Третій спосіб - без квадратних рівнянь. Замість (cosx)^2=(1+cos(2x)/2 і отримаємо: 3sin(2x)-2cos(2x)=3 ,ділимо на sqrt(13) і вводимо допоміжний кут siin(2x-a)=3/sqrt(13).
Я таким способом його теж розвязував. Але, нажаль він має недолік - чому дорівнює арксинус(3/sqrt(13)) і ще треба довести, що одержаний корінь (серія) співпадає із попередніми серіями коренів. Тому я його і не розглядав. Не елегантно виглядає. Хоча має право на існування.
@@Endreuskas Елегантність - поняття відносне. До речі "не елегантну" відповідь можна спростити, використавши прямокутний трикутник з катетами 2 і 3. Такий прийом корисний при обчисленні виразів з аркфункціями.
![Отбор Корней (sinx = cosx, [0, 2pi])](http://i.ytimg.com/vi/cDCgYB4a_1k/mqdefault.jpg)
![Отбор Корней (sinx = cosx, [0, 2pi])](/img/tr.png)
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
Третій спосіб - без квадратних рівнянь. Замість (cosx)^2=(1+cos(2x)/2 і отримаємо: 3sin(2x)-2cos(2x)=3 ,ділимо на sqrt(13) і вводимо допоміжний кут siin(2x-a)=3/sqrt(13).
Я таким способом його теж розвязував. Але, нажаль він має недолік - чому дорівнює арксинус(3/sqrt(13)) і ще треба довести, що одержаний корінь (серія) співпадає із попередніми серіями коренів. Тому я його і не розглядав. Не елегантно виглядає. Хоча має право на існування.
@@Endreuskas Елегантність - поняття відносне. До речі "не елегантну" відповідь можна спростити, використавши прямокутний трикутник з катетами 2 і 3. Такий прийом корисний при обчисленні виразів з аркфункціями.