Comment calculer une variance (formule de variance en statistique)
Вставка
- Опубліковано 18 вер 2024
- Comment calculer une variance (formule de variance en statistique)
Merci de s'abonner à notre chaîne UA-cam bit.ly/32K4jpM
Dans ce tuto le Papillon matheux on va découvrir comment calculer une variance étape par étape et pour éclaircir davantage cette leçon on finira à donner des exemples sur la manière de calculer une variance.
En regardant cette vidéo du papillon matheux vous serez capable à la fin de comprendre comment calculer une variance en statistique.
Contrairement à l'étendue et aux quartiles, la variance permet de combiner toutes les valeurs à l'intérieur d'un ensemble de données afin d'obtenir la mesure de dispersion. La variance (symbolisée par S2) et l'écart-type (la racine carré de la variance, symbolisée par S) sont les mesures de dispersion les plus couramment utilisées.
Nous savons que la variance est une mesure du degré de dispersion d'un ensemble de données. On la calcule en prenant la moyenne de l'écart au carré de chaque nombre par rapport à la moyenne d'un ensemble de données. Pour les nombres 1, 2 et 3, par exemple, la moyenne est 2 et la variance, 0,667.
[(1 - 2)2 + (2 - 2)2 + (3 - 2)2] ÷ 3 = 0,667
[somme de l'écart au carré] ÷ nombre d'observations = variance
Variance, (S2) = moyenne de l'écart au carré de valeurs par rapport à la moyenne
Comme le calcul de la variance se fait à partir des carrés des écarts, les unités de mesure ne sont pas les mêmes que celles des observations originales. Par exemple, les longueurs mesurées en mètres (m) ont une variance mesurée en mètres carrés (m2).
La racine carrée de la variance nous donne les unités utilisées dans l'échelle originale.
Écart-type (S) = Racine carrée de la variance
L'écart-type est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée en statistique lorsqu'on emploie la moyenne pour calculer une tendance centrale. Il mesure donc la dispersion autour de la moyenne. En raison de ses liens étroits avec la moyenne, l'écart-type peut être grandement influencé si cette dernière donne une mauvaise mesure de tendance centrale.
L'écart-type est aussi influencé par les valeurs aberrantes; une seule de ces valeurs pourrait avoir une grande influence sur les résultats de l'écart-type. Il s'agit donc d'un bon indicateur de l'existence de valeurs aberrantes, ce qui en fait une mesure de dispersion très utile pour les distributions symétriques ne comptant aucune valeur aberrante.
N'hésitez pas à poser vos questions dans les commentaires sur le sujet " formule de variance en statistique " ou un autre sujet mathématique. J’essayerai de répondre au maximum à vos questions.
Je resterai à votre disposition si vous avez des remarques ou des propositions pour améliorer cette leçon intituler " comment calculer une variance (formule de variance en statistique)"
Sujet similaires à « comment calculer une variance»
Liens de vidéos à ajouter
Merci beaucoup même si il y a une fautes dans la moyenne la formule est la ça m'a beaucoup aidé étape par étape ♥️👌
Merci beaucoup mon petit papillon grâce a toi j'ai pu comprendre mon cours !
Merci❤
Mec au cas ou la moyenne sa se calcule sur le nombre de nombre que tu a choisi et pas le nombre de nombre -1.
dsl mec j'ai oublie 9 :(
@@lepapillonmatheux1304 Pas grave, faute avoué, faute a moitié pardonner
sur python : var = somme carred des difference de chaques element divise pas len(x) len(x) = n mais pas n-1
mec LA MOYENNE STP ??? TA DEJA FAIT DES MATHS
dsl j'ai raté 9 :(
bah toi non plus vue que tu regardes sa vidéo
La formule de la variance est fausse, car tu as divisé par (n-1) . C'est grave, supprime la vidéo stp. Des gens comme moi qui cherchent des explications de calcul de la variance, ça peut nous induire gravement en erreur. Heureusement que j'avais déjà vu des photos de la formule su Google et que juste après ta vidéo j'ai regardé une autre vidéo explicative qui m'a permis d'être sûr de ton erreur. Corrige ou supprime la vidéo mais ne la garde pas comme ça, c'est mauvais.
On divise bel et bien par N-1 c’est ce qu’on appele le degré de liberté, ça sert à avoir une estimation non biaisée de la variance. Je pense que mon prof a la fac est plus fiable qu’une recherche sur Google image 😅
@@fruitix9323 bah pourtant sur ma calculatrice qui est surement plus fiable que ton prof de fac, en enlevant le n-1 on trouve le bon résultat
On utilise N-1 qu’on entrain de calculer la variance d’un échantillon d’une population S^2. Et on utilise N qu’on entrain de calculer la variance d’une population générale σ^2. On n’ est pas obligé de l’utiliser. C’est juste pour donner une valeur qui est plus grande. Parce que la moyenne d’un échantillon Est différente à la moyenne de la population générale.
Vous confondez deux choses : la variance d'une population (notée sigma au carré) et la variance d'un échantillon (notée s au carré).
D'après l'énoncé, on calcule bien cette dernière. On divise la somme des carrés par le ddl, le degré de liberté, qui vaut bien n-1.