Excellent, je suis en prépa et vos vidéos permettent vraiment d'obtenir une intuition mathématique des objets étudiés! Ça fait plaisir de voir que vous prenez la peine de construire le cours plutôt que de le parachuter. Ça donne envie de faire des maths!
Apprendre avec vous me fait me dire que l'idéal pour apprendre un cours est un vidéo aussi bien expliquée que les vôtres : on peut écouter et comprendre le cours, puis mettre pause et le noter. En amphi, je n'écoute pas beaucoup ce que dit le professeur car je dois noter ce qu'il y a au tableau pour pouvoir le relire et l'apprendre par la suite. Donc, aussi qualitatives ses explications soient-elles, je ne peux pas vraiment en profiter. C'est pourquoi le format de la vidéo couplé à un professeur aussi doué que vous me semble être le système idéal pour apprendre un cours ! Merci à vous, même en dehors de l'Université de La Rochelle, vous aidez beaucoup d'élèves
Cher Gilles, Je sais que je ne fais que pinailler, mais c'est de bonne foi et pour rendre service en toute amitié pour vous et pour tous vos étudiants... "Pour une famille de vecteurs" prend un "S". C'est toute la différence entre \exists et\exists! Toutes mes Amitiés et bravo pour votre excellent travail !
@Maths Adultes : I did it LOL ...je me suis amusée à calculer la forme trilinéaire alternée des vecteurs x1,x2,x3, j'obtiens bien les 27 termes, j'ai évalué les 27 termes et les 6 qui restent sont bien ceux montrés dans la vidéos. C'était amusant mais suffisant :D en plus les techniques qui suivent sont élégantes. J'ai adoré ce cours et même la formule qui tue. Très pédagogique! Le déterminant prend enfin du sens pour moi ...! Merci!!!
@@MathsAdultes c'est grâce à vous !! ☺ Je fais presque toute ma remise à niveau d'algèbre. J'ai une formation initiale de physique quantique (niveau thèse), j'ai fait 10 ans de dev en informatique, et maintenant que j'aspire à revenir en physique quantique pour faire une thèse en informatique quantique je m'émerveille de toute l'algèbre à côté de laquelle je suis passée à côté quand j'étais étudiante. Si mon projet se concrétise je vous le dois pour une partie. S'il vous plaît continuez à faire ce que vous faites, ça va au delà des prepa agreg et capes, vous touchez des physiciens aussi. En passant j'en profite pour vous supplier de nous proposer des cours sur les tenseurs 😄😁
Impressionnant, cours en fac incompréhensible, par manque de précision. Et dès votre première diapo cela s’éclaircit. Il suffisait de comprendre que toute les Xj étaient fixés et que seuls la ieme était variable.
Merci beaucoup pour vos vidéos. Ayant intégré une license de maths après prépa directement en L3 vos vidéos permettent de rattraper efficacement notre retard. Merci !
Merci pour cette vidéo. Une façon que j'ai trouvée plus simple pour l'écriture du développement du déterminant de trois vecteurs (4:42) c'est de présenter les chose avec un arbre à 3 niveaux.
Super vidéo, néanmoins il semble il y avoir des erreurs d'affichage pour les signatures (21:00)ce qui peut porter a confusion Merci encore pour vos courriers, bonne continuation
Bonjour, dans la démonstration que le déterminant de 3 vecteurs correspond au volume, j'avais du mal à comprendre pourquoi il y a unicité de la forme 3-liniéaire alternée qui fait correspondre (i, j, k) à 1, mais en fait l'argument vient à la fin de la vidéo (dimension 1). Merci
@Maths Adultes : petite question Le groupe S3 : ua-cam.com/video/Xi0IvDRD8ms/v-deo.html Mais cette vidéo est la vidéo 2/5 de la playlist Groupe Symétrique Pour la compréhension du déterminant ici est-ce qu'il faut faire les autres vidéos 3 4 et 5 de la playlist? :) ... Finalement comme on parle des signature d'inverse de symétrie la réponse est oui. Je m'en suis rendue compte après
bonjour professeur, excellent et très pédagogue, la précédente vidéo sur dim 2, l'escalade ici en dimension 3 rend la généralisation très naturelle et limite intuitive! Cependant un question me taraude; vous démontrez qu'une forme n -linéaire alternée, si elle existe doit être la 'formule qui tue' * phi(e1,e2, ...eN) mais est ce suffisant? ne faut il pas démontrer pour être rigoureux que la formule qui tue est réellement: 1) non identiquement nulle (ce qui est évident en considérant formule_qui_tue(In) ) 2) n -linéaire (relativement évident à montrer) 3) alternée (un peu moins évident; en considérant une matrice où 2 colonnes Ci et Cj sont identiques, j'arrive à le redémontrer en sommant non pas sur sigma mais sur (sigma o tau) avec tau = transpo (i,j), ce qui donne le même résultat car on parcourt bien toutes les permutations; en faisant cela et en triturant un peu la formule on constate que le résultat est égal à son inverse et donc nul) merci :)
Bonjour, pour mémoriser la règle de Sarrus, je préfère tracer une droite qui passe par aei, puis je dessine un triangle qui relie dhc et un autre pour bfg et je recommence dans l'autre sens après. Ainsi, on dessine deux étoiles et je trouve ça plus parlant. Merci pour votre cours.
Très bonne série de vidéos, j'ajouterais une chose cependant, c'est un détail mais ça reste important, sans ça la théorie s'écroule : il faut préciser que l'espace des formes n-linéaires alternées est au moins de dimension 1, c'est-à-dire qu'il existe bien de telles applications non nulles. Pour ce faire il faut montrer que la "formule qui tue" définie bien une forme n-linéaire alternée non identiquement nulle. Je vais pas le faire ici parce que c'est pas simple d'écrire des maths sur youtube, mais en toute rigueur il faut montrer ce résultat ;)
Bonjour, J'ai du mal à comprendre et juste pour vérifier je voudrais savoir si les T1,T2, T3 des permutations ne devraient pas être notés sigma pour être cohérent avec la notation de la formule ? Ça m'induit en erreur. MERCI beaucoup du fond du cœur pour cette salve de vecteurs envoyés en pleine tête lol !
Il est important de suivre les playlist. Sinon il y a des trous (je traite les séries entières et pas encore les séries numériques qu'on voit normalement avant) car je fais en priorité les cours pour mes étudiants et il n'y pas de raison de voir l'analyse avant l'algèbre ou l'inverse donc il n'y a pas vraiment de plan général. Quand j'aurai rempli les trous j'essaierai de rédiger ça, pour le moment c'est un peu comme on veut...
Super ! A 2'17, pour la définition d'une application n linéaire alternée, ça ne serait pas plutôt "pour tous i et j distincts " au lieu de "il existe i et j distincts ". Merci Prof.
@@MathsAdultes Merci Prof. Pourtant dans la propriété d'anti-symétrie qui en découle énoncée à 9'11, on a bien "pour tous i et j distincts " . Comment un "il existe ..." se transforme en "Pour tous... ", parce que c'est vrai pour n'importe lequel ?
Du point de vue du quel on prend en entree n vecteurs d un espace E^n et elle rend un scalaire puis il me senble que dans la video tu dis que le determinant est une n-forme linaire alternee et il me semble que l espase des n-forme alternee est un sous ensemble des tenseur covarient d ordre n.
AMAZING PROFESSEUR ONE OF THE BEST EXPLANATIONS OF DETERMINANTS
Excellent, je suis en prépa et vos vidéos permettent vraiment d'obtenir une intuition mathématique des objets étudiés! Ça fait plaisir de voir que vous prenez la peine de construire le cours plutôt que de le parachuter. Ça donne envie de faire des maths!
Faire aimer les maths est le but principal de mes activités que ce soit ici ou avec math en jeans donc merci !
Apprendre avec vous me fait me dire que l'idéal pour apprendre un cours est un vidéo aussi bien expliquée que les vôtres : on peut écouter et comprendre le cours, puis mettre pause et le noter. En amphi, je n'écoute pas beaucoup ce que dit le professeur car je dois noter ce qu'il y a au tableau pour pouvoir le relire et l'apprendre par la suite. Donc, aussi qualitatives ses explications soient-elles, je ne peux pas vraiment en profiter. C'est pourquoi le format de la vidéo couplé à un professeur aussi doué que vous me semble être le système idéal pour apprendre un cours ! Merci à vous, même en dehors de l'Université de La Rochelle, vous aidez beaucoup d'élèves
Meme pensee
Je suis agrégée ! Merci pour les vidéos claires et pertinentes. Et pour les cours en ligne !
Cher Gilles,
Je sais que je ne fais que pinailler, mais c'est de bonne foi et pour rendre service en toute amitié pour vous et pour tous vos étudiants... "Pour une famille de vecteurs" prend un "S". C'est toute la différence entre \exists et\exists! Toutes mes Amitiés et bravo pour votre excellent travail !
mea culpa :-)
@Maths Adultes : I did it LOL ...je me suis amusée à calculer la forme trilinéaire alternée des vecteurs x1,x2,x3, j'obtiens bien les 27 termes, j'ai évalué les 27 termes et les 6 qui restent sont bien ceux montrés dans la vidéos. C'était amusant mais suffisant :D en plus les techniques qui suivent sont élégantes. J'ai adoré ce cours et même la formule qui tue. Très pédagogique! Le déterminant prend enfin du sens pour moi ...! Merci!!!
Bravo à vous :-) quelle persévérance !!!
@@MathsAdultes c'est grâce à vous !! ☺ Je fais presque toute ma remise à niveau d'algèbre. J'ai une formation initiale de physique quantique (niveau thèse), j'ai fait 10 ans de dev en informatique, et maintenant que j'aspire à revenir en physique quantique pour faire une thèse en informatique quantique je m'émerveille de toute l'algèbre à côté de laquelle je suis passée à côté quand j'étais étudiante. Si mon projet se concrétise je vous le dois pour une partie. S'il vous plaît continuez à faire ce que vous faites, ça va au delà des prepa agreg et capes, vous touchez des physiciens aussi. En passant j'en profite pour vous supplier de nous proposer des cours sur les tenseurs 😄😁
Merci grâce à vous j'ai enfin réussi à comprendre la formule générale du déterminant!
Impressionnant, cours en fac incompréhensible, par manque de précision. Et dès votre première diapo cela s’éclaircit. Il suffisait de comprendre que toute les Xj étaient fixés et que seuls la ieme était variable.
Merci beaucoup pour vos vidéos. Ayant intégré une license de maths après prépa directement en L3 vos vidéos permettent de rattraper efficacement notre retard. Merci !
Excellente vidéo ! À la fois intéressant compliqué (un peu ahah) et très utile ! Merci !!
Merci pour cette vidéo. Une façon que j'ai trouvée plus simple pour l'écriture du développement du déterminant de trois vecteurs (4:42) c'est de présenter les chose avec un arbre à 3 niveaux.
Super vidéo, néanmoins il semble il y avoir des erreurs d'affichage pour les signatures (21:00)ce qui peut porter a confusion
Merci encore pour vos courriers, bonne continuation
Bonjour, dans la démonstration que le déterminant de 3 vecteurs correspond au volume, j'avais du mal à comprendre pourquoi il y a unicité de la forme 3-liniéaire alternée qui fait correspondre (i, j, k) à 1, mais en fait l'argument vient à la fin de la vidéo (dimension 1). Merci
@Maths Adultes : petite question
Le groupe S3 : ua-cam.com/video/Xi0IvDRD8ms/v-deo.html
Mais cette vidéo est la vidéo 2/5 de la playlist Groupe Symétrique
Pour la compréhension du déterminant ici est-ce qu'il faut faire les autres vidéos 3 4 et 5 de la playlist? :)
... Finalement comme on parle des signature d'inverse de symétrie la réponse est oui. Je m'en suis rendue compte après
bonjour professeur,
excellent et très pédagogue, la précédente vidéo sur dim 2, l'escalade ici en dimension 3 rend la généralisation très naturelle et limite intuitive!
Cependant un question me taraude; vous démontrez qu'une forme n -linéaire alternée, si elle existe doit être la 'formule qui tue' * phi(e1,e2, ...eN)
mais est ce suffisant? ne faut il pas démontrer pour être rigoureux que la formule qui tue est réellement:
1) non identiquement nulle (ce qui est évident en considérant formule_qui_tue(In) )
2) n -linéaire (relativement évident à montrer)
3) alternée (un peu moins évident; en considérant une matrice où 2 colonnes Ci et Cj sont identiques, j'arrive à le redémontrer en sommant non pas sur sigma mais sur (sigma o tau) avec tau = transpo (i,j), ce qui donne le même résultat car on parcourt bien toutes les permutations; en faisant cela et en triturant un peu la formule on constate que le résultat est égal à son inverse et donc nul)
merci :)
Certes certes ce serait plus rigoureux d'ajouter ces éclaircissements, j'avoue :-)
Bonjour, pour mémoriser la règle de Sarrus, je préfère tracer une droite qui passe par aei, puis je dessine un triangle qui relie dhc et un autre pour bfg et je recommence dans l'autre sens après. Ainsi, on dessine deux étoiles et je trouve ça plus parlant.
Merci pour votre cours.
Très bonne série de vidéos, j'ajouterais une chose cependant, c'est un détail mais ça reste important, sans ça la théorie s'écroule : il faut préciser que l'espace des formes n-linéaires alternées est au moins de dimension 1, c'est-à-dire qu'il existe bien de telles applications non nulles. Pour ce faire il faut montrer que la "formule qui tue" définie bien une forme n-linéaire alternée non identiquement nulle. Je vais pas le faire ici parce que c'est pas simple d'écrire des maths sur youtube, mais en toute rigueur il faut montrer ce résultat ;)
J'aime bien la conclusion après un peu de souffrance "En soit ça sert à rien" :-)
Bonjour,
J'ai du mal à comprendre et juste pour vérifier je voudrais savoir si les T1,T2, T3 des permutations ne devraient pas être notés sigma pour être cohérent avec la notation de la formule ? Ça m'induit en erreur.
MERCI beaucoup du fond du cœur pour cette salve de vecteurs envoyés en pleine tête lol !
ce sont des transpositions donc normalement on les note avec tau mais je comprends l'objection...
Merci. (Je recherche un plan de vos cours; dans quel ordre les suivre, sur youtube? Car je fais ça tout seul de chez moi. Merci.)
Il est important de suivre les playlist. Sinon il y a des trous (je traite les séries entières et pas encore les séries numériques qu'on voit normalement avant) car je fais en priorité les cours pour mes étudiants et il n'y pas de raison de voir l'analyse avant l'algèbre ou l'inverse donc il n'y a pas vraiment de plan général. Quand j'aurai rempli les trous j'essaierai de rédiger ça, pour le moment c'est un peu comme on veut...
@@MathsAdultes Grand merci de votre réponse.
Merci prof pour les éffort éxércés
Est ce que vous pouvez nous fair des vidéos sur l'algébre bilinéaire
ça viendra c'est sûr mais je ne sais pas quand :-)
Super !
A 2'17, pour la définition d'une application n linéaire alternée, ça ne serait pas plutôt "pour tous i et j distincts " au lieu de "il existe i et j distincts ".
Merci Prof.
non non, il suffit d'un seul couple de termes égaux pour annuler la forme (mais n'importe lequel !)
@@MathsAdultes
Merci Prof. Pourtant dans la propriété d'anti-symétrie qui en découle énoncée à 9'11, on a bien "pour tous i et j distincts " . Comment un "il existe ..." se transforme en "Pour tous... ", parce que c'est vrai pour n'importe lequel ?
vous êtes béni
Bonjour pourriez vous faire une vidéo sur les tenseurs ? Merci
honnêtement, ça n'est pas dans mes cartons pour le moment, désolé...
Maths Adultes pas de pb ! Merci
@@MathsAdultes trop dommage ...
C est un tenseur le determinant non?
cette question est drôlement compliquée… Répondre oui ou répondre non est inexact, en fait ça dépend de quel point de vue on regarde le déterminant...
Du point de vue du quel on prend en entree n vecteurs d un espace E^n et elle rend un scalaire puis il me senble que dans la video tu dis que le determinant est une n-forme linaire alternee et il me semble que l espase des n-forme alternee est un sous ensemble des tenseur covarient d ordre n.
C'est en quelle année de licence ce cours ?
L1 ou L2
❤️❤️
Pourquoi la signature des transpositions tau ne sont pas toutes égales à -1 d’après le théorème
la signature d'une transposition est toujours -1, je vous le ocnfirme
tres bon prof
15:25 Vilain ! Sadique ! Et ca t'amuses hmmm
Merci
هداك الله
excellent
21:13 Aaaaaaah... une bonne bière
jle kiff
Ça lui ressemble trop la fille avec le rouge a lèvres là
Normal, c'est sensé me représenter ;-) bientôt, je mettrai un bitmoji plus ressemblant !
😂 ma première réaction quand j'ai commencé à étudié les vidéos hihi
Merci