Вариант #32 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль
Вставка
- Опубліковано 10 чер 2024
- Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: topic-40691695_47836949
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
Рекомендую препода по русскому: / anastasiapesik
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:15
Найдите корень уравнения ∛(x-3)=4.
Задача 2 - 03:05
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек.
Задача 3 - 05:17
В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cosA=7/25. Найдите AC.
Задача 4 - 10:18
Найдите значение выражения (51 cos〖4°〗)/sin〖86°〗 +8.
Задача 5 - 12:58
Высота конуса равна 40, а длина образующей - 58. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
Задача 6 - 16:36
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Задача 7 - 19:06
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at^2+bt+H_0, где H_0=3 м - начальный уровень воды, a=1/588 м/〖мин〗^2 и b=-1/7 м⁄мин- постоянные, t- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задача 8 - 21:08
Первый сплав содержит 5% меди, второй - 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задача 9 - 26:57
На рисунке изображён график функции f(x)=log_a(x+b). Найдите f(11).
Задача 10 - 30:54
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 90% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задача 11 - 36:32
Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x√x на отрезке [2;11].
Задача 12 - 43:11
а) Решите уравнение 2^(4 cosx )+3∙2^(2 cosx )-10=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].
Задача 14 - 59:30
Решите неравенство (3^(4x-x^2-3)-1)∙log_(1/2)(x^2-4x+5)≥0.
Задача 15 - 01:12:43
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Задача 13 - 01:25:43
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC_1=2√2.
а) Докажите, что угол между прямыми AC_1 и BC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача 16 - 01:42:14
Точка O- центр вписанной в треугольник ABC окружности. Прямая BO вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P.
а) Докажите, что ∠POC=∠PCO.
б) Найдите площадь треугольника APC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 8, а ∠ABC=60°.
Задача 17 - 02:01:28
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(x^4-y^4=12a-28,
x^2+y^2=a
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 18 - 02:18:03
Три числа назовём хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника.
Три числа назовём отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них не найдётся ни одной хорошей тройки?
б) Даны 4 различных натуральных числа. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки?
в) Даны 12 различных чисел (необязательно натуральных). Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Вступление - 00:00
Задача 1 - 01:15
Найдите корень уравнения ∛(x-3)=4.
Задача 2 - 03:05
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орлов выпало больше, чем решек.
Задача 3 - 05:17
В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 19,2, cosA=7/25. Найдите AC.
Задача 4 - 10:18
Найдите значение выражения (51 cos〖4°〗)/sin〖86°〗 +8.
Задача 5 - 12:58
Высота конуса равна 40, а длина образующей - 58. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.
Задача 6 - 16:36
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-7;7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Задача 7 - 19:06
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at^2+bt+H_0, где H_0=3 м - начальный уровень воды, a=1/588 м/〖мин〗^2 и b=-1/7 м⁄мин- постоянные, t- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задача 8 - 21:08
Первый сплав содержит 5% меди, второй - 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задача 9 - 26:57
На рисунке изображён график функции f(x)=log_a(x+b). Найдите f(11).
Задача 10 - 30:54
Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства - яйца высшей категории, а из второго хозяйства - 90% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 60% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задача 11 - 36:32
Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x√x на отрезке [2;11].
Задача 12 - 43:11
а) Решите уравнение 2^(4 cosx )+3∙2^(2 cosx )-10=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2].
Задача 13 - 01:25:43
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC_1=2√2.
а) Докажите, что угол между прямыми AC_1 и BC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача 14 - 59:30
Решите неравенство (3^(4x-x^2-3)-1)∙log_(1/2)(x^2-4x+5)≥0.
Задача 15 - 01:12:43
Строительство нового завода стоит 159 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны 0,5x^2+2x+6 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2+2x+6). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p=10, а далее каждый год возрастает на 1. За сколько лет окупится строительство?
Задача 16 - 01:42:14
Точка O- центр вписанной в треугольник ABC окружности. Прямая BO вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке P.
а) Докажите, что ∠POC=∠PCO.
б) Найдите площадь треугольника APC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 8, а ∠ABC=60°.
Задача 17 - 02:01:28
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(x^4-y^4=12a-28,
x^2+y^2=a
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 18 - 02:18:03
Три числа назовём хорошей тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника.
Три числа назовём отличной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
а) Даны 8 различных натуральных чисел. Может ли оказаться, что среди них не найдётся ни одной хорошей тройки?
б) Даны 4 различных натуральных числа. Может ли оказаться, что среди них можно найти три отличных тройки?
в) Даны 12 различных чисел (необязательно натуральных). Какое наибольшее количество отличных троек могло оказаться среди них?
кайф от пифогоры
Обожаю разборы параметров от Пифагора! Спасибо, Евгений❤️
Очень полезно, спасибо Евгений)
Что-то задачки простенькие... всю вторую часть (кроме параметра и в) буквально решил устно, лежа на кровати! будет великолепно, если будут задачи подобного уровня на егэ)
Спасибо тебе,друг❤️
как всегда все на высоте
Пифагор number one
Спасибо огромное
А почему в параметре не приравниваем подкоренные выражения, чтобы проверить при каких А икс и игрик может совпасть? Не очень поняла этот момент…
Евгений, а если я в 12 задании на окружности точки, которые буду искать подписываю как х1 и х2 а потом пишу что х1 = 2п + п/3 х2 = 2п - п/3 могут докопаться?
не могут
Не подскажите результаты по досроку когда будут? У меня на почте нет до сих пор
мне пришло 12 апреля vk.com/wall-40691695_66680
У меня до сих пор нет
расскажите, пожалуйста, как решить 8 лайфхаком, не догоняю немного
так мало комментариев.... все хотят только смотреть.
Евгений,а если все четыре равны, это при a=21/3
a=7/3
Нет, Евгений, я не права. Модули-то чисел равны, а пары составим все четыре будут разные. Но, я бы этот случай проверяла
Не понимаю, почему в 17 задаче подкоренное выражение должно быть строго больше нуля, а не больше или равно. У нас же может быть один корень равен нулю а второй нет
Шинидзаки дело говорит
Почему вы в своих вариантах, всегда берете 9 задания из матегэ? Есть же которые с Фипи
банк фипи пополнили 4 марта. У меня триллион файлов, которые нужно сделать заранее
Изи варик