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공학수학 가르치는 화공엔지니어
South Korea
Приєднався 19 лис 2009
대학교 2학년 전공과목인 공학수학을 쉽게 설명합니다.
미분방정식을 유형별로 분류하고 각 유형별 개념 설명과 쉽게 푸는 노하우를 알려드립니다.
예습, 학기 중 시험 대비 공부, 복습 모두 가능합니다.
공학수학(1)에서는 주로 상미분방정식(ODE)를 다룹니다.
1계ODE, 2계ODE, 라플라스변환, 급수해, 특수함수, 행렬이 주요 내용입니다.
공학수학(2)에서는 주로 편미분방정식(PDE)를 다룹니다.
푸리에급수, 열전도방정식, 파동방정식, 라플라스방정식이 주요 내용입니다.
미분방정식을 유형별로 분류하고 각 유형별 개념 설명과 쉽게 푸는 노하우를 알려드립니다.
예습, 학기 중 시험 대비 공부, 복습 모두 가능합니다.
공학수학(1)에서는 주로 상미분방정식(ODE)를 다룹니다.
1계ODE, 2계ODE, 라플라스변환, 급수해, 특수함수, 행렬이 주요 내용입니다.
공학수학(2)에서는 주로 편미분방정식(PDE)를 다룹니다.
푸리에급수, 열전도방정식, 파동방정식, 라플라스방정식이 주요 내용입니다.
공학수학(1) [26강] 라플라스변환 - 합성곱 성질 (Convolution) (2023년 Ver.)
[강의자료 다운로드 및 질의응답 G드라이브 링크]
drive.google.com/drive/folders/1zNij_cq_SWXRFwdVOsQ8X0Rx6MwCxnyH
[강의 자료를 일괄적으로 출력하고 싶나요?]
1. 우측의 "전체다운로드" 클릭 (또는 Shift+클릭을 통해 강의자료 일괄 다운로드)
2. PDF 병합프로그램 (한컴PDF, 등)을 이용하여 PDF 병합
3. 병합된 PDF파일을 출력
[질문이 있나요?]
1. 강의 자료 마지막 장에 있는 "선배들의 질의 응답"을 참조해주세요.
2. 최대한 많은 사람들이 공부할 수 있도록 여러분들의 질문은 유튜브 댓글로 부탁드립니다.
3. 질문을 하실 때는 항상 구체적으로 본인이 모르는 것을 설명해주세요.
4. 식이나 그래프가 복잡하여 댓글로 표현이 힘들다면 본인(질문자) G드라이브에 사진을 업로드 후 공유 링크를 유튜브 댓글에 적어주세요. 확인 후 답변 드릴게요.
[강의 목차]
00:00 - 오늘 강의 소개
01:27 - 변환의 도함수
04:26 - 예제 1번 문제풀이
08:55 - 예제 2번 - (1) 문제풀이
14:23 - 합성곱 개념 소개
28:46 - 예제 2번 - (2) 문제풀이
30:48 - 예제 3번 문제풀이
40:30 - 연습문제 풀이 [513번]
41:46 - 연습문제 풀이 [514번]
46:57 - 연습문제 풀이 [516번]
drive.google.com/drive/folders/1zNij_cq_SWXRFwdVOsQ8X0Rx6MwCxnyH
[강의 자료를 일괄적으로 출력하고 싶나요?]
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[질문이 있나요?]
1. 강의 자료 마지막 장에 있는 "선배들의 질의 응답"을 참조해주세요.
2. 최대한 많은 사람들이 공부할 수 있도록 여러분들의 질문은 유튜브 댓글로 부탁드립니다.
3. 질문을 하실 때는 항상 구체적으로 본인이 모르는 것을 설명해주세요.
4. 식이나 그래프가 복잡하여 댓글로 표현이 힘들다면 본인(질문자) G드라이브에 사진을 업로드 후 공유 링크를 유튜브 댓글에 적어주세요. 확인 후 답변 드릴게요.
[강의 목차]
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08:55 - 예제 2번 - (1) 문제풀이
14:23 - 합성곱 개념 소개
28:46 - 예제 2번 - (2) 문제풀이
30:48 - 예제 3번 문제풀이
40:30 - 연습문제 풀이 [513번]
41:46 - 연습문제 풀이 [514번]
46:57 - 연습문제 풀이 [516번]
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공학수학(1) [19강] 고계ODE - 오일러코시 (제차&비제차) (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [18강] 고계ODE - 상수계수 (제차&비제차) (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [17강] 2계ODE 활용 - MSD 시스템 해석 (Mass, Spring, Damper System) (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [16강] 2계ODE - 비제차 오일러코시방정식 (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [15강] 2계ODE - 매개변수법 (비제차 상수계수) (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [14강] 2계ODE - 미정계수법 (비제차 상수계수) (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [13강] 2계ODE - 론스키안 (Wronskian), 해의 독립 판단 (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [12강] 2계ODE - 오일러코시방정식 (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [11강] 2계ODE - 상수계수 (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [11강] 2계ODE - 상수계수 (2023년 Ver.)
공학수학(1) [10강] 2계ODE - 공식계수내림 (하나의 해가 주어진 경우) (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [09강] 2계ODE - 치환계수내림 (y'', y', y, x 중 3개만 있는 경우) (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [09강] 2계ODE - 치환계수내림 (y'', y', y, x 중 3개만 있는 경우) (2023년 Ver.)
공학수학(1) [추가강의] 1계ODE - 고난이도 문제풀이 (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [추가강의] 1계ODE - 고난이도 문제풀이 (2023년 Ver.)
공학수학(1) [08강] 1계ODE - 활용 : 탱크 수위 변화 & 토리첼리 법칙 (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [08강] 1계ODE - 활용 : 탱크 수위 변화 & 토리첼리 법칙 (2023년 Ver.)
공학수학(1) [07강] 1계ODE - 리카티 방정식 Riccati Equation (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [07강] 1계ODE - 리카티 방정식 Riccati Equation (2023년 Ver.)
공학수학(1) [06강] 1계ODE - 베르누이 방정식 Bernoulli Equation (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [06강] 1계ODE - 베르누이 방정식 Bernoulli Equation (2023년 Ver.)
공학수학(1) [05강] 1계ODE - 선형상미분방정식 Linear 1st Order ODE (2023년 Ver.)
Переглядів 45 тис.2 роки тому
공학수학(1) [05강] 1계ODE - 선형상미분방정식 Linear 1st Order ODE (2023년 Ver.)
공학수학(1) [04강] 1계ODE - 적분 인자 Integrating Factor (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [04강] 1계ODE - 적분 인자 Integrating Factor (2023년 Ver.)
공학수학(1) [03강] 1계ODE - 완전상미분방정식 Exact ODE (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [03강] 1계ODE - 완전상미분방정식 Exact ODE (2023년 Ver.)
공학수학(1) [02강] 1계ODE - 치환변수분리 (2023년 Ver.)
Переглядів 58 тис.2 роки тому
공학수학(1) [02강] 1계ODE - 치환변수분리 (2023년 Ver.)
공학수학(1) [01강] 오리엔테이션 + 1계ODE 변수분리 (2023년 Ver.)
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공학수학(1) [01강] 오리엔테이션 1계ODE 변수분리 (2023년 Ver.)
공학수학(2) [31강] 편미분방정식 (파동) 유형 17~20 심화문제풀이 (연습문제 1~11번) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)
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공학수학(2) [31강] 편미분방정식 (파동) 유형 17~20 심화문제풀이 (연습문제 1~11번) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)
공학수학(2) [30강] 편미분방정식 (파동) 유형 20 2차원 극좌표 파동방정식 (2/2) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)
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공학수학(2) [30강] 편미분방정식 (파동) 유형 20 2차원 극좌표 파동방정식 (2/2) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)
공학수학(2) [29강] 편미분방정식 (파동) 유형 20 2차원 극좌표 파동방정식 (1/2) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)
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공학수학(2) [29강] 편미분방정식 (파동) 유형 20 2차원 극좌표 파동방정식 (1/2) [2021년] (1.25~1.5배속 추천)
364번에 미정계수법 풀이에서 yp가 Alnx+B가 되어야 하는거 아닌가요? 어차피 나중에 상쇄되니까 생략하신건지 궁금합니다
교재는 어디서 구입 가능할까요?
연습문제 188번에서 부분분수로 분해하는 과정이 이해가 잘 되지 않습니다 ㅜ drive.google.com/file/d/1M1W9S59qdhWP0kqSr6eMjHANvAnp8lrQ/view?usp=sharing
감사합니다 ㅠㅠ
늦었지만 질문드립니다. 198번 y = y1 + z 치환 풀이 과정 중 밑에서 다섯 번째 줄 괄호 전개가 잘못 됐다고 생각하는데 맞는 지 확인 부탁드립니다.
(e^x^2 +C) / 2x^2 * e^x^2 에서 상수항을 포함한 식에 x^-2가 곱해져 있지 않은데, 제가 수업 중 놓친 부분이 있는 걸까요?
사랑합니다 극효율강의 ❤
1분에 나오는 문제 설명할 때 부분분수 정리가 잘못된거 같습니다
뭉탱이..?
진짜진짜정말정말너무너무매우매우몹시몹시 감사합니다
감사합니다 감사합니다. 감사합니다!!!!!!!
2학년때 공수때 교수님 설명 이해 못하겠어서 봤는데 진짜 다 이해되게 설명해주셔서 학점 잘받았어요 최근에 다시 공부할일이 생겨서 다시 보는데 역시 goat입니다
thank you so much. i was trying to understand fourier transform. You told me everything i wanted to know. You are the best!!! I am 54 yrs old and want to study for PHD starting this fall 2025. Your lecture will help me a big time!!!!😀
아 이번엔 진짜 오류입니다. 15강 PPT 4P에 cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 인데 (배각공식), cos^2(x) - 1로 적혀있습니다.
intergral sinx cosx dx를 풀 때 sinx 를 t로 치환할 수도 있고 2sinxcosx = sin(2x)로 두고 풀 수 있습니다. 동치인 이유는 적분 상수가 보정을 해주기 떄문인 것 같습니다. 영상 풀이 13:42 는 전자로 ppt 풀이는 후자로 풀었는데 y_{p}의 값이 다르게 나옵니다. 이 경우 어떤 방식으로 풀어야 하나요?
아 결국 같네요. ㅋㅋ 다른 분들을 위해 댓삭은 안하겠습니다.
중복 판단이 어려웠는데 항을 기준으로 생각하면 되겠네요 ㅎㅎ
15:02 오류 제보드립니다. 양변에 3을 곱하신다고 하셨는데 분모의 두번째 항에는 안 곱하셨어요..
오류 없습니다. 3c 를 또 다른 상수 c로 치환한 것입니다. 1강부터 계속 강조해온것이라 따로 언급하지 않았네요
좋은강의 제공해주셔서 감사합니다.
학교 공업수학 수업 이 강의 들으면서 공부합니다. 감사합니다
148번 질문드립니다. 148번에서 시그마를 1이 아닌 0으로 맞춰주면 점화식은 (m+1)(m+2)a m+2 - 2ma m + 8am 또 -8a0가 나오므로 a0=0 , (m+1)(m+2)a m+2 - 2ma m + 8am = 0 이 나와서 a0로 묶어지는 부분이 전부 0으로 사라지는거 아닌가요?
책X
35:00 38:00
돌아와줘 돌아와줘 돌아와줘 돌아와줘 돌아와줘 돌아와줘 돌아와줘 돌아와줘 돌아와줘
감사합니다..!
사랑합니다
하나의 기저가 a0과 a1으로 묶이는 경우는 하나의 기저가 그냥 답이 된는건가요? 예를 들어서 프로비니우스해법을 사용했을때 a0(~~~~)+ a1(~~~~~)으로 나타내진다면 각각의 괄호는 하나의 기저들이 되는건가요? 아니면 그냥 저 식 전체가 하나의 기저인가요? 만약 저거를 두개의 기저로 보는거라면 계수내림을 통해 나머지 기저를 찾을필요가 없는것인가요?
이해가 쏙쏙되잖아
감사합니다
뽀뽀 1,000번 받을 준비 하십쇼
사랑해요❤❤❤❤❤❤
정말 저의 공업수학 제0의 교수님
뽑뽀
38:29 에서 c가 1인 조건이 어디서 주어졌나요 ? ㅜㅜ
Utt=c^2uxx가 파동방정식 기본식인데 위 문제에선 utt=uxx로 나와있으니 c=1이라고 생각할 수 있는거 아닐까요
구원 감사합니다 🥹
149번 답이 틀린 거 같아요
구원자.
연습문제 300번 질문있습니다! r(x)랑 y(p)가 e(-x/2)를 동시에 가져서 겹치기때문에 y(p)항에다 x를 곱해야 되는거 아닌가요? 그부분이 이해가 가지않아서 질문드렸습니다! 좋은공업수학강의 제공해주셔서 감사합니다.
6:40 강의자료에 오타 있는것 같습니다! 문제해설 파일 네모 안 3번째줄이요
강의노트 기준 유제 3-2번 문제가 반구간-코사인으로 전개하라고 나와있는데 밑에 답은 반구간-사인 으로 나와있어요!! 문제대로 반구간-코사인으로 전개하면 f(x)=1/2+Σ(-2/nπ)sin(nπ/2)cos(nπx) 인것 같아요
극한법이 부분분수 개사기 방식 근대입 법으로 풀수있는거 풀고 극한법( 작은 차수 양변 곱 하고 극한 보내기)
진짜 감사합니다..........🥹🥹🥹🥹🥹
혹시 유형 21부터 29까지의 라플라스방정식은 강의가 없는건가요?😢😢😢
교수님 혹시 연습문제 517번 해설을 부탁드려도 될까요?
혹시 능글이?
리카티 방정식을 풀 때 y=y₁ + 1/z 로 치환해서 푸나, y = y₁ + z로 치환해서 푸나 일반적으로 정리하면 1/(y - y₁) = [e^{ ∫(2py₁ + q)dx}] * [ ∫e^{-∫(2py₁ + q)dx} * pdx + C] 로 정리할 수 있는데 케이스를 나눠서 접근해야 하는 이유가 따로 있나요? (후반부에 나온 설명이라면 죄송합니다... 영상 중간에 다는 댓글입니다)
,514,516
유재 3-3 bn구할때 기함수 정적분이니까 0 이므로 답 오류 아닌가요?
항상 좋은 강의 감사드립니다. 188번 문제에서 u = (1/(1 + x + x^2)) * (3/4 + c/((1 - x)^2)) 로 답을 구했고, u = y^(-3/2)이기 때문에 대입해서 정리하면 아무리 해도 y^(3/2) = 4(1 + x + x^2){(x - 1)^2}/{3(x - 1)^2 + c} 꼴로만 나타나는데 답지에서 어떻게 y^(3/2) = 4(1 + x + x^2)/{c(x - 1)^2 - 3} 꼴로 나오는지 궁금합니다.
선생님은진짜마술사같아요 아니 마법사같아요...... 너무 잘보고잇습니다 저 문과인데 선생님 수업 듣고 이번 중간고사에서 반3등햇어요 정말 감사합니다 나의 빛 나의 재림예수 그 이름 화공엔지니어
10:19 강의 듣다가 움찔했습니다..
아이거 어렵네(;
질문있습니다 B 구할때 1를 왜 대입 하는건지 모르겠습니다 답변 부탁드립니다ㅜㅜ