Durch das Video habe ich jetzt nun endlich verstanden, was mir der Prof. durch seine Folien sagen wollte. Klausur ist in 2 Wochen, Bodediagramm kann kommen!
Das freut uns riesig zu hören! Genau so wünschen wir uns das! Vorlesung besuchen und wenn dann was unklar ist, oder der Prof es einem zu komplex erklärt -> die Videos zu Rat ziehen. :-) viel Erfolg bei der Klausur
Alles soweit verstanden, außer warum bei 9:30 gesagt wird, dass die 1 logarithmisch 0 ist und deswegen an Omega=0 aufgetragen wird und die 100 aber weiterhin als 100 betrachtet wird. Muss die 1 aus der Rechnung 0,1*(1/Tg) nicht auch einfach bei Omega=1 aufgetragen werden?
Hallo, ja genau wie es auf der Tafel steht. 0,1*(1/T_G) und mit der Angabe ein paar Zeilen drüber, dass 1/T_G = 100 ist folgt, dass 0,1*(1/T_G) = 10 :-)
Der Amplitudengang bei der Eckfrequenz hat genau genommen einen 3 dB geringen Wert, mit einer Steigung oder Neigung von 10 db/dek. Das kann von Bedeutung sein , wenn es um Stabilität eines Systems geht.🤠
Karol Kow tatsächlich eine gute Frage. Da darf man dann nicht einfach stupide in die Formel einsetzen, da der tan ja periodisch ist und man sich quasi in einem anderen Quadranten befindet. Der tan ist für die vier Quadranten bezogen auf den totalen Winkel unterschiedlich definiert. Liegt ein Minus im Realteil vor, so befindet man sich im Realteil-Imaginärteil Diagramm im 2. oder 3. Quadranten. Dort gilt ( im 2. Quadranten arctan_echt(Zahl) = 180Grad-arctan(Zahl) und im 3. Quadranten gilt tan_echt(Zahl) = 180Grad+arctan(Zahl) Es ist also ein Entscheidungsproblem. Eine ordentliche und ausführliche Erklärung (auch wirklich nicht schwer) findest du unter folgendem Link: matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=1644&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F Ich hoffe das klärt die Frage, falls nicht, einfach nochmals melden. Ansonsten viel Erfolg noch beim Lernen :-)
--Was im Zähler steht ist differentiell( zeitlich) , also steigend --Was im Nenner steht Integral (zeitlich) also fallend. --- s geht durch omega = null steigt mit 20 db/ dek , Phase Konstant +90grad 1+s fällt um 20dB. Bei der Eckfrequenz um 3 dB. mit 10 db/dek
@@BrainGainEdu Danke für die schnelle Antwort. Wie kann ich mir das in der Rechnung Vorstellen. Also z.b beim TP mit H(s)= 1/(1+Ts), warum habe ich dann genau ab 1/T einen Abfall von 20db/dek und davor 0 ?
Das sind Näherungen.. wenn du 1/T für s einsetzt, dann steht da 20*log(1+1) was ungefähr 20*log(1) = 0 ist. Erst in der nächsten Dekade bei s=0.1T, also w=10*w_Knick steht dort 20*log(1+10) was ungefähr 20*log(10) ist und das ist 20. Probier einfach mal ein bisschen mit der Log Funktion rum zu spielen, setzte für s verschiedene vielfache von T ein und dann siehst du, dass der Knick im Bodediagramm an der Stelle entsteht.
@@BrainGainEdu direkt beim ersten und zweiten fall, da zeichnest du ja die graphen für die phasen jeweils. Bei dem ersten markierst du den winkel -180Grad und zeichnest dann einen strich, bei dem anderen markierst du den winkel -90 Grad und zeichnest den strich. Wie aber kann es sein, dass beide Winkel an der selben Stelle eingezeichnet werden, aber unterschiedlich groß sind ?
Achse, ich glaube ich weiß was du meinst. Die Achsen sind ja nicht skaliert. Im ersten Fall ist die Phase bei 0 bzw. -180 Grad (Je nachdem ob positive oder negative Konstante), deshalb für die gewählten 1-80 Grad unter der x-Achse. Dort habe ich dann irgendwo einfach die -180 Grad hingesetzt und dann die Phase eingezeichnet. Der zweite Fall ist der Pol im Ursprung. Der sorgt immer für eine Phasendrehung von -90 Grad. Deshalb habe ich dort einfach irgendwo unter die x-Achse die -90 Grad gesetzt. Die höhe ist hierbei bei den unterschiedlichen Koordinatensystem nicht gleich gewählt, deshalb scheint es dir vermutlich so als währen sie gleich hoch. Durch die unterschiedliches Achsenbeschriftung liegen die Phasen aber nicht auf einer höhe. Also wenn ich beide in ein Koordinatensystem eintragen würde, dann wäre natürlich die Phase der negativen konstante tiefer als die der Polstelle, da ja die Polstelle bei -90 Grad und die die negative Verstärkung bei -180 Grad liegen.@@LetsPlayFreaksLohe
Hallo, Wenn die Polstelle imaginär ist, ist es nicht mehr so leicht das ganze von Hand zu zeichnen, da das System dann eine Schwingung enthält bzw. im Bodediagramm z.B. um die Knickfrequenz Überschwinger einzuzeichnen sind. Dafür gibt es auch eine Formel, händische die Höhe der Überschwinger auszurechnen ist aber nichts was man in einer Klausur können müsste denke ich. Für sowas nimmt man dann eher den PC zur Hand. :-)
Muss man, wenn man z.B die Polstellen in der Form 1/ (s+x) gegeben hat, diese erst in die Form x * (s * (1/x) + 1) umschreiben um Tg = 1/x zu berechnen ? Und muss ich dann den Vorfaktor x als Offset einzeichnen? Oder gibt es einen Trick ? Ich frage, da ich in der Musterlösung einer Aufgabe gesehen habe, dass die Amplitude der Polstelle 1/(x+34,5) bei ca. 1,5 dB abknickt, was genau der log(34,5) ist.
Ja, man muss es wie du sagt erst umformen, sodass dort anstelle von 1/(s+x) der Ausdruck (1/x)/((s/x)+1) steht und dann ist T_g = 1/x und die amplitude mit 1/x gewichtet
Hey,es macht ja ein unterschied für mein Bode-Digramm am ende, wenn ich für meine negative verstärkung -180 grad oder 180 grad für die phase nehme. Mit -180 grad komme ich auf das richtige ergebnis warum nicht mit +180? Vielen Dank
Könntest du sagen auf welche Stelle sich deine Frage genau bezieht? Wenn du die Regeln stupide anwendest kommst du auf den Verlauf deiner Phase über des gesamte Bodediagramm :-)
@@BrainGainEdu Also was ich nicht verstanden habe ist, wie ich mit einem negativen Vorfaktor umgehen soll, zum Beispiel -10 als vorfaktor wie im video. Die phase wäre ja dann -180 aber wie berechne ich den betrag wenn ich 20.log(-10) nicht rechnen kann, wird dann 20.log(|-10|) = 20 gerechnet ?
Hey super Kanal erstmal , deine Videos helfen in kurzer Zeit viel weiter... 🙂 Ich habe allerdings Probleme beim Bodediagram des Verstärkers ( Fall 1 ) Du nennst die Formel " tan^-1(IM/RE)" aber bei dieser kommt doch für alle Verstärker Null heraus. Da diese Null das Vorzeichen schluckt... Dann zeichnest du für positive Null ein und für negative -180 Grad. Aber mein Matlab zeichnet für negative +180 Grad ein... Ist das dann einfach egal weil sin(t+180°) = sin(t-180°) ?
Hallo, meines Wissens nach liegt das daran, dass man sich bei negativen Zahlen in einem anderen Quadranten bewegt und somit die Formel zur Berechnung des Winkels auch nicht mehr tan^-1(IM/RE) ist, sondern eben die selbe Formel um 180° versetzt. Mathematisch gesehen dürfte es aber keinen Unterschied machen, da du eine positive Zahl durch Phasenversatz von +180°, genauso wie durch phasenversetzt con -180° auf die negative Achse schiebst/drehst. Ich muss gestehen, dass ich die Begründung warum wir -180° genommen haben, nun 5 Jahre nach der Vorlesung selbst nicht mehr auswendig weiß. Müsste aber wegen der 360° Periodizität der Phase beides gehen und keine Probleme machen. Also man nehme an du setzt die Konstante auf +180° und das System dreht dann um -90°, dann landest du auf +90°. Wenn du die Phase auf -180° setzten würdest und das System dreht dann um -90°, dann landest du auf -270°, was (wegen der 360° Periodizität) dass selbe ist wie -270°+360°=90° :-) So funktioniert das auch bei allen anderen erdenklichen Winkeln, die das restliche System drehen könnte. Hoffe die Antwort hilft. ;-)
@@BrainGainEdu Jo Danke für deine Antwort :) Ich gehe auch davon aus dass es egal ist. Bei der Ableitung haben wir ja 4 Schritte bis wir wieder auf der Null sind , bei (-1) nur 2. In der Ortskurve wäre es ja der selbe Punkt , egal in welche Richtung ich die 180 Grad drehe.. man sieht es eigentlich nur im Bode.
@@BrainGainEdu Ihr redet im Video nur von realen Polen/NS. Was passiert nun wenn der Pol einen Imaginärteil hat. Diesen kann man ja nicht auf die Form Tg+1 bringen.
Ah ich verstehe. Ja, wenn man einen imaginären Pol hat. Dann verhält sich die Nullstelle wie ein PT2 Glied. Das Problem ist, dass man das dann nicht mehr so einfach aus der Hand zeichnen kann. Ein PT2 Glied hat auch eine zeitkonstanten, bei welcher der „Knick“ in der Amplitude einsetzt, allerdings hat das PT2 Glied auch noch eine Dämpfungskonstante. Diese bestimmt wie sehr an der Knickstelle Dose Amplitude Überschwingt. Den Überschwinger kann man dann vom Computer gut berechnen lassen, aber aus der Hand ist das nicht Zeichenbar. Bei uns hieß es wir sollen den Überschwinger ignorieren, sollte eine solche Aufgabe in einer Klausur dran kommen. So etwas kam allerdings auch nicht in unserer Klausur dran. Fragt da am besten den Dozenten was ihr tuen müsst/sollt, falls der Fall in der Klausur dran kommt. ;-)
Hey finde deine Lehrvideos sehr hilfreich! Wollte nachfragen ob du eventuell auch Lehrvideos dazu hast wie man aus einem Bodediagramm oder Ortskurve die Übertragungsfunktion rekonstruieren kann. Lg
Vielen Dank, das freut uns sehr :D Momentan gibt es noch nicht eine Video dazu. Wird aber in Zukunft bestimmt noch kommen. Allgemein kann man sagen, dass man sich die zu untersuchende Kurve in Teilkurven (z.B. I-Anteil, PT1-Anteil) zerlegt und charakteristische Punkte identifiziert um daraus eine Teilfunktion zu ermitteln. Zuletzt stellt man dann die Gesamtfunktion durch zusammensetzen der einzelnen Teilfunktionen auf. Ich hoffe ich konnte weiterhelfen :) Grüße BrainGain
Bezieht sich hierbei aber auf das Bodediagramm, aus der Ortskurve kann man die Übertragungsfunktion nicht bestimmen, da man nicht ermitteln kann wie viele Polstellen Nullstellen kompensieren und andersrum, also eine Phasendrehung gibt einem nur aus wie groß der Unterschied von Polstellen zu Nullstellen ist, aber nicht die absolute Zahl der Pol und Nullstellen. :-)
Hey, vielen Dank erstmal für die tollen videos :)) ich wollt mal fragen wie meine Betragsdiagramm aussehen würde wenn meine nullstelle nicht die Form (Tg.s +1) hat sondern zum Beispiel(Tg.s -1).Würde die Betragskurve dann einfach statt w=1/Tg bei -1/Tg anfangen zu steigen ?
Hallo, allgemein gilt: Ist die Nullstellen links der imaginären Achse wird von 0 auf +90 grad gedreht und ist die Nullstellen wie wie in deinem Fall hier rechts der imaginären Achse, so dreht sich die Phase von 0 auf -90grad. Es gilt aber FÜR BEIDE FÄLLE, dass das ganze zwischen 0,1*[1/T.g] bis 10* [1/Tg] passiert und auch IN BEIDEN FÄLLEN steigt die der Amplitudengang von um +20dB im Bereich 0,1*[1/T.g] bis 10* [1/Tg]. Ich hoffe das hilft! :-) wenn nicht noch mal melden! ;-) Viel Erfolg noch beim Lernen!
@@BrainGainEdu Super vielen dank👍👍👍, eine Frage hätte ich leider noch , was ist wenn statt (Tg.s +- 1), statt der 1, eine andere Zahl stehen würde, würden sich dann die Grenzen ändern ? :)
Ja definitiv, allerdings musst du dann so vorklammern, dass es wieder auf die Form (Tgs+- 1) gebracht wird und das Vorgeklammerte in den Verstärkungsfaktor des offenen Kreises ziehen, also zB. Fo(s) = 2/(Tg.s+3) = (2*1/3)*(1/((Tg.s/3+1))) und dann ist deine neue Zeitkonstante Tg2 = Tg/3 und dein neuer Verstärkungsfaktor ist 2/3 anstelle von 2. Ich hoffe das ist verständlich! Falls nicht wie gesagt einfach noch mal melden! Schönen Abend noch :-)
Ich glaube, ihr habt einen Denkfehler bei Fall 4) gehabt. Bei der Phase müsste der Graph ja erst ab 1 abknicken und nicht ab 0. Der Wert von w (Omega) wird ja nicht mehr in den log eingesetzt, da es ja schon eine logarithmische Skala ist. Korrigiert mich, falls ich falsch liege :)
Hallo, ich habe mir die Aufgabe notiert. Leider bin ich derzeit in den Endzügen meiner Abschlussarbeit und deshalb noch nicht ganz sicher, ob ich es in der nächsten Zeit schaffe, oder ob es noch eine Weile dauern wird. Vom Ansatz her musst du bei dieser Aufgabe aber genau die selben regeln wie in diesem Video erklärt benutzen, dann lässt sich das Diagramm zeichnen. :-)
Danke für diese tollen Lernvideos!! Was wäre ,wenn statt einer Konstanten im Zähler Kp stünde? (also eine Variable) ,hab zum zeichnen: Kp/(1+s+T1) . P.S.: Bin Anfänger
Gleiches Vorgehen. Am Ende hebt man dann einfach die gesamte Kurve noch um 20*log(k_P) dB im Bodediagramm an. Die Phase bleibt gleich, außer k_P ist negativ, dann wird die gesamte Phase um -180 grad verschoben :)
Also in den Analytics brechen die meisten das Video schon vor nach fünft Minuten ab, deshalb versuchen wir es immer am besten kurz zu halten. Aber es freut uns sehr, dass du das Video bis zum Ende angeschaut hast! :-)
@@BrainGainEdu Ja und das nicht nur einmal. 😁 Vielleicht brechen die es auch ab, weil die es ab dem Punkt nicht mehr verstehen und dann nach einer einfacheren Erklärung suchen. 🤓 Ist ja kein Lifestyle-Video, das einem nach 2 Minuten nicht mehr spannend genug ist!
Es kommt nicht immer alles wieder. Der Beweis für "Wurzeln von Primzahlen sind irrational" (lassen sich nicht in ein Raster bringen) erklärt sozusagen den Zufall.
Entschuldige bitte die Nachfrage, aber ist da eine versteckte Frage in deiner Aussage, oder ist das nur eine Aussage die du kundtuen wolltest :D falls da ne Frage drinnen steckt, dann bitte noch mal präzisieren. Danke sehr. :-)
@@BrainGainEdu Ich kenne aus der Schule den Beweis dafür, dass die Quadratwurzel von 2 eine irrationale Zahl ist. Frage wäre tatsächlich, ob man das für Wurzeln von Primzahlen verallgemeinern kann.
Bist ehrlich der beste, ich küsse dein Herz bro
Danke 🙏🏼:)
Eure Videos sind der Hammer! Kurz, präzise und lehrreich
Freut uns zu hören, danke :-)
Das beste Video auf ganz YT zum Thema Bodediagramm
Danke :D
Coole Erklärung. Dankeschön, wesentlich besser erklärt als unser Professor.
Super! Freut mich zu hören dass das Video hilfreich ist! :-)
Viel Erfolg noch beim Lernen!! :-)
Eine sehr gute Erklärung, die mir auf Anhieb helfen konnte!
Das freut mich sehr zu hören. :-) viel Erfolg noch beim Lernen :-)
ich liebe euch! mein uni prof. hat bei dem thema nur vom buch abgelesen und gestottert ..
sehr gut erklärt
Freut uns, dass wir helfen konnten :-)!
Durch das Video habe ich jetzt nun endlich verstanden, was mir der Prof. durch seine Folien sagen wollte. Klausur ist in 2 Wochen, Bodediagramm kann kommen!
Das freut uns riesig zu hören! Genau so wünschen wir uns das! Vorlesung besuchen und wenn dann was unklar ist, oder der Prof es einem zu komplex erklärt -> die Videos zu Rat ziehen. :-) viel Erfolg bei der Klausur
@@BrainGainEdu Achja: Wurde eine 1,3! Bodediagram easy peasy, danke dafür! :D
Sehr nice!
Danke fürs Video. Gute Übersicht für die kommende Klausur
Freut mich zu hören, danke :-)
Top Erklärung!
Danke :)
Warum beträgt der abfall/steigung immer genau 20 db/dek ?
Alles soweit verstanden, außer warum bei 9:30 gesagt wird, dass die 1 logarithmisch 0 ist und deswegen an Omega=0 aufgetragen wird und die 100 aber weiterhin als 100 betrachtet wird. Muss die 1 aus der Rechnung 0,1*(1/Tg) nicht auch einfach bei Omega=1 aufgetragen werden?
Hallo, bei 11:14 ist das doch 0,1*1/tg und nicht 0,1*tg ?
Hallo, ja genau wie es auf der Tafel steht. 0,1*(1/T_G) und mit der Angabe ein paar Zeilen drüber, dass 1/T_G = 100 ist folgt, dass 0,1*(1/T_G) = 10 :-)
Der Amplitudengang bei der Eckfrequenz hat genau genommen einen 3 dB geringen Wert, mit einer Steigung oder Neigung von 10 db/dek. Das kann von Bedeutung sein , wenn es um Stabilität eines Systems geht.🤠
Hey! Warum ist der arctan von (0/10) also von 0 gleich 0 Grad aber von (0/-10) also auch von 0 gleich -180 Grad?
Karol Kow tatsächlich eine gute Frage. Da darf man dann nicht einfach stupide in die Formel einsetzen, da der tan ja periodisch ist und man sich quasi in einem anderen Quadranten befindet. Der tan ist für die vier Quadranten bezogen auf den totalen Winkel unterschiedlich definiert. Liegt ein Minus im Realteil vor, so befindet man sich im Realteil-Imaginärteil Diagramm im 2. oder 3. Quadranten. Dort gilt ( im 2. Quadranten arctan_echt(Zahl) = 180Grad-arctan(Zahl) und im 3. Quadranten gilt tan_echt(Zahl) = 180Grad+arctan(Zahl)
Es ist also ein Entscheidungsproblem. Eine ordentliche und ausführliche Erklärung (auch wirklich nicht schwer) findest du unter folgendem Link:
matheplanet.com/default3.html?call=article.php?sid=1644&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F
Ich hoffe das klärt die Frage, falls nicht, einfach nochmals melden. Ansonsten viel Erfolg noch beim Lernen :-)
Wie würde man das Bode-Diagramm für s/1+s dann zeichnen?
--Was im Zähler steht ist differentiell( zeitlich) , also steigend
--Was im Nenner steht Integral (zeitlich) also fallend.
--- s geht durch omega = null steigt mit 20 db/ dek , Phase Konstant +90grad
1+s fällt um 20dB. Bei der Eckfrequenz um 3 dB. mit 10 db/dek
Woher kommt denn das 20db pro Dekade ?
So ist das Dezibel definiert für Spannungen und Ströme :-)
@@BrainGainEdu Danke für die schnelle Antwort. Wie kann ich mir das in der Rechnung Vorstellen. Also z.b beim TP mit H(s)= 1/(1+Ts), warum habe ich dann genau ab 1/T einen Abfall von 20db/dek und davor 0 ?
Das sind Näherungen.. wenn du 1/T für s einsetzt, dann steht da 20*log(1+1) was ungefähr 20*log(1) = 0 ist. Erst in der nächsten Dekade bei s=0.1T, also w=10*w_Knick steht dort 20*log(1+10) was ungefähr 20*log(10) ist und das ist 20.
Probier einfach mal ein bisschen mit der Log Funktion rum zu spielen, setzte für s verschiedene vielfache von T ein und dann siehst du, dass der Knick im Bodediagramm an der Stelle entsteht.
Wieso sind bei Fall 1 und 2 die beiden Winkel ( -180 und -90 Grad ) an derselben Stelle ?
Bitte etwas genauer, welche Stelle meist du? Ich habe es gerade mal durchgeklickt und bin nicht sicher was du meinst. :-)
@@BrainGainEdu direkt beim ersten und zweiten fall, da zeichnest du ja die graphen für die phasen jeweils. Bei dem ersten markierst du den winkel -180Grad und zeichnest dann einen strich, bei dem anderen markierst du den winkel -90 Grad und zeichnest den strich.
Wie aber kann es sein, dass beide Winkel an der selben Stelle eingezeichnet werden, aber unterschiedlich groß sind ?
Achse, ich glaube ich weiß was du meinst. Die Achsen sind ja nicht skaliert. Im ersten Fall ist die Phase bei 0 bzw. -180 Grad (Je nachdem ob positive oder negative Konstante), deshalb für die gewählten 1-80 Grad unter der x-Achse. Dort habe ich dann irgendwo einfach die -180 Grad hingesetzt und dann die Phase eingezeichnet. Der zweite Fall ist der Pol im Ursprung. Der sorgt immer für eine Phasendrehung von -90 Grad. Deshalb habe ich dort einfach irgendwo unter die x-Achse die -90 Grad gesetzt. Die höhe ist hierbei bei den unterschiedlichen Koordinatensystem nicht gleich gewählt, deshalb scheint es dir vermutlich so als währen sie gleich hoch. Durch die unterschiedliches Achsenbeschriftung liegen die Phasen aber nicht auf einer höhe. Also wenn ich beide in ein Koordinatensystem eintragen würde, dann wäre natürlich die Phase der negativen konstante tiefer als die der Polstelle, da ja die Polstelle bei -90 Grad und die die negative Verstärkung bei -180 Grad liegen.@@LetsPlayFreaksLohe
@@BrainGainEdu vielen Dank! Eigentlich vollkommen klar 😀
Freut mich das ich helfen konnte! :-) viel Erfolg noch beim Lernen!:)
Was passiert eigentlich bei imaginären Polstellen?
Hallo,
Wenn die Polstelle imaginär ist, ist es nicht mehr so leicht das ganze von Hand zu zeichnen, da das System dann eine Schwingung enthält bzw. im Bodediagramm z.B. um die Knickfrequenz Überschwinger einzuzeichnen sind. Dafür gibt es auch eine Formel, händische die Höhe der Überschwinger auszurechnen ist aber nichts was man in einer Klausur können müsste denke ich. Für sowas nimmt man dann eher den PC zur Hand. :-)
Muss man, wenn man z.B die Polstellen in der Form 1/ (s+x) gegeben hat, diese erst in die Form x * (s * (1/x) + 1) umschreiben um Tg = 1/x zu berechnen ? Und muss ich dann den Vorfaktor x als Offset einzeichnen? Oder gibt es einen Trick ? Ich frage, da ich in der Musterlösung einer Aufgabe gesehen habe, dass die Amplitude der Polstelle 1/(x+34,5) bei ca. 1,5 dB abknickt, was genau der log(34,5) ist.
Ja, man muss es wie du sagt erst umformen, sodass dort anstelle von
1/(s+x) der Ausdruck
(1/x)/((s/x)+1) steht und dann ist T_g = 1/x und die amplitude mit 1/x gewichtet
Hey,es macht ja ein unterschied für mein Bode-Digramm am ende, wenn ich für meine negative verstärkung -180 grad oder 180 grad für die phase nehme. Mit -180 grad komme ich auf das richtige ergebnis warum nicht mit +180?
Vielen Dank
Könntest du sagen auf welche Stelle sich deine Frage genau bezieht? Wenn du die Regeln stupide anwendest kommst du auf den Verlauf deiner Phase über des gesamte Bodediagramm :-)
@@BrainGainEdu Also was ich nicht verstanden habe ist, wie ich mit einem negativen Vorfaktor umgehen soll, zum Beispiel -10 als vorfaktor wie im video.
Die phase wäre ja dann -180 aber wie berechne ich den betrag wenn ich 20.log(-10) nicht rechnen kann, wird dann 20.log(|-10|) = 20 gerechnet ?
Ja man trägt immer den Betrag auf bei der Amplitude! :-) also immer 20*log(|x|) ;-)
@@BrainGainEdu vielen Dank 🌈👍
Hey super Kanal erstmal , deine Videos helfen in kurzer Zeit viel weiter... 🙂
Ich habe allerdings Probleme beim Bodediagram des Verstärkers ( Fall 1 )
Du nennst die Formel " tan^-1(IM/RE)" aber bei dieser kommt doch für alle Verstärker Null heraus. Da diese Null das Vorzeichen schluckt...
Dann zeichnest du für positive Null ein und für negative -180 Grad. Aber mein Matlab zeichnet für negative +180 Grad ein...
Ist das dann einfach egal weil sin(t+180°) = sin(t-180°) ?
Hallo, meines Wissens nach liegt das daran, dass man sich bei negativen Zahlen in einem anderen Quadranten bewegt und somit die Formel zur Berechnung des Winkels auch nicht mehr tan^-1(IM/RE) ist, sondern eben die selbe Formel um 180° versetzt. Mathematisch gesehen dürfte es aber keinen Unterschied machen, da du eine positive Zahl durch Phasenversatz von +180°, genauso wie durch phasenversetzt con -180° auf die negative Achse schiebst/drehst. Ich muss gestehen, dass ich die Begründung warum wir -180° genommen haben, nun 5 Jahre nach der Vorlesung selbst nicht mehr auswendig weiß. Müsste aber wegen der 360° Periodizität der Phase beides gehen und keine Probleme machen. Also man nehme an du setzt die Konstante auf +180° und das System dreht dann um -90°, dann landest du auf +90°. Wenn du die Phase auf -180° setzten würdest und das System dreht dann um -90°, dann landest du auf -270°, was (wegen der 360° Periodizität) dass selbe ist wie -270°+360°=90° :-) So funktioniert das auch bei allen anderen erdenklichen Winkeln, die das restliche System drehen könnte. Hoffe die Antwort hilft. ;-)
@@BrainGainEdu Jo Danke für deine Antwort :)
Ich gehe auch davon aus dass es egal ist.
Bei der Ableitung haben wir ja 4 Schritte bis wir wieder auf der Null sind , bei (-1) nur 2.
In der Ortskurve wäre es ja der selbe Punkt , egal in welche Richtung ich die 180 Grad drehe.. man sieht es eigentlich nur im Bode.
Wie wäre es mit imaginären Polstellen?
Die Frage bitte etwas konkretisieren, ich weiß nicht genau worauf sie bezogen ist. Danke dir! :-)
@@BrainGainEdu Ihr redet im Video nur von realen Polen/NS. Was passiert nun wenn der Pol einen Imaginärteil hat. Diesen kann man ja nicht auf die Form Tg+1 bringen.
Ah ich verstehe. Ja, wenn man einen imaginären Pol hat. Dann verhält sich die Nullstelle wie ein PT2 Glied. Das Problem ist, dass man das dann nicht mehr so einfach aus der Hand zeichnen kann. Ein PT2 Glied hat auch eine zeitkonstanten, bei welcher der „Knick“ in der Amplitude einsetzt, allerdings hat das PT2 Glied auch noch eine Dämpfungskonstante. Diese bestimmt wie sehr an der Knickstelle Dose Amplitude Überschwingt. Den Überschwinger kann man dann vom Computer gut berechnen lassen, aber aus der Hand ist das nicht Zeichenbar. Bei uns hieß es wir sollen den Überschwinger ignorieren, sollte eine solche Aufgabe in einer Klausur dran kommen. So etwas kam allerdings auch nicht in unserer Klausur dran. Fragt da am besten den Dozenten was ihr tuen müsst/sollt, falls der Fall in der Klausur dran kommt. ;-)
Hey finde deine Lehrvideos sehr hilfreich! Wollte nachfragen ob du eventuell auch Lehrvideos dazu hast wie man aus einem Bodediagramm oder Ortskurve die Übertragungsfunktion rekonstruieren kann. Lg
Vielen Dank, das freut uns sehr :D
Momentan gibt es noch nicht eine Video dazu. Wird aber in Zukunft bestimmt noch kommen. Allgemein kann man sagen, dass man sich die zu untersuchende Kurve in Teilkurven (z.B. I-Anteil, PT1-Anteil) zerlegt und charakteristische Punkte identifiziert um daraus eine Teilfunktion zu ermitteln. Zuletzt stellt man dann die Gesamtfunktion durch zusammensetzen der einzelnen Teilfunktionen auf.
Ich hoffe ich konnte weiterhelfen :)
Grüße BrainGain
Bezieht sich hierbei aber auf das Bodediagramm, aus der Ortskurve kann man die Übertragungsfunktion nicht bestimmen, da man nicht ermitteln kann wie viele Polstellen Nullstellen kompensieren und andersrum, also eine Phasendrehung gibt einem nur aus wie groß der Unterschied von Polstellen zu Nullstellen ist, aber nicht die absolute Zahl der Pol und Nullstellen. :-)
Hey, vielen Dank erstmal für die tollen videos :)) ich wollt mal fragen wie meine Betragsdiagramm aussehen würde wenn meine nullstelle nicht die Form (Tg.s +1) hat sondern zum Beispiel(Tg.s -1).Würde die Betragskurve dann einfach statt w=1/Tg bei -1/Tg anfangen zu steigen ?
Hallo, allgemein gilt:
Ist die Nullstellen links der imaginären Achse wird von 0 auf +90 grad gedreht und ist die Nullstellen wie wie in deinem Fall hier rechts der imaginären Achse, so dreht sich die Phase von 0 auf -90grad.
Es gilt aber FÜR BEIDE FÄLLE, dass das ganze zwischen 0,1*[1/T.g] bis 10* [1/Tg] passiert und auch IN BEIDEN FÄLLEN steigt die der Amplitudengang von um +20dB im Bereich 0,1*[1/T.g] bis 10* [1/Tg].
Ich hoffe das hilft! :-) wenn nicht noch mal melden! ;-)
Viel Erfolg noch beim Lernen!
@@BrainGainEdu Super vielen dank👍👍👍, eine Frage hätte ich leider noch , was ist wenn statt (Tg.s +- 1), statt der 1, eine andere Zahl stehen würde, würden sich dann die Grenzen ändern ? :)
wenn das Vorzeichen egal ist wird wohl auch die Zahl egal sein, kann das sein
Ja definitiv, allerdings musst du dann so vorklammern, dass es wieder auf die Form (Tgs+- 1) gebracht wird und das Vorgeklammerte in den Verstärkungsfaktor des offenen Kreises ziehen, also zB.
Fo(s) = 2/(Tg.s+3) = (2*1/3)*(1/((Tg.s/3+1))) und dann ist deine neue Zeitkonstante Tg2 = Tg/3 und dein neuer Verstärkungsfaktor ist 2/3 anstelle von 2.
Ich hoffe das ist verständlich! Falls nicht wie gesagt einfach noch mal melden!
Schönen Abend noch :-)
@@BrainGainEdu ahhh klar, logisch haha ,super vielen Dank 👍👍👍👍👍👍
Du sagst zu zweitens um w =0 da steht aber w=1?
Oh ja, der Koordinatenursprung den ich als w = 0 bezeichne liegt natürlich bei w=1 :) danke
@@BrainGainEdu Klar danke dir !
Ich glaube, ihr habt einen Denkfehler bei Fall 4) gehabt. Bei der Phase müsste der Graph ja erst ab 1 abknicken und nicht ab 0. Der Wert von w (Omega) wird ja nicht mehr in den log eingesetzt, da es ja schon eine logarithmische Skala ist. Korrigiert mich, falls ich falsch liege :)
Kann es sein das du 1 im linearen, also 0dB, meinst?
Grüße BrainGain
Hey könntest du diese Aufgabe in einem Kurzen Video richtig erklären? Schritt für Schritt?
Bode-Diagramm von H(jw)=jw-1/0,1jw+1
Hallo, ich habe mir die Aufgabe notiert. Leider bin ich derzeit in den Endzügen meiner Abschlussarbeit und deshalb noch nicht ganz sicher, ob ich es in der nächsten Zeit schaffe, oder ob es noch eine Weile dauern wird.
Vom Ansatz her musst du bei dieser Aufgabe aber genau die selben regeln wie in diesem Video erklärt benutzen, dann lässt sich das Diagramm zeichnen. :-)
Danke für diese tollen Lernvideos!!
Was wäre ,wenn statt einer Konstanten im Zähler Kp stünde? (also eine Variable) ,hab zum zeichnen: Kp/(1+s+T1) .
P.S.: Bin Anfänger
Gleiches Vorgehen. Am Ende hebt man dann einfach die gesamte Kurve noch um 20*log(k_P) dB im Bodediagramm an. Die Phase bleibt gleich, außer k_P ist negativ, dann wird die gesamte Phase um -180 grad verschoben :)
was diese??
? :D
Das Video hätte ruhig länger sein dürfen! ;)
Also in den Analytics brechen die meisten das Video schon vor nach fünft Minuten ab, deshalb versuchen wir es immer am besten kurz zu halten. Aber es freut uns sehr, dass du das Video bis zum Ende angeschaut hast! :-)
@@BrainGainEdu Ja und das nicht nur einmal. 😁 Vielleicht brechen die es auch ab, weil die es ab dem Punkt nicht mehr verstehen und dann nach einer einfacheren Erklärung suchen. 🤓 Ist ja kein Lifestyle-Video, das einem nach 2 Minuten nicht mehr spannend genug ist!
Haha Danke :D
Wiedergabeoptionen Tempo auf 0.75 einstellen, dann passts :)
Es kommt nicht immer alles wieder. Der Beweis für "Wurzeln von Primzahlen sind irrational" (lassen sich nicht in ein Raster bringen) erklärt sozusagen den Zufall.
Entschuldige bitte die Nachfrage, aber ist da eine versteckte Frage in deiner Aussage, oder ist das nur eine Aussage die du kundtuen wolltest :D falls da ne Frage drinnen steckt, dann bitte noch mal präzisieren. Danke sehr. :-)
@@BrainGainEdu Ich kenne aus der Schule den Beweis dafür, dass die Quadratwurzel von 2 eine irrationale Zahl ist. Frage wäre tatsächlich, ob man das für Wurzeln von Primzahlen verallgemeinern kann.