Відео

本編では導出について詳細に触れておりませんが、おっしゃる通り不偏推定などで標本から得られる推定量を用いて推測します。現実には母集団の標準偏差はわからないケースが多いと思いますので推定量は必ず必要となります。

どの件のことかは察りかねますが、over-powered な設計で小さな益を検出してしまうのは企業主導の臨床試験でしばしば問題になりますね😢

合わせて、信頼区間95%に関する動画も拝見させていただきました。 そこで、 投稿主の方は「一定の効果は確実にあるものの、臨床的に効果が軽微すぎて、ほとんど意味がないものもサンプルサイズが大きすぎることによって統計的仮説検定によって検知されてしまうこと」を問題視されているように思えました。 私自身医学に詳しくないので知らなかったのですが、 どうやら医学の分野の統計学の利用目的は、「偶然ではないことを示す（統計的有意性）」だけではなく、「その効果の大きさを測定する（効果量）」まで含まれているらしいことを理解しました。 個人的に、初学者が、これを見て誤解してほしくないという点は以下の２点です。 １．（統計モデルも正しく、サンプルサイズも偏っていないという前提下で）サンプルサイズが大きくなって統計的に有意である、という結果が出る、ということは、「偶然ではないことを示す（統計的有意性）」という目的においては果たされている。（誤解を恐れずに言うのであれば、例えば、検証している薬は効果がある、と主張できる） ２．しかし、医療統計の２つ目の目的、　「その効果の大きさを測定する（効果量）」という目的は果たされていない。（誤解を恐れずに言うのであれば、例えば、検証している薬は効果があるけど、その効果の大きさは他の統計量を計測しないとわからない、ということ。ただ１つ目の目的は果たされているので、実験が間違っているわけでも、仮説検定に意味がないわけでもありません。）

数理統計の観点から興味深いコメントをいただき誠にありがとうございます。 サンプルサイズの点についてですが、医療統計においては "over-powered study" という概念があります。過剰なサンプルサイズで臨床試験を組むことはコストや倫理の観点から問題だという考えです。実際、臨床的に意義のない小さな効果をわざわざ大規模な試験で（＝よい推定の精度で）示したとして、その介入は現場の医療にプラスにならず無意味とみなされます。こうした考え方は医療統計において under-power 同様に重要な概念であり、この動画の中でも取り上げさせていただきました。 なるべく敷居を低くするため短い動画にまとめている都合上、医療分野における観点の紹介を優先した構成にしおり，その他の初学者に誤解を生んでしまっていたら申し訳ございません。多くの不足があることは承知しておりますが、今後も質の向上を努めたいと考えておりますので、何卒ご指導を頂けますと幸甚です。

「平均±2SDは約95%のデータを含む」というのがより厳密な説明になります。ただこれも標本が「正規分布している場合」に限ってのことです。そうでない場合、標本のヒストグラムを実際に見てみないと厳密な割合はわかりません。ただ補足として、どのような分布であれ少なくとも 75%のデータは含まれることが分かっています（チェビシェフの不等式より）。ご参考になりましたら幸甚です。

ありがとうございます！

標準誤差 (SE) を計算する際に使用する「母分散」は、母集団全体の分散を指します。しかし実際の研究で母集団全体のデータを得ることはほぼ不可能ですので、通常は手元の標本の分散を使用して近似します。しかしこのときサンプル自体が偏っていたり分布の仮定が間違っていることで推定がズレてしまう可能性があり、気をつけなければならないポイントの１つとなります。ご参考になりましたら幸甚です。

専門ではないためうまくお答えしかねますが、MDEが0.1%というのは「0.1%以上の効果であれば検出できるようなサンプルサイズで試験を設計した」という意味でしょうか。 その場合、その試験で検出された効果が0.05%というのは点推定値で、実際は推定結果に幅（信頼区間）があったのではないでしょうか？（たとえば -0.01 ~ 0.12など）。その推定の信頼区間が0を跨いでいないのであれば統計的には有意と言えると思います。 ただもし「0.1%の差に満たない程度では実質的にABを変える意味がない」ということであれば、仮に統計的に有意（狭い推定の幅で0.05の差を検出した）のだとしてもその介入に意味はないのかもしれません。 お答えできていれば幸甚です。テーマのご希望もありがとうございました。

コメントありがとうございます。ご指摘いただいた動画の部分では一番右端に15年目のバイトの人が一人いますので、全部で7人のデータであり、奇数になっています。中央値は4番目の値であり、2年目です。勘違いがありましたら申し訳ありませんがよろしくお願いいたします。

@@sukimaru-stats 勘違いしていましたすみませんでした。ありがとうございます！ この動画の前に見た「別の人の動画」が間違っていて、早合点で「またかよ」となってつい雑な口調になってしまいました。 お詫びいたします。

大変嬉しいコメント有難うございます。少しでも理解の助けに幸いです。期待していただいているにも関わらず、なかなか動画の更新ができず申し訳ありません。作者二人ですり合わせてクオリティを上げようと思うと、時間が十分にとれていない状況です。何とか更新できるよう目指していますので気長にお待ちいただけますと幸いです・・・。

コメント有難うございます。やはり基本や詳細は書籍を通じて学ぶべきだと思っておりますが、理解の補助になれましたら大変嬉しいです。また今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

教職の方に見ていただけるとは驚きです。大変有難うございます。医療のみならず統計学は今や幅広い分野に関連していますので交流を深めていけると嬉しいです。またどうぞよろしくお願いいたします。

有難うございます。「一番」とまで言っていただけるのは大変恐縮です。なかなか更新できず申し訳ありませんが、今後ともよろしくお願いいたします。

コメント有難うございます。理解のお役に立てて大変嬉しいです。なかなか更新できず申し訳ありませんがまたご視聴いただけますと幸いです。

信頼区間がどちらもマイナスになることはありうると思いますので、そのまま解釈して問題ないのではないでしょうか。質問の意図を十分理解していなかったら申し訳ありません。

違ったらすみません。 感覚的には 95%大当たりが出るくじを引けるのではなく、大当たりを含んだくじを95%引ける(100個あるくじから95個は大当たり入りくじ)イメージだと思いました。 言い換えると 95%母平均を含むのではなく、母平均を含む信頼区間を95%の精度で求めることができるという感じで理解しました。

10:03 のところの図で考えると、1個目から100個目まで信頼区間がありますよね。例えば、その中の1つの区間として50.01≦m≦51.23のようなものがある調査によって得られたとします。 その中に母分散があるかどうかは確率ではないのです。つまり、求められた数値によって示された1つの信頼区間も、母平均も共に確率変数でないため、単純に入っているかいないかだけです。

コメント有難うございます。仰っていただいた通りで、母平均などのパラメータを含めた統計モデルを仮定したときに、設定された仮想的な標本から100回のサンプリングを行った場合おおよそ95回は母平均を含むデータが得られる、という話です。母平均などのパラメータは固定したものと設定しているため、95％の確率で信頼区間内に含まれるという表現は誤っていると考えています。

ありがとうございます！大変長らくお待たせいたしました…！

嬉しいコメント、誠にありがとうございます！ こういうコメントをいただけると一番励みになります… 今後ともよろしくお願いいたします！！

データによらず平均値が多用される傾向がどうしてもありますので、おっしゃる通り生データの確認というのも一つ大切な作業だと思います。コメントどうも有難うございました。

そのように言っていただけますと大変嬉しいです。有難うございます！今後もゆっくりとではありますが更新していきますので、またどうぞよろしくお願いいたします。

コメントありがとうございます。誤解を招く表現をしてしまい申し訳ありません。該当部分に関する私たちの意図は「通常の判断基準とは異なる基準」（例えば探索的試験の段階）で"効くだろう"と見込み上市することの限界です。実際，米国の accelerated approval pathway ではその後リアルワールドではうまく効果が示せず，承認撤回となった薬剤も実在します。 しかしunmet medical needsがありサンプルも集められない状況では「効果が検出できない」βエラーを重く捉え，「リアルワールドという十分なサンプルサイズで検証したら効果がなかった」というαエラーリスクを容認する，というのが妥当な場合もあります。それが条件付き早期承認や accelerated approval pathway というシステムだと考えています。 用語として広義・狭義のαエラー・βエラーを混在させてしまたっため分かりにくくなってしまったと思います。ご指摘ありがとうございました。

コメントありがとうございます。11分からは「標本平均による母平均の推定」にSEを用いています。出てくる正規分布のグラフも「標本平均の分布」です。どうしても分かりにくい内容なので混乱を招くようでしたら申し訳ありません。

有難うございます。大変遅くて申し訳ないですが、次回「複合エンドポイント」もアップできるように進めてまいります。

有難うございます。ペースが遅くて申し訳ないですが、次の動画も作成を進めておりますのでまたどうぞよろしくお願いいたします。

大変嬉しいコメント有難うございます。多忙につき次回の動画「複合エンドポイント」まで時間を要していますが、少しずつ作成を進めておりますのでまたどうぞよろしくお願いします。

コメントありがとうございます。お役立ていただけたようで光栄です。これからも誰かの学びに繋がるように動画を上げていきますので、またどうぞよろしくお願いいたします。

コメントどうも有難うございます！本日ようやく新しい動画を上げましたが、論文の例と例え話をまた適宜盛り込みながら作らせていただきました。楽しんでいただけましたら幸いです。これからも地道にではありますが動画を少しずつ上げていきますのでまたよろしくお願いします。

コメントありがとうございます。お役立ていただけて良かったです！

有難うございます。そう言って頂けるとまた次の動画作成の励みになります！今後ともよろしくお願いします。

楽しんでいただけたようで幸いです！文系理系によらず統計の応用範囲が広がっていますので、少しでも学習の一助となれば嬉しいです。

コメントありがとうございます。少しでも学習の手助けになれば幸いです。

ご視聴いただき有難うございます。アメリカの短大で学ばれているとはすごいですね、、、。こちらもまだまだ学ぶことの多い身ですので、どこまでご参考にして頂けるか不安なところもありますが、今後も共に学ばせていただけましたら嬉しいです。よろしくお願いいたします。