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Bravo per davvero! Ho seguito tutti i tuoi video e sei chiarissimo, spieghi tutto passo passo!! Continua perchè come me, ci sono molti ragazzi che purtroppo non hanno un buon approccio con la matematica pensando che sia una materia noiosa e incomprensibile quando invece è assai affascinante e "piena di sorprese". (Esperienza di uno studente che al liceo aveva a mala pena 6 in matematica e adesso fa Ingegneria Civile) :)
Grazie Elia, meriteresti lo stipendio di tutti i professori in Italia La nostra professoressa mette i tuoi video a lezione, a volte penso quanto siano ignoranti certe persone, ma ciononostante hanno il posto fisso e uno stipendio
ciao, i tuoi video sono utilissimi :) perchè non ne fai altri per l'esame orale di matematica? ad esempio dicendoci quali potrebbero essere le domande/dimostrazioni più frequenti con relative risposte/dimostrazioni... giusto per farci orientare su cosa andremo incontro :) mi farebbero molto comodo... grazie !!!
Ciao, innanzitutto grazie per i tuoi video che sono semplicemente fantastici :) poi ti volevo chiedere se era possibile avere la dimostrazione del Teorema di Fermat sui punti stazionari, visto che su UA-cam ce ne pochissime e tra l'altro di pessima qualità. Grazie
Ciao =) intendi l'orale della maturità o parli di un esame all'uni? Ed eventualmente che scuola/uni frequenti? Cmq mi sono già arrivate un paio di richieste in tal senso quindi terrò sicuramente in considerazione quest'idea ;)
Sei molto bravo,ma a volte, nel fare i calcoli, dai per scontato (giustamente) che tutti capiscano i passaggi. Io per es. non ho capito nel 1 esercizio,quando si procede con la sostituzione di 2per radice di 3 al posto di x^3, come tu riesca ad ottenere 24per radice di 3! :( . Purtroppo non avendo basi,io mi perdo sempre in queste cose...grazie mille!
Ho messo io il "mi piace" numero 1500! Grazie mille per questo video, chiaro, intuitivo e immediato come sempre. A proposito, il mio è esattamente l'ottantesimo commento. 😉
Sarebbero utilissimi riguardo l'esame di maturità di un liceo scientifico!:) P.S. Devo farti davvero i complimenti per questi video che ho appena scoperto e trovati molto utili!:) Ah, un altra cosa, potresti considerare di mettere dei link per il download dei fogli che presenti nei video, così forniresti anche degli appunti "cartacei", potrebbero essere utili:)
nel senso che se ad esempio sposto "b" poco più a sinistra nel primo grafico che hai disegnato lasciando però "a" al suo posto ottengo comunque quella tangente? Oppure la tangente deve essere per forza parallela all'ipotetica retta che passa per a,b?
Certo che la ottieni 😊 Il punto qual è? Che tu, ora che hai spostato b, sai che c'è la tangente orizzontale perché vedi la funzione. Hai praticamente dovuto disegnarla per saperlo. Ma il teorema di Rolle ti dice che non ti serve disegnarla per saperlo: se f(a) = f(b) allora sicuramente c'è un punto in cui la derivata si annulla, a prescindere da che giro farà la funzione in quell'intervallo. Se invece f(a) è diverso da f(b)... Boh? Non possiamo saperlo, potrebbe esserci oppure no; ma finché non disegniamo la funzione non potremo saperlo.
Mi scusi signor Elia sono due anni che seguo i suoi video ma ora mi sono chiesto quale programma usa per realizzare i disegni e i vari grafici dei suoi video? La ringrazio
Sapreste dirmi il motivo per cui la f deve essere continua in un intervallo chiuso e limitato mentre può essere derivabile anche in un intervallo aperto?
Non ho proprio capito come si fa a dimostrare che f è derivabile in (a,b). Nel nostro caso la derivata è 3x^2 - 12, come faccio a dire che è derivabile in quell'ntervallo??
+Mario Digi Una domanda, perchè quando hai scomposto (√3)^3, hai preso in considerazione solo due fattori ovvero (√3*√3) e ne hai tratto il risultato che fà 3 e in seguito hai aggiunto il fattore non calcolato, ovvero √3 ?? Spero che la mia domanda sia compresa.. Non ho capito quell'ultimo passaggio.. Grazie Mille.
io frequento la facoltà di economia, dove come saprai è previsto un corso di matematica generale! ho già passato lo scritto (grazie anche ai tuoi video) e in questa sessione di esami vorrei dare anche l'orale, però la cosa mi terrorizza alquanto :) se mi puoi aiutare saresti un grande ehehe
Spiegazione efficace! Mi sale però un dubbio: si dice che x=c è un punto di discontinuità di 2°specie per una generica funzione se almeno uno dei limiti da dx o sx di c o è infinito o non esiste. Però tutto ciò non sarebbe la stessa cosa che dire che la funzione non è definita in quel punto c?? Voglio dire se il limite per x che tende a c di f(x) è infinito(più o meno) x=c è un asintoto verticale(cioè sicuramente un punto fuori dominio!!). Spero di esser stato chiaro :)
perchè 2 alla terza fa 8 , poi ci sarebbe radice di 3 alla terza, il 3 alla terza lo puoi portare fuori radice lasciando un 3 sotto radice (proprietà delle potenze), quindi 8 per 3 per radice di 3 è 24 radice di 3
In caso in cui non è definita ma continua e derivabile con risultati agli estremi uguali ci garantisce che esiste almeno un punto in cui il limite della derivata tende a 0
Ciao! Mi spieghi perchè dici che nel punto angoloso la prima condizione (la continuità nell'intervallo) è rispettata? Una funzione è continua se il limite destro e il limite sinistro sono uguali tra loro e anche uguali al valore che la funzione assume nel punto. Ma nel punto angoloso il limite destro e quello sinistro sono diversi! Infatti il limite destro è 1 e il limite sinistro è -1. Perchè dici che è continua? Non capisco!
Una funzione è DERIVABILE se il limite destro e il limite sinistro sono uguali tra loro. E' continua perché, banalmente, la disegni senza staccare la penna dal foglio, quindi non ci sono "interruzioni". Infatti se noti non c'è alcuna discontinuità nel grafico
Spero ci sia qualche angelo che risponderà alla mia domanda su un video di 9 anni fa entro 12 giorni(termine entro il quale dovrò sostenere l'esame di analisi 1). Il mio dubbio è il seguente: Come si fa ad assumere l'esistenza di due punti in cui la f(x)= 0 senza prima verificare almeno il teorema di esistenza degli zeri?
In realtà anche una funzione che non è definita in quel punto potrebbe essere continua per esempio sen(x)/x che il limite per x che tende sia da destra che da sinistra di zero tende a uno quindi continua
PERCHE' NON INTERESSA LA DERIVABILITA' IN a, b? Io mi sono dato questa risposta: QUALCUNO MI SA DIRE SE E' GIUSTA? Sono due motivi. Il primo è che, in generale, la funzione al di fuori di a, b potrebbe anche non esistere. Il secondo è che - poniamo il caso di un punto di massima di derivata 0-, se f Xa = f Xb allora, semplicemente, NON PUO' ESISTERE un punto estremante Xm all'altezza di a,b. Infatti, poniamo che la funzione parta da Xa e salga costantemente. Prima o poi deve scendere per riallinearsi con b, MA QUESTO NON PUO' FARLO ALL'ULTIMO PUNTO, cioè se arriva fino sopra a Xb. Infatti poi dovrebbe scendere, anzi "saltare", lungo una retta verticale per raccordarsi con f Xb, e quindi la funzione il quel punto NON POTREBBE ESSERE CONTINUA. In formule: per f (Xa)=f(xb) se e solo se Xm=Xb, consegue che Xm meno Xb fa zero e quindi delta di x fa zero e quindi il rapporto incrementale DA DESTRA non avrebbe senso. NATURALMENTE A MENO CHE NON CI TROVIAMO LUNGO UNA LINEA RETTA. CONTINUITA': d'altra parte, per questi motivi è anche indispensabile la continuità in a, b. Altrimenti la funzione in Xm non sarebbe derivabile mancando un dx alla sua destra (o sinistra).
Secondo me ti stai complicando la vita.. i casi sono due: o il teorema è verificato se la funzione è derivabile in a ,b , oppure è verificato anche se non lo è (premettendo che la funzione sia continua su a,b ed f(a)=f(b) ) . Esempio: parabola finita ad "U" , continua in a,b , non derivabile in a e in b , ma il teorema vale, come vale per qualsiasi funzione in cui siano verificate le prime due ipotesi. Ho trovato un caso in cui il teorema vale in una funzione non derivabile in a e in b , quindi possiamo dire che il teorema vale anche se non c'è derivata in a,b (in poche parole provando a tracciare una FUNZIONE, quindi niente gradini, tra due punti alla stessa quota, avrai SEMPRE un punto in cui la derivata è zero, provare per credere) :) è una "dimostrazione" molto spicciola , l'ho dimostrato dicendo praticamente, disegna quello che vuoi e vedrai che il teorema vale, era giusto per capirci. :)
si grazie, è vero mi stavo complicando la vita ma credo che si dovrebbero fare più dimostrazioni e ripetere tutti i "risvolti" di un teorema a costo di sembrare banali e ripetitivi. Sono cose ovvie ma fino a che non le metti nero su bianco non acquisisci disinvoltura nella teoria e magari fai una gaffe proprio durante la interrogazione, come è successo a me.. Una funzione non può esistere lungo "una linea verticale" quindi la derivabilità "esterna" ai punti a, b non è necessaria.
Davvero bello come nel tempo tu sia passato da "cosa DEVI fare" a "cosa DOBBIAMO fare". Coinvolgente e pone insegnante e alunno sullo stesso piano.
Bello come dopo 11 anni c'è ancora gente come me, che in quinta liceo ti segue. Non invecchierai mai Elia, hai salvato la popolazione italiana
Ed eccomi qua! A distanza di 9 anni esatti dall'uscita di questo video mentre preparo analisi 1!
fra siamo in due
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Grande Elia comunque io continuo a non capire niente
devi capire cosa ti sfugge, che concetto non ti è chiaro?
continuità, derivata, polinomi
Grazie buon Natale anche a te
@@bbdbbd5064 buon capodanno
@@matteocaligiuri7074 buon ferragosto
Siamo in due
@HinataNaruke :grazie mille! Molti altri video in arrivo prossimamente ;)
Bravo per davvero! Ho seguito tutti i tuoi video e sei chiarissimo, spieghi tutto passo passo!! Continua perchè come me, ci sono molti ragazzi che purtroppo non hanno un buon approccio con la matematica pensando che sia una materia noiosa e incomprensibile quando invece è assai affascinante e "piena di sorprese". (Esperienza di uno studente che al liceo aveva a mala pena 6 in matematica e adesso fa Ingegneria Civile) :)
indiscutibilmente un grande.. se lunedì prendo sei te lo dedico tutto! ahahaha
Grazie Elia, meriteresti lo stipendio di tutti i professori in Italia
La nostra professoressa mette i tuoi video a lezione, a volte penso quanto siano ignoranti certe persone, ma ciononostante hanno il posto fisso e uno stipendio
la prof che legge il commento 💀
@@terenziokillakilla9941 l'obiettivo era quello
@Belisario999 grazie davvero, fa piacere sapere di poterti essere stato utile :)
Ottime spiegazioni! :) Sono davvero molto utili, ne faresti anche qualcuna di fisica? :)
C'è la fisica che ci piace come canale
ciao, i tuoi video sono utilissimi :) perchè non ne fai altri per l'esame orale di matematica? ad esempio dicendoci quali potrebbero essere le domande/dimostrazioni più frequenti con relative risposte/dimostrazioni... giusto per farci orientare su cosa andremo incontro :) mi farebbero molto comodo... grazie !!!
Ciao, innanzitutto grazie per i tuoi video che sono semplicemente fantastici :) poi ti volevo chiedere se era possibile avere la dimostrazione del Teorema di Fermat sui punti stazionari, visto che su UA-cam ce ne pochissime e tra l'altro di pessima qualità. Grazie
Ciao =) intendi l'orale della maturità o parli di un esame all'uni?
Ed eventualmente che scuola/uni frequenti?
Cmq mi sono già arrivate un paio di richieste in tal senso quindi terrò sicuramente in considerazione quest'idea ;)
Di nulla figurati, grazie a te di essere passato sui miei video =)
potresti fare dei video anche con le dimostrazioni! comunque complimenti, sono molto ben fatti, chiari, e coprono molti argomenti
Complimenti !!! Bravissimo !!! Spieghi mate con leggerezza e semplicitá !!! BRAVO
ciao complimenti per i video :) potresti fare qualche video -lezione sui numeri complessi e gli esercizi sui numeri complessi? :)
il nostro prof ci complica la vita è ci inserisce c al posto di x.. fanculo
Sei molto bravo,ma a volte, nel fare i calcoli, dai per scontato (giustamente) che tutti capiscano i passaggi. Io per es. non ho capito nel 1 esercizio,quando si procede con la sostituzione di 2per radice di 3 al posto di x^3, come tu riesca ad ottenere 24per radice di 3! :( . Purtroppo non avendo basi,io mi perdo sempre in queste cose...grazie mille!
Ho messo io il "mi piace" numero 1500!
Grazie mille per questo video, chiaro, intuitivo e immediato come sempre.
A proposito, il mio è esattamente l'ottantesimo commento. 😉
Qui la notte prima della seconda prova. Lesssggoskkyyyyy
è così che si fa
Siete la mia salvezza!
Sarebbero utilissimi riguardo l'esame di maturità di un liceo scientifico!:)
P.S. Devo farti davvero i complimenti per questi video che ho appena scoperto e trovati molto utili!:)
Ah, un altra cosa, potresti considerare di mettere dei link per il download dei fogli che presenti nei video, così forniresti anche degli appunti "cartacei", potrebbero essere utili:)
Teorema di Cauchy: enunciato e dimostrazione!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ciao!quando l'intervallo per esempio è (-1;1) come si fa?
scusami ma al minuto 6.06 2 radice di 3 al cubo come fa ad essere 24 radice di 3?
ah ok ok ho capito
Elia potresti mica far delle live in cui spieghi i vari teoremi con relative dimostrazioni, riguardanti l'analisi 1?
@ChamillionaireFlo Grazie ;)
Best canale ever!
Ho capito più matematica qui in 13 minuti che in una vita di scuola :D
Potresti fare un video sul teorema di fermat? 🙏
Ciao Prof!!! Lezione veramente utile! Ma io veramente sto a impazzire per capire come (2radice3)3 diventa 24...?!
nel senso che se ad esempio sposto "b" poco più a sinistra nel primo grafico che hai disegnato lasciando però "a" al suo posto ottengo comunque quella tangente? Oppure la tangente deve essere per forza parallela all'ipotetica retta che passa per a,b?
Certo che la ottieni 😊 Il punto qual è? Che tu, ora che hai spostato b, sai che c'è la tangente orizzontale perché vedi la funzione. Hai praticamente dovuto disegnarla per saperlo. Ma il teorema di Rolle ti dice che non ti serve disegnarla per saperlo: se f(a) = f(b) allora sicuramente c'è un punto in cui la derivata si annulla, a prescindere da che giro farà la funzione in quell'intervallo. Se invece f(a) è diverso da f(b)... Boh? Non possiamo saperlo, potrebbe esserci oppure no; ma finché non disegniamo la funzione non potremo saperlo.
Mi scusi signor Elia sono due anni che seguo i suoi video ma ora mi sono chiesto quale programma usa per realizzare i disegni e i vari grafici dei suoi video? La ringrazio
chiaro e dritto al punto!
che programma usì per svolgere gli esercizi?
Sapreste dirmi il motivo per cui la f deve essere continua in un intervallo chiuso e limitato mentre può essere derivabile anche in un intervallo aperto?
non ho capito perchè se sposto b non è possibile ottenere una tangente orizzontale sulla funzione
Scusami elia ma quando fai (2√3) elevato alla 3 , non fa 8√3??? Come ti fa a venire 24√3? Mi sono persa qualcosa
Non ho proprio capito come si fa a dimostrare che f è derivabile in (a,b).
Nel nostro caso la derivata è 3x^2 - 12, come faccio a dire che è derivabile in quell'ntervallo??
Perchè è derivabile in tutto il polinomio, quindi anche in un pezzetto di esso...
Wow davvero grande! Dai anche lezioni private?
Devi fare l'insegnante.. sicuramente la tua classe sarà una delle migliori perchè spieghi benissimo
Ciao, ma non hai fatto un video sul teorema della media?
Equazione polinomiale: you can't defeat me
Io: i now but he can
*rolle explode from the palace*
ecco come me fa 2*(sqtr(3)) a fare 24(sqrt(3)): www.mediafire.com/view/ecz6d345jqyrcz1/IMAG0457.jpg
Grazie mille
+Mario Digi Una domanda, perchè quando hai scomposto (√3)^3, hai preso in considerazione solo due fattori ovvero (√3*√3) e ne hai tratto il risultato che fà 3 e in seguito hai aggiunto il fattore non calcolato, ovvero √3 ??
Spero che la mia domanda sia compresa.. Non ho capito quell'ultimo passaggio..
Grazie Mille.
@@Giovannikarateka perchè può farlo
P
P
P
P
P
P
Che
top come sempre. Grazie
io frequento la facoltà di economia, dove come saprai è previsto un corso di matematica generale! ho già passato lo scritto (grazie anche ai tuoi video) e in questa sessione di esami vorrei dare anche l'orale, però la cosa mi terrorizza alquanto :) se mi puoi aiutare saresti un grande ehehe
Spiegazione efficace! Mi sale però un dubbio: si dice che x=c è un punto di discontinuità di 2°specie per una generica funzione se almeno uno dei limiti da dx o sx di c o è infinito o non esiste. Però tutto ciò non sarebbe la stessa cosa che dire che la funzione non è definita in quel punto c?? Voglio dire se il limite per x che tende a c di f(x) è infinito(più o meno) x=c è un asintoto verticale(cioè sicuramente un punto fuori dominio!!). Spero di esser stato chiaro :)
Sei di Arezzo?
grazie mille, sei incredibile
Ciao. Qualcosa sui numeri complessi e sui vettori a quando? Comunque complimenti.
Thx a lot ;)
mi sto innamorando di te ahahah
Complimenti!
ottima spiegazione
In quali casi una funzione non è derivabile (e quindi non rispetta la seconda ipotesi)?
non ve ne sono video in cui viene spiegato il caso in cui all'interno dell'intervallo [a,b] vi sia un massimo assoluto M e un minimo assoluto m con (m
Primo:
Fai paura bravissimo 💪💪
Prof potrebbe spiegarmi xk 2radice3 al cubo diventa 24?
perchè 2 alla terza fa 8 , poi ci sarebbe radice di 3 alla terza, il 3 alla terza lo puoi portare fuori radice lasciando un 3 sotto radice (proprietà delle potenze), quindi 8 per 3 per radice di 3 è 24 radice di 3
Bravissimo!
Ma perché se una funzione è polinomiale allora è continua?
In caso in cui non è definita ma continua e derivabile con risultati agli estremi uguali ci garantisce che esiste almeno un punto in cui il limite della derivata tende a 0
Ciao! Mi spieghi perchè dici che nel punto angoloso la prima condizione (la continuità nell'intervallo) è rispettata? Una funzione è continua se il limite destro e il limite sinistro sono uguali tra loro e anche uguali al valore che la funzione assume nel punto. Ma nel punto angoloso il limite destro e quello sinistro sono diversi! Infatti il limite destro è 1 e il limite sinistro è -1. Perchè dici che è continua? Non capisco!
Una funzione è DERIVABILE se il limite destro e il limite sinistro sono uguali tra loro. E' continua perché, banalmente, la disegni senza staccare la penna dal foglio, quindi non ci sono "interruzioni". Infatti se noti non c'è alcuna discontinuità nel grafico
Spero ci sia qualche angelo che risponderà alla mia domanda su un video di 9 anni fa entro 12 giorni(termine entro il quale dovrò sostenere l'esame di analisi 1). Il mio dubbio è il seguente:
Come si fa ad assumere l'esistenza di due punti in cui la f(x)= 0 senza prima verificare almeno il teorema di esistenza degli zeri?
troppo tardi ma spero l'esame sia andato bene ;)
hhahhs a ma quanto apri le "e" ?
comunque grazie molto utile :)
GRAZIE!!!
Ma 2 radice di 3 al cubo non fa 24?
tu sei proprio un grande cazzo
In realtà anche una funzione che non è definita in quel punto potrebbe essere continua per esempio sen(x)/x che il limite per x che tende sia da destra che da sinistra di zero tende a uno quindi continua
E il teorema di Fermat?
veramente ben fatto ;);)
Grazie non ho capito
(2)3 è 8
(radice3)3 è 3
8 x 3 è 24
A me piace studiare
2K23
ciao sei un grande innanzitutto :p sono in crisi come fa a darti 24 radice di 3?????????????? ti prego aiuto :(
radice(3^3) = 3* radice (3) , che moltiplicato per 8 fa 24 :
2^3 * (rad(3))^3 = 8*rad(3^3) = 8*3*rad(3) = 24*rad(3)
Ho l'esame orale tra 3 ore non so nulla aiuto
che Top che sei!
Troppo complicato🙄
GRAZIE
PERCHE' NON INTERESSA LA DERIVABILITA' IN a, b? Io mi sono dato questa risposta: QUALCUNO MI SA DIRE SE E' GIUSTA? Sono due motivi. Il primo è che, in generale, la funzione al di fuori di a, b potrebbe anche non esistere. Il secondo è che - poniamo il caso di un punto di massima di derivata 0-, se f Xa = f Xb allora, semplicemente, NON PUO' ESISTERE un punto estremante Xm all'altezza di a,b. Infatti, poniamo che la funzione parta da Xa e salga costantemente. Prima o poi deve scendere per riallinearsi con b, MA QUESTO NON PUO' FARLO ALL'ULTIMO PUNTO, cioè se arriva fino sopra a Xb. Infatti poi dovrebbe scendere, anzi "saltare", lungo una retta verticale per raccordarsi con f Xb, e quindi la funzione il quel punto NON POTREBBE ESSERE CONTINUA. In formule: per f (Xa)=f(xb) se e solo se Xm=Xb, consegue che Xm meno Xb fa zero e quindi delta di x fa zero e quindi il rapporto incrementale DA DESTRA non avrebbe senso. NATURALMENTE A MENO CHE NON CI TROVIAMO LUNGO UNA LINEA RETTA.
CONTINUITA': d'altra parte, per questi motivi è anche indispensabile la continuità in a, b. Altrimenti la funzione in Xm non sarebbe derivabile mancando un dx alla sua destra (o sinistra).
Secondo me ti stai complicando la vita.. i casi sono due: o il teorema è verificato se la funzione è derivabile in a ,b , oppure è verificato anche se non lo è (premettendo che la funzione sia continua su a,b ed f(a)=f(b) ) . Esempio: parabola finita ad "U" , continua in a,b , non derivabile in a e in b , ma il teorema vale, come vale per qualsiasi funzione in cui siano verificate le prime due ipotesi. Ho trovato un caso in cui il teorema vale in una funzione non derivabile in a e in b , quindi possiamo dire che il teorema vale anche se non c'è derivata in a,b (in poche parole provando a tracciare una FUNZIONE, quindi niente gradini, tra due punti alla stessa quota, avrai SEMPRE un punto in cui la derivata è zero, provare per credere) :) è una "dimostrazione" molto spicciola , l'ho dimostrato dicendo praticamente, disegna quello che vuoi e vedrai che il teorema vale, era giusto per capirci. :)
si grazie, è vero mi stavo complicando la vita ma credo che si dovrebbero fare più dimostrazioni e ripetere tutti i "risvolti" di un teorema a costo di sembrare banali e ripetitivi. Sono cose ovvie ma fino a che non le metti nero su bianco non acquisisci disinvoltura nella teoria e magari fai una gaffe proprio durante la interrogazione, come è successo a me..
Una funzione non può esistere lungo "una linea verticale" quindi la derivabilità "esterna" ai punti a, b non è necessaria.
Io studio ingegneria, la matematica non la so, la uso :)
simpatico! io ho cominciato a quaranta anni per hobby. Mi piace capirne la filosofia. Alla prossima.
Grande! ;)
Filippo martelli guarda questo video
grazie bello!!!!
P.S. Grazie infinite:)
sei 1 grande
0:19 il teorema di roggi =D
ZEROO