太绕了， MN=C/A， （3M）N=3C/A， 根据韦达定理, 3M， N 是方程T^2-TB/A+3C/A=0的根，实根的条件是（-B/A）^2-4*（3C/A） >=0, 用A^2乘两端得出B^2-12AC>=0
很巧妙
第2部分，從已知資料就可以證否。 因為a,b,c是奇， 所以c/a 是奇，因此 mn都是奇，因此m, n都是奇，因此3m+n 是偶， 但b/a是奇，矛盾出現
校内的方法不够用 学生的一生就是这样给学校坑了的 😂
从条件可以很容易知道 (a-7)*(a-8)=1，也可以进一步推出 (a-7)^2 + (a-8)^2 = 3，然后，原问题分子、分母同时乘以(a-7)^2，则分子变为1，而分母就是 (a-7)^2 + (a-8)^2，所以答案就是 1/3。直接心算即可。
log2^234=234×0.3010=70.2 log5^100=100×0.6990=69.9 故 2^234 > 5^100
两边同乘以2^100，左边=2^334， 右边=10^100， 2^10=1024>10^3, (2^10)^(100/3)>(10^3)^(100^3), 2^(1000/3)>10^100, 334>1000/3, 因此左边大于右边
毫無水平的一題😂
这个讲解非常糟糕。令a-8=t，则条件式可化简为t^2+t-1=0，变形为t-1/t=-1。需求解的式子=t^2/（1-t^4）=1/（1/t^2-t^2）=1/((1/t-t)^2+2）=1/（1+2）=1/3
说实话，虽然我也是这么做的，但我丝毫不觉得这样做更简单。这样做对于初中生来说只会更懵
你確定沒有寫錯嗎？你這什麼解法，條件跟求解的式子都列錯還能解
把a>0和-1.5<m<0 联立取交集就行
设AC，BD交于E点，三角形ABC相似于三角形AED（角AED和角ABC都是60度，角DAC和角BAC都是45度），得边长比例关系式： AC/AB=AD/AE, AC=√3r，AE=EO=r/√3 (要看到角EAO=角EOA=角ACO=30度)， 等式变形为AB*AD=r^2 , 又有AB^2+AD^2=4r^2 ， 立一个方程： AB^2+AD^2+2*AB*AD=(AB+AD)^2 ； 4r^2+2r^2=4 r=√6/3 (r>0) 为什么这个老师解题总是会舍近求远？
不是那麼多人可以馬上腦補 AC=√3r，AE=EO=r/√3 , 可能反而要花更多時間思考你說的這一個步驟
@@chaosshigo5297 大陆有老师叫圆内接四边形再加上交叉的对角线所构成的图形为“燕翅模型”，熟练后能够很快的找出图中每一个角的度数，以及一些边长和圆半径的的关系。
@@chaosshigo5297 中学几何大多局限于几百上千年前的经典欧式几何，虽然有较多的想象力发挥空间，但我认为没有逻辑由来的乱作辅助线是不可取的，甚至有已知一个结果，根据那个结果补全辅助线的作法，这些都等同于耍流氓。作为讲解几何题数学老师，动手画辅助线之前，一定要说清楚思路，目标，以及经验规律。
@@chaosshigo5297 例如我在解这道题时展示的思路是非常清晰可靠的：当我知道两个数之和AB+AD，想要求出两数的平方和，目标就是找这两数之乘积AB*AD ，在几何中，一般通等比式 x/AB = AD /y ，所以我就找包含x,y,AB,AD的两个相似三角形。一切有迹可循，过程中所有假设也非常合理。
几何题其实是需要想象力的，想象力不够的话，很容易出现视频中这种曲近求远的解题作法。作为辅助线连接AC足矣。
作为填空题，你不需要知道详细的推导过程，只要在图上得出MN垂直于AC时，MN最小的结论就行了。辅助线只要画AC就行，交MN于O,可以轻松看出来（也易证）DN=NO=OM=MB，将这段长设为x , 2x*sin45+x=1 ，秒解出2x=2√2-2 ,也就是MN的长度
这题把前面的因式乘开真的没差多少。
这题十年前可能是竞赛题，从今年各省中考卷的情况看，这种也就中考程度。
这个简单
不通用，所以没意义
直接换元，把A-8换成B，（B+8）^2-15（B+8）+55=0， B^2+B-1=0，
然後呢？😂
（A-8）^2/（1+（A-8）^4）=B^2/（1+B^4）=1/（B^2+1/B^2）， B-1/B=-1， B^2+1/B^2-2=1， 结果=1/3
B^2=1-B B^2/(1+B^4)= (1-B)/1+(1-B)^2 =(1-B)/(1+B^2-2B+1) =(1-B)/(3-3B)=1/3
這裡把a直接當成1，不夠嚴謹。應該說，a是任意奇數， b=a(3m+n), c=3amn. 以下 還是能證明出 b 會是偶數，而得到矛盾，然後推論 m n 不是整數。
用x+1/x更方便
a²-15a+55 =(a²-16a+64)+a-9 =(a-8)²+(a-8)-1=0 由已知條件知a-8≠0，等式兩邊同時除以(a-8)得： (a-8)+1-1/(a-8)=0 (a-8)-1/(a-8)=-1 (a-8)²+1/(a-8)²-2=1 (a-8)²+1/(a-8)²=3 原式=(a-8)²/[1+(a-8)⁴] =1/[(a-8)²+1/(a-8)²] =1/3
@@lifewatery7472 这是最佳解法无疑
一惊一乍的
分項對消就是考驗觀察力而已啊
四个连续自然数想乘+1是一个完全平方数
这题还是一眼能看出来套路，
填空题就考了几个点
不换元可以吗？
这个题涉及的知识点多
老师的讲解简洁明了，赞你
很好奇这个姜萍会做吗？
这个初一就会了吧😂
長見識，非常棒。
倒推的思想很重要
高屋建瓴，教师典范🎉
移项，利用平方差公式，再提取公因式。
这讲解水平都敢出书出视频
题目是不是没说清楚？怎样叫取胜？拿的多吗？
这个思路好玩
這個答案還沒有分解結束
嗯，看着像乡村教师
什么背景的？乡村教师吧？
有没有四点共圆的可能?
如果第二个问题还是乙先取拿了5个该怎么办?😆😆😆
如何購買
書有賣嗎
讲解的非常好，谢谢老师！
平方差公式也行
直接把两边因式分解，
后面的答案应该是±9，只取9是指数的概念不清。
教不严，师之惰。老师嘲讽学生踩坑，那不是自打吗？
这个方法对烦杂，令根号1-x =t, 用根式判别式，求出a 的取值范围，然后，
这不就是裂项法吗，可能对于初中生来说稍有难度
太绕了， MN=C/A， （3M）N=3C/A， 根据韦达定理, 3M， N 是方程T^2-TB/A+3C/A=0的根，实根的条件是（-B/A）^2-4*（3C/A） >=0, 用A^2乘两端得出B^2-12AC>=0
很巧妙
第2部分，從已知資料就可以證否。 因為a,b,c是奇， 所以c/a 是奇，因此 mn都是奇，因此m, n都是奇，因此3m+n 是偶， 但b/a是奇，矛盾出現
校内的方法不够用 学生的一生就是这样给学校坑了的 😂
从条件可以很容易知道 (a-7)*(a-8)=1，也可以进一步推出 (a-7)^2 + (a-8)^2 = 3，然后，原问题分子、分母同时乘以(a-7)^2，则分子变为1，而分母就是 (a-7)^2 + (a-8)^2，所以答案就是 1/3。直接心算即可。
log2^234=234×0.3010=70.2 log5^100=100×0.6990=69.9 故 2^234 > 5^100
两边同乘以2^100，左边=2^334， 右边=10^100， 2^10=1024>10^3, (2^10)^(100/3)>(10^3)^(100^3), 2^(1000/3)>10^100, 334>1000/3, 因此左边大于右边
毫無水平的一題😂
这个讲解非常糟糕。令a-8=t，则条件式可化简为t^2+t-1=0，变形为t-1/t=-1。需求解的式子=t^2/（1-t^4）=1/（1/t^2-t^2）=1/((1/t-t)^2+2）=1/（1+2）=1/3
说实话，虽然我也是这么做的，但我丝毫不觉得这样做更简单。这样做对于初中生来说只会更懵
你確定沒有寫錯嗎？你這什麼解法，條件跟求解的式子都列錯還能解
把a>0和-1.5<m<0 联立取交集就行
设AC，BD交于E点，三角形ABC相似于三角形AED（角AED和角ABC都是60度，角DAC和角BAC都是45度），得边长比例关系式： AC/AB=AD/AE, AC=√3r，AE=EO=r/√3 (要看到角EAO=角EOA=角ACO=30度)， 等式变形为AB*AD=r^2 , 又有AB^2+AD^2=4r^2 ， 立一个方程： AB^2+AD^2+2*AB*AD=(AB+AD)^2 ； 4r^2+2r^2=4 r=√6/3 (r>0) 为什么这个老师解题总是会舍近求远？
不是那麼多人可以馬上腦補 AC=√3r，AE=EO=r/√3 , 可能反而要花更多時間思考你說的這一個步驟
@@chaosshigo5297 大陆有老师叫圆内接四边形再加上交叉的对角线所构成的图形为“燕翅模型”，熟练后能够很快的找出图中每一个角的度数，以及一些边长和圆半径的的关系。
@@chaosshigo5297 中学几何大多局限于几百上千年前的经典欧式几何，虽然有较多的想象力发挥空间，但我认为没有逻辑由来的乱作辅助线是不可取的，甚至有已知一个结果，根据那个结果补全辅助线的作法，这些都等同于耍流氓。作为讲解几何题数学老师，动手画辅助线之前，一定要说清楚思路，目标，以及经验规律。
@@chaosshigo5297 例如我在解这道题时展示的思路是非常清晰可靠的：当我知道两个数之和AB+AD，想要求出两数的平方和，目标就是找这两数之乘积AB*AD ，在几何中，一般通等比式 x/AB = AD /y ，所以我就找包含x,y,AB,AD的两个相似三角形。一切有迹可循，过程中所有假设也非常合理。
几何题其实是需要想象力的，想象力不够的话，很容易出现视频中这种曲近求远的解题作法。作为辅助线连接AC足矣。
作为填空题，你不需要知道详细的推导过程，只要在图上得出MN垂直于AC时，MN最小的结论就行了。辅助线只要画AC就行，交MN于O,可以轻松看出来（也易证）DN=NO=OM=MB，将这段长设为x , 2x*sin45+x=1 ，秒解出2x=2√2-2 ,也就是MN的长度
这题把前面的因式乘开真的没差多少。
这题十年前可能是竞赛题，从今年各省中考卷的情况看，这种也就中考程度。
这个简单
不通用，所以没意义
直接换元，把A-8换成B，（B+8）^2-15（B+8）+55=0， B^2+B-1=0，
然後呢？😂
（A-8）^2/（1+（A-8）^4）=B^2/（1+B^4）=1/（B^2+1/B^2）， B-1/B=-1， B^2+1/B^2-2=1， 结果=1/3
B^2=1-B B^2/(1+B^4)= (1-B)/1+(1-B)^2 =(1-B)/(1+B^2-2B+1) =(1-B)/(3-3B)=1/3
這裡把a直接當成1，不夠嚴謹。應該說，a是任意奇數， b=a(3m+n), c=3amn. 以下 還是能證明出 b 會是偶數，而得到矛盾，然後推論 m n 不是整數。
用x+1/x更方便
a²-15a+55 =(a²-16a+64)+a-9 =(a-8)²+(a-8)-1=0 由已知條件知a-8≠0，等式兩邊同時除以(a-8)得： (a-8)+1-1/(a-8)=0 (a-8)-1/(a-8)=-1 (a-8)²+1/(a-8)²-2=1 (a-8)²+1/(a-8)²=3 原式=(a-8)²/[1+(a-8)⁴] =1/[(a-8)²+1/(a-8)²] =1/3
@@lifewatery7472 这是最佳解法无疑
一惊一乍的
分項對消就是考驗觀察力而已啊
四个连续自然数想乘+1是一个完全平方数
这题还是一眼能看出来套路，
填空题就考了几个点
不换元可以吗？
这个题涉及的知识点多
老师的讲解简洁明了，赞你
很好奇这个姜萍会做吗？
这个初一就会了吧😂
長見識，非常棒。
長見識，非常棒。
倒推的思想很重要
高屋建瓴，教师典范🎉
移项，利用平方差公式，再提取公因式。
这讲解水平都敢出书出视频
题目是不是没说清楚？怎样叫取胜？拿的多吗？
这个思路好玩
這個答案還沒有分解結束
嗯，看着像乡村教师
什么背景的？乡村教师吧？
有没有四点共圆的可能?
如果第二个问题还是乙先取拿了5个该怎么办?😆😆😆
如何購買
書有賣嗎
讲解的非常好，谢谢老师！
平方差公式也行
直接把两边因式分解，
后面的答案应该是±9，只取9是指数的概念不清。
教不严，师之惰。老师嘲讽学生踩坑，那不是自打吗？
这个方法对烦杂，令根号1-x =t, 用根式判别式，求出a 的取值范围，然后，
这不就是裂项法吗，可能对于初中生来说稍有难度