Comprimento de uma Curva - Aula 13.0 | Cálculo Integral

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  • Опубліковано 31 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 47

  • @thaynaramatias5594
    @thaynaramatias5594 5 років тому +55

    Pouca visualização para um conteúdo de tanta qualidade.

    • @MuriloMBarquette
      @MuriloMBarquette 2 роки тому +4

      poucas pessoas gostam de Cálculo... na época do Orkut, havia uma comunidade "Eu adoro Cálculo" que tinha pouco menos de 300 membros. Já a comunidade "eu odeio Cálculo" tinha mais de 1 milhão de membros...

  • @sam_2892
    @sam_2892 4 роки тому +13

    Vc tem as melhores aulas de cálculo do UA-cam que eu já vi.

    •  4 роки тому +2

      Nossa! Fico muito feliz que você tenha achado isso, obrigado mesmo pelo comentário :)

  • @neysantos2147
    @neysantos2147 2 роки тому +5

    A parte mais bonita da aula foi a demonstração da fórmula. Massa demais, obrigado!!!

  • @victorcesar4519
    @victorcesar4519 4 роки тому +10

    Bem explicado, bem elaborado, muito bom parabéns pelo trabalho

    •  4 роки тому

      Fico feliz que tenha gostado. Obrigado pelo comentário!

  • @ernestosrf
    @ernestosrf 6 місяців тому

    Cara, sua playlist de Cálculo Integral está me salvando na faculdade. Nunca imaginei que conseguiria aprender com tanta facilidade. Muito obrigado!

  • @marianacastro99
    @marianacastro99 3 роки тому +7

    Aula perfeitaaa! Me salvou. Eu acho complicado porque não aprendi derivada nem integral direito, mas tô tentando revisar os conteúdos. Agora que descobri seu canal, vai ser mais fácil

    • @MuriloMBarquette
      @MuriloMBarquette 2 роки тому +1

      Mariana, pra você saber bem Cálculo e não ter mais problema, revise muito bem o pré Cálculo. É de extrema importância conhecer a matemática que é dada no Ensino Médio. Ela é a base do Cálculo I. Tem que saber manipular algebricamente e também as relações trigonométricas.

  • @habraaosilva7478
    @habraaosilva7478 3 роки тому +8

    Gosto demais do seu conteúdo porque.
    1. Você explica as fórmulas.
    2. Você explica com calma.
    3. VOCE TEM. LISTA DE EXERCÍCIOS.
    PODE FAZER VÍDEOS DE LIMITE?

    •  Рік тому +1

      Muito obrigado. Bons Estudos!

  • @brunodacosta4493
    @brunodacosta4493 5 років тому +9

    Aula perfeita!!! Valeu, Professor!!!

  • @jordansalgueiro8162
    @jordansalgueiro8162 3 роки тому +4

    O interessante que vc utilizou ao máximo possível conceitos que aprendemos no ensino médio como distância entre dois pontos por exemplo. Pode não parecer, mas ajuda muito, principalmente pra quem tem dificuldade.

    •  Рік тому

      Muito obrigado. Bons Estudos!

  • @GabrielPereira-cj1oi
    @GabrielPereira-cj1oi 4 роки тому +6

    Aula perfeita!! Vc vai MT longe, só questão de tempo!

    •  4 роки тому

      Obrigado pelo comentário!! Fico muito feliz que tenha gostado e bons estudos :)

  • @uebtonsilva1957
    @uebtonsilva1957 Рік тому +1

    Eu nunca tinha visto uma demonstração dessa fórmula antes. Cliquei no vídeo para ver se a sua demonstração batia com a minha e, para a minha supresa, são totalmente diferentes kkkkk (o que é bom, já que já sei outra forma de demonstrar). A minha é a seguinte:
    Consideremos uma curva de comprimento C e peguemos uma parte infinitesimal desta curva de comprimento dC. Notemos que esse pedaço infinitesimal forma um triângulo retângulo de catetos dy e dx e hipotenusa dc. Chamemos "@" o ângulo formado com o eixo x, logo o sen(@) é dy/dc, o cos(@) é dx/dc e, consequentemente, tan(@) é dy/dx. Agora, dada a relação trigonométrica tan(@)^2 + 1 = sec(@)^2, obtemos que (dy/dx)^2 + 1 = (dc/dx)^2. Isolando dc, temos que dc = sqrt((dy/dx)^2 + 1)dx e, finalmente, integrando em ambos os lados para obter a curva completa: C = int(sqrt{(dy/dx)^2 + 1})dx. Notemos que dy/dx ou df(x)/dx é justamente f'(x). Enfim, foi uma demonstração não muito rigorosa feita por um estudante de física kkkkk. Parabéns pelo vídeo!

  • @eliasnsc
    @eliasnsc 4 роки тому +3

    Muito bom meu mano, parabéns pelo trabalho. Já espalhei tua apostila em pdf pra turma toda.

    •  4 роки тому

      Fico muito feliz que tenha gostado. E fico realmente muito agradecido por estar ajudando a divulgar o conteúdo do canal. Em breve novos conteúdos serão postados. Abraços e bons estudos :)

  • @adsonrodox123
    @adsonrodox123 Рік тому

    Muito boa aula, professor!

    •  11 місяців тому +1

      Fico feliz que tenha gostado! Abraços e bons estudos.

  • @raimouzinho4402
    @raimouzinho4402 2 роки тому +1

    Excelente trabalho!!! ✨️

  • @conheceatimesmoedeussereve306
    @conheceatimesmoedeussereve306 3 місяці тому

    Áleff .Você é ótimo . Parabéns pelo conteúdo do canal! O resultado da demonstração saiu correto , mas se consideramos no eixo horizontal ( x ) com x variando de 0 a R , temos que x=R*cos(teta) , e dx= -R*sen(teta)*d(teta). Se x=0 -> teta=PI/2 . Se x=R -> teta= 0. Entendi que você considerou que teta é um ângulo entre o eixo y ( x=0) e outro raio qualquer à direita do eixo Y. No final vai dar na mesma a resposta. Só fugiu do convencional que o eixo X é horizontal e o eixo Y é vertical.

  • @carloseduardodesouzamattos8520

    Mt bom!!

  • @apenasumcanal23
    @apenasumcanal23 10 місяців тому +1

    Integral da area da circunferência usando integral dupla e coodernada polar topa?

  • @_flavio_carvalho
    @_flavio_carvalho 2 роки тому

    Maaaaaassa!👏👏👏👏👏👏🔝🔝🔝🔝🔝🔝

  • @Umcuriosoqualquer
    @Umcuriosoqualquer 11 днів тому

    Cara expliçao tão boa que eu do primeiro do medio compreendi muito bom o vídeo. Não tô querendo ser chato somente agregar no entendimento e que se prestar atenção a demonstração, muito bela por sinal, utiliza o conceito de radianos que depende do conceito de comprimento da circunferência para existir (pelomenos até onde meus conhecimentos vão não há outra forma de mostrar que 360 graus e 2pi radiano se não por pelo fato que radiano é dado pelo comprimento do arco dividido pelo raio e chegamos que 360 e o todo logo precisamos do comprimento da circunferência toda para saber-mos quanto vale radianos) mas novamente não quero ser chato só quero agregar a quem viu o vídeo e tentarei adicionar mais porque se vc pega uma circunferência e tenta descobrir seu comprimento inscrevendo polígonos e (não sei o termo correto perdão) colocando o círculo dentro do mesmo polígono soque maior percebe que comprimento da circunferência está entre o comprimento desses dois poligonos que seus lados possuem uma relação com o raio e se fizerem as contas e dividirem a inequaçao pelo diâmetro vão perceber que existe um valor definido para a razão ente o comprimento e o diâmetro esse valor chamamos de pi emt podemos dizer que o comprimento dividido pelo diâmetro é pi logo o comprimento e o diâmetro vezes pi ou 2piR

  • @luisdias9093
    @luisdias9093 2 роки тому

    Massa!!

  • @jordansalgueiro8162
    @jordansalgueiro8162 3 роки тому

    Uma pergunta. Eu posso utilizar esse resultado do comprimento de uma curva através de integral para demonstrar o primeiro teorema de Pappus guldin?

  • @ikiguides6442
    @ikiguides6442 3 роки тому

    Olá, se usasse ao invés de retas secantes retas tangentes daria certo também? Eu tentei utilizando retas tangentes não cheguei em nada.

  • @rafateo22
    @rafateo22 3 роки тому

    Como faço para completar uma curva de 50•? Como descobrir a vértice?

  • @Rafael-gi2yc
    @Rafael-gi2yc 11 місяців тому

    11:06

  • @joaovitorpires2178
    @joaovitorpires2178 5 років тому +1

    Daria pra fazer usando o método de substituição?

    •  5 років тому +2

      Em qual parte?

    • @joaovitorpires2178
      @joaovitorpires2178 5 років тому

      @ na parte que fica r/(√(r²-x²)). Aí ficaria u=r²-x², porém quando tentei fazer dessa forma eu me compliquei mais do que me ajudei.

    • @igoraraujo3965
      @igoraraujo3965 5 років тому +1

      @@joaovitorpires2178 √(r²-x² acho q faria mais sentido substituir por rSeno de teta, ai ficaria colocava em evidencia e tirava o 1/r da integral ficando r/cos, mesma coisa que a secante

    •  4 роки тому +1

      @@joaovitorpires2178 Não teria como por substituição simples não. Neste caso somente com a trigonométrica mesmo como o Igor falou.

  • @paulofernandes5221
    @paulofernandes5221 4 роки тому +1

    14min24s *Por que não deriva o r^2 na regra da cadeia?*

    •  4 роки тому +2

      Olá! É que a derivada está sendo em relação à x, o r^2 em relação à x se torna constante, ou seja, (r^2-x^2)´=-2x. Abraços!

  • @daendaend
    @daendaend 3 роки тому +1

    Eu perdidão aí vem o 21:24...

  • @pedrolinharesfilho9825
    @pedrolinharesfilho9825 4 роки тому +3

    Bota cálculo Integral, eita que complexo.

    •  4 роки тому

      Com o tempo vai deixando de ser complexo hehe

  • @cantosoares
    @cantosoares 3 роки тому

    Muito bom o video, mas o mmc foi pro espaço... kkkkk
    Abraço

  • @vitorrodrigues2969
    @vitorrodrigues2969 2 роки тому

    6:30 desculpa, mas nao entendi oq foi feito, poderia me mostrar o passo a passo?

  • @rafateo22
    @rafateo22 3 роки тому

    No. Facim

  • @JoaoPaulo-tq5un
    @JoaoPaulo-tq5un Рік тому

    Matéria complexa