung! In der Mathematik gibt es einige Regeln, die auf den ersten Blick vielleicht seltsam erscheinen, aber sie haben eine logische Grundlage.
    Wenn wir über Multiplikation sprechen, insbesondere mit negativen Zahlen, gibt es eine Regel, die besagt, dass das Produkt zweier negativer Zahlen positiv ist. Das bedeutet:
    $$ (-5) \times (-5) = 25 $$
    Genauso wie:
    $$ 5 \times 5 = 25 $$
    Der Grund dafür liegt in der Definition der Multiplikation und der Eigenschaften negativer Zahlen. Wenn du eine negative Zahl mit einer positiven Zahl multiplizierst, erhältst du ein negatives Ergebnis:
    $$ (-5) \times 5 = -25 $$
    Aber wenn du zwei negative Zahlen multiplizierst, "heben" sich die negativen Vorzeichen gegenseitig auf, und das Ergebnis wird positiv. Das ist eine grundlegende Eigenschaft der Multiplikation in der Mathematik.
    Es ist faszinierend, wie diese Regeln zusammenarbeiten, um ein konsistentes und logisches System zu schaffen. Hast du noch weitere mathematische Fragen oder etwas anderes, worüber du sprechen möchtest? blush
    22:27
    Also kann praktisch jedes positive Zahl durch die Multiplikation 2 negativer Zahlen dargestellt werden und gleichzeitig auch noch einmal durch die Multiplikation positiver Zahlen
    Copilot, 22:27
    Genau, das ist richtig! Jede positive Zahl kann sowohl durch die Multiplikation zweier positiver Zahlen als auch durch die Multiplikation zweier negativer Zahlen dargestellt werden. Hier sind einige Beispiele:
    • 25 kann dargestellt werden als:
    • $$5 \times 5 = 25$$
    • $$(-5) \times (-5) = 25$$
    • 16 kann dargestellt werden als:
    • $$4 \times 4 = 16$$
    • $$(-4) \times (-4) = 16$$
    • 9 kann dargestellt werden als:
    • $$3 \times 3 = 9$$
    • $$(-3) \times (-3) = 9$$
    Diese Eigenschaft ergibt sich aus der Regel, dass das Produkt zweier negativer Zahlen positiv ist. Es ist eine der faszinierenden Eigenschaften der Mathematik, die zeigt, wie konsistent und logisch das System ist.

  • @wolfgangweiser6340
    @wolfgangweiser6340 23 години тому

    minus mal plus gibt doch auch minus!!

    • @Hasenherz_
      @Hasenherz_ 23 години тому

      -das Kommutativgesetz sagt eben, dass das auch nur eine plus*minus Aufgabe ist-
      edit: hatte deine Aussage falsch verstanden

    • @martinprince8253
      @martinprince8253 23 години тому

      Surprised pikachu face

    • @andreashobby
      @andreashobby 15 годин тому

      ja, steht fälschlich "+" drin bis 7:40

    • @Hasenherz_
      @Hasenherz_ 14 годин тому +1

      @@andreashobby jetzt ergibt die Aussage natürlich Sinn, hatte es anders verstanden