Teorema di Hopital - Spiegazione ed esempi di applicazione

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  • Опубліковано 25 гру 2024

КОМЕНТАРІ •

  • @francescochionna279
    @francescochionna279 3 роки тому +45

    Eccoci tutti qua. Generazioni e generazioni prima della maturità unite tutte da un unico genio assoluto ELIA BOMBARDELLI. Una sola parola GRAZIE

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  5 років тому +3

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  • @giovannitorresan5045
    @giovannitorresan5045 9 років тому +21

    Ho il compito domani non ci ho mai capito nulla di ste cose ma mi sono bastate 3 tue lezioni per capirle... Sinceramente per me sei tipo mosè che aprì le acque hahahaha. Grazie infinite :)

  • @aalight
    @aalight 11 років тому +24

    Complimenti :)
    Ci si avvicina alla Maturità, ed i vostri video sono molto utili per ripassare tutti gli argomenti studiato al 5 anno. Grazie :)

  • @eleonora401
    @eleonora401 2 роки тому +3

    È incredibile come io riesca a capire sempre tutto dai tuoi video, grazie!

  • @Rocco715
    @Rocco715 10 років тому +61

    ahahahahah "gli do un colpo di Hopital" sei un grande!

  • @lucapassigato2118
    @lucapassigato2118 7 років тому +29

    Dopo la frase: "viene la tentazione di dare una botta di De L'Hopital" credo che quell'errore non lo farò mai!!!
    Una frase che ricorderò a lungo!!! :D

  • @Rohemne
    @Rohemne 7 років тому +3

    Sei il Messiah della matematica, un vero e proprio salvatore. Grazie!

  • @cristiankim96
    @cristiankim96 10 років тому +127

    Ormai metto mipiace prima di iniziare, tanto so che capirò tutto al termine :D

    • @EliaBombardelli
      @EliaBombardelli  10 років тому +16

      Grande! Felice che i video ti siano utili =)=)
      E se per caso restasse qualche dubbio, postami pure la domanda sulla pagina FB ;)

    • @matteodimarco5281
      @matteodimarco5281 5 років тому +1

      @@EliaBombardelli scusa nell'ultimo limite, x+senx/x .... per x che tende a infinito ma il senx non esiste se ci metto dentro infinito no? .... quindi non dovrebbe non esistere il primo limite ?

    • @LuGiuxable
      @LuGiuxable 5 років тому +1

      @@matteodimarco5281 Se tu tendi all'infinito senx avrai una quantità compresa da -1 a 1, quindi se dividi una quantità piccola diviso una quantità grandissima(infinito) ti uscirà automaticamente 0

  • @fabiominguzzi6869
    @fabiominguzzi6869 6 місяців тому +2

    Domani ho la maturità, ti amo Elia.

  • @horselover8495
    @horselover8495 11 років тому +2

    Pensavo di essere l'unica che va avanti col programma di matematica. Sono contenta di sapere che non è così e che anche a qualcun altro piace così tanto :)
    @ less than 3math, chiarissimo come sempre, complimenti. Il tuo canale mi ha aiutato tantissimo con la matematica. Continua così...Dovresti fare da esempio ai prof del liceo!!!

  • @danb.b.9516
    @danb.b.9516 5 років тому +1

    Credo nessuno sappia davvero quanto tu sia essenziale per moltissimi studenti👏

  • @Darkphoenis
    @Darkphoenis 11 років тому +1

    Ciao, ti ringrazio per l'interessamento! :) In questo momento stiamo allargando i contenuti (prevalentemente analisi 2) =]. La pagina facebook sta crescendo e questo è incoraggiante! :) Buona continuazione con i tuoi progetti e continua così perché lo stile è molto accattivante!

  • @carlottapoltronieri3753
    @carlottapoltronieri3753 10 років тому +4

    io ti adoro sul serio!! fisso prima di qualsiasi compito ahah

  • @marcovalentino4992
    @marcovalentino4992 3 роки тому +1

    Grazie.

  • @hubeebeo
    @hubeebeo 4 роки тому +4

    Salve, avrei una domanda da porle. Premetto di star sviluppando il tema del mio elaborato, cioè la "storia del concetto di limite". Ho riscontrato una situazione paradossale in questo teorema: contiene il concetto di limite, concetto tuttavia fissato solo un secolo dopo rispetto alla teoria di de l'Hopital (o Bernoulli qualsivoglia). Come è possibile?

  • @stefanopastore8886
    @stefanopastore8886 11 років тому +3

    complimenti, sei veramente bravissimo. de l'hopital è un teorema che io trovo abbastanza facile, ma la tua spiegazione è davvero fantastica! complimenti! sono uno studente liceale. sto al liceo classico, in 5 ginnasio. amo così tanto la matematica, che tendo ad andare avanti col programma, quindi ho finito tutto il liceo e ho quasi finito analisi I(bah, forse ho esagerato un po' ;) ). potresti fare un video sulla rappresentazione grafica delle equazioni differenziali o le applicazioni in fisica?

  • @cristianmancin7680
    @cristianmancin7680 7 років тому +2

    ciao...inannzitutto, GRAZIE PER QUELLO CHE FAI! secondariamente vorrei chiederti, ma nel primo esempio 2cos(2x), perché fa 2 e non 4?

  • @alessandrofp
    @alessandrofp 2 роки тому

    Thanks

  • @SusyDreamlove
    @SusyDreamlove 9 років тому

    I tuoi video sono ancora di salvezza :) ti adoro!!!!!!!

  • @davidecannavo5188
    @davidecannavo5188 3 роки тому +6

    come faccio a capire "velocemente" se una funzione è continua e derivabile senza ricorrere all'applicazione della definizione di continuità e derivabilità?

  • @baobaomiciomicio1909
    @baobaomiciomicio1909 6 років тому

    Ciao Elia, senti, se ti resta un pò di pazienza, potresti dirmi come si fa a ridurre l'espressione "in due pezzettini" al minuto 5:47? Te ne sarei enormemente grato...

  • @Darkphoenis
    @Darkphoenis 11 років тому

    Come sempre perfetto! I miei complimenti carissimo LessThan3Math! :)

  • @giovixo97
    @giovixo97 9 років тому +2

    ho notato che nell'esempio 2 hai scritto,alla fine,x^2/1+x^2,ma il numeratore non era 1?Come mai x^2?

  • @claudiol1408
    @claudiol1408 2 роки тому +2

    Video molto utile e chiaro come sempre! Come mai questo video non si trova nella playlist dei limiti?

  • @antoniod4g0
    @antoniod4g0 11 років тому

    Complimenti, per il lavoro che svolgi, seguiro l'esame di mate 1 sul tuo canale!

  • @CattaShin
    @CattaShin 5 років тому +2

    Il limite del primo esempio tende a 0. Non era possibile eseguire l'equivalenza asintotica di sen(x) che è x (in questo caso penso 2x) e semplificare le cose?

    • @riccardomarino9786
      @riccardomarino9786 2 роки тому

      Certo che era possibile eseguire l'equivalenza asintotica e mettere 2x al numeratore, ma il limite era comunque 2 (non è un limite per x che tende a infinito ma a 0). In questo caso anche il denominatore può essere riscritto grazie all'equivalenza asintotica x²+x ~ x per x-->0 e quindi il limite fa ovviamente 2

  • @mattiapelle8189
    @mattiapelle8189 6 років тому +2

    ciao, non conveniva mettere questo video all'interno della playlist sui limiti?

  • @ele8259
    @ele8259 8 років тому +1

    mi salverai dall'esame di maturità me lo sento! (quinta liceo scientifico e tanta ansia) domani ho l'interrogazione 😱

  • @federicadinoia2554
    @federicadinoia2554 6 років тому +7

    ma la derivata di e^x - 1 ( al denominatore )non è " e^x "??? Non capisco da dove esce -1/x^2 e^1/x..

    • @piero4200
      @piero4200 5 років тому +4

      ero confuso anche io... se vedi la funzione e^(1/x) come una funzione composta hai: f(x)^g(x) quindi... fai la derivata della funzione esterna avente come argomento la funzione interna, cioè e^1/x e poi moltiplichi per la derivata della funzione interna g(x)=1/x che grazie alle proprietà delle potenze puoi riscriverla come x^(-1)... da qui viene che la derivata di x^(-1)= -x^(-2) che altro non è che -1/(x^2) tutto questo sempre grazie alle proprietà delle potenze. Alla fine hai (-1/(x^2))*e^1/x 😁

    • @matteodimarco5281
      @matteodimarco5281 5 років тому

      @@piero4200 scusa nell'ultimo limite, x+senx/x .... per x che tende a infinito ma il senx non esiste se ci metto dentro infinito no? .... quindi non dovrebbe non esistere il primo limite ?

    • @piero4200
      @piero4200 5 років тому

      @@matteodimarco5281 se metti l'infinito su sinx hai un quantità compresa tra -1 e 1, dato che hai (x+sinx)/x sarebbe come dire (∞+una quantità compresa tra -1 e 1)/∞. In conclusione hai ∞/∞ perchè al numeratore(sopra) l'infinito rimane sempre un infinito perchè gli togli o aumenti una quantità piccolissima rispetto a l'infinito. Spero di essere stato chiaro 😊

    • @matteodimarco5281
      @matteodimarco5281 5 років тому

      @@piero4200 ok pero allora perche invece il lim 1+ cos x invece di fare infinito pure lui, dice che non esiste? qual è la differenza questo non capisco....grazie

    • @piero4200
      @piero4200 5 років тому

      @@matteodimarco5281 ok allora, nel primo caso abbiamo ∞/∞ mentre nel secondo caso abbbiamo
      (1+(cosx))/1
      Che sarebbe a dire (1 +( una quantità compresa tra -1 e 1))/1
      Mentre nel primo caso quella "quantità compresa tra -1 e 1" spariva perchè sommata a un'infinito, in questo secondo caso non è così, infatti quella "quantità" è sommata a un numero finito che sarebbe 1.
      Se per esempio quella quantità vale -1 abbiamo che
      (1-1)/1=0
      Mentre se quella quantità vale 1 abbiamo che
      (1+1)/1=2
      Vedi che il valore del limite cambia a seconda del valore che assume cosx?
      Quindi il risultato del limite non è un valore FINITO ma oscilla tra 0 e 2. Quindi essendo il limite una quantità non finita diciamo che il limite non esiste.

  • @matteodimarco5281
    @matteodimarco5281 5 років тому +1

    scusa nell'ultimo limite, x+senx/x .... per x che tende a infinito ma il senx non esiste se ci metto dentro infinito no? .... quindi non dovrebbe non esistere il primo limite ?

  • @Angelos58
    @Angelos58 11 років тому

    Grazie, ti ho risposto e attendo i tuoi suggerimenti.

  • @MGNTM
    @MGNTM 11 років тому +1

    Grazie mille! Faresti amche Cauchy?

  • @iopiccolajo
    @iopiccolajo 11 років тому

    Grazie a te supererò il secondo esonero di matematicaaa GRZ MILLE *_*

  • @egonsawyer5494
    @egonsawyer5494 11 років тому +1

    Grande! Ma il teorema di hopital si dimostra via cauchy ?

  • @chiaraackerman9251
    @chiaraackerman9251 3 роки тому +1

    Grazie Elia✨

    • @ga.cl.9230
      @ga.cl.9230 3 роки тому

      grazie Elia👍🌈

    • @chiaraackerman9251
      @chiaraackerman9251 3 роки тому

      @@ga.cl.9230 il migliore 👍🏻

    • @ga.cl.9230
      @ga.cl.9230 3 роки тому

      @@chiaraackerman9251 decisamente, menomale che c'è lui... 😪👍

  • @susannaserafini4051
    @susannaserafini4051 5 років тому

    Buongiorno, nell'esempio 2 prima di poter applicare Hopital dovrei verificare le tre condizioni, ed in particolare la due ossia g'(x) diverso da zero in un intorno di x uguale a infinito; e nel nostro caso g'(x) e' uguale a zero , quindi non potrei applicare il teorema.Come mai tu lo hai applicato?
    Grazie di tutto

  • @obix8305
    @obix8305 8 років тому

    we ciao 6 in gamba ma ho una perplessità,xk nel esercizio2 fai la derivata sia del numeratore e del denominatore ma nel numeratore mi ci ritrovo ma nel denominatore essendo: e*-1 la sua derivata nn è e*?

    • @GtBlitz19
      @GtBlitz19 8 років тому

      La derivata di una funzione esponenziale si fa ripetendo la funzione di partenza e poi facendo la derivata dell'esponente, in questo caso -x
      Quindi:
      y=e^-x
      y'=e^-x · (-x^2)

  • @stesti79
    @stesti79 11 років тому

    2:55 il sin(2x) non è asintotico a 2x?

  • @jeffbezos3942
    @jeffbezos3942 4 роки тому

    Nell’esempio due G(x) primo non vale zero per x che tende a infinito?

  • @Heska94
    @Heska94 10 років тому

    Scusami, mi servirebbe un'aiuto sto facendo una tesina per la maturità sul tempo e mi resta scoperto il collegamento con matematica, potresti darmi qualche consiglio? avevo pensato alle derivate, però si collega in fisica non in matematica please aiutami!

  • @elviramedolli7226
    @elviramedolli7226 5 років тому +1

    Sempre grande elia

  • @jonni2734
    @jonni2734 6 років тому +2

    Bellissimo video!!!

  • @brunoarioli3686
    @brunoarioli3686 24 дні тому

    Buongiorno, perché sin (2x) derivato fa 2cos(2x) se me lo potesse spigare. Grazie mille

  • @andreainzaghi7373
    @andreainzaghi7373 8 років тому

    perdonate Maestro.... dopo mesi non avevo ancora messo il LIKE

  • @ferdinandoceccato5207
    @ferdinandoceccato5207 4 роки тому

    Ormai ho già seguito decine dei tuoi lavori Elia. Però la funzione arctan non so in quali video tu l'hai spiegata. Non so neppure quale sia la sua derivata, anche se tu l'hai indicata nell'esempio, e soprattutto non so come si ottiene. Tutti i video dell'area goniometrica li ho seguiti passo passo. Però in ogni caso non mi ricordo di aver trovato una tua trattazione di questa funzione. Mi puoi dare una indicazione?

  • @KlappaLost
    @KlappaLost 11 років тому

    credo di amarti! Devo a te la mia media del 6.8 in matematica quest'anno!

  • @Italian_Isaac_Clarke
    @Italian_Isaac_Clarke 5 років тому +1

    Mi voglio sparare.
    Io voglio fare medicina.
    Qualcuno, chiunque, potrebbe darmi un BUON motivo per cui questa roba mi serve?
    Su altra nota: bel video, buon video, spieghi bene.

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli  11 років тому +1

    Ciao Angelo, mi scuso per il colpevole ritardo nella risposta :)
    Ti mando subito un messaggio privato

  • @FoschaelJackson
    @FoschaelJackson 4 роки тому

    Quando immagini un errore tale da avere il Messia che ti distrugge con il suo 'FAIL', e ti senti morire al solo pensiero

  • @marelymr8447
    @marelymr8447 4 роки тому

    Nel primo esercizio, come a tirato fuori 2x + 1 ?

  • @michelefranceschetti3255
    @michelefranceschetti3255 3 роки тому

    Ciao, avrei una domanda: perché il teorema richiede l' esistenza di un limite, cosa succederebbe se il limite non esistesse?

    • @riccardocalvisi6754
      @riccardocalvisi6754 3 роки тому +1

      Se il limite del rapporto delle derivate non esiste non puoi affermare nulla sul risultato del limite si partenza. Bisognerà applicare altre strategie

  • @laurapezze6696
    @laurapezze6696 8 років тому

    ottimo video sul teorema di hopital

  • @andreagiuseppesperanza1737
    @andreagiuseppesperanza1737 9 років тому

    PErfavore, sarebbe possibile una dimostrazione formale del teorema?

  • @gesicilia
    @gesicilia 11 років тому

    potresti fare un video sul teorema rouche capelli?

  • @alehop7809
    @alehop7809 6 років тому

    Grandissimo, grazie.

  • @peterbruno2852
    @peterbruno2852 9 років тому

    Come fa la derivata di e^1/x a venire 1/x^2 * e^1/x?
    Qualcuno può spiegarmi?

    • @gianlucamodenese2574
      @gianlucamodenese2574 9 років тому +2

      +Peter Bruno e^1/x è la derivata di una funzione composta, in questo caso di e^x dove per "x" si intente "1/x". La derivata quindi risulta e^1/x*Derivata(1/x). La derivata di 1/x è -1/x^2. probabilmente ti sei confuso perchè pensavi bisognasse fare la derivata di una generica potenza x^alfa (tipo X^2=2x).
      e

    • @peterbruno2852
      @peterbruno2852 9 років тому

      +gianluca modenese Perfetto grazie! Gentilissmo

    • @gianlucamodenese2574
      @gianlucamodenese2574 9 років тому +1

      Peter Bruno Purtroppo sono questi gli errori che ti mandano totalmente fuori strada. Anch'io mi ero scervellato perchè non riuscivo a capire il perchè. Poi grazie a Dio lìho capito.

  • @EmyLeea
    @EmyLeea 11 років тому

    ciao, faresti un video su taylor primo e secondo ordine? :) grazie!

  • @antoniobocale2689
    @antoniobocale2689 9 років тому

    ma avete anche le dimostrazioni?

  • @andreabeltrame6679
    @andreabeltrame6679 2 роки тому

    un colpo di Hopital, mi fa morire 🙂

  • @luke_sagginno98
    @luke_sagginno98 6 років тому

    Qualcuno mi può aiutare con questo limite?
    Mi servirebbe lo svolgimento perchè il risultato è sul libro: e^2
    lim di x-->-∞ ((x+4)/(x+2))^x

  • @flyerartgallery8292
    @flyerartgallery8292 4 роки тому

    la derivata di -1 non fa -x ?

  • @leonardoecora6451
    @leonardoecora6451 Місяць тому

    Dio ti benedica

  • @Angelos58
    @Angelos58 11 років тому

    Ciao, spero tu riesca a trovare qualche minuto per rispondermi. Ti ho inviato un messaggio e ho anche scritto un commento al precedente video.
    Grazie

  • @Skine95parkour
    @Skine95parkour 9 років тому +3

    Ma senx/x non dovrebbe fare 1?

    • @a_lehmann
      @a_lehmann 9 років тому +5

      Skine95parkour per x che tende a 0, qui tende a infinito.

    • @lucapedrani4790
      @lucapedrani4790 7 років тому

      Ma sei stupido!?!
      Non permetterti di contestare quello che dice Elia! Lui è un professore , tu non sei nessuno.
      Grande Elia sei il mio idolo, continua così ragazzo !

  • @paolopiersigilli1382
    @paolopiersigilli1382 2 роки тому +4

    Ma io continuo a non capire ; )

  • @endrihallulli4273
    @endrihallulli4273 4 роки тому

    Hopital e' un grande, number one

  • @danielfetz589
    @danielfetz589 3 роки тому

    l'ipotesi 2 è di troppo nella maggior parte dei casi, perchè anche la derivata di g fosse 0, il rapporto delle derivate potrebbe benissimo uscire infinito e l'esercizio sarebbe risolto. Non ci sarebbe neanche il problema che si ripresentasse la forma 0/0, perchè allora significherebbe che anche f'(x)=0 e che il limite del rapporto fra f e g sarebbe il limite di un rapporto fra valori noti, che non ha senso calcolare. Sei d'accordo, Elia?

  • @serenella21
    @serenella21 Рік тому

    io che passo dall'avere 3 ad avere 6 con questi video 🫡

  • @VCRgameplay
    @VCRgameplay 6 років тому

    Il famoso teorema di "day hospital" LOL

  • @nicolecordiano2303
    @nicolecordiano2303 10 років тому +95

    ma utilizzare esempi prima più facili x capire no? arctgx -.-"

    • @liacugini8074
      @liacugini8074 Рік тому

      Hahahahahahaahhahahahahaha

    • @mattia1910
      @mattia1910 Рік тому

      😂😂😂😂

    • @kekkaz2291
      @kekkaz2291 Рік тому +2

      Se hai il grafico in testa ci arrivi a trattarlo (spoile io manco ho la memoria istantantea)

  • @danielorlando5825
    @danielorlando5825 3 роки тому +1

    guarda tutto perfetto, però sta C@@@@o di intro è troppo alta! ti prego abbassa un po il volume, è partito un tuo video all'improvviso e con le cuffie mi stava per esplodere il cervello
    comunque complimenti sei un grande

  • @lunabanana-i6b
    @lunabanana-i6b Рік тому

    anche dopo 10 anni mi salvi comunque per la matura

  • @Angelos58
    @Angelos58 11 років тому

    Ciao Elia, non appena hai un momento spero vorrai rispondere al mio messaggio.
    Grazie
    Angelo

  • @DT-kx4jt
    @DT-kx4jt 5 років тому

    Sei fantastico

  • @giancarlocarsili9234
    @giancarlocarsili9234 7 років тому

    Sei un grande

  • @gees7639
    @gees7639 7 років тому

    Grazie

  • @edoardobassetto4549
    @edoardobassetto4549 4 роки тому

    grazie fratm

  • @stefanomarrese3015
    @stefanomarrese3015 2 роки тому

    Teorema dell’opinel

  • @Gamester996
    @Gamester996 8 років тому

    ti amo

  • @Theuwuer
    @Theuwuer 9 місяців тому

    Vabbe ma esempi più semplici?

  • @paolomontalto9069
    @paolomontalto9069 2 роки тому

    Ti ADOROO

  • @borakalo6529
    @borakalo6529 7 років тому

    se passo Analisi domani mi dai il tuo indirizzio che ti mando cioccolatini ^-^

    • @lucapedrani4790
      @lucapedrani4790 7 років тому

      Non fare il marcione! Almeno una bottiglia di vino e qualche stuzzichino, se li merita tutti!

    • @BDSbowling
      @BDSbowling 7 років тому

      passato? :D