Il y a 2 vidéos déjà prêtes qui arriveront dans la semaine. Je ne sais pas trop pour la suite. Mais c’est vrai que ça a l’air de plaire donc on devrait continuer encore un peu 😁
Excellent. Vous rendez la matière plaisante (ça fait fort longtemps que je suis sorti de l’école). Par ailleurs, vous contribuez à redresser le niveau des élèves, ce pour quoi vous devez être félicité. Merci pour ce travail!
Exactement! Absence dans l'énoncé, il faut préciser solutions dans R. En terminale scientifique on voit le corps des nombres complexes C, aussi ça a du sens de bien préciser.
Plus simple on peut aussi faire Delta > 0, soit m² > 4 et |m| >2, donc m doit être plus plus grand que 2 ou plus petit que -2 pour avoir une solution réelle à l'équation, pour des valeurs de m entre 2 et -2, les racines seraient complexes. C'est tout pour ma solution sans tableaux de signes ^^
@@prosboss1816 C'est du détail... puis c'était une réflexion d'un quart de minute. 😆 On voit bien que si |m| = 2, l'équation admet une solution réelle.
x² + mx + 1 est un polynome de degré 2 de monome a = 1 donc a > 0 donc la courbe "est tournée vers le haut" (limite en -inf et +inf = +inf) : le sommet de cette courbe est un minimum global son abscisse est -b/2a = -m/2 (là où la dérivée s'annule). Ainsi x² + mx + 1 n'a pas de racine f(-m/2) > 0 (-m/2)² +(m.m/2) + 1 > 0 m² < 4 -2 < m < 2
Merci pour toutes ces vidéos qui nous font aimer davantage les mathématiques, des plus simples aux plus complexes. Juste une difficulté à te suivre : les fins des phrases, l'explication parfois rapide et survolée m'empêchent de bien comprendre les exercices. Félicitations pour le travail abattu
Vous pourriez terminer par un tracé type selon le signe de Delta. Tiens d'ailleurs ça fait une jolie vidéo. Quelle est la gueule du tracé y=ax2+bx+c selon les paramètres a b et C (ou Delta)? Bravo pour ce que vous faites messieurs
Je galère à faire la rédaction sans passer par delta mais en utilisant les identités remarquables a²+(ou -) 2ab+b² qui nous amène de suite au valeur remarquable 2 et -2 ( dans ce cas particulier) Pour moi faire un calcul de delta = 0 c'est rater une identité remarquable
c'est justement pour sa que cet exercice se retrouve dans un cahier d'exercice d'entrée en prepa, mais ne t'inquiète pas la suite de l'année est hautement moins marrante je te rassure
Bon exercice, mais pour ma part je ne me serais pas embêté à factoriser en (m-2)(m+2) et j'aurais gardé m²-4. L'étude de la fonction carré et d'inéquations du type "m²>4" fait partie du programme de seconde, donc on peut attendre d'un élève de terminale se destinant à la prépa (bon a priori plutôt bon) qu'il résolve directement m²-4>0 sans passer par un tableau de signes.
Le tableau permet aussi de déterminer la variation des représentations graphiques si on les fait. C’est très pratique, et on a toujours intérêt à ramener les problèmes à des composantes simples.
@@AArrakis Là vous parlez du signe de la dérivée, non ? (pour avoir les variations de la fonction) Dans ce cas nous sommes bien d'accord qu'un tableau de signe est très utile, je trouvais juste qu'il aurait pu s'en passer cette fois (à mon humble avis).
S'il vous plaît ( s'il y a encore quelqu'un depuis...) qu'elle est la démarche Si l'exo nous demande avec le nombre, les valeurs des solutions selon les valeurs de m ?
C'est pas très bien rédigé; vous auriez dû dire si delta est positif alors il y'a deux solutions réelles, Si delta est nul alors il y'a une racine double (réelle) Si delta est négatif, il n'y a pas de solution réelle (mais complexe).
ffectivement, je devine que le nombre de solutions n'est pas l'même quand m est négatif, qu'il est àgal à 0, à -1, ou positif... voilà, c'est bon.... eeeuh....oups, zut je viens d'en discuter. .... je vais faire des cauchemars je vais rêver que je suis en retard aux cours...
Tu peux la trouver par toi même en partant de ax^2+bx+c=0, équivalent à x^2+bx/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2, équivalent à (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2) ; (et là tu a delta) C'est relou à lire mais je te laisse écrire (faire plus d'étape aussi) et comprendre par toi même la démarche ça sera bcp plus clair. Tu peux également isoler x pour avoir les solutions de l'équation
Ah la première, ça fait longtemps. 2 solutions distinctes si m€ ]-oo,-2[U]2;+oo[, aucune solution si m€ ]-2;2[ et une solution double si m€ {-2;2}. Voilà le résumé des calculs dans ma tête.
Et oui, parfait. Sont vicieux ces matheux : ils remplacent les lettres (b vs m) et ils me perdent ! 🤪 Et vers 2:52, tu crois que je l'aurais vu cette identité remarquable ? Penses-tu ! 😠
@@hedacademy C'est fait avec joie 😄 Et c'est super bien, j'échange avec des forts en maths, très sympas et compréhensifs vis à vis de mes difficultés 👍 .... Le contraire de mes anciens profs de maths quoi. 🥴 Et quel beau travail tu fais : je visionne (j'essaie) des vidéos de maths faites par d'autres profs .... un seul mot : soporifiques ! En plusieurs mots : mal expliquées, trop d'insistance sur certains points fort compréhensibles et passage trop rapide là où il faudrait plus démontrer. Bon, la pédagogie, on l'a ou on ne l'a pas. Toi tu l'as 🙂.
C'est issue de "Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques", un PDF d'exercices/cours très complet proposé par le Lycée Louis-le-Grand, avec une étendue de difficulté extrêmement large. Le niveau des exercices est colossal, pas étonnant sachant que LLG est la prépa la plus prestigieuse de France.
Bon, j'atterris un an après. Si quelqu'un peut m'aider à comprendre: Ok pour delta, ça, je maitrise, enfin, je croyais: Si delta=0, une solution, Ok. Ok pour deux solutions de m ( m=2 et m=-2 ) pour delta=0. Mais là où je ne saisis pas, c'est l'application: Parce que si pour m=2 ou m=-2, nous avons bien donc deux solutions pour x, sachant que x=-m/2, donc x=1 ou x=-1 ......?????
Très intéressant les exercices du livret en route vers la prepa j’espère que vous aller continuer à en faire merci
Il y a 2 vidéos déjà prêtes qui arriveront dans la semaine. Je ne sais pas trop pour la suite. Mais c’est vrai que ça a l’air de plaire donc on devrait continuer encore un peu 😁
@@hedacademy hahaha merci énormément de toute façon toutes les vidéos sont des masterclass
Excellent. Vous rendez la matière plaisante (ça fait fort longtemps que je suis sorti de l’école). Par ailleurs, vous contribuez à redresser le niveau des élèves, ce pour quoi vous devez être félicité. Merci pour ce travail!
D=m^2-4:
• D=0 : 2 solutions confondues (2),
• D>0 : 2 solutions distinctes,
• D
Exactement!
Absence dans l'énoncé, il faut préciser solutions dans R.
En terminale scientifique on voit le corps des nombres complexes C, aussi ça a du sens de bien préciser.
Oui, effectivement si delta =0 il ya bien 2solutions ( confondues mais toujours 2: 2 soeurs jumelles n'est pas une mais deux)
Plus simple on peut aussi faire Delta > 0, soit m² > 4 et |m| >2, donc m doit être plus plus grand que 2 ou plus petit que -2 pour avoir une solution réelle à l'équation, pour des valeurs de m entre 2 et -2, les racines seraient complexes.
C'est tout pour ma solution sans tableaux de signes ^^
J'avais fais pareil 😜
Tu aurais du faire Delta >= 0 (superieur ou egal) pour avoir toutes les possibilités de solutions possibles.
@@prosboss1816 C'est du détail... puis c'était une réflexion d'un quart de minute. 😆
On voit bien que si |m| = 2, l'équation admet une solution réelle.
Merci bro! J'aime toutes tes vidéos, tes vidéos m'ont bcp aidé 🙏🙏🙏
Vous êtes TOPISSIME !!!
Super vidéo ! Par contre j’ai trouvé cet exo bcp plus simple que les autres
C'est difficulté 1/5 😝
C'est ultra intéressant, on en attend d'autres !
x² + mx + 1 est un polynome de degré 2 de monome a = 1 donc a > 0 donc la courbe "est tournée vers le haut" (limite en -inf et +inf = +inf) : le sommet de cette courbe est un minimum global son abscisse est -b/2a = -m/2 (là où la dérivée s'annule). Ainsi x² + mx + 1 n'a pas de racine f(-m/2) > 0 (-m/2)² +(m.m/2) + 1 > 0 m² < 4 -2 < m < 2
Je me suis même amusé à écrire la forme des solutions en fonction de m , exercice super intéressant 👍
Mais si le delta est négatif, l’équation n’a pas de solution seulement si on ne prend pas en compte les complexes non ?
Oui, avec C, on a si ∆
La question sous entend des solutions réelles, autant ta remarque est pertinente mais ça se devine rapidement, sinon ça n'a plus de sens !
Mais c'est vraiment super tout ça!!!! Une autre ...une autre...!!!👏👏👏👏😂
🙏😀🙏Heda!!!!
Richard 👍😎
Très bonne explication !
Merci!
J'ai ajouté une valeur interdite si m = 0. Dans ce cas il n'y a pas de solution car x² + 4 = 0 est impossible Merci pour vos vidéos. Top
Merci pour toutes ces vidéos qui nous font aimer davantage les mathématiques, des plus simples aux plus complexes. Juste une difficulté à te suivre : les fins des phrases, l'explication parfois rapide et survolée m'empêchent de bien comprendre les exercices. Félicitations pour le travail abattu
Vous pourriez terminer par un tracé type selon le signe de Delta. Tiens d'ailleurs ça fait une jolie vidéo. Quelle est la gueule du tracé y=ax2+bx+c selon les paramètres a b et C (ou Delta)?
Bravo pour ce que vous faites messieurs
Génial
super, bon exercice. Je m'en sort pas trop mal. Grâce à qui ??? grâce à Super Profs
Je galère à faire la rédaction sans passer par delta mais en utilisant les identités remarquables a²+(ou -) 2ab+b² qui nous amène de suite au valeur remarquable 2 et -2 ( dans ce cas particulier)
Pour moi faire un calcul de delta = 0 c'est rater une identité remarquable
Commencé aussi à nous laisser des exercices à résoudre même sur commentaire
Sérieux c'est le genre d'exercice qu'on retrouve en entrer en prépa ? Celui ci m'a l'air simple et évident 😂
c'est justement pour sa que cet exercice se retrouve dans un cahier d'exercice d'entrée en prepa, mais ne t'inquiète pas la suite de l'année est hautement moins marrante je te rassure
Brillant !
Bon exercice, mais pour ma part je ne me serais pas embêté à factoriser en (m-2)(m+2) et j'aurais gardé m²-4.
L'étude de la fonction carré et d'inéquations du type "m²>4" fait partie du programme de seconde, donc on peut attendre d'un élève de terminale se destinant à la prépa (bon a priori plutôt bon) qu'il résolve directement m²-4>0 sans passer par un tableau de signes.
Bof en prepa y en a qui factorise comme ca et font le tableau aussi mais dans leur tête et en 20 secondes oui
Le tableau permet aussi de déterminer la variation des représentations graphiques si on les fait. C’est très pratique, et on a toujours intérêt à ramener les problèmes à des composantes simples.
@@AArrakis Là vous parlez du signe de la dérivée, non ? (pour avoir les variations de la fonction)
Dans ce cas nous sommes bien d'accord qu'un tableau de signe est très utile, je trouvais juste qu'il aurait pu s'en passer cette fois (à mon humble avis).
S'il vous plaît ( s'il y a encore quelqu'un depuis...) qu'elle est la démarche Si l'exo nous demande avec le nombre, les valeurs des solutions selon les valeurs de m ?
Le raisonnement est aussi important que la solution finalement
Oui ca m'a bien plu etvotre chemise aussi
L'énoncé est incomplet, il faut préciser si on résout l'équation dans R ou C.
Vous auriez dû préciser que c'était dans les réels. Les élèves de terminale sont censé maîtriser les complexes
Je suis le bourin que tu dėcris dans la vidéo. J'ai l'excuse de l'âge : à 65 ans, je suis un poil rouillé. Mais tu me rajeunis de 50 ans 😊
Si delta =0, ce n'est pas plutôt une double solution au lieu de une seule solution, parce qu'on dit qu'il est solution deux fois
Si c’est une racine double effectivement
C'est pas très bien rédigé; vous auriez dû dire si delta est positif alors il y'a deux solutions réelles,
Si delta est nul alors il y'a une racine double (réelle)
Si delta est négatif, il n'y a pas de solution réelle (mais complexe).
ffectivement, je devine que le nombre de solutions n'est pas l'même quand m est négatif, qu'il est àgal à 0, à -1, ou positif...
voilà, c'est bon.... eeeuh....oups, zut je viens d'en discuter. .... je vais faire des cauchemars je vais rêver que je suis en retard aux cours...
Même si le lycée est bien bien loin derrière moi, j'aime bien ces vidéos, par contre le son est vachement faible !
Ou peut on trouver le livre d’entrée en prépa de Luis le grand svp j’aimerais le trouver
Est ce qu'on pourrait avoir l'explication pour delta , d'où vient le b2-4ac ?
Tu peux la trouver par toi même en partant de ax^2+bx+c=0, équivalent à x^2+bx/a+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2, équivalent à (x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/(4a^2) ; (et là tu a delta)
C'est relou à lire mais je te laisse écrire (faire plus d'étape aussi) et comprendre par toi même la démarche ça sera bcp plus clair. Tu peux également isoler x pour avoir les solutions de l'équation
Ah la première, ça fait longtemps. 2 solutions distinctes si m€ ]-oo,-2[U]2;+oo[, aucune solution si m€ ]-2;2[ et une solution double si m€ {-2;2}. Voilà le résumé des calculs dans ma tête.
Ok, place à la vidéo.
On voit bien que les niveaux baissent dangereusement, j'ai passé mon bac s en 2008, cette question était du niveau d'une première S à l'époque....
C'était toujours au programme de première.
Toutes les questions dans un même livret n'ont pas le même niveau
Et oui, parfait.
Sont vicieux ces matheux : ils remplacent les lettres (b vs m) et ils me perdent ! 🤪
Et vers 2:52, tu crois que je l'aurais vu cette identité remarquable ?
Penses-tu ! 😠
😂😂 toujours fan de tes retours
@@hedacademy C'est fait avec joie 😄
Et c'est super bien, j'échange avec des forts en maths, très sympas et compréhensifs vis à vis de mes difficultés 👍 .... Le contraire de mes anciens profs de maths quoi. 🥴
Et quel beau travail tu fais : je visionne (j'essaie) des vidéos de maths faites par d'autres profs .... un seul mot : soporifiques !
En plusieurs mots : mal expliquées, trop d'insistance sur certains points fort compréhensibles et passage trop rapide là où il faudrait plus démontrer.
Bon, la pédagogie, on l'a ou on ne l'a pas.
Toi tu l'as 🙂.
Quel est le rapport avec la prépa, c'est un petit exercice basique de première au lycée.
C'est issue de "Mathématiques : du lycée
aux CPGE scientifiques", un PDF d'exercices/cours très complet proposé par le Lycée Louis-le-Grand, avec une étendue de difficulté extrêmement large. Le niveau des exercices est colossal, pas étonnant sachant que LLG est la prépa la plus prestigieuse de France.
dans C ou dans R ? ;) on discute
👍
Oui
Bon, j'atterris un an après. Si quelqu'un peut m'aider à comprendre:
Ok pour delta, ça, je maitrise, enfin, je croyais: Si delta=0, une solution, Ok. Ok pour deux solutions de m ( m=2 et m=-2 ) pour delta=0. Mais là où je ne saisis pas, c'est l'application:
Parce que si pour m=2 ou m=-2, nous avons bien donc deux solutions pour x, sachant que x=-m/2, donc x=1 ou x=-1 ......?????
Je préfère le terme « déterminer » que « discuter » pour la miniature.
En maths, on ne discute pas. On détermine, démontre etc…
on a eu cet exo dans un contrôle sur le second degré en 1ere mdr
Solutions dans R non ?
Il explique bien les cours mais il ne parle pas fort
C'est le genre de problème que j'ai étudié en seconde. Décadence de l'enseignement français.
je l'ai fait en seconde 💀💀 (à llg pour le coup )
♥️♥️♥️♥️🙂🙂🙂
Mais tu apprends ca en première ??
2 solutions si m est différent de 2 ou -2
Dans C oui
C’était très facile